实验五 快速傅里叶变换.docx
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实验五 快速傅里叶变换.docx
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实验五快速傅里叶变换
CENTRAL SOUTH UNIVERSITY
数字信号处理实验报告
题 目 快速傅里叶变换
学生姓名
学 院 物理与电子学院
专业班级 电子信息科学与技术1105班
学号 140411072
实验五快速傅里叶变换
一、实验仪器
PC机一台、JQ—SOPC开发系统实验箱及辅助软件(DSPBuilder、Matlab/Simulink、QuartusII、Modelsim)。
二、实验目得
1、了解快速傅里叶变换得基本结构组成、
2、学习使用DSPBuilder设计FFT。
三、实验原理
1、FFT得原理:
快速傅里叶变换(FFT)就是离散傅里叶变换(DFT)得一种高效运算方法,它大大简化了DFT 得运算过程,使运算时间缩短几个数量级、FFT算法可以分为按时间抽取(DIT)与按频率抽取(DIF)两类,输入也可分为实数与复数两种情况。
八点时间抽取基—2FFT算法信号流图如图1示:
图18点基-2DIT-FFT信号流图
四、实验步骤
1、将桌面得my_fft_8。
mdl拷贝到 “D:
\ProgramFiles\MATLAB71\work”(MATLAB安装目录下得work文件夹)处,并双击打开。
图5-1 快速傅里叶变换系统图
图5—2快速傅里叶变换子系统1图
图5—3 快速傅里叶变换子系统2图
图5—3快速傅里叶变换子系统3图
2、点击工具栏即可开始系统级simulink仿真,以验证该模型得正确性、在仿真进行过程中分别将三个输入控制开关打到000、001、010、011、100以选择五组输入数据进行FFT运算。
(1)当开关打到000时选择第一组数据{2.0,2.0,4。
0,7。
0,3.0,5。
0,5、0,8.0},其运算结果应为36、-2、41+3.84i、—4+8i、0、4219+1.844i、—8、0。
4102-1、84i、-4-8i、-2、422-3.844i。
(2)当开关打到001时选择第二组数据{1。
1,5。
0,10.5,15、3,20。
2,25。
7,30、6,40。
1},其运算结果应该为148、5、-16、1+52、35i、-19.8+24、7i、-22、02+12。
25i、—23.7、-22、1-12。
15i、-19.8-24。
7i、-16.9—52、45i、
(3)当开关打到010时选择第三组数据{5.6,5、0,15、8,20.4,25、2,35、1,40、2,45。
0},其运算结果结果应该为192。
3、-23.39+63、19i、—25。
2+25、3i、-15.69+14。
49i、—18、7、-15。
81—14、39i、-25。
2-25。
3i、-23。
51-63、29i。
(4)当开关打到011选择第四组数据{10、2,15。
3,18。
1,20。
3,24.2,30、0,35.2,42、3},其运算结果应该为195.6、—8、755+43、11i、—18。
9+17.3i、-19。
19+8、992i、-20、2、-19、25-8。
906i、-18。
9-17、3i、-8、812-43、2i。
(5)当开关打到100选择第五组数据{4。
0,10.5,15。
6,20、3,25。
2,35、7,40.5,45。
0},其运算结果应该为196、8、-21。
45+60.28i、—26。
9+19。
1i、-20。
85+10、58i、—26、2、—20、94—10、48i、—26.9-19.1i、—21、55—60、38i、
3、双击模型图中得Testbench模块弹出类似如图7所示对话框。
依次单击Generate HDL、RunSimulink、RunModelsim三个选项。
其中RunModelsim选项后得LaunchGUI前得选项框一定要选,这样可以观瞧modelsimRTL级仿真结果。
4、双击模型图中得SignalComplier模块弹出类似如图8所示对话框。
在parameters栏下得family选项选择cycloneII,device选项选择默认得auto,然后点击simple下得plie,编译完后关闭该页。
5、关闭MATLAB。
在位置“D:
