杭州市人教版三年级上册数学全册配套教案全集第5单元.docx

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杭州市人教版三年级上册数学全册配套教案全集第5单元

第5单元倍的认识

第1课时倍的认识

（1）

【教学内容】

教材第50页例1、例2。

【教学目标】

1.充分认识“倍”的概念。

2.理解“一个数的几倍是多少”的含义，并会运用倍数的知识解决简单的实际问题。

3.理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，并会运用倍数的知识解决简单的实际问题。

4.掌握“已知两项求倍数”的解题过程和方法。

【重点难点】

重点：

经历“倍”的概念的形成过程，建立“倍”的概念，学会已知两项求倍数的基本方法。

难点：

建立“求一个数是另一个数的几倍”的一般思路，体验“求一个数是另一个数的几倍”的方法。

【教学过程】

一、创设情境，揭示课题

教师：

同学们，在上课之前，我们请一些同学上讲台来。

教师请3名女生站在第一排，再请6名男生站在第二排（3个3个站在一起）。

教师提问：

第一排有几个女生？

（3个）

第二排有几个3？

（2个3）

学生回答后，教师引出课题。

像今天这种情况，我们就说讲台上的男生的人数是女生人数的2倍。

今天，我们一起来学习“倍的认识”。

（板书课题）

二、自主探究，学习新知

1.教学教材第50页例1，初步形成“倍”的概念。

我们一起来看看这幅图片，兔子特别喜欢吃萝卜，我们看看在图片中有多少根大胡萝卜。

（2根）

那带叶子的小胡萝卜有多少根呀？

（6根）

我们把6根小胡萝卜2根2根放在一起，就是3个2根，对不对？

（对）

所以我们说小胡萝卜的根数是大胡萝卜的3倍。

大家一起来看一下，白萝卜一共有几根？

（10根）

如果白萝卜每2根放在一起，就有5个2根，那白萝卜的根数是大胡萝卜的几倍呀？

（5倍）

2.巩固“倍”的概念。

现在，请大家拿出自己的小棒，我们一起来动动手。

大家看教材第50页“做一做”第2题。

第一行摆5根小棒。

第二行是第一行的4倍，在第二行每5根小棒摆在一起，要摆几个5根？

一共有多少根？

学生动手摆小棒，数小棒，然后汇报。

由于第一行是5根小棒，第二行是4个5根小棒，所以第二行一共有20根小棒。

大家完成得非常不错，现在你们都明白了“倍”的概念了吗？

3.体验求倍数的一般思路。

☆○☆○○☆○○○○○○

那请同学们想想○的个数是☆的几倍，说说你是用什么方法来计算的。

学生独立思考，自主解答，教师巡视发现学生可能的解法。

解法一：

画示意图。

星星：

☆☆☆

圈圈：

○○○○○○○○○

所以，圈圈的个数是星星的3倍。

解法二：

要求圈圈的个数是星星的多少倍，就是求9里面有多少个3，用除法计算：

9÷3=3。

回顾与检验：

星星有3个，圈圈是它的3倍，就是3个3，所以是9个，解答正确。

4.巩固“已知两项求倍数”的解题思路。

教学教材第51页例2。

（1）问题讨论，需要利用哪些信息？

问题：

擦桌椅的人数是扫地的几倍？

（2）学生讨论，归纳方法。

第一种：

图示法。

第二种：

要求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算：

12÷4=3。

师生共同检验：

扫地的有4人，4的3倍是12，正好是擦桌椅的人数，解答正确。

5.归纳与总结。

同学们根据自己的想法解出了这道题目，这也是今天我们要学习的“已知两项求倍数”的一般思路。

第一步：

阅读与理解，知道问题的条件，明确要解决什么问题。

第二步：

