《小数除以小数》教案.docx
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《小数除以小数》教案
小数除以小数
教学内容:
青岛版小学数学五年级上册第29-31页信息窗2第1课(红点);
教学目标:
1.在解决实际问题的过程中,理解除数是小数除法的算理。
2.学会计算小数除以小数的方法,并能正确地进行计算。
3.在探索除数是小数的小数除法计算过程中,感受转化的数学思想,发展初步的归纳,推理,概括能力。
4.了解三峡工程的伟大,激发民族自豪感,增强爱国情感。
教学重难点:
教学重点:
通过自主探究,合作交流,理解并掌握小数除以小数的算理和计算方法。
教学难点:
正确地进行小数除以小数的计算,并能解决简单的实际问题。
教具、学具:
教师准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、创设情景,激趣导入。
1.谈话导入。
教师谈话:
今天我们继续三峡之旅,同学们请看屏幕,(课件出示情境图,如果没有多媒体的学校,学生可直接观察情境图。
)
我家的门高2.2米。
(1)提出观察要求:
观察情境图,你获得了哪些信息?
你能提出用除法解决的问题吗?
(2)学生汇报信息及问题:
学生1:
图上告诉我们三峡的闸门最大的一扇高38.5米,宽20.2米。
学生2:
图中我家的门高2.2米。
学生3:
闸门的高是“我家门高”的多少倍?
……
教师对学生提出的数学问题板书:
闸门的高是“我家门高”的多少倍?
请同学们根据提出的数学问题列出算式?
板书:
38.5÷1.4=
(3)观察算式,这个算式与我们前面学过的算式有什么不同吗?
(除数是小数),像这样的算式我们应该怎样算呢?
我们这节课就来研究。
板书课题:
小数除以小数
2.出示目标(课件展示)
3.出示自学指导(课件展示)
二、自主学习,小组探究。
1.提出问题,明确目标。
教师指着算式“÷2.2=”提出问题:
除数是小数的除法,该怎样计算呢?
”,独立思考后,把你自己的想法和同桌交换意见。
解决问题,引发思考
引导语:
我们学过除数是整数的小数除法,除数是小数应该怎样计算?
预设学生回答:
将除数是小数的除法,转化成我们学过的除数是整数的除法。
及时肯定学生的转化思想,并进一步追问:
这个想法不错,那怎样将除数由小数转化成整数呢?
请同学们开动脑筋思考如何计算,然后动笔试一试。
2.独立思考,合作探究。
(1)学生独立试算后同桌交流。
(教师给学生留足计算的时间)
(2)汇报:
提出汇报要求“汇报讨论结果,说说各自的理由”
学生可能出现的情况:
单位转换法:
将单位“米”化成“分米”来计算。
38.5米=385分米 2.2米=22分米 只需计算385÷22=17.5就可以了。
根据商不变的性质:
把38.5和2.2同时扩大10倍,把小数除以小数转化成整数除以整数进行计算。
利用竖式计算法:
先用斜线把除数2.2的小数点划掉,然后将小数点向右移动一位,转化成整数22,要使商不变,被除数38.5的小数点也应用斜线划掉,然后向右移动相同的位数再点上小数点,最后按照除数是整数的小数除法进行计算。
(教师可帮学生总结为:
先划、再移、后点)。
教师总结:
仔细观察一下变化后的算式除数都转化成了整数,也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。
(板书:
除数是整数的除法)其实,同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。
(板书:
转化)就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。
这是一种很重要的学习方法,我们在以后的学习中要不断地应用。
三、汇报交流,评价质疑。
1.交流算理。
提出问题:
可以通过什么方法把除数由小数转化成整数?
学生:
利用商不变的规律转化,或通过改写单位。
提出重点问题:
在转化的时候,把被除数和除数同时扩大多少倍,是由哪个数的小数位数决定的?
预测学生的回答:
学生1:
除数,因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。
学生2:
被除数,被除数扩大多少倍,除数也扩大多少倍。
2.二次探究--转换思想的应用。
过渡语:
这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢?
