高分子材料的高弹性和粘弹性.docx
- 文档编号:28118136
- 上传时间:2023-07-08
- 格式:DOCX
- 页数:23
- 大小:90.29KB
高分子材料的高弹性和粘弹性.docx
《高分子材料的高弹性和粘弹性.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高分子材料的高弹性和粘弹性.docx(23页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高分子材料的高弹性和粘弹性
第二节高分子材料的高弹性和粘弹性
本章第二、三节介绍高分子材料力学性能。
力学性能分强度与形变两大块,强度指材料抵抗破坏的能力,如屈服强度、拉伸或压缩强度、抗冲击强度、弯曲强度等;形变指在平衡外力或外力矩作用下,材料形状或体积发生的变化。
对于高分子材料而言,形变可按性质分为弹性形变、粘性形变、粘弹性形变来研究,其中弹性形变中包括普通弹性形变和高弹性形变两部分。
高弹性和粘弹性是高分子材料最具特色的性质。
迄今为止,所有材料中只有高分子材料具有高弹性。
处于高弹态的橡胶类材料在小外力下就能发生100-1000%的大变形,而且形变可逆,这种宝贵性质使橡胶材料成为国防和民用工业的重要战略物资。
高弹性源自于柔性大分子链因单键内旋转引起的构象熵的改变,又称熵弹性。
粘弹性是指高分子材料同时既具有弹性固体特性,又具有粘性流体特性,粘弹性结合产生了许多有趣的力学松弛现象,如应力松弛、蠕变、滞后损耗等行为。
这些现象反映高分子运动的特点,既是研究材料结构、性能关系的关键问题,又对正确而有效地加工、使用聚合物材料有重要指导意义。
一、高弹形变的特点及理论分析
(一)高弹形变的一般特点
与金属材料、无机非金属材料的形变相比,高分子材料的典型高弹形变有以下几方面特点。
1、小应力作用下弹性形变很大,如拉应力作用下很容易伸长
100%~1000%对比普通金属弹性体的弹性形变不超过1%;弹性模量低,约10-~10MPa(对比金属弹性模量,约10~10MPa。
2、升温时,高弹形变的弹性模量与温度成正比,即温度升高,弹性应力也随之升高,而普通弹性体的弹性模量随温度升高而下降。
3、绝热拉伸(快速拉伸)时,材料会放热而使自身温度升高,金属材料则相反。
4、高弹形变有力学松弛现象,而金属弹性体几乎无松弛现象。
高弹形变的这些特点源自于发生高弹性形变的分子机理与普弹形变的分子机理有本质的不同。
(二)平衡态高弹形变的热力学分析
取原长为lo的轻度交联橡胶试样,恒温条件下施以定力f,缓慢拉伸至lo+dl。
所谓缓慢拉伸指的是拉伸过程中,橡胶试样始终具有热力学平衡构象,形变为可逆形变,也称平衡态形变。
按照热力学第一定律,拉伸过程中体系内能的变化dU为:
dU=dQ-dW
(4-13)
式中dQ为体系吸收的热量,对恒温可逆过程,根据热力学第二定律有,
dQ二TdS
(4-14)
dW为体系对外所做的功,它包括拉伸过程中体积变化的膨胀功PdV
和拉伸变形的伸长功-fdl
dW=PdV-fdl
(4-15)
注意伸长功是外界对体系做功,故为负值。
将dQdW两式代入dU式
中得
dU=TdS—PdVfdl
(4-16)
设拉伸过程中材料体积不变,PdV=0,则
dU二TdSfdl
(4-17)
恒温恒容条件下,对l求偏微商得到:
卫订兰f
(4-18)
即
刃丿T,V
_T.^TV
FT,VflT,V
(4-19)
上式称橡胶等温拉伸的热力学方程,表明拉伸形变时,材料中的
平衡张力由两项组成,分别由材料的内能变化「心和熵变化S提供。
若橡胶是理想橡胶,即假定不存在分子内和分子间作用力,弹性变形时,体系内能不变化,则有
7T,V
