TYUT逻辑题解211章.docx

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TYUT逻辑题解211章

练习题参考答案

第二章概念

一、

二、下列句子中标有横线的语词表达何种概念（单独或普遍、集合或非集合）？

⑴单独、集合⑵普遍、非集合⑶单独、集合⑷普遍、非集合

⑸普遍、非集合⑹普遍、非集合

三、请用图形表示下列各句中标有横线的概念之间的外延关系。

各题标有横线的概念依次用abcd表示。

⑴⑵c⑶

ababbcad

⑷⑸

a

ab

dbc

c

⑹⑺

b

dc

aba

cd

⑻

c

ab

四、请自选且有下列各图所示关系的概念，分别填在图中。

aa

bcbc

a城市a文学家

b省会b诗人

c大城市c爱国者

b

acbac

a作家a非洲国家

b中国人b发展中国家

c巴金c中国

五、对下列概念进行一次限制和概括。

⑴唯物主义限制为：

辩证唯物主义概括为：

哲学思想⑵科学限制为：

自然科学概括为：

知识体系

⑶生产关系限制为：

社会主义生产关系概括为：

经济关系⑷社会主义国家限制为：

中国概括为：

国家

⑸大学生限制为：

女大学生概括为:

学生:

⑹剧本限制为：

电影剧本概括为：

文学作品

⑺行星限制为：

火星概括为：

天体⑻工艺品限制为：

象牙雕刻概括为：

艺术作品

六、下列语句作为定义是否正确？

为什么？

⑴不正确。

违反“定义不能是否定的”规则，犯了“定义否定”的错误。

⑵不正确。

违反“定义项不能直接或间接包含被定义项”的规则，犯了“循环定义”的错误。

这个定义是同意反复。

⑶不正确。

违反“定义项和被定义项外延必须相等”的规则，犯了“定义过窄的错误”，因为政治经济学不仅研究资本主义的生产关系，而是研究一切社会的生产关系。

⑷不正确。

违反“定义项不能直接或间接包含被定义项”的规则，犯了“循环定义”的错误。

⑸不正确。

违反“定义不能是一个比喻”的规则，犯了“以比喻代定义”的错误。

⑹不正确。

违反“定义项和被定义项外延必须相等”的规则，犯了“定义过宽”的错误”，资本家以雇佣工人为剥削对象。

⑺不正确。

同上，定义过窄。

货币出现以前已经存在商品交换了。

⑻不正确。

同上，定义过宽。

菱形。

七、下列划分是否正确？

为什么？

⑴不是划分，而是分解。

⑵不正确。

标准不同一，子项相容。

⑶不正确。

同第⑴题。

⑷不正确。

越级划分；划分不全。

⑸不正确。

划分不全；标准不同一；子项相容。

⑹不正确。

同第⑴题。

⑺不正确。

多出子项。

⑻不正确。

划分不全。

八、请运用有关概念的逻辑知识具体分析并改正下列语句中的逻辑错误。

⑴集合概念“词汇”不能用数量词修饰，应改为“单词”。

⑵绝对平均主义、自由主义都属于非无产阶级思想，是从属关系，不能使用“和”把“非无产阶级思想”同“绝对平均主义”、“自由主义”并列使用，应将“和”改为“等”。

⑶“避免”、“不再”构成双重否定，应去掉一个。

⑷“自己”这一概念是指老师还是指这个学生，有歧议，应改为“我”或“我自己”。

⑸“补上”和“弱点”两个概念搭配不当，应将“补上”改为“克服”。

⑹“好”、“坏”对于学习方法是矛盾标准，应改为“好的学习方法是取得良好成绩的重要条件之一”。

九、填空题。

⑴内涵、外延⑵交叉、反对⑶全异、全同（同一）

⑷危害社会的、触犯刑律的、应受刑罚处罚的；行为

⑸过窄⑹属种、全异⑺限制、概括⑻多出子项、划分不全

