高中物理 第3章 打开电磁学的大门 第1节 磁场中的通电导线教师用书 鲁科版选修11.docx
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第1节 磁场中的通电导线
课 标 解 读
重 点 难 点
1.知道影响安培力大小和方向的因素,知道左手定则和安培力大小的计算公式.能用左手定则判断安培力的方向,能计算在匀强磁场中,当通电导线与磁场方向垂直时安培力的大小.
2.了解线圈在磁场中的运动情况,以及磁电式仪表的工作原理.
3.知道电动机的工作原理.
1.安培力的计算,左手定则的应用,电动机的原理.(重点)
2.磁感应强度的理解,左手定则的应用.(难点)
会动的导线
1.基本知识
(1)安培力
①定义:
通电导线在磁场中受到的作用力.
②方向:
用左手定则判断
左手定则:
伸开左手,四指与拇指在同一平面内并相互垂直,让磁感线垂直穿过手心,四指指向电流的方向,则拇指所指的方向就是安培力的方向.
③大小
a.因素:
如图311所示,通电导线所受的安培力的大小与磁感应强度、电流大小以及磁场中垂直磁场方向的导线长度有关.
图311
b.大小:
在匀强磁场中,当通电导线与磁场方向垂直时,安培力的大小等于电流、磁感应强度和导线长度的乘积.
c.公式表达:
F=BIl.
(2)磁感应强度的两种定义
①从磁感线角度定义为B=
.
②从力的角度定义为B=
.
2.思考判断
(1)当通电直导线垂直于磁感应强度方向时,安培力的方向和磁感应强度方向相同.(×)
(2)已知磁场方向和电流方向判定安培力的方向用左手,若已知磁场方向和安培力的方向,判定电流的方向用右手.(×)
(3)只要电流的方向不与磁场平行,电流就会受到安培力.(√)
3.探究交流
安培力的方向与通电直导线方向、磁感应强度的方向有什么关系?
【提示】 与导线方向、磁感应强度方向都垂直.
会动的线圈和电动机
1.基本知识
(1)通电线圈在磁场中的转动:
线圈与磁场平行放置,当线圈通有电流时,与磁场垂直的两个边会受到安培力作用,根据左手定则判断知,两个力方向相反,使线圈绕中心轴转动.
(2)利用线圈在磁场中受力转动的原理,人们制作了磁电式电流计,第一个磁电式电流计是安培制作的,由此实现了电流的定量测量.
(3)电动机由转子和定子构成,直流电动机还有换向器和电刷.在线圈平面转到与磁场方向垂直的位置时,换向器的每个半环互换连接的电刷,使电流的方向发生改变,从而实现了线圈的持续转动.
2.探究交流
在现代生活中,我们的身边充满着电器:
洗衣机、电冰箱、录音机、吹风机等.你知道这些电器工作时共同的特点是什么吗?
工作原理又是什么呢?
【提示】 这些电器工作时的共同特点是都要使用电动机.而电动机的原理是通电线圈在磁场中受安培力作用旋转,从而起到了电动的作用.
安培力方向的判定
【问题导思】
1.安培力的方向与哪些因素有关?
【提示】 磁场的方向和电流的方向.
2.安培力的方向与磁感应强度的方向一定垂直吗?
【提示】 一定垂直.
1.安培力的方向既与磁场方向垂直.又与电流方向垂直.但磁场方向与电流方向不一定垂直,由此可知安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面.
2.当磁场方向、电流方向、安培力方向两两垂直时,只要已知其中任意两个方向,就可以判断第三者的方向.
3.当不能确定磁场方向和电流方向垂直时,若已知磁场方向(或电流方向)与安培力的方向,电流方向(或磁场方向)不唯一.
安培定则反映的是电流方向与它产生的磁场方向之间的关系,而左手定则反映的是电流方向、磁场方向和安培力方向三者之间的关系,注意区分.
如图所示,表示磁场对直线电流的作用,其中不正确的是( )
【导学号:
31870019】
【解析】 磁场对通电直导线的作用力既与导线垂直又与磁感线垂直,用左手定则判断可知,A、B、D图均正确,C图中安培力F的方向应向下,故C图不正确.故选C.
【答案】 C
1.下列图示为通电直导线置于匀强磁场中的不同方式,其中导线能受到安培力作用的是( )
【解析】 由于BD所示的电流方向与磁场方向平行故不受安培力,AC所示电流方向与磁场方向垂直,受安培力作用,AC正确.