(4-20)
这意味着理想橡胶在等温拉伸过程中,弹性回复力主要是由体系熵变所贡献的。
在拉力作用下大分子链由原来卷曲状态变为伸展状态,构象熵减少;而由于热运动,分子链有自发地回复到原来卷曲状态的趋势,由此产生弹性回复力。
这种构象熵的回复趋势,会由于材料温度的升高而更加强烈,因此温度升高,弹性应力也随之升高。
另外构象熵减少,dS<0,由(4-14)式知,dQ是负值。
这就是说,在拉伸过程中橡胶会放出热量,橡胶是热的不良导体,放出的热量使自身温度升高。
理想橡胶只是一种理想模型,实际橡胶发生弹性变形时,弹性回复力中除有熵变贡献外,也有内能变化的贡献,大约只占1%左右。
这是由于实际橡胶变形时,因分子链中键长、键角及分子间相互作用改变而引起体系内能变化所致。
图4-7为规定温度下橡胶拉伸的弹性回复应力等于f除以试样截面积)随伸长率的变化图。
设试样由原长l0缓慢拉伸到I,定义伸长率£=(I-I0)/l0,拉伸比入二I/I。
。
图中同时给出熵变和内能变化对应力的贡献,由图看到,大伸长率时(100%以上)熵贡献占主导地位;小伸长率时(0~10%内能的贡献也不可忽视。
图4-7橡胶拉伸时,弹性回复力随伸长率£的变化
按照热力学函数关系,在恒压拉伸过程中,体系Gibbs自由能
G=UpV-TS的微分为:
dG二dUpdVVdp-TdS-SdT
=TdS-pdVfdlpdVVdp-TdS-SdT(4-21)
二fdlVdp-SdT二fdl-SdT
(4-22)
通过代换,得到:
代入(4-19)式中,橡胶拉伸的热力学方程可写成:
型】+T亘】W丿T,VdT丿l,V
(4-24)
根据(4-24)式,测量橡胶试样在不同伸长率下,弹性拉力随实
验环境温度的变化关系,结果如图4-8所示。
分析得知,图中直线的斜率代表确定的伸长率下体系熵变对弹性力的贡献(熵弹性),直线
截距为体系内能变化对弹性力的贡献(能弹性)。
由图可知,伸长率越大,直线斜率越大,表明熵变的贡献越大;外推到T=0K,所有直线的截距几乎都等于零,说明橡胶拉伸过程中,能弹性的成分很小。
图4-8确定伸长率下,橡胶弹力与温度的关系
要理解熵变化对橡胶弹性的贡献,应从材料变形时分子网链构象熵的变化谈起。
交联橡胶和处于高弹态的高分子材料,分子链间存在化学的(如硫化)或物理的(如缠结)交联点,使所有分子链形成一个大网络。
在原始状态下,由于热运动,交联点间的网链可看作高斯链,处于高几率的无规线团状,构象熵很大。
一旦受到外力发生变形时,分子链网络将随之变形(图4-9)。
所有网链同时变形的结果将使网链的有序性提高,而体系总的构象熵减少。
运用统计理论,可以从单位体积网链构象熵的变化求出弹性应力。
的大小,
PRT二1、
CT—丸———MeI/丿
(4-25)
式中「为橡胶的密度,为交联点间网链的平均分子量,入为材料拉伸比。
上式称为硫化橡胶的状态方程式,公式表明橡胶发生高弹变形时,应力与网链平均分子量成反比,与温度成正比。
外力撤除后,由于热运动,网链构象熵自动增大,恢复无规线团状,恢复变形。
图4-9材料变形引起网链构象变化示意图
(b)—根网链随之变形
(a)材料发生均匀应变;
在小形变下,拉伸比入与应变(即伸长率)£有如下关系:
Io
-—(1r)-:
•[-2;…
(4-26)
代入(4-25)式得到:
3:
:
RT
Me
(4-27)
于是得到硫化橡胶的杨氏模量E和剪切模量G
(4-28)
厂EEFRT
G
2(1v)3Me
(4-29)
式中v为泊松比,对理想橡胶,v=1/2。
由此可知,若能测定硫化橡胶微小形变时的杨氏模量E或剪切弹性模量G就可算出交联点间网链的平均分子量证,进而求得单位体积的网链数目和硫化橡胶交联密度。
二、线性粘弹性现象及其数学描述
