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高二下学期期末考试理数
2019-2020年高二下学期期末考试(理数)
一、选择题(本题共12个小题,每题5分,共60分,四个选项中只有一个正确)
1.若复数是纯虚数,则实数a的值为( )
A.1B.2C.1或2D.-1
2.设火箭发射失败的概率为0.01,若发射10次,其中失败的次数为X,则下列结论正确的是 ( )
A.E(X)=0.01B.P(X=k)=0.01k×0.9910-k
C.D(X)=0.1D.P(X=k)=0.01k×0.9910-k
3.从20名男同学,10名女同学中任选3名参加体能测试,则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为()
A.B.C.D.
4.下列计算错误的是( )
A.B.
C.D.
5.函数的导数是( )
A.B.C.D.
6.已知两条曲线与在点处的切线平行,则的值为( )
A.0B.C.0或D.0或1
7.设随机变量X~N(0,1),已知,则( )
A.0.025 B.0.050 C.0.950 D.0.975
8.用数学归纳法证明不等式“
”时的过程中,由到时,不等式的左边( )
A.增加了一项
B.增加了两项
C.增加了两项,又减少了一项
D.增加了一项,又减少了一项
9.定义的运算分别对应下图中的
(1),
(2),(3),(4),那么,图中A,B可能是下列( )的运算的结果( )
A.,B.,
C.,D.,
10.已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…a7x7,那么|a1|+|a2|+…|a7|=( )
A.-1B.1C.0D.37-1
11.
二面角α-l-β等于120°,A、B是棱l上两点,AC、BD分别在半平面α、β内,AC⊥l,BD⊥l,且AB=AC=BD=1,则CD的长等于( )
A.
B.
C.2D.
12.如图,阴影部分的面积是( )
A.B.
C.D.
第(Ⅱ)卷
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13.计算:
=__________.
14.在口袋中有不同编号的3个白球和2个黑球.如果不放回地依次取两个球,则在第1次取到白球的条件下,第2次也取到白球的概率是______________.
15.明天上午李明要参加奥运志愿者活动,为了准时起床,他用甲、乙两个闹钟叫醒自己,假设甲闹钟准时响的概率是0.80,乙闹钟准时响的概率是0.90,则两个闹钟至少有一准时响的概率是.
16.从6名短跑运动员中选4人参加4×100米接力,如果其中甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,则共有____________多少种参赛方法(用数字作答).
三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)
在二项式(+)n的展开式中,前三项的系数成等差数列,求展开式中的有理项.
18.(本小题满分12分)
求证:
32n+2-8n–9(n∈N*)能被64整除.
19.(本小题满分12分)
求函数的极值.
20.(本小题满分12分)
如图在四棱锥P—ABCD中底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,点E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
(1)求证:
PA∥平面EDB;
(2)求证:
PB⊥平面EFD;
(3)求二面角C-PB-D的大小.
21.(本小题满分12分)
袋中有4个黑球、3个白球、2个红球,从中任取2个球,每取到一个黑球记0分,每取到一个白球记1分,每取到一个红球记2分,用X表示得分数.
(1)求X的概率分布列;
(2)求X的数学期望EX.
22.(本小题满分14分)
用总长14.8m的钢条做一个长方体容器的框架,如果所做容器的底面的一边长比另一边长多0.5m,那么高是多少时容器的容积最大?
并求出它的最大容积.
兖州市xx高二期末数学试题
理科参考答案
xx.7
一、选择题:
BDDDD CCCBD CC
二、填空题:
13.2-i14.15.16.252
三、解答题:
17.解:
前三项系数为,,,…………………………………2分
由已知=+,…………………………………4分
即n2-9n+8=0,解得n=8或n=1(舍去).…………………………………6分
展开式的通项为
Tr+1=()8-r(2·)-r=··x,r=0,1,…,8,
…………………………………8分
∵4-∈Z且0≤r≤8,r∈Z,∴r=0,r=4,r=8,
…………………………………10分
∴展开式中x的有理项为T1=x4,T5=x,T9=x-2.…………………………………12分
18.方法1:
二项式定理
证明:
32n+2-8n–9=9n+1-8n–9=(8+1)n+1-8n–9………………………………4分
=8n+1+·8n+…+·82+·8+-8n-9
=82(8n-1+8n-2+…+)+8(n+1)+1-8n-9…………………8分
=64(8n-1+8n-2+…+)…………………………………10分
∵8n-1+8n-2+…+∈Z,
∴32n+2-8n–9能被64整除.…………………………………12分
方法2:
数学归纳法
(1)当n=1时,式子32n+2-8n–9=34-8-9=64能被64整除,命题成立.