选择合适的方法解决问题，可以用图示法，也可以直接用除法计算出结果。

第三步：

回顾与反思，检验解答是否正确。

（板书）

三、巩固练习

1.教材第50页“做一做”第1题。

教师指名学生回答，其他学生独立完成，然后集体订正。

2.教材第53页练习十一第1、2题。

让学生数一数、填一填，指名学生回答，并订正。

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

【教学反思】

在本节课的开始，根据学生的年龄特点，通过学生活动，创设一个生活情境：

“有3个女生，男生的个数是2个3，那么我们就说男生的人数是女生人数的2倍。

”使新旧知识的联系更加密切，使学生的学习状态自然地从旧知识转移到新知识中。

“倍的认识”这一学习内容，是学生刚接触的内容，相对低年级学生的理解能力而言，是一个比较抽象的知识。

所以，只有让学生通过实际操作，获得感性认识，才能形成“倍”的概念。

第5单元倍的认识

第2课时倍的认识

（2）

【教学内容】

教材第52页例3。

【教学目标】

进一步巩固“倍”的含义。

运用“倍”的知识，利用画线段图来分析、解决“求一个数的几倍是多少”的实际问题。

【教学重难点】

重点：

利用画线段图，理解求一个数的几倍是多少的算理和方法。

难点：

利用画线段图，正确分析数量关系，明确解题思路。

【教学过程】

一、创设情，引入新课

1.看图填空。

○○○

●●●●●●●●●●●●

○有（）个，●有（）个，●的个数是○的（）倍。

2.出示第50页做一做第2题。

摆一摆，第一行摆5根小棒，第二行摆的是第一行的4倍，该摆多少根呢？

你是怎么摆的？

小组内讨论交流，学生动手摆一摆，说一说。

指名汇报摆的方法，师归纳：

第二行要摆第一行的4倍，也就是要摆4个5根，一共是20根。

3.同学们真聪明，不但会求一个数是另一个数的几倍，还能用小棒摆出一个数的几倍是多少。

如果没有小棒怎么办呢？

你想知道求一个数的几倍是多少的方法吗？

二、学习新课

出示例3主题图。

1.从图中你知道了什么信息？

要求什么问题？

2.小组合作探究，说说你用什么方法解决这个问题。

3.小组代表汇报，师选择画线段图的方法重点讲解：

从象棋的价钱是军棋的4倍，可以知道军棋的钱少一些，我们就把军棋的价钱画一条线段来表示，那么象棋的价钱就要画4个这样的线段表示。

（教师边讲解，边画出线段图。

）

引导学生观察线段图：

你发现了什么？

（要求象棋的价钱，就是求4个8是多少）

多指几名学生说一说。

4.求4个8是多少，用什么方法计算？

怎样列式？

8×4=32（元）

5.验证：

32元是8元的4倍吗？

【教师归纳】解答有关倍数的问题时，一定要弄清数量之间的关系。

如果是求一个数是另一个数的多少倍，就用除法计算。

如果是求一个数的几倍是多少，要用乘法计算。

在解题时可以画线段图来帮助分析理解题意。

三、实践运用，巩固新知

1.练习十一第5题。

看图说一说，从图中你知道什么信息？

要求什么问题？

也就是求什么？

怎样解答？

指名说一说，学生独立填算式。

2.练习十一第6题。

你会填吗？

说说你是怎么知道的？

学生独立完成后，指名反馈，集体订正。

3.练习十一第7题。

提醒学生注意：

第1、2两小题的问题能用同样的方法做吗？

为什么？

学生独立完成，指名反馈，集体订正。

四、课堂小结

这节课你又学会了什么？

第5单元倍的认识

第3课时练习课

【教学内容】

练习十一第8~11*题。

【教学目标】

通过练习和思考，使学生更加明确“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”之间的联系，使学生进一步认识倍。

