人教版五年级数学上册 方程的意义导学案金品推荐1.docx

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人教版五年级数学上册方程的意义导学案金品推荐1

3　解方程

（1）导学案

【学习目标】

1．知识与技能：

使学生初步理解“等式”、“不等式”和“方程”的意义，并能进行辨析。

2．过程与方法：

利用天平的原理，理解不等式和方程。

3．情感、态度与价值观：

渗透认识来源于实践的辨证唯物主义思想。

【学习重、难点】

重点：

会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

难点：

会按要求用方程表示出数量关系。

【学习准备】天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）

【学习过程】

一、创设情景，引入新课

今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？

对，它是天平。

同学们对天平有哪些了解呢？

天平由天平称与砝码组成，当放在托盘两端的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

预习指南:

能运用等式的性质解方程,会正确解形如x±a=b、ax=b（a不等于0）、x÷a=b（a不等于0）、a-x=b、a÷x=b的方程。

温故

知新

1.如果x=y,根据等式的性质填空。

x-（　　）=y-a　x+8=y+（　　）　x÷（　　）=y÷3.5　x×（　　）=y×c

2.教材第67页例1。

（1）一共有9个球,盒子里有x个,盒子外有3个。

根据题意列方程为（　　　　）。

（2）根据等式的性质1,等式两边减去（　　）,左右两边仍然相等。

天平演示:

（3）规范书写。

x+3=9

解:

x+3-（　）=9-（　　）　依据（　　　　　）

x=（　　）

（4）使方程左右两边相等的（　　）的值,叫做方程的（　　）。

求方程的解的过程叫做（　　）。

方程的解是一个（　　）,而解方程是一个（　　）。

（5）检验。

方程左边=x+3

=（　　）+3

=（　　）

=方程右边

所以,（　　）是方程的解。

　　　检验方法:

把x的值代入方程的

（　　）边,然后检验方程的左

右两边的结果是否（　　）

3.教材第68页例2。

　　　　　　3x=18　　　　　　

解:

3x÷（　　）=18÷（　　）　依据（　　　　　）

　　　　　x=（　　）　4.教材第68页例3。

　　　　　20-x=9

解:

20-x+（　　）=9+（　　）　依据（　　　　　）

　　　　　20=9+x

9+x=20

9+x-（　　）=20-（　　）　依据（　　　　　）

x=（　　）　　　　

5.解方程。

x+3.2=4.6　　　　　　　5x=6　　　　　　18-x=3

每日

口算

10÷2.5=　　　0.3÷0.06=　　　0÷0.31=　　　4.2×4=

1.6×0.5=　　　0.12÷4=　　　　9÷4.5=　　0.24÷12=

解方程

（2）

预习指南:

把“ax”和“x±b”看成一个整体,解形如ax±b=c（a不等于0）和a（x±b）=c（a不等于0）的方程。

温故

知新

1.解方程。

2.4x=6　　　　　　x-1.8=4　　　　　5.7÷x=3

2.教材第69页例4。

（1）已知1盒铅笔有x支,由题意列等量关系式为3盒铅笔的支数+（　　）支=（　　）支,列方程为（　　　　　）。

（2）把3x看成一个整体,根据等式的性质1,在等式的两边同时减去（　　）,得到3x=（　　）,再根据等式的性质2解方程。

3x+4=40　　　　　　

解:

3x+4-（　）=40-（　）依据（　　　　）

　　　　　3x=36

3x÷（　）=36÷（　）依据（　　　　）

x=（　）检验:

方程左边=3x+4　　

=

=

=

所以,x=（　　）是方程的解。

3.教材第69页例5。

2（x-16）=8　　　　　　

解:

2（x-16）÷（　）=8÷（　）　　把（　　　）看作一个整体。

x-16=4

x-16+（　）=4+（　）

x=（　　）

也可以这样解:

2（x-16）=8　　　　　　

解:

2x-32=8　　　运用了（　　　　）律

2x-32+（　）=8+（　）

2x=40

2x÷（　）=40÷（　）

x=（　　）

4.根据题意列方程并求出方程的解。

（1）　

（2）　

每日

口算

90÷4.5=　　　　21.3×3=　　　　0.1÷2=　　　　0.21×4=

0.4×5=　　　1.4÷0.7=　　1.6÷0.2=　　　4.8÷8=

参考答案：

3　解方程

（1）

1.a　8　3.5　c

2.