………………………………2分
(2)假设当n=k时,32k+2-8k-9能够被64整除.………………………………4分
当n=k+1时,
32k+4-8(k+1)-9
=9[32k+2-8k-9]+64k+64
=9[32k+2-8k-9]+64(k+1)…………………………………8分
因为32k+2-8k-9能够被64整除,
∴9[32k+2-8k-9]+64(k+1)能够被64整除.…………………………………10分
即当n=k+1时,命题也成立.
由
(1)
(2)可知,32n+2-8n–9(n∈N*)能被64整除.……………………………12分
19.解:
∵,
∴=x2-4=(x-2)(x+2).…………………………………3分
令=0,解得x=2,或x=-2.…………………………………6分
下面分两种情况讨论:
当>0,即x>2,或x<-2时;
当<0,即-2 当x变化时,,f(x)的变化情况如下表: x (-∞,-2) -2 (-2,2) 2 (2,+∞) + 0 _ 0 + f(x) 单调递增 单调递减 单调递增 …………………………………9分 因此,当x=-2时,f(x)有极大值,且极大值为f(-2)=; 当x=2时,f(x)有极小值,且极小值为f (2)=.……………………………12分 20.解: 如图建立空间直角坐标系,点D为坐标原点,设DC=1 (1)证明: 连结AC,AC交BD于点G,连结EG. 依题意得A(1,0,0),P(0,0,1),E(). 因为底面ABCD是正方形,所以点G是此正方形的中心, 故点G的坐标为(), 且,, 所以. 而EG平面EDB,且PA平面EDB, 因此PA//平面EDB.…………………………4分 (2)证明;依题意得B(1,1,0),. 又,故.所以. 由已知 , 所以.…………………………………8分 (3)解: 已知由 (2)可知,故是二面角C-PB-D的平面角. 设点F的坐标为(),则, 因为,所以 ,则 因为, 所以 . 所以,点F的坐标为. 又点E的坐标为,所以 因为 , 所以,即二面角C-PB-D的大小为.…………………………………12分 21.解: (1)依题意X的取值为0、1、2、3、4…………………………………2分 X=0时,取2黑概率P(X=0)=; X=1时,取1黑1白概率P(X=1)=; X=2时,取2白或1红1黑,概率P(X=2)=+;…………………6分 X=3时,取1白1红,概率P(X=3)=; X=4时,取2红,概率P(X=4)=.……………………………8分 ∴X分布列为 X 0 1 2 3 4 P …………………………………10分 (2)期望E(X)=0×+1×+2×+3×+4×=.……………………12分 22.解: 设该容器底面矩形的短边长为m,则另一边长为m, 此容器的高为 ,…………………………………4分 于是,此容器的容积为: ,……………6分 其中,…………………………………8分 即 ,得,(舍去),……………………………10分 因为,在内只有一个极值点,且时,,函数递增; 时,,函数递减;…………………………………12分 所以,当时,函数有最大值 , 即当高为1.2m时,长方体容器的容积最大,最大容积为.……………………14分 2019-2020年高二下学期期末考试(生物理) 一、选择题: (本大题共有30小题,每题1.5分,共45分。 每小题都有A、B、C、D四个备选答案,其中只有一个正确或最优选项;错选、不选、多选均不得分,请在答题卡上作答) 1、膳食中一般都含有一定量的亚硝酸盐,下列有关叙述中,不正确的是() A.当人体摄入亚硝酸盐的总量达到0.3-0.5g时,会引起死亡 B.在肉制品中亚硝酸盐的含量不得超过30mg/kg C.酱腌菜中亚硝酸盐的含量不得超过20mg/kg D.婴儿奶粉中亚硝酸盐的含量不得超过2mg/kg 2、下列有关卤汤的描述,错误的是() A.卤汤是决定腐乳类型的关键因素 B.卤汤是由酒和各种香辛料配制而成的,酒的含量应控制在12%左右 C.卤汤可以调制腐乳的风味,并有加强腐乳营养的作用 D.卤汤也有防腐杀菌作用 3、下列关于腐乳制作的描述中,错误的是( ) A.在腐乳制作过程中必须有能产生蛋白酶的微生物参与 B.含水量大于85%的豆腐利于保持湿度,适宜制作腐乳 C.加盐和加酒都能抑制微生物的生长 D.