【答案】 AC
安培力大小的计算
【问题导思】
1.把一段通电导线放在磁场中,怎样放受力最小?
怎样放受力最大?
【提示】 平行于磁场最小,垂直于磁场最大.
2.安培力的大小与哪些因素有关?
【提示】 导线长度、电流的大小、磁感应强度、导线与磁场的夹角.
1.若B与I(l)垂直时,F=BIl,此时所受的安培力最大.
2.若B与I(l)平行时,F=0.
3.在计算安培力时,若放入磁场中的导线是弯曲导线,其安培力求解时应用其长度的有效值,即两端点所连直线的长度.如下图312所示:
图312
将长度为20cm、通有0.1A电流的直导线放入一匀强磁场中,电流与磁场的方向如图313所示,已知磁感应强度为1T.试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向.
图313
【解析】 由左手定则和安培力的计算公式得:
(1)因为导线与磁感线平行,所以导线受到的安培力为零;
(2)由左手定则知,安培力方向垂直于导线水平向右,大小为F=BIL=1×0.1×20×10-2N=0.02N;
(3)由左手定则知,安培力的方向在纸面内垂直于导线斜向上,大小为F=BIL=1×0.1×20×10-2N=0.02N.
【答案】 见解析
2.如图314所示,通电直导线置于匀强磁场中,导线与磁场方向垂直.若仅将导线中的电流增大为原来的2倍,则导线所受安培力的大小将( )
【导学号:
31870020】
图314
A.减小为原来的
B.减小为原来的
C.增大为原来的2倍
D.增大为原来的4倍
【答案】 C
探究电动机的工作原理
【问题导思】
1.电动机是靠什么动力工作的?
【提示】 安培力.
2.电动机工作时是靠什么来改变通入线圈中电流方向的?
【提示】 换向器.
1.工作原理
给线圈通入方向合适的电流,可以使线圈转动起来,电动机是利用安培力来工作的.
2.组成
定子和转子
(1)定子是电动机中固定不动的部分,可以是线圈,也可以是磁体.
(2)转子是电动机中转动的部分.
直流电动机中还有电刷和换向器,可以将电流持续地提供给线圈并适时地改变流入线圈的电流方向,它们能使转子按一个方向持续地旋转.
如图315所示,在水平向右的匀强磁场中,放有矩形线框abcd,线框可绕其中心轴线自由转动,若线框中通入图中所示电流.试判断此时线框的转动方向.(从上向下看)
图315
【解析】 根据左手定则,让磁感线穿入手心,四指指向电流方向.则大拇指所指的方向即通电导线所受安培力方向.由此可判断此时:
ab边受安培力方向垂直纸面向里,dc边受安培力方向垂直纸面向外,而ad边和bc边此时不受安培力作用,因此线框ab边向里转,cd边向外转,即从上向下看线框顺时针转动.
【答案】 从上向下看线框顺时针转动
3.如图316所示,O为圆心,
是半径分别为ON、OM的同心圆弧,在O处垂直纸面有一载流直导线,电流方向垂直纸面向外.用一根导线围成如图中KLMN所示的回路,当回路中沿图示方向通过电流时(电源未在图中画出),此时回路( )
图316
A.将向左平动
B.将向右平动
C.将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动
D.KL边垂直纸面向外运动,MN边垂直纸面向里运动
【解析】 电流I1在空间形成的磁场是以电流I1为圆心的一系列同心圆,其中四边形线框的KN边和LM边均与磁场方向平行不受力作用.由左手定则可判断KL边所受安培力垂直纸面向外,MN边所受安培力垂直于纸面向里,故D项正确.
【答案】 D
【备课资源】(教师用书独具)
磁悬浮列车
磁悬浮列车分为常导型和超导型两大类.
常导型也称常导磁吸型,以德国高速常导磁悬浮列车transrapid为代表,它是利用普通直流电磁铁电磁吸力的原理将列车悬起,悬浮的气隙较小,一般为10毫米左右.列车速度可达每小时400~500千米,适合于城市间的长距离快速运输.
超导型磁悬浮列车也称超导磁斥型,它是利用超导磁体产生的强磁场,列车运行时与布置在地面上的线圈相互作用,产生电动斥力将列车悬起,悬浮气隙较大,一般为100毫米左右,速度可达每小时500千米以上.
