福建省小学数学学业质量监测命题工作指南 节选.docx

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福建省小学数学学业质量监测命题工作指南节选

福建省小学数学学业质量监测命题工作指南（节选）

一、命题原则

⒈命题基于《义务教育数学课程标准（2011年版）》，体现课程标准的基本要求和理念。

试题注重考察学生对小学数学核心知识、核心技能的理解和掌握，尤其是学生收集与分析信息的能力、综合运用所学知识解决实际问题的能力以及对数学思想方法的理解与掌握，发挥学业质量监测对小学数学教学的正确导向作用。

⒉测试根据课程标准，结合我省使用多版本教材的实际，确定四年级学生在“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”内容领域应达到的合格标准。

命题时严格控制试卷的总体难度，组卷以体现课程标准对学生基本要求的题目为主，有难度的题目主要考察学生的高层次认知能力。

⒊试题形式以客观性试题为主，辅以少量主观性试题。

试题多使用真实的情境和任务，注重通过客观性试题考察学生高层次认知能力。

二、试卷的结构与考试时间

整卷共23道题，其中：

选择题20道，解答题3道（每道题分别为三个子问题）。

考试时间1小时。

三、设计双向细目表

双向细目表包含内容维度和认知维度两个部分，如下表。

内容维度可以细化到二级。

在两个维度构成的每个格子里填上试题的比例，比例可以为0。

权衡考察目标、考察内容为达到课标要求所需教学时间的多少，及各项内容在教学中相对的重要性，大致确定如下权重：

认知维度

了解

理解

掌握

运用

合计

内容维度

数与代数

10%

20%

15%

5%

50%

图形与几何

7%

14%

10.5%

3.5%

35%

概率统计

3%

6%

4.5%

1.5%

15%

合计

20%

40%

30%

10%

100%

㈠认知维度涵盖试卷的考察目标，包括“了解”“理解”“掌握”“运用”等。

⒈了解：

从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。

了解的同类词：

知道，初步认识。

⒉理解：

描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。

理解的同类词：

认识，会。

⒊掌握：

在理解的基础上，把对象用于新的情境。

掌握的同类词：

能。

⒋运用：

综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。

运用的同类词：

证明。

㈡内容维度涵盖试卷的考察内容，包括“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等内容领域，细化内容见附件一。

与内容维度相应的能力要求应贯穿其中。

主要是：

数感：

主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

空间观念：

主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。

几何直观：

主要是指利用图形描述和分析问题。

借助几何直观把复杂的数学问题变得简明、形象，帮助探索解决问题的思路，预测结果，帮助学生直观地理解数学。

数据分析观念：

包括了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。

运算能力：

主要是指能够根据法则和运算律进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简洁的运算途径，能根据要求对数据进行估计和近似计算。

应用意识：

一方面，有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。

（三）各认知维度试题难度控制

备注：

1.难度是指测验中题目的难易程度。

衡量标准一般为答对率或得分率。

计算方法如下：

答对率=正确人数÷总人数

得分率=平均得分÷满分

2.难度范围指这类试题难度分布的范围；难度控制指这类试题难度主要分布范围。

（例：

“了解”维度约7-8小题，难度在0.6-0.89；主要分布在0.7-0.85，约5-6题；个别在0.6-0.7和0.85-0.89，一般各1题。

）

四、使用试题规范表

试题规范表是对试题属性的全面描述。

配合双向细目表使用试题规范表，有助于提高命题质量和试题管理。

试题规范表包括：

题号、所属学科领域、题型、预估难度、测试的核心内容和能力、知识要素、子技能、题干特征、选项/问题特征和参考答案等部分。

如下表：

题号

学科领域

题型

预估难度

*******

数学

试题

测试核心内容

和能力

即试题所属双向细目表中××内容维度和××认知维度

知识要素

即试题考察的内容维度的细化

子技能

即试题测试的认知维度的细化（学生在××内容上能做什么）

题干特征

试题的情境

已知条件和限制的特征，如数的范围为100以内的整数

选项/问题特征

客观题每个选项测什么，有什么特点

问答题的问题有什么特点，多个子问题之间有什么关系等

参考答案

规范解答及评分标准

备注

题目来源（原创/改编或抄录（注明出处））

题号说明：

共7个符号，第一、二统一为M4，第三位是内容领域代码（数与代数为1，空间与图形为2，统计与概率为3）第四位是认知维度（了解为1，理解为2，运用为3）第五、六、七位为第×题（001～999）。