十、单项选择题。

⑴a⑵c⑶d⑷d

⑸c⑹d⑺a⑻c

第三章简单命题及其推理（上）

一、下列语句哪些直接表达判断？

为什么？

⑴不直接表达判断，只是祝愿，无所断定。

⑵祈使句不直接表达判断。

⑶反诘句直接表达判断。

⑷纯疑问句不表达判断。

⑸陈述句直接表达判断。

二、下列命题属于何种性质命题？

其主项和谓项的周延情况如何？

⑴全称肯定命题，主项“事物”周延，谓项“有矛盾的”不周延。

⑵全称肯定命题，主项“革命的根本问题”周延，谓项“国家政权问题”不周延。

⑶全称肯定命题，主项“资本家”周延，谓项“唯利是图的”周延。

这是一个不规范的性质判断，应调整为“所有资本家都是唯利是图的”。

⑷全称否定命题，主项“人”周延，谓项“不犯错误的”周延。

这是一个不规范的性质判断，应调整为“所有人都不是不犯错误的”。

⑸特称否定命题，主项“劳动产品”不周延，谓项“商品”周延。

⑹特称肯定命题，主项“劳动产品”不周延，谓项“商品”不周延。

⑺单称肯定命题，主项“阿Q正伟”周延，谓项“鲁迅创作的中篇小说”不周延。

⑻全称否定命题，主项“事物”周延，谓项“不可认识的”周延。

三、根据性质命题的对当关系，回答下列问题：

⑴已知A为假，则E真假不定，O真。

⑵已知O为假，则I为真，E为假。

⑶已知下列命题为真，请指出素材相同的另三个性质命题的真假。

A.A真，则E假，I真，O假。

b.I真，则A不定，E假，O不定。

c.O真，则A假，E不定，I不定。

d.E真，则A假，I假，O真。

四、请将下列命题进行换质，并用公式表示之。

⑴不热爱自己祖国的人不是马克思主义者→不热爱自己祖国的人是非马克思主义者。

SEP→SA

。

⑵有些劳动模范是科技工作者→有些劳动模范不是非科技工作者。

SIP→SO

⑶一切文化都是历史现象→一切文化现象都不是非历史现象。

SAP→SE

⑷有些著作不是哲学著作→有些著作是非哲学著作。

AOP→SI

五、下列命题能否换位？

若能，请用公式表示之。

⑴能。

SIP→PIS。

⑵能。

SAP→SIP。

⑶不能。

SOP不能换位。

⑷能。

SEP→PES。

六、下列推理是否正确？

若正确，请把省略的推理步骤补充完整。

⑴不正确

⑵不正确

⑶SEP→PES→PA

→

IP→

O

⑷不正确

七、填空题。

⑴SOP

⑵真包含于

⑶全同、真包含于

⑷真假不定

⑸特称、肯定

⑹SI

真

八、单项选择题。

⑴c⑵d⑶d⑷d⑸c⑹d

九、双项选择题。

⑴de⑵de⑶bc⑷bc

十、概念S与概念P的外延具有交叉关系，试问：

以S为主项、P为谓项的四个性质命题中，哪几个取值为真？

这些取值为真的命题中，哪几个可以进行有效的换位法推理？

请用公式表示这些换位法推理。

取值为真的是：

SIP、SOP。

SIP可以进行有效的换位法推理，公式为：

SIP→PIS。

十一、下列三句话中只有一句是假话，请问：

甲班班长是否懂电子计算机？

三句话可用公式表示如下：

A:

SAPB:

SIPC:

SEP

分析：

B、C两句是矛盾关系，不可同真，必有一假，据题意只有一句是假话，并且锁定在B、C之中，所以A：

SAP必真。

既然甲班所有学生都懂电子计算机，那么班长当然也懂。

十二、下列三句话一真两假，试确定S与P的外延关系。

A:

有S是PB:

有S不是PC:

有P不是S

分析：

A、B两句话是下反对关系，不可同假，必有一真。

据题意，则C:

有P不是S必假，又据矛盾关系可知“所有P都是S”为真，那么S和P的关系是全同关系或真包含关系。

十三、课中作为例题，答案省略。

第四章简单命题及其推理（下）

一、指出下列三段论推理的格和式，并指出其中的大项、中项、小项以及大前提、小前提、结论。

⑴第一格，AAA式，大项：

一定要胜利的，中项：

正义的事业，小项：

我们的事业。

⑵第三格，AAI式，大项：

能导电，中项：

石墨，小项：

非金属，大前提：

石墨能导电，小前提：

石墨是非金属，结论：

有的非金属能导电。

⑶第二格，AEE式，大项：

文学作品，中项：

需要创造艺术形象，小项：

学术论文，大前提；一切文学作品都需要创造艺术形象，小前提：

学术论文不需要创造艺术形象，结论：

学术论文不是文学作品。

⑷第二格，AEE式，大项：

鱼，中项：

用腮呼吸的，小项：

鲸，大前提：

鱼都是用腮呼吸的，小前提：

鲸不是用腮呼吸的，结论：

鲸不是鱼。

二、下列三段论是否正确？

如不正确，违反了什么规则？

⑴首先将负命题调整为规范的性质命题，原三段论改写如下：

凡共青团员都是青年，有的青年工人不是共青团员，所以有的青年工人不是青年。

不正确。

①按一般规则，违反“前提中不周延的项，在结论中也不得周延”的规则，犯了“大项扩大”的错误。

②按各格的特殊规则，这个三段论是第一格形式，违反“小前提必肯定”的规则。

⑵将原三段论必定如下：

有的唯物主义者是马克思主义者，而所有共产主义者都是马克思主义者，因此，所有共产主义者都是唯物主义者。

不正确。

①违反“中项在前提中至少周延一次”的规则，犯了“中项不周”的错误。

②违反第二格规则“二前提中必有一个是否定的”。

①②

⑶不正确。

大前提中的“物质”是集合概念，小前提中的“物质”是非集合概念，该推理犯了“四概念”错误。

⑷不正确。

违反“中项在前提中至少周延一次”的规则，犯了“中项不周错误”，同时违反“两个特称前提推不出结论”的规则。

⑸大前提需要用性质命题变形法加以改写，以使概念统一，原三段论改写如下：

有的快车是带邮件的，下次列车是快车，所以下次列车是一定带邮件的。

这个推理不正确。

①违反“中项至少要周延一次”的规则，犯了“中项不周延”的错误。

②违反第一格“大前提必全称”的规则。

⑹不正确。

中项“甲班同学”在大小前提中都是不周延的，违反“中项至少周延一次”的规则，犯了“中项不周延”的错误，同时违反“两个特称前提推不出结论”的规则。

三、在下列括号内填入适当的符号，构成一个正确的三段论，并写出解题过程。

解题过程：

⑴因为大前提是全称肯定命题，有一个周延的项，能保证中项周延，所以小前提可以是AEIO任一个。

若A为小前提，则不能是第二格，因为第二格要求必须有一个否定前提。

在不违反规则的情况下，可以是第一格：

AAA、AAI式

第三格：

AAI式和第四格：

AAI式。

若E为小前提，则不能是一、三格，因这两格都要求“小前提必肯定”。

所以只能是：

第二格：

AEE、AEO式和第四格：

AEE、AEO式

若I为小前提，则不能是二、四格，因为第二格要求有一个否定前提，第四格有一条规则“若大前提肯定，则小前提必全称”。

所以只能是：

第一格：

AII式和第三格：

AII式

若O为小前提，则不能是一、三、四格，因为一、三格小前提必肯定，第四格任何前提不能是O命题，而只能是第二格：

AOO式。

⑵填空如下：

解题过程：

①小前提不能是否定的，否则将导致大项扩大，也不能是I命题，（两个特称前提推不出结论），所以小前提只能是A命题。

②中项应为小前提的主项，以使中项至少周延一次，S自然是谓项了。

③结论应当是I命题,因S、P在前提中都是不周延的，在结论中也不得周延。

⑶⑷

四、请运用三段论知识，回答下列务题。

⑴题中尚未规定何为大前提，何为小前提，所以可以进行下列两种推理：

有些A是B所有的B是C

所有的B是C有些A是B

有些C是A有些A是C

由给出的二前提可以推出CIA或AIC的结论。

⑵同理，可以进行下列两种推理：

所有的A都不是B所有的C都是B

所有的C都是B所有的A都不是B

所有的C不是A所有的A不是C

（有的C不是A）（有的A不是C）

⑶一、三格要求小前提必肯定，所以只能用二、四格进行推理，形式如下：

⑷根据三段论一般规则，有一个否定前提，结论必否定；有一个特称前提，结论必特称，由此可知，结论既是否定的，又是特称的，即SOP。

⑸三个项都周延两次，这个三段论是EEE式，两个否定前提推不出结论。

所以，正确三段论不能三个项都周延两次。

⑹若结论否定，则大项周延，那么它在大前提中也必须周延，而I命题的主、谓项都是不周延的，这样便会出现“大项不当扩大”的错误，所以大前提不能是I命题。

五、试分析如下一段话，指出这个人在推理时所犯的逻辑错误。

这个人的话中包含一系列错误的三段论：

①“甲生疮，甲是中国人，所以中国人生疮了”（小项扩大）。

②“中国人生疮了，你是中国人，所以你生疮了”（大前提虚假，因为它是前面错误三段论的结论）。

③“卖国贼是说谎的，你是说谎的（省略），所以你是卖国贼”，其中小前提“你是说谎的”是根据错误的前提推出来的，同时这个三段论犯有中项不周延的错误。

④“凡骂卖国贼的都是爱国者（省略），我骂卖国贼，所以我是爱国者”，大前提虚假。

⑤“爱国者的话是最有价值的，我的话是爱国者的话，所以我的话是不错的（最有价值的）”，小前提“我的话是爱国者的话”是从“我是爱国者”推出来的，其真实性同样有待证明。