讨论理想橡胶时,假定分子内和分子间不存在作用力,胶料变形时体系内能不变化,弹性力完全由卷曲分子链构象熵变化引起。
实际上对于真实高分子材料,尤其未交联聚合物,其分子间有内摩擦,分子链运动时损耗能量,发生变形时,除弹性形变外,还有粘性形变和损耗,应力和形变也不能立即建立平衡对应关系,而有一个松弛过程。
这种粘性、弹性行为同时存在的现象是高分子材料的另一重要特点,简称粘弹性。
假如这种粘弹性可简单地看作符合虎克定律的线性弹性行为和符合牛顿定律的线性粘性行为的组合,则称线性粘弹性,否则称非线性粘弹性。
本节主要讨论高分子材料的线性粘弹性现象及其数学描述。
(一)应力松弛现象,Maxwell模型
恒温下将试样迅速拉伸到一定长度,保持该应变£0不变,发现
试样内应力随时间逐渐衰减,这种现象称应力松弛。
如图4-10。
其
中未交联高分子材料的内应力可最终衰减至零,而交联试样的内应力衰减至某一平衡值。
图4-10高分子材料的应力松弛曲线
产生应力松弛的原因是,变形时,材料内的应力因分子链结构的各向异性而有一个由不均匀分布到均匀分布的演变过程,这个过程是通过分子链的变形、移动、重排而实现的,需要一定时间。
由于材料粘度大,这个过程可能较长。
对于未交联高分子,分子链通过移动、重排,可将其中应力一直衰减至零。
对于交联高分子,因分子链形成
网络,不能任意移动,最后应力只能衰减到与网络变形相应的平衡值。
应力松弛现象可以用简单的机械模型形象地说明。
模型由一个虎
克弹簧(弹性模量为E)和一个装有牛顿液体的粘壶(粘度为n)串
联组成,称作Maxwell模型(图4-11)。
图4-11Maxwell模型
受到外应力时,虎克弹簧瞬时变形,弹性力按虎克定律计算等于
%la.=E^ela.。
同时粘壶中活塞开始移动,粘性力按粘性流体的牛顿
定律计算’等于;—警。
弹簧和粘壶串联,其所受的应力应相同:
b"ela.=Slas.;而总
应变应为两者应变之和:
E=叫总+⑰朋.。
将应变对时间求微商,得
dEdJa,d^plas.1▽
=十=H
dtdtdtEdt
(4-30)
该公式称Maxwell模型的运动方程式。
讨论应力松弛时,应变保
1dc
-—+-=0
Edt
(4-31)
令、;=E,称模型的松弛时间,积分上式得:
t
二(t)-讣
(4-32)
式中;「0是模型受力变形时的起始应力,-(t)是在时间t所观测到的内
应力。
(4-32)式表明,在恒温、恒应变条件下,材料内应力随时间t
以e指数形式衰减。
当t=t时/co=1/e,也即松弛时间t等于
内应力衰减到起始应力CO的1/e倍所需的时间。
松弛时间T由模型
的粘性系数和弹性模量决定,恰好反映了松弛现象是材料粘、弹性共
刻材料的弹性模量E(t):
t
.t-o-
Etoe二Ee
知%
(4-33)
E(t)称应力松弛模量,它也随时间t以e指数形式衰减;E即弹簧模
量,也称初始模量。
(二)蠕变现象,Kelvin模型
在恒温、恒负荷条件下,高分子材料的形变随时间逐渐增大的现
象称为蠕变现象。
作如图4-12的实验,对试样施加一个恒定的应力
(T。
,试样将发生如下的变形:
1)瞬时弹性形变£1。
该形变为普弹形
变,服从虎克定律,由分子链中键长、键角等的小形变引起。
2)推迟弹性形变£2,也称蠕变。
该形变随时间延长而发展,和应力松弛一样,蠕变也是因为大分子间的粘性阻力使形变和应力不能立即建立平衡,而须推迟一段时间所致。
蠕变属于弹性形变,应力取消后,形变能逐渐恢复。
3)粘性流动£3。
形变足够大时,未交联的分子链在外力作用下会发生相对位移,相当于发生粘性流动,使形变继续发展。
这种变形属于永久变形(即塑性变形),外力撤消后也不能恢复。