附件一：

考察内容细化表

内容（第一学段）

了解

理解

掌握

运用

数

与

代数

数

的

认

识

在现实情境中理解万以内数的意义

√

能认、读、写万以内的数

√

能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置

√

能说出各数位的名称

√

理解各数位上的数字表示的意义

√

知道用算盘可以表示多位数

√

理解符号＜，＝，＞的含义

√

能用符号和词语来描述万以内数的大小

√

在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计

√

能结合具体情境初步认识小数和分数

√

能读、写小数和分数

√

能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小

√

能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流

√

数

的

运

算

结合具体情境，体会整数四则运算的意义

√

能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法

√

能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数

√

能计算两位数和三位数的加减法，一位数乘两位数和三位数、两位数乘两位数的乘法，两位数和三位数除以一位数的除法

√

认识小括号

√

能进行简单的整数四则混合运算（两步）

√

会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算

√

能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用

√

经历与他人交流各自算法的过程

√

能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释

√

常

见

的

量

在现实情境中认识元、角、分

√

了解元、角、分之间的关系

√

能认识钟表

√

了解24时记时法

√

结合自己的生活经验，体验时间的长短

√

认识年、月、日

√

了解年、月、日之间的关系

√

在现实情境中，感受并认识克、千克、吨

√

能进行简单的单位换算

√

能结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题

√

探索简单情境下的变化规律

空间与图形

图

形

的

认

识

能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体

√

能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体

√

能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形

√

通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征

√

会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图

√

结合生活情境认识角

√

了解直角、锐角和钝角

√

能对简单几何体和图形进行分类

√

测

量

结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程

体会建立统一度量单位的重要性

√

在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米

√

知道分米、毫米

√

能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位

√

能估测一些物体的长度，并进行测量

√

结合实例认识周长

√

能测量具体图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式

√

结合实例认识面积，体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）

√

能进行简单的面积单位换算

√

探索并掌握长方形、正方形的面积公式

√

能估计给定简单图形的面积

√

图形的运动

结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象

√

能辨认简单图形平移后的图形

√

通过观察、操作，初步认识轴对称图形

√

图形

与

位置

会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置

√

给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向

√

知道东北、西北、东南、西南四个方向

√

会用这些词语描绘物体所在的方向

√

统计

与

概率

能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类

√

经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法

√

能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果

√

内容（四年级）

了解

理解

掌握

运用

数与代数

数

的认

识

在具体情境中，认识万以上的数

√

了解十进制计数法

√

会用万、亿为单位表示大数

√

结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计

√

会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用

√

数的运算

能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。

√

认识中括号

√

能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）

√

探索并了解运算律