(边说边写好横式、竖式)
讲解过程提问的主要问题:
①怎样计算除数是小数的除法?
学生回答:
把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
②怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法?
学生回答:
根据商不变的规律,被除数和除数同时扩大相同的数,商不变。
③÷0.66= 变成几除以几了?
÷÷66,由小数除法就转化成了整数除法。
四、回顾整理,总结提升
学生回答:
(1)先把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算。
(2)转化中以除数为标准,看清除数是几位小数,然后根据商不变的性质,除数扩大几倍,被除数就扩大几倍。
但是被除数并不一定也要变成整数。
教师小结:
计算除数是小数的除法步骤:
一看:
看清楚除数是几位小数;
二移:
根据商不变的性质,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位。
但是被除数并不一定也要变成整数;
三算:
按照除数是整数的除法计算。
五、巩固应用,拓展提高
1.出示自主练习第1题。
(教材30页)第1题(考察教学目标1的学习效果)。
÷÷÷1.7
÷÷÷17
分析:
此题被除数和除数同时移动小数点的专项训练,目的是帮助学生掌握计算除数是小数的小数除法的关键环节,解决计算的重点问题。
建议:
练习时,让学生独立填写,然后交流订正,说明这样做的依据。
要求说出以除数为标准进行转化。
2.出示自主练习第2题中的两个题目(考察教学目标2的学习效果)。
÷÷1.5=
分析:
习题主要巩固除数是小数的小数除法的计算方法
建议:
放手给学生独立计算,教师有针对性的指导。
学生做完后,教师可以把学生的计算过程通过实物展台展示,便于集体订正。
(先展示正确的计算过程,再展示错例。
)
3.出示自主练习第5题中的题目(火眼金睛变对错)。
分析:
此题主要通过错题展示除数是小数的的小数除法的练习。
建议:
引导学生仔细分辨,剖析错误原因,并加以改正,还可以结合本班学生出现的典型错例,组织学生辨析改错。
上面题目1的错误是被除数的小数点多移动了一位;上面题目2,3的错误是商忘记点小数点了。
4.小结:
(1)这节课我们研究了什么问题?
你有什么收获?
引导学生进行总结,能用自己的话说出学习主要内容。
(2)表扬积极动脑的学生。
板书设计:
小数除以小数
计算除数是小数的除法步骤:
一看:
看清楚除数是几位小数。
二移:
根据商不变的性质,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位。
但是被除数并不一定也要变成整数。
三算:
按照除数是整数的除法计算。
使用说明
1.教学反思:
回味课堂,我感觉亮点之处有:
(1)数学思想渗透的好。
本节课教给学生转化的数学思想,在转化的策略用足,用的好,让学生感悟利用转化的策略解决了除数是小数的小数除法。
(2)把教材上的自主练习中的练习题有针对性的取舍,并合理搭配,以便及时有效的巩固新知。
2.使用建议。
本教案是按照情境图中的信息展开的,对上节课的知识没有复习。
在平时的教学过程中,也可以先复习一下上节课所学的小数除以整数的计算,然后再导入本节课,那样效果也会不错。
3.需破解的问题。
在学生思考数学问题过程中,如何适时渗透转化的思想。
新课标小学五年级数学《小数除以整数》学科渗透法制教育
教学设计
授课时间:
___5月18日上午第一节
授课班级:
狮山小学五年级(3)班
授课地点:
狮山小学多媒体教室
【教学内容】教科书16-17页,例1及相关练习内容。
【教学目标】
1、结合具体情境,体会小数除法在日常生活中的应用,进一步体会除法的意义。
2、利用生活经验和已有知识,经历探索小数除以整数计算方法的过程,发展推理能力。
3、正确掌握小数除以整数的计算方法,并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。
4、培养学生的计算方法。
5、渗透法制内容:
(1)《全民健身条例》
第二十一条……学校应当保证学生在校期间每天参加1小时的体育活动。
第二是二条学校每年至少举办一次全校性的运动会;有条件的,还可以有计划地组织学生参加远足、野营、体育夏(冬)令营等活动。
(2)《城市垃圾管理办法》
【教学重点】
小数除以整数的计算方法。
【教学难点】
让学生理解商的小数点是如何确定的。
【教学关键】
弄清楚商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐。
【教学过程】
一、导入新课
(一)回忆整数除法的意义。
(二)计算:
268÷4224÷4256÷6345÷15
1、分组指定一题,独立完成。
指名板演。
2、重点说一说224÷4怎样算。
3、老师随学生的回答板书。
20表示什么?