对于理想交联高分子,分子链不能发生相对位移,不存在粘性流动和永久变形。
可以看出,材料的蠕变程度反映了材料的尺寸稳定性,用塑料制作机械零件时,总是希望零件能在一定负载下长期使用而不改变形状,可见研究蠕变现象有重要的实际意义。
图4-12高分子材料的蠕变和蠕变恢复曲线
蠕变(推迟弹性形变)可用Kelvin模型(图4-13)描述,它由一个虎克弹簧(弹性模量为E)和一个牛顿粘壶(粘度为n)并联组成。
当受外力作用时,由于粘壶的阻碍作用,弹簧慢慢拉开,表明变形推迟发生,达到平衡变形要等待一段时间。
当外力去掉后,弹簧回缩,同样也受到粘壶的阻碍,弹簧带动粘壶的活塞缓慢回到原状,而
不留永久变形
图4-13Kelvin模型
由模型知,当受外力作用时,弹簧和粘壶的变形量相同,
E=%ia=知|恥.,而外力由弹簧和粘壶共同承担,故
dg
二(t)二二ela.二plas.二E;dt
(4-34)
蠕变时应力是恒定的,C(t)=(To,故有
-0d;
一
EEdt
(4-35)
解此一阶常微分方程,得
Et
;(t)0(1-e)
E
(4-36)
令.=e,称推迟时间,它与松弛时间有同样的物理意义,则
t
逬)二¥(1-e)
(4-37)
此式描述了恒温、恒应力下,材料蠕变的发展规律。
当作用力时间t很长时,变形达到平衡变形值;:
:
(4-38)
公式(4-37)改写成:
广t\
玮)=名閃1-e£
(4-39)
(t、
(t\
——
——
1-e1
1-e1
口0
1)
1)
平衡柔量。
柔量也常用作蠕变的度量,
它表示单位应力引起材料的变
(4-40)
形。
(三)复杂粘弹性模型
Maxwell模型和Kelvin模型的特点之一是它们只有单个松弛时
间,因此只能描述具有单松弛时间的粘弹性现象。
由于运动单元的多
重性,真实聚合物实际有多个松弛时间Ti,组成松弛时间谱,其粘弹性行为要复杂得多。
图4-14给出一种天然橡胶的应力松弛实验曲线及用单松弛时间的Maxwell模型计算的理论曲线,可以看出理论曲线与实际实验值差别较大。
图4-14一种天然橡胶的应力松弛实验与计算结果的对比
为了更好地描述实际聚合物的粘弹性行为,人们设计了许多复杂
的模型。
并联Maxwell模型将若干个分别具有不同松弛时间的Maxwell
模型并联连接,形变时,各个Maxwell模型的应变相同,应力相加,
总应力则为各模型应力之和,见图4-15。
图4-15并联的Maxwell模型
用并联Maxwell模型描述真实高分子材料的应力松弛行为时,材料的松弛模量为各个Maxwell模型的模量之和:
t
Et八U八血e“八Eie1
iS0i£0i
(4-41)比如材料有三个松弛时间,其松弛模量则为:
一丄丄
E(t)=1E2e2E3e:
式中E,E>,E3分别是三个并联的Maxwell模型的弹簧模量,t1,t
2,T3为其松弛时间。
当迅速拉伸模型时(t=0),三个模型的起始应力各不相同,总应力为三个模型应力之和。
随着时间的推移,各模型按照各自的松弛时间Ti进行松弛,最后总应力逐渐松弛至零。
作者曾用五个Maxwell模型并联的模型模拟图4-14中的应力松弛实验曲线,得到的理论计算结果与实验数据吻合很好,见图。
串联Kelvin模型将若干个具有不同推迟时间的Kelvin模型串联连接,形变时,各个Kelvin模型所受的应力相同,总应变为各模型应变之和,见图4-16。
图4-16串联的Kelvin模型
用串联Kelvin
模型描述真头咼分子材料的蠕变行为,得到材料
的总蠕变柔量为各个Kelvin模型的柔量之和:
J(t)=2:
Ji1—e飞
i<丿
(4-42)
式中ti为各Kelvin模型的推迟时间,Ji为各自的平衡柔量。
四元件模型考察图4-12中典型线型高分子固体的蠕变曲线,