⑥“我的话是不错的，我的话是‘你是卖国贼’（省略），所以你是卖国贼无疑了”，大前提“我的话是不错的”是从虚假前提中推出来的。

另外，从③～⑥的论辩过程就可以发现，用“你是卖国贼”来论证“我的话是不错的”，又用“我的话是不错的”来论证“你是卖国贼”,这个人原来在玩弄“循环论证”的把戏。

六、设a、b两类，b、c两类分别有以下关系，问a、c两类有什么关系？

⑴a类与b类全异可写成：

“所有a不是b”。

b类与c类交叉可写成：

“有b是c”、“有c是b”、“有b不是c”、“有c不是b”。

用以上性质命题可以组成两个有效的三段论：

所有a不是b有c是b

有b是c所有a不是b

有c不是a有a不是c

⑵a类包含b类可写成：

“所有b是a”、“所有a是b”。

c类包含b类可写成：

“所有b是c”、“所有c是b”。

由上述性质命题可交叉组成8个三段论，其中有6个可以推出结论。

综合a、b两类和b、c两类的关系，其中含有结论：

“有a是c”、“有a不是c”、“有c是a”、“有c不是a”，由此可见，a类与c类是交叉关系。

七、下列各混合三段论的形式是否正确？

为什么？

⑴正确。

没有违反混合三段论的任何规则。

⑵不正确。

违反“前提中的性质命题必须是肯定的”规则。

⑶正确。

没有违反混合三段论的任何规则。

⑷这个推理不是关系三段论，而是直言三段论，推理形式不正确，犯了“大项扩大”的错误。

八、证明题。

⑴若大前提是I命题，小前提是否定命题，则结论否定，大项P周延，而I命题的主项谓项都是不周延的，这样便导致大项扩大。

若大前提是O命题，小前提只能是肯定命题，否则违反“两个否定前提推不出结论”的规则。

总之，若一个三段论的大前提是I命题，则其小前提只能是肯定命题。

⑵若大前提是O命题，则大项扩大。

若小前提是O命题，则中项不周延。

⑶反证：

①若结论全称，则小项S周延，结论中周延的项，在前提中也必须周延，S、M都周延，则小前提必为E命题。

②由于小前提是E命题，则结论应是否定的，大项P周延，P在前提中也必须周延，P和M都周延，则大前提必为E命题。

综上所述，若结论全称，便导致大、小前提均为E命题，而两个特称前提推不出结论，所以，若一个三段论两个中项都周延，则其结论不能是全称的，必然是特称命题。

⑷证明如下：

①若小前提否定，则这个三段论不能是一、三格，只能是二、四格，因一、三格有一个共同的规则“小前提必肯定”。

在二、四格中大项P处于主项位置。

②由于小前提是否定命题，所以大前提必肯定。

③由于小前提否定，则结论必否定（据一般规则“有一个否定前提，则结论必否定”）。

结论否定，则大项P在大前提中必须周延，P又是主项，所以大前提是全称命题。

由②③可知，大前提既肯定又全称，所以是全称肯定命题。

⑸证明如下：

（C、D是矛盾关系）

⑴若C肯定，则A、B均为肯定（若结论肯定，则前提中没有否定命题）；

若C肯定，则D否定（C、D是矛盾关系）；

所以，A、B、D中有两个肯定命题。

⑵若C否定，则A、B中必有一个肯定、一个否定命题（若结论否定，则前提中必有一个否定命题）；

若C否定，则D肯定（C、D是矛盾关系）；

所以，A、B、D中有两个肯定命题。

总之，无论结论是肯定命题或否定命题，A、B、D中肯定命题必然有两个。

九、欧拉图解题

首先根据各题的条件，写出其推理形式，再用欧拉图表示结论中S、P外延间的关系。

⑴

或