1.下列说法正确的是( )
A.如果通电导线在磁场中某处不受安培力,则该处不存在磁场
B.即使通电导线在磁场中某处不受安培力作用,该处也可能存在磁场
C.通电导线在磁场中受安培力大的位置磁场强
D.磁场越强的位置,通电导线受到的安培力越大
【解析】 当通电导线平行磁场放置时,不受安培力的作用,故B正确,A错误.安培力的大小与通电导线的长度、电流的大小、磁场的强弱以及电流与磁场间的夹角有关系,故C、D均错误.所以正确选项为B.
【答案】 B
2.如图317所示,金属棒MN放置在处于匀强磁场中的两条平行金属导轨上,与金属导轨组成闭合回路.当回路通有电流(电流方向如图中所示)时,关于金属棒受到安培力F的方向和大小,下列说法中正确的有( )
A.F方向向右
B.F方向向左
C.增大电流强度,F增大
D.增大磁感应强度,F减小
图317
【解析】 由左手定则知A项对,由公式F=BIL可知C项正确.
【答案】 AC
3.在地球赤道上空,沿东西方向水平放置一根通以由西向东的直线电流,则此导线( )
【导学号:
31870021】
A.受到竖直向上的安培力
B.受到竖直向下的安培力
C.受到由南向北的安培力
D.受到由西向东的安培力
【解析】 地球赤道上空地磁场的方向由南向北,根据左手定则知A对.
【答案】 A
4.如图318所示,一根长为L、质量为m的导线AB,用软导线悬挂在方向水平向里的磁感应强度为B的匀强磁场中,现要使悬线张力为零,则AB导线通电方向怎样?
电流是多大?
图318
【解析】 要使悬线张力为零,AB导线受到的磁场力必须向上,由左手定则可判断电流的方向是A→B.
设悬线张力刚好为零,由二力平衡得BIL=mg
所以I=
.
【答案】 电流方向:
A→B
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1.关于磁感应强度,下列说法中正确的是( )
【导学号:
31870022】
A.由B=
可知,B与F成正比,与Il成反比
B.由B=
可知,一小段通电导线在某处不受磁场力,则说明该处一定无磁场
C.通电导线在磁场中受力越大,说明磁场越强
D.磁感应强度的方向就是小磁针北极受力的方向
【解析】 磁场中某点的磁感应强度B是客现存在的,与是否放通电导线,通电导线受力的大小无关,所以选项A、C均错.当电流方向与磁场方向平行时,磁场对电流无作用力,但磁场却存在,所以选项B错.磁感应强度的方向就是小磁针静止时N极的指向,而不是通电导线的受力方向.
【答案】 D
2.在如图中,标出了磁场B的方向、通电直导线中电流I的方向,以及通电直导线所受磁场力F的方向,其中正确的是( )
【解析】 由左手定则判断可知C正确.
【答案】 C
3.各地地磁场磁感应强度(水平分量)Bx有所不同,可以在相关手册上查到.下表给出我国几个城市的Bx值.
地名
北京
广州
上海
武汉
Bx/10-4T
0.289
0.375
0.333
0.343
现将同一根通电直导线分别在以上四地竖直放置,则使导线受磁场力最大的是( )
A.北京 B.广州
C.上海D.武汉
【解析】 由安培力公式F=BIL可知,同一根通电直导线竖直放置时,地磁场磁感应强度水平分量Bx越大,导线所受安培力越大,故导线在广州所受磁场力最大,B正确.
【答案】 B
4.如图319所示,条形磁铁放在水平桌面上,在其正中央的上方固定一根长直导线,导线与磁铁垂直,给导线通以垂直纸面向里的电流,用FN表示磁铁对桌面的压力,用F表示桌面对磁铁的摩擦力,导线中通电后与通电前相比较( )
图319
A.FN减小,F=0 B.FN减小,F≠0
C.FN增大,F=0D.FN增大,F≠0
【解析】 如图所示,画出一条通过电流I处的磁感线,电流I处的磁场方向水平向左.由左手定则知电流I受安培力方向竖直向上,根据牛顿第三定律知,电流对磁铁的作用力方向竖直向下,所以磁铁对桌面压力增大.由于磁铁没有相对于桌面的运动趋势,故桌面对磁铁无摩擦力作用.
【答案】 C
5.关于磁电式电流计,下列说法正确的是( )
A.电流计的工作原理是安培力对通电线框的转动作用
B.电流计的工作原理是安培力对通电线框的加速作用
C.电流计指针偏转的角度与所通电流的大小成正比
D.电流计指针偏转的角度与所通电流的大小成反比
【解析】 电流计的工作原理是通电线圈在磁场中受到安培力的作用,并产生转动.电流越大,线框受到的安培力越大,指针偏转角度越大,故A、C正确,B、D不正确.