材料在受到外力发生变形时,不仅有普弹变形£1,也有推迟弹性变形£2和粘性流动£3。
蠕变恢复时,普弹变形£1瞬间恢复,推迟弹性
变形也能缓慢恢复,而粘性流动£3不能恢复,造成永久变形。
这是
大多数未交联聚合物的实际蠕变情况。
为了描述这种蠕变行为,人们设计了四元件模型,图4-17。
这
实际可看成是一个Kelvin模型和一个Maxwell模型的组合,分为三部分。
设弹簧1的弹性模量为E;Kelvin模型为第2部分,参数分别为E>和n2;粘壶3的粘度为n3。
在t=0时加上负荷;并保持不变,弹簧E立即被拉长,变形量是ctq/Ei,相当于高分子链键长键角改变引起的普弹形变£1。
随后是E2和n2开始动作,并逐渐带动粘壶
n3一起运动。
E和n2的结合体现了高分子链段运动的粘弹性(推迟弹性形变£2),E和n2的移动逐渐趋于平衡值<tq/e2。
再后是粘壶n3以恒速移动,相当于高分子链的不可逆相对位移£3,即粘性流动。
如果某一时刻后除去负荷,弹簧Ei立即恢复其原始状态,收缩量为
二o/Ei二£1;随后弹簧E2也逐渐把粘壶n2的活塞带回到原来状态;而粘壶n3的活塞不能回复,留下永久变形£3。
图4-17四元件模型
用模型描写时,材料受外力作用发生的总形变£为三种形变之和:
(4-43)
1
E2
=Jij:
「t——
n3
T是该模型的推迟时间。
材料的蠕变柔量则为:
(4-44)
式中Ji称普弹柔量,J:
为平衡柔量,t为蠕变函数。
如果在图4-17的模型中去掉粘壶n3,则得到一种三元件模型(图
4-18)。
这种模型适合于描述交联高分子材料的蠕变和蠕变恢复行为。
与线型高分子固体的蠕变不同,交联高分子材料的蠕变只有普弹变形£1和粘弹性变形£2,而后达到蠕变平衡,没有粘性流动£3。
同样在蠕变恢复时,理想交联高分子材料可一直恢复到形变为零,不存在永久变形。
图4-18三元件模型
(四)动态变形下的力学损耗行为
聚合物另一种典型粘弹性行为是动态变形下的力学损耗行为。
这是在交变的周期性外力作用下,由于应变与应力响应的不同步,而造成变形能量损耗的力学松弛行为。
许多聚合物制品是在交变力作用条件下使用的,如汽车轮胎,防震阻尼材料等。
研究材料的动态力学损耗,就能够了解在正常使用条件下,制品因长期动态变形出现的性能变化和寿命长短,具有重要意义。
设被研究的高分子材料为线性体,线性体的意义为当材料承受一定交变频率的应力(或应变)时,其应变响应(或应力响应)的变化频率与之相等。
又设交变应力、应变的振幅为小振幅,假设的目的是保证研究范围属于材料的线性粘弹性范围。
为讨论简捷起见,采用复数形式描写交变物理量。
设在小振幅下,对试样施以正弦变化的应变:
J(icot)=E0e0
(4-45)
式中;o为应变振幅,•■为交变圆频率,单位为S1;eicostisin’t,则试样内的应力响应也是正弦变化的,且频率相同。
只是由于材料是粘弹性的,应力与应变之间有一个位相差。
应力响应记为
二*(i「t)-;「0ei(七
(4-46)
二。
为应力振幅。
若试样为纯弹性材料,、:
=0;若为纯粘性材料,':
二二/2;对于粘弹性材料,0VVn/2,即应变比应力落后一个位相差:
,见图4-19。
图4-19粘弹性材料应力与应变响应的相位关系
仿照普通弹性体模量的定义,可以方便地定义粘弹性材料的复数
模量为:
E"(i,)二;「"/;"=—e1=—cos、isin二
名0名0
二E(,)iE(■)
(4-47)
其实部:
E(‘)=—0cos:
%
(4-48)
称为材料的贮能模量,它描写应力、应变同相位的弹性形变;虚部:
C0
E()0sin、
%
(4-49)
两模量之比,
(4-50)
E()
.E()