S、P可能具有的关系：

真包含、交叉、全异关系。

欧拉图如下：

PP

⑵

S、P可能具有的关系：

除全异关系以外的全部关系。

欧拉图省略。

⑶

S、P可能具有的关系：

全异关系。

欧拉图省略。

十、可用判定有效式的方法来判定。

⑴有效⑵有效⑶无效⑷有效

十一、试从对称性和传递性两方面指出下列关系的逻辑性质。

⑴对称、传递。

⑵反对称、传递。

⑶对称、非传递。

⑷对称、反传递。

⑸非对称、传递。

⑹对称、传递。

第五章复合命题及其推理（上）

一、下列命题属于何种复合命题？

请写出其逻辑形式。

⑴p∧q。

⑵p∧q。

⑶有两种情况：

①充分条件假言命题。

没有文化（p），马列主义学不进去（q）,逻辑形式为p→q。

有文化（p），马列主义能学进去（q），逻辑形式为p←q。

⑷充要条件假言命题。

p←→q。

⑸本题与⑶题类似，有两种情况：

①必要条件假言命题。

入虎穴（p），得虎子（q），逻辑形式为p←q。

②充分条件假言命题。

不入虎穴（p），不能得虎子（q），逻辑形式为p→q。

⑹相容的选言命题。

p∨q。

⑺不相容选言命题。

p

q。

⑻必要条件假言命题。

p←q。

⑼充分条件假言命题。

p→q。

⑽充分条件假言命题。

p→q。

二、简答下列问题。

⑴A应取真值。

参照下表进行分析，若A取假值，则对应A∨B的值有真有假，不合题意。

若A取真值，则对应A∨B的值为真，符合题意。

而对于B则不考虑其真假，因题中说“对任何B而言”。

以下各题分析方法相同。

A

B

A∨B

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0

⑵A应取假值。

⑶A应取假值。

⑷一个复合命题为真，它的支命题不一定为真，而是可真可假，甚至支命题都假。

如“如果猫会飞，那么猫有翅”。

前后件都是假的，而充分条件假言命题是真的。

⑸“能打开收录机”是“收录机属于甲”的必要条件而不是充分条件。

所以打开了收录机并不足以说明收录机就是甲的，所以审判员回答“不对”。

若甲打不开收录机，而、则足以说明收录机不是甲的，因为“打不开收录机”是“收录机不是甲的”充分条件。

三、下列推理是否正确？

为什么？

⑴不正确。

这是相容的选言推理，肯定否定式是错误的推理形式为。

⑵不正确。

对于充分条件假言推理来讲，否定前件式是错误的推理形式。

⑶不正确。

这是必要条件假言推理的否定后件式，是错误的。

⑷不正确。

充分条件假言推理肯定后件式是错误的推理形式。

四、不改变下列语句的内容，把它们改成充分条件的假言命题。

⑴“除非……不……”，这是必要条件假言命题的正规联结词之一。

用p、q表示支命题，他是运动员（p），他能路过这道沟（q），此命题的逻辑形式为：

p←q。

此形式可转换为充分条件假言命题形式：

。

则原命题可改为：

“如果他不是运动员，那么他就不能跳过这道沟”。

转换等值式为：

（p←q）←→（

）

⑵x＞3对于x＞5来说是必要的，应当用必要条件假言命题表示为：

只有x＞3，才会x＞5。

若用充分条件假言命题来表示，则为：

如果x≯3那么x≯5，或如果x＞5，那么x＞3。

转换等值式为：

（p←q）←→（q→p）。

⑶原命题为必要条件假言命题，前后件为：

不畏艰险的人（p），胜利到达顶点（q），若改为充分条件假言命题，则为：