密封瓶口前最好将瓶口通过火焰以防杂菌污染 4、下列关于动物细胞培养的叙述,正确的是() A.培养保留接触抑制的细胞在培养瓶壁上可形成多层细胞 B.恶性细胞系的细胞可进行传代培养 C.二倍体细胞的传代培养次数通常是无限的 D.克隆培养法培养过程中多数细胞的基因型会发生改变 5、关于影响植物组织培养的因素,说法正确的是( ) A.不同植物组织培养的难易程度不同,同一种植物材料培养的难易程度相同 B.在植物组织培养中,培养基中必须添加植物激素 C.植物激素中生长素和细胞分裂素的作用是互相独立的 D.pH、温度、光照条件等对植物组织培养特别重要 6、下列哪项不是人工授精和体外受精的区别( ) A.人工授精能更有效地发挥公畜的优良特性 B.体外受精能更有效地发挥母畜的繁殖潜能 C.人工授精和体外受精的本质不同 D.人工授精的精卵结合在母畜体内,而体外受精的这一过程在母畜体外 7、下列关于植物组织培养中灭菌操作的叙述,错误的是( ) A.外植体可以用酒精消毒 B.镊子等器械需酒精灭菌 C.操作前手需酒精消毒D.培养基需高压蒸汽灭菌 8、精细胞变形形成精子的说法正确的是() A.线粒体聚集形成顶体,以便能量供应B.中心体浓缩成原生质滴 C.细胞核变成精子头的主要部分D.高尔基体演变成尾 9、模型是人们为了某种特定目的而对认识的对象所做的一种简化的概括性描述,模型构建是生物学教学、研究和学习的一种重要方法。 对下列两个生物概念模型的理解或者分析错误的是() A.图1表示基因工程的操作流程图,则C表示重组质粒,D是受体细胞 B.若图1表示植物体细胞杂交过程,则A、B在融合前必须经过特殊处理——制备原生质体,形成的C称为杂种细胞 C.若图2中B是体细胞核移植技术,C是胚胎移植技术,则形成d的过程体现了分化的动物细胞核具有全能性 D.若图2中B表示下丘脑,C表示垂体,切断下丘脑与垂体的联系,对胰岛的影响比对甲状腺、肾上腺的影响更大 10、某同学在学习“细胞工程”时,列表比较了动植物细胞工程的有关内容,你认为错误的有几处( ) 比较内容 植物细胞工程 动物细胞工程 特殊处理 酶解法去除细胞壁 用胰蛋白酶处理后制成细胞悬浮液 融合方法 物理方法、化学方法、生物方法 物理方法、化学方法 典型应用 人工种子、种间杂种植物 单克隆抗体的制备 培养基区别 葡萄糖是离体组织赖以生长的成分 动物血清不可缺少 A.0处B.1处C.2处D.3处 11、单克隆抗体制备过程中所用的骨髓瘤细胞是一种基因缺陷型细胞,其合成核酸的途径能被氨基喋呤阻断。 现将从预先注射了某种抗原的小鼠脾脏中获得的B淋巴细胞与上述骨髓瘤细胞混合,加入PEG促融后,再加入含氨基喋呤的培养液。 若将这些混合物分装于细胞培养板的小孔中培养(如右图所示),则小孔中的培养物不可能出现的结果是() A.没有活细胞,产生抗体 B.没有活细胞,不产生抗体 C.细胞分裂繁殖,产生抗体,专一性抗体检验呈阴性 D.细胞分裂繁殖,产生抗体,专一性抗体检验呈阳性 12、人们试图利用基因工程的方法,用乙种生物生产甲种生物的一种蛋白质。 生产流程是: 甲生物的蛋白质mRNA 目的基因 与质粒DNA重组 导入乙种生物的细胞 获得甲种生物的蛋白质。 下列说法正确的是( ) A.①过程需要的酶是逆转录酶,原料是A、U、G、C B.②要用限制酶切割质粒DNA,再用DNA连接酶将目的基因与质粒连接在一起 C.如果受体细胞是细菌,可以选用枯草杆菌、炭疽杆菌等 D.④过程中用的原料不含有A、U、G、C 13、聚合酶链式反应(PCR)是一种体外迅速扩增DNA片段的技术。 PCR过程一般经历下述30多次循环: 95℃下使模板DNA变性、解链→55℃下复性(引物与DNA模板链结合)→72℃下引物链延伸(形成新的脱氧核苷酸链)。 下列有关PCR过程的叙述中不正确的是( ) A.变性过程中破坏的是DNA分子内碱基对之间的氢键,也可利用解旋酶实现 B.复性过程中引物与DNA模板链的结合是依靠碱基互补配对原则完成 C.延伸过程中需要DNA聚合酶、ATP、四种核糖核苷酸 D.PCR与细胞内DNA复制相比所需酶的最适温度较高 14、鸡的输卵管细胞能合成卵清蛋白,红细胞能合成β—珠蛋白,胰岛细胞能合成胰岛素。 