【答案】 AC
6.通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内,ab与MN平行,电流方向如图3110所示.关于MN的磁场对线框的作用,下列叙述正确的是( )
图3110
A.线框有两条边所受的安培力方向相同
B.线框有两条边所受的安培力大小相同
C.线框所受安培力的合力朝左
D.cd边不受安培力的作用
【解析】 先判定导线框所在处的磁场方向垂直纸面向里如图所示,且离导线MN越近,磁场越强;越远,磁场越弱,由此可判定bc边和ad边所受安培力大小相等,方向相反,ab边所受安培力比cd边大,即Fab>Fcd,方向相反,由此可判定线框所受安培力的合力向左.故B、C选项正确.
【答案】 BC
7.有一小段通电导线,长为1cm,电流为5A,把它置于磁场中某点,受到的磁场力为0.1N,则该点的磁感应强度B一定是( )
A.B=2TB.B≤2T
C.B≥2TD.以上情况都有可能
【解析】 如果通电导线是垂直磁场方向放置的,此时所受磁场力最大,F=0.1N,则该点磁感应强度为B=
=
T=2T
如果通电导线不是垂直磁场方向放置的,则受到的磁场力小于垂直放置时受的力,垂直放置时受力将大于0.1N,由定义式可知,B将大于2T.应选C.
【答案】 C
8.如图3111所示,一导体棒放置在处于匀强磁场中的两条平行金属导轨上,并与金属导轨组成闭合回路.当回路中通有电流时,导体棒受到安培力作用.要使安培力增大,可采用的方法有( )
图3111
A.增大磁感应强度
B.减小磁感应强度
C.增大电流
D.减小电流
【解析】 由F=BILsinθ知,安培力大小与磁感应强度B、电流I和导体与磁场方向的夹角θ有关,且随B、I的增大而增大.
【答案】 AC
9.在等边三角形的三个顶点a、b、c处,各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图3112所示.过c点的导线所受安培力的方向( )
图3112
A.与ab边平行,竖直向上
B.与ab边平行,竖直向下
C.与ab边垂直,指向左边
D.与ab边垂直,指向右边
【解析】 根据同向电流相互吸引知,c处电流受a、b电流的安培力分别沿ca和cb方向,这两个力大小相等,故c处导线受这两个安培力的合力向左与ab垂直.
【答案】 C
10.节日里,大街小巷,彩灯闪烁,很是好看.某校学生王亮学习了安培力后,与兴趣小组成员制作了彩灯闪烁装置.把一根柔软的螺旋弹簧竖直悬挂起来,使它的下端刚好跟杯里的水银面接触,并使它与小彩灯泡、电池、开关、导线组成如图3113所示电路.闭合开关后,彩灯不停地闪烁起来.请你分析一下彩灯的闪烁原理.
图3113
【解析】 闭合开关后,弹簧通电彩灯亮,弹簧可看作多个同向电流圆线圈,每个圆线圈受其他线圈的安培力,相互吸引而纵向收缩、变短,下端离开水银面而断电,彩灯不亮.安培力消失,在重力作用下,弹簧下端又接触水银面通电,彩灯再亮,弹簧再收缩,如此反复下去.彩灯就能不停地闪烁起来.
【答案】 见解析
11.在磁感应强度是4.0×10-2T的匀强磁场里,有一条与磁场方向垂直,长8cm的通电导线ab(如图3114所示),通电导线ab所受的安培力是1.0×10-2N,方向垂直纸面指向外,求导线中电流的大小和方向.
图3114
【解析】 根据左手定则,可以判断导线中的电流的方向由b指向a.
利用安培力的计算公式可得:
I=
=
A≈3.1A.
【答案】 I≈3.1A 方向由b指向a
12.在赤道上,地磁场可看成是沿南北方向的匀强磁场,磁感应强度的大小是0.50×10-4T.如果赤道上有一根沿东西方向的直导线,长为100m,载有从东向西的电流50A,地磁场对这根导线的作用力有多大?
方向如何?
【解析】 因电流和磁场方向垂直,所以F=BIL
=0.50×10-4×50×100N
=0.25N
由左手定则知安培力方向向下.
【答案】 0.25N 方向向下
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