培养学生观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。

培养学生善于动脑的良好学习习惯和学习数学知识的兴趣。

【重点难点】

分析数量之间的关系，正确解答有关倍数的问题。

【教学过程】

一、基本练习

（课件展示）

1.填一填。

2.想一想，做一做。

（1）鞋子的价钱是帽子的多少倍？

（2）围巾的价钱是帽子的5倍，围巾多少钱？

二、指导练习

1.练习十一第8题。

（1）引导学生画线段图表示小丽和爸爸的年龄。

从图中可以知道要求爸爸今年多少岁，就是求什么？

用什么方法计算？

（2）求去年爸爸的年龄是小丽的多少倍，想一想，去年爸爸多少岁？

小丽呢？

怎样解答？

小组内讨论交流，说说自己的看法。

（3）指名反馈，集体订正。

2.练习十一第9题。

引导学生理解题意：

（1）如果黄珠子数量不变，是指黄珠子一直是8颗，不增加也不减少。

要使红珠子数量是黄珠子的6倍，那么红珠子应该有多少颗？

红珠子现在有54颗，要增加几颗还是减少几颗呢？

（2）如果红珠子数量不变，是指红珠子一直是54颗，要使红珠子是黄珠子的6倍，那么黄珠子应该是几颗？

你是怎么想的？

现在的黄珠子是6颗，应该增加还是减少几颗呢？

小组内讨论交流，可以画一画，算一算，交流自己的想法和方法。

（3）小组代表汇报答案，集体订正，师做出评价，并进行归纳。

3.练习十一第10题。

引导学生理解题意，边讲解，边画图表示（用○代替一个细菌）：

每过1分钟，就由原来的1个变成2个，那么再过1分钟，这2个变成了多少个？

再过1分钟，仍然是1个变成2个，那现在变成了多少个呢？

小组讨论交流，合作完成。

小组代表汇报方法和结果，师进行评定。

4.练习十一第11*题。

引导学生画线段图帮助分析、理解题意，并提问：

（1）小熊有5个玉米，熊妈妈给小熊3个后，熊妈妈的个数是小熊的2倍，现在小熊有几个玉米？

（8个）

（2）现在熊妈妈的玉米个数是哪个数的2倍？

（8的2倍）（16个）

（3）求熊妈妈抱了多少个玉米是指熊妈妈原来的玉米个数，熊妈妈给小熊3个后才是现在这么多的玉米，那熊妈妈原来抱的玉米到底是多少个呢？

（引导学生说出16+3=19（个））

小组合作，逐步讨论该怎样解答，然后指名汇报答案，集体订正。

三、课堂小结

这节课你有什么收获？

第五单元倍的认识

1、求一个数是另一个数的几倍用除法：

“是前”除以“是后”。

求一个数的几倍是多少用乘法。

第五单元  倍的认识

一、教学内容

 本册教材的这一单元，是在学生学习了乘法与除法的初步认识的基础上安排教学的，主要由两部分内容组成：

一是建立倍的概念；二是解决与倍有关的实际问题。

二、教学目标

1．在分类、观察、比较等活动中，获得“倍”的概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立“倍”的概念。

2．能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题，在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想。