\ProgramFiles\MATLAB71\work\my_fft_8_dspbuilder”(MATLAB安装目录下得work\my_fft_8_dspbuilder)打开文件my_fft_8。
qpf。
6、工具栏中点击Assignments,选中Device,在器件family中选择CycloneⅡ,选择下拉菜单中得EP2C35F672C6、,点击finish。
7、执行Assignmets—〉AssignmentEditor,将Category设为Pin,并按照下图对Pin进行设置并保存。
图5-1管脚分配图
8、执行Tools->SignalTap Ⅱ Logic Analyzer,在Data窗口中得空白处双击,在弹出得对话框中将Fiter设为all&registers:
postfittings,点击List,将Output添加至右边得窗口中,点击【OK】确认、在右边得对话框中将Clock设为Clock信号;Sample depth设置为1K;点选Trigger in,Source设为Clock信号,Pattern设为Risingedge。
保存该文件,若弹出对话框询问就是否将文件添加至工程,选择Yes。
点击菜单栏中得,重新对工程进行编程。
9、打开实验箱,接入电源,用USBBlaster线将电脑与实验箱连接起来,选择菜单栏中得图标。
10、点击HardwareSetup,选择USB—0,点击【OK】确认。
选中my_fft_8.sof文件,点击Start,将文件下载到实验板上。
11、将实验箱上得开关SW[3]拨至高电平,SW[2]、SW[1] 、SW[0]拨至低电平点击。
点击开始运行工程,10s后,点击结束运行、依次使(SW[2],SW[1],SW[0])=(0,0, 1)~(1,1,1),重复上一步得操作,并与理论值进行比较。
五、实验结果
1、Simulink仿真波形:
(1)当开关打到000时
(2)当开关打到001时
(3)当开关打到100时
2、RTL级仿真波形
3、硬件实现波形[(SW[2],SW[1],SW[0])=(0, 0,1)~(1,1,1)]
(1)(SW[2],SW[1],SW[0])=(0,0,1)
(2)(SW[2],SW[1],SW[0])=(0,1,0)
(3)(SW[2],SW[1],SW[0])=(0,1,1)
(4)(SW[2],SW[1],SW[0])=(1,0,0)
(5)(SW[2],SW[1],SW[0])=(1,0,1)
六、讨论分析
1、实验中遇到得问题与解决方法。
FFT实现对我们来说比较困难,FFT得算法还能瞧得懂,但就是怎么用软件实现FFT算法,我们了解得并不多,所以对这次实验得各子系统都不大明白其工作方式与功能,但就是实验时间有限,我们暂且抛下这些不管,等以后有时间与兴趣时再去深究,直接按照实验步骤进行实验。
2、2013年美国《技术评论》评选出了10项改变世界得新技术,一种由MIT四名学生提出得比FFT快上10至100倍得稀疏傅里叶变换(SFT)算法、关于SFT您知道些什么?
(SFT得内容,SFT对信息时代得意义)(原文:
“NearlyOptimal SparseFourier Transform")
FFT得基本原理就是,所有信号,例如录音,都可以表现为一系列不同频率与波幅得正弦与余弦波组合。
进行变换之后,对这组波得处理会相对容易些—-比方说,可以压缩一段录音或消除噪音。
20世纪60年代中期,研究人员创造出了一种利用计算机实现得算法,称之为快速傅里叶变换(FFT)。
相比未压缩得录音版本,MP3格式文件得体积之小简直令人惊叹,这让我们真正见识到了快速傅里叶变换得威力。
而利用被称为稀疏傅里叶变换(SFT)得新算法,数据流得处理速度会比快速傅里叶变换还要快上10倍至100倍。
之所以能够如此大幅地提速,就是因为我们关注得信息大多拥有大量得结构:
例如音乐与不规则噪声就完全不就是一回事。
这些有意义得信号通常只能取一小部分可能值;用技术术语来表达,即这些信息就是“稀疏”得、由于稀疏傅里叶变换算法不需要对所有可能得数据流都进行处理,因此它可以使用其她算法无法做到得某些快捷处理方式。
从理论上瞧,如果一种算法只能用来处理稀疏信号,它受到得限制会比快速傅里叶变换多得多、但正如该算法得共同发明者、电子工程与计算机科学教授卡塔比所指出得那样,“稀疏性无处不在”,“它存在于大自然中,存在于视频信号中,存在于音频信号中。
”
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