24表示什么?
二、教学新课
(一)创设情境,渗透法制教育
1、出示题目,创设情境
随着生活水平的提高,人们越来越认识到健身的重要性,暑假期间,老师也参加了清晨健身行列。
在广场老师四天跑了22.4千米的路程。
你能算一算老师每天跑多少远吗?
2、根据题意,渗透法制教育
(1)启发式提问:
同学们,你知道这个题目的意思与我国的哪部法律中的规定有关吗?
请给大家分享一下。
(2)学生讨论。
(3)大屏幕出示:
《全民健身条例》
第二十一条……学校应当保证学生在校期间每天参加1小时的体育活动。
第二是二条学校每年至少举办一次全校性的运动会;有条件的,还可以有计划地组织学生参加远足、野营、体育夏(冬)令营等活动。
(4)学生读读。
(5)教师点拨。
(二)提出问题
你是用什么方法来解决问题的?
有困难时可求助同学和老师。
(三)交流问题
1、小组内交流答案并互相说说是怎么想的。
师:
相信每一位同学所得出的答案都有自己的想法,请把你的想法在小组内交流吧,把不明白的弄明白,比比看,看哪个小组解决困难问题最多,要加油噢!
2、小组内交流,师收集相关信息。
(2)分小组在指定的黑板上进行板演。
强调全组人员参与。
在交流后,指定小组进行有针对性的板演,全组参与。
(3)全班分组展示。
结合学生的发言进行适时的知识冲突,突出学习目标。
(四)算法展示
1、对每一道的算法进行展示
生1:
22.4千米=22400(米)
22400÷4=5600(米)
生3:
先把22.4扩大10倍,变成224,用224÷4=56,再把商缩小10倍,得出结果是5.6。
生5:
列竖式计
师:
分别介绍你是怎样想的?
听明白了吗?
5的后面为什么要点上小数点呢?
2、比较算法间的不同,择优。
问:
会用竖式计算了吗?
边展示边引发知识的冲突,让学生更深层次的进行思考:
3、针对同学的展示,学生自由质疑问难。
(五)教师引导学困生提出问题
1、第一步用22除以4,商5余2。
这里的24表示什么意思?
第二步又怎样算?
2、怎样在商上面表示6个十分之一呢?
观察这个竖式中被除数和商的小数点,你发现了什么?
3、我们今天所学的22.4÷4和我们以前学的整数除法224÷4相比,有哪些相同点和不同点?
4、经过上面的探讨,你觉得应该怎样计算小数除法呢?
(1)按整数除法的方法计算。
(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐。
三、拓展知识外延
1、列竖式计算。
25.2÷634.5÷15
2、计算下列各题。
9.42÷6 94.2÷6 87.64÷7 876.4÷7
反馈后教师问:
如果计算出第一题的结果是1.57,你能估计出第二题的结果吗?
已知第三题的结果是12.52,你能说出第四题的结果吗?
为什么?
生:
看被除数的小数点。
师:
看被除数的小数点想什么?
生:
想商的小数点。
3、根据5823÷3=1941,口算下列各题。
58.23÷3= 5.823÷3= 582.3÷3=
四、课堂小结
(一)启发学生总结本堂课的知识。
(二)教师归纳总结。
五、作业布置
1、课堂作业:
完成相应的“做一做”中的题目。
2、课外作业:
完成同步练习。
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- 小数除以小数 小数 除以 教案