√

会应用运算律进行一些简便运算

√

在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系

√

在具体情境中，了解常见的数量关系：

总价=单价×数量、路程=速度×时间

√

能解决简单的实际问题

√

在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算

√

能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律

√

图形与几何

图形的认识

结合实例了解线段、射线和直线

√

体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离

√

知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系

√

结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系

√

通过观察、操作，认识平行四边形、梯形

√

认识三角形

√

通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°

√

认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形

√

能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图

√

测量

能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角

√

会用三角尺画30°，45°，60°，90°角

√

统计与概率

简单数据统计过程

经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）

√

会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据

√

认识条形统计图（单式）

√

能用条形统计图直观且有效地表示数据

√

体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义

√

能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表

√

能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流

√

附件二：

试题示例

（一）选择题示例

题号

学科领域

题型

预估难度

M412***

数学

选择题

0.80

试题

小明早餐要选一种饮品和一种主食，（）。

A.最多花6元，最少花3.5元B.最多花5.5元，最少花3.5元

C.最多花5.5元，最少花3.7元D.最多花6元,最少花3.7元

测试核心内容

和能力

数与代数理解（运算能力）

（即试题所属双向细目表中一级内容维度和一级认知维度）

知识

要素

一位小数的比较和加法计算（即试题考察的内容维度细化）

子技能

发现事物中隐含的简单规律、会计算一位小数的加法、会比较小数的大小。

（即试题测试的认知维度的细化——学生在××内容上能做什么）

题干特征

⑴给出购买早餐的情境；⑵给出早餐组合的饮品和主食；⑶所涉及的数为一位小数

（即试题的情境、已知条件和限制的特征，如数的范围为100以内的整数）

选项/问题特征

⑴四个选项中，其中只有一个正确答案C；

⑵三个错误的选项中，选项A、B、D是只关注数量的多少，没有考虑饮品和主食的搭配

（即客观题每个选项测什么，有什么特点；问答题的问题有什么特点，多个子问题之间有什么关系等）

参考答案

正确答案C（即规范解答及评分标准）

备注

原创

题号

学科领域

题型

预估难度

*******

数学

选择题

0.70

试题

测试核心内容

和能力

数与代数估计与数感

知识要素

估计、初步形成估计物体长度的意识

子技能

能估计一些物体的长度，并进行测量

题干特征

⑴给出橡皮和铅笔情境图；

⑵给出橡皮的长度；

⑶所涉及到的估测为一些常用的物体。

选项/问题特征

⑴四个选项中，其中只有一个正确答案C；

⑵三个错误选项中，选项A、B估计的均比正确的大，D估计的比正确的小。

⑶选项格式：

所有答案按降序排列。

参考答案

正确答案C

备注

改编自*********

题号

学科领域

题型

预估难度

*******

数学

选择题

0.70

试题

下面说法一定正确的是（）。

A.大部分同学的身高在135厘米～155厘米之间。

B.一半同学的身高低于145厘米，一半同学的身高高于145厘米。

C.至少有一个同学的身高是145厘米。

D.不可能有身高160厘米的同学。

测试核心内容

和能力

统计与概率数据统计活动

知识要素

平均数的意义

子技能

了解平均数的意义

题干特征

⑴给出全班学生的平均身高；

⑵给出平均数理解的选项；

⑶给出选择正确选项的题意。

选项/问题特征

⑴四个选项中，其中只有一个正确答案A；

⑵三个错误的选项中，选项B是错误认为“平均数”就是简单地将数量“平均分”，选项C是把平均数当成是一个“实数”，选项D是不理解求平均数本质就是移多补少。

参考答案

正确答案A

备注

改编自*********

（二）解答题示例

题号

学科领域

题型

预估难度

M423***

数学

解答题

0.65

试题

现公园内要建一块绿地，设计师已经在方格图中画出了绿地的一部分轮廓（如右面的设计图）．绿地面积刚好为13平方厘米，请你将绿地轮廓补充完整。

测试核心内容

和能力

图形与几何运用（应用意识）

知识要素

面积的概念

子技能

会观察图形数面积、会根据要求作图

题干特征

⑴给出已画绿地轮廓的情境；⑵给出方格的长度单位；⑶所涉及的知识是面积和面积单位。

选项/问题特征

用图示呈现问题与信息，按照方格单位找出已知条件，通过操作解决问题。

参考答案

⑴找出已画的绿地轮廓10平方厘米，应补充3平方厘米；画出相应的图形。

⑵错误的情形可能有：

①已画的绿地轮廓计算错误；②误解题意，补画图形位置错误；③补画的图形面积数量错误。

备注

改编（改自*******）