（1）x+3=9

（2）3

（3）3　3　等式的性质1　6　

（4）未知数　解　解方程　值　过程

（5）6　9　左　相等　x=6

3.3　3　等式的性质2　6

4.x　x　等式的性质1　9　9　等式的性质1　11

5.　　　　x+3.2=4.6

解:

x+3.2-3.2=4.6-3.2

　　x=1.4　　　　5x=6

解:

5x÷5=6÷5

　x=1.2

18-x=3

解:

18-x+x=3+x

3+x-3=18-3

x=15

每日口算:

4　5　0　16.8　0.8　0.03　2　0.02

解方程

（2）

1.　　　2.4x=6

解:

2.4x÷2.4=6÷2.4

　　x=2.5　　　　　x-1.8=4

解:

x-1.8+1.8=4+1.8

　　　x=5.8

5.7÷x=3

解:

5.7÷x×x=3×x

3x÷3=5.7÷3

x=1.9

2.

（1）4　40　3x+4=40　

（2）4　36　4　4　等式的性质1　3　3　等式的性质2　12

3×12+4　40　方程右边　12

3.2　2　x-16　16　16　20　乘法分配　32　32

2　2　20

4.　　

（1）2x+48=102

解:

2x+48-48=102-48

2x÷2=54÷2

x=27　　　

（2）2（x+25）=76

解:

2（x+25）÷2=76÷2

x+25-25=38-25

x=13

每日口算:

20　63.9　0.05　0.84　2　2　8　0.6

课堂作业新设计

1.在等式后面的括号里画“√”。

（1）2.6×4=10.4（　　）　　

（2）4.7-2.01<3（　　）　　（3）3x<15（　　）

（4）a+b=b+a（　　）（5）4×5-3x=2.6（　　）（6）1÷3≈0.33（　　）

2.下面的式子哪些是等式,哪些是方程?

（在方程后面的括号里画“√”）

（1）32÷4>7（　　）

（2）3x-2=4.4（　　）（3）1.2+3.5-4=0.7（　　）

（4）x+8=9×2（　　）（5）4.5x-2.6（　　）（6）x-2.9=0（　　）

3.求下面加法竖式中的字母a,b,c,s各代表什么数。

4.根据下面的等式,求出a,b,c各代表什么数。

①a+b+c=33　　　②a+a+b=31　　　③a+b-c=9

参考答案

课堂作业新设计

1.

（1）√　（4）√　（5）√　2.

（2）√　（4）√　（6）√　3.a=1　b=8　c=0　s=9

4.a=10　b=11　c=12

教材习题

第63页做一做:

1.是方程的有5x+32=47　6（y+2）=42

2.x+x=50　x+73=166

练习十四

1.方程:

x+3.6=7　8-x=2　5y=15　2x+3y=9

2.x+0.5=2.5　3x=36

3.x+28=40　y+5=152　7s=2.8　a÷25=3（答案不唯一）

4.加一个圆柱　加2个长方形（答案不唯一）

5.3　c　d　10

板书设计

方程的意义和等式的性质

100+x<300　　　　100+x=250

a=2b

a+b=2b+b

a+2b=2b+2b

a+a=2b+a

像100+x=250这样,含有未知数的等式就是方程。

判断一个式子是不是方程有

两大要素:

第一必须是等式,第二必须含有未知数。

例如:

x=0是方程,y-12不是

方程。

等式的性质1:

等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。

等式的性质2:

等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。

课后反思

1.引导学生去寻找生活中的平衡现象,对“平衡”进行深入的理解,同时也让学生体会到数学离不开生活,生活中处处有数学。

2.以学生发现的问题为主线,以天平为核心,围绕“平衡”展开研究,在这些活动中学生们体会了方程的意义,获得了学习数学的乐趣。

3.学生有了问题,才会思考和探索;有探索才会有创新,才会有发展。

教师要学会用问题做教学的支点,让学生做发现的主人!