描写应变落后应力n/2相位的粘性形变,称为损耗模量
称为损耗正切或阻尼因子,它与Ef.)一样也描写了材料在动态变形下的力学损耗行为
(4-51)
J*i
CF
0cos-isin、
类似地,仿照柔量的定义,定义复数柔量为:
二J,-iJ■
其实部
J
(二)二
cos、
-0
(4-52)
同样描写应力、应变同相位的弹性形变;虚部:
匕sin、
(4-53)则描写应变落后应力n/2相位的粘性形变。
J「)/J「)同样描写了材料在动态变形下的力学损耗
要正确理解粘弹性材料在交变应力作用下产生力学损耗的现象,可以考察材料在一个拉伸-回缩周期中应力和应变的变化情况,见图4-20。
假如材料为弹性材料,其应变完全跟得上应力的变化,应力、应变同位相(同时达到最大值,同时达到最小值,6=0),则拉伸与
回缩的0-£曲线重合在一起,拉伸-回缩一个周期材料不损耗能量。
假如材料为粘弹性材料,由于应变滞后于应力,因此拉伸的。
-£曲
线上的应变值屮达不到与应力相对应的平衡应变值M(屮<=);同样回缩曲线上的应变彳却大于与其应力相对应的平衡应变值M
(彳>J,拉伸与回缩的。
-£曲线形成一个滞后圈。
滞后圈的面积等于在一个周期中,单位体积材料所损耗的机械功,这部分功全部用于克服在交变应力下链段运动的摩擦阻力(内摩擦),转化成热量使材料温度升高,产生动态力学损耗。
图4-20高分子材料在一个拉伸-回缩周期内的应力应变曲线
取应力、应变的虚部计算在一个拉伸-回缩周期(T=2n/3)中,材料损耗的机械功
-^=;:
0sint、d(;0sint)
2-/•,
=0坊o⑷sin®t+6)c°s叮tdt
-=0;0sin、
2亡沖
-二;0E
(4-54)
由上式可见,材料在动态变形中损耗的机械功与损耗模量E及
形变振幅的二次方成比例,由此也可以理解E称为损耗模量的意义。
(五)影响聚合物粘弹行为的因素
材料的粘弹行为是微观分子运动松弛过程在力学性能方面的反映,因此材料的结构与组分的变化对粘弹性有重要的影响。
同时,力学松弛过程是一个时间进程的过程,它也与过程进行的条件(温度、压力等)有关。
应力松弛与蠕变影响应力松弛与蠕变的最主要结构因素是看
材料属线型聚合物还是交联聚合物。
从图4-10,4-12可以看出,对于线型聚合物,应力松弛可以一直松弛到零;蠕变过程中则伴随粘性流动;形变恢复时存在永久变形。
而交联聚合物,由于分子链间有化学键接,构成交联网络,应力松弛只能松弛到与网络变形相应的平衡应力值;蠕变时不存在分子链的相对移动,即不存在粘性流动;形变恢复时也没有永久变形。
例如交联(硫化)橡胶与未交联橡胶相比,前者受力时形变程度小,形变速度较慢,不存在塑性变形和流动。
热固性塑料如酚醛树脂、三聚氰胺树脂等,交联程度高,因此材料模量高、蠕变速率低、力学损耗小、制品尺寸稳定性好。
尽管高分子材料的分子运动具有运动单元复杂,运动模式多样化的特点,松弛时间的分布也十分宽广,但是与粘弹行为联系最密切的分子运动为链段的运动。
无论在应力松弛或蠕变过程中,材料内部大分子链的移动、重排实际上都是通过链段的运动实现的。
因此与链段运动相关的物理量,如分子链柔顺性、玻璃化温度等也与粘弹行为有关。
通常分子链刚性好,玻璃化温度高(高于使用温度)的材料,蠕变和应力松弛程度小。
结晶和取向对粘弹性行为的影响是,结晶使链段的活动能力下降,蠕变和松弛速率比非晶材料低;微晶如同交联点,微晶的存在使材料的抗蠕变性提高。
在取向方向上,链段因高度取向也使蠕变和松弛速率降低。
如高度取向的纤维,取向方向的模量比未取向的高一个数量级;双向拉伸(取向)的薄膜,其蠕变和
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高分子材料 弹性 粘弹性