如果胜利到达顶点，那么就是不畏艰险的人。

转换等值式为：

（p←q）←→（q→p）。

⑷这是个相容的选言命题。

他会下围棋（p），他会打桥牌（q），逻辑式：

p∨q。

若转换为充分条件假言命题，其等值式为：

，具体命题是：

如果他不会下围棋，那么他会打桥牌。

五、单项选择题。

⑴d⑵d⑶c⑷c

⑸b（提示：

用真值表方法或写出逻辑式找矛盾关系）。

⑹c（提示：

先以“A并且B”为前提，用联言推理推出结论B，再以“非B或者C”和B为前提，用相容的选言推理否定肯定式推出结论C）。

六、综合题。

⑴①据题意“他们之中背黃书包的人说”，可见黃书包已有人背了，而且不是小蓝。

又据题意，小蓝的书包也不是蓝色的。

用选言推理的否定肯定式，可推出小蓝的书包是白色的。

②根据选言推理的否定肯定式，由小黃的书包不是黃色的，也不是白色的，可推出小黃的书包是蓝包的。

小白的书包颜色应当是去掉白色和蓝色，即黃色。

⑵设：

手表不是在宿命里丢失的（P）,手表是在校园丢失的（q），手表是在大街上丢失的（r），出宿命时看过手表（s），有失物招领启事（t）。

调查的情况可用公式表示如下：

a.P→（q∨r）;

b．s→P

c．s

d.q→t

e.

推导过程：

①由b+c可推出P；

②由a+①可推出q∨r；

③由d、e可推出

（充分条件假言推理否定后件式）；

④由②+③可推出r（选言推理否定肯定式）。

由r真，可知手表丢在大街上。

⑶设：

甲盗窃了财物（P），乙盗窃了财物（q），作案时间不在零点以前（r），零点时商店灯光灭了（s），甲尚未回家（t），乙的证词正确（m），

a.P∨q。

b.P→r。

c.s∧t。

d.m→

。

e.

←

。

推导过程：

①由c推出s。

②由e+①推出m。

③由d+②推出

。

④由b+③推出

。

⑤由a+④推出q。

由q真，可推断乙是盗窃者。

⑷设：

甲不是第一（P），乙不是第二（q），丙不是第三（r）。

三句话表示如下：

A：

P→q

B：

P→r

C：

P

第1种解法：

充分条件假言命题有一个定理，即如果前件P为假，则对于任何后件来说，该充分条件假言命题都是真的。

据此定理，若第3句话C为假，则前两句话均为真，这与该题假设（一真两假）不符，所以，第3句话只能为真，又据一真两的假设，前两句为假。

①由第1句话假可推出

，即乙是第二。

②由第2句话假可推出

，即丙是第三。

③由第3句话真，可知甲不是第一。

甲又不是第二和第三，根据选言推理的否定肯定式，可推出甲是第四。

据此排出如下名次：

丁、乙、丙、甲。

第2种解法是真值表方法。

列出3个变项P、q、r的真值表，写出三句话的真值情况，

p

q

r

P→q

P→r

p

1

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

1

0

上表第4行显示，3句话一真两假，对应的是：

p真、q假、r假，据此可排定名次为：

丁第1，乙第2，丙第3，甲第4。

PMS

⑸（a）若P不与M全异，则S与P全异；

（b）若S与M全异，则S与P交叉；

（c）S不与P全异，也不与P交叉。

①由（c）推出“S不与P全异”（联言推理分解式）。

②由（c）推出“S不与P交叉”（联言推理分解式）。

③由（a）+①