3．培养学生观察、分析、合作交流、语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系。

三、编排特点

1.关注学生已有的知识基础，通过多次感知建立“倍”的概念

修订后的教材将原来分散在二年级上册和二年级下册的关于“整数倍”的内容在本单元集中编排，充分利用学生已有的乘法和除法的知识，帮助学生建立倍的概念。

先利用“几个几”引出倍的含义后，再从除法的角度加深对倍的概念的理解。

“倍”的概念涉及两个量之间的比较，十分抽象，不易理解。

因此，教材安排多个层次的活动，让学生通过多次感知，在不断比较和抽象的过程中建立倍的概念。

2.注重方法指导，通过解决问题建构数学模型

首先，通过解决问题，加深对“倍”的含义的理解。

“比较量÷标准量＝倍数”是关于倍的基本数学模型。

关于倍的实际问题，主要有三类：

求一个数是另一个数的几倍（简称“求倍数”）；求一个数的几倍是多少（简称“求比较量”）；已知一个数的几倍是多少，求这个数（简称“求标准量”）。

教材先讲“求倍数”，再讲“求比较量”，借助线段图，并运用除法和乘法解决问题来加深学生对倍概念的认识。

其次，注重借助图示分析数量关系，介绍线段图。

例2呈现的是形象图，例3呈现的是线段图，但两种图示都展示了倍比关系的基本结构：

两个量比较，比较量里包含几个标准量。

3.注重几何直观，帮助学生理解数学

例如，呈现实物及示意图、线段图等多种直观形式；对分析数量关系十分重要的线段图的教学则按实物图——色条图——线段图的层次不断递进。

例如，每两根为一组把萝卜圈出来，直观形象地展示出了两个数量之间的倍比关系，将学生的关注点引导到“比较量里包含几个标准量”，帮助学生建立“倍”的模型。

另一方面，在解决问题的教学中，注重借助图示分析数量关系。

四、具体编排

1.例1（倍的含义）

（1）教材提供了一个“小兔吃萝卜”的童话情境，以激发学生学习的兴趣。

（2）通过比较胡萝卜（2根）和红萝卜（6根）的数量，根据3个2根的关系，引出“一个数的几倍”的含义。

（3）通过“圈一圈”，让学生在动手操作中比较白萝卜与胡萝卜数量之间的关系，由旧知识“几个几”转化为新知识“倍”的含义。

练习题ppt

2.例2（“求一个数是另一个数的几倍”的问题）

（1）提供“画示意图”“列除法算式”解答两种方法，体现解决问题方法的多样化。

使学生明确解决“求一个数是另一个数的几倍”可以用除法，同时意识到画图策略是帮助弄清题意、解决问题的重要手段。

（2）画图策略

（3）检验方法   把所求结果当作已知条件进行检验，对检验方法进行指导，同时培养学生形成检验的良好学习习惯。

3.例3（“求一个数的几倍是多少”的问题）

（1）画图策略

（2）知道画图方法

（3）检验：

通过呈现学生主动思考解答结果是否正确的情况，培养学生反思的习惯。

（4）数学模型

增加ppt：

开放型题目

五、教学建议

1.重视意义理解，多角度、循序渐进建立倍的概念

倍是一个比较抽象的概念，学生建立和理解倍的概念，需要一个反复、持续的过程。

教学时要注意在让学生在充分的活动中逐步加深对倍的认识，理解倍的本质。

一方面，注意循序渐进认识倍的概念。

先让学生在“几个几”的基础上来初步认识“一个数的几倍”的含义，再结合除法从比较关系的角度对倍的概念进行再认识。

可以让学生思考：

求红萝卜的个数（6个）是胡萝卜的（2个）几倍，就是以胡萝卜为标准量，看红萝卜里包几份白萝卜，包含了3份，所以红萝卜的个数是胡萝卜的3倍。

在教学例2时，注意让学生充分经历用语言描述问题、画图表征数量关系、列除法算式解决问题的过程，加深学生对倍概念的认识。

另一方面，注意在“变化”中加深对倍的认识。

  4红花，2朵黄花.变化6红花、10红花、14红花，倍数变化（“比较量”与“倍数”成正比例关系）；

  18朵红花，2朵黄花。

变化：

3朵黄花、6朵、9朵，标准量变化，倍数也变化（“标准量”与“倍数”成反比例关系）

让学生在有趣的“变化”中进一步认识倍，感受在比较倍数关系时标准的重要性。

（高老师课件）

2.重视多元表征及其之间的转化，建立倍的模型

{C}{C}{C}首先，可增加“连续量”的比较，丰富学生的图形表征。

例如，涂出给定纸条的长度4倍等。

其次，在教学用“倍”的知识解决问题时，注意让学生充分经历用语言描述问题、画图表征数量关系、列除法算式解决问题的过程，并引导学生说一说其中的联系，引导学生在语言表征、图形表征（实物操作、画示意图等）、算式表征等多种表征之间进行转化，建立“倍”的模型。

（详见“例2的教学建议

（2）”。

）

3.重视主体参与，形成几何直观

借助图形直观首先需要把研究“对象”抽象成为“图形”，再把“对象之间的关系”转化成为“图形之间的关系”，这样就把研究的问题为“图形的数量或位置关系”的问题，进而进行思考分析，这一系列的转化显然不是天然而成的。

线段图对第一次接触的学生来说却是抽象的，不是学生可以一蹴而就的。

在教学中，可以画形象的实物图，也可以画抽象的线段图，并让学生慢慢过渡到画线段图。

对于画线段图的方法需要加强指导，而且要注意把握好教学要求。