用编码上述蛋白质的基因分别做探针,对三种细胞中提取的总DNA用限制酶切割形成的片段进行杂交实验;另用同样的三种基因探针,对上述三种细胞中提取的总RNA进行杂交实验,上述实验结果如下表(“+”表示杂交过程中有杂合双链“—”表示杂交过程没有杂合的双链): 细胞总DNA 细胞总RNA 输卵管 细胞 红细胞 胰岛 细胞 输卵管 细胞 红细胞 胰岛 细胞 卵清蛋 白基因 + ① + + ② - β-珠蛋 白基因 ③ + + ④ + - 胰岛素 基因 + + ⑤ - - ⑥ 下列是表中①到⑥中填写的内容,其中正确的是( ) A.+++---B.+-+-++C.+-++++D.----++ 15、某研究小组为测定药物对体外培养细胞的毒性,准备对某种动物的肝肿瘤细胞(甲)和正常肝细胞(乙)进行动物细胞培养。 下列说法正确的是( ) A.取单个肝肿瘤细胞进行培养,获得细胞群的方法不属于克隆培养法 B.细胞培养应在含5%CO2的恒温培养箱中进行,CO2的作用是刺激细胞的呼吸 C.甲、乙细胞在持续的原代培养过程中,乙会出现停止增殖的现象 D.仅用该培养液也能用来培养乙肝病毒 16、单克隆抗体(单抗)实质上是单个效应B细胞通过克隆形成的细胞群产生的化学性质单一、特异性强的免疫球蛋白。 下列有关叙述错误的是( ) A.在单抗制备的过程中必须经过至少两次细胞筛选 B.单独体外培养时,一个B淋巴细胞不但能形成细胞株,而且还能形成细胞系 C.单抗只在体液免疫的反应阶段发挥作用,不参与细胞免疫 D.效应B细胞是由在骨髓中发育成的淋巴细胞增殖、分化而形成的 17、干细胞是一种尚未充分分化的未成熟的细胞,它具有再生各种细胞、器官的潜能,医学家们正尝试利用干细胞治疗一些顽疾,用骨髓移植法有效治疗白血病便是成功的例证。 下列说法中不正确的是( ) A.利用干细胞治疗某些顽疾,是因为干细胞具有再生各种组织、器官的潜能 B.从羊水中提取干细胞一般不会对胎儿造成伤害 C.从羊水中提取的干细胞与由其生成的肌肉细胞的染色体组成有所差异 D.异体骨髓移植成功后,康复者的血型有可能发生改变 18、质粒是基因工程中最常用的运载体,它存在于许多细菌体内。 质粒上有标记基因如图所示,通过标记基因可以推知外源基因(目的基因)是否转移成功。 外源基因插入的位置不同,细菌在培养基上的生长情况也不同,下表是外源基因插入位置(插入点有a、b、c),请根据表中提供的细菌生长情况,推测①②③三种重组后细菌的外源基因插入点,正确的一组是( ) ① ② ③ 细菌在含氨苄青霉素培养基上的生长情况 能生长 能生长 不能生长 细菌在含四环素基上的生长情况 能生长 不能生长 能生长 A.①是c;②是b;③是a B.①是a和b;②是a;③是b C.①是a和b;②是b;③是a D.①是c;②是a;③是b 19、植入前胚胎遗传学诊断技术是在常规试管婴儿技术的基础上,将受精后3天分裂为6~8个细胞的早期胚胎,用显微操作法取1~2个卵裂球,利用荧光原位杂交技术或聚合酶链式反应技术进行单细胞诊断后筛选出正常、无遗传疾病的胚胎植入宫腔,使这些夫妇获得正常健康的孩子。 针对上述技术,下列说法错误的是() A.植入前,可以通过诊断筛选出无遗传疾病的胚胎植入母体子宫 B.针对某些有特殊疾病的夫妇,可以筛选出无遗传疾病的男胎植入母体子宫 C.针对某些有特殊疾病的夫妇,可以筛选出无遗传疾病的女胎植入母体子宫 D.该技术是为了不生出患病孩子,因此无需考虑性别 20、埃及的阿斯旺大坝建成后,尽管改善了电力和灌溉条件,取得了明显的经济效益,但巨大的水库沿岸水草丛生,使血吸虫发病率高达80%~100%,尼罗河下游农田失去了肥源等,这说明该工程() A.经济效益和生态效益良好B.在一定程度上破坏了生态平衡 C.维持了原来的生态平衡D.使生态系统的结构变得复杂 21、如图为植物细胞融合及组织培养过程示意图。 下列说法不正确的是() A.植物体细胞杂交的最大优点是可以克服远缘杂交不亲和的障碍 B.杂种细胞经过④和⑤过程可以培育成杂种植株说明杂种细胞具有全能性 C.尽管愈伤组织可以进行光合作用,但其培养基中仍需要糖类、氨基酸等有机营养 D.若A的基因型为Rr,B的基因型为Yy,则最终形成的杂种植株的基因型为RrYy 22、动物细胞培养是动物细胞工程的基础,如图所示,a、b、c表示现代工程技术,①、②、③依次表示其结果,下列说法正确的是( ) A.若a是核移植技术,①反应了动物细胞也具有全能性 B.若c是胚胎分割技术,③中个体的基因型和表现型一 定相同 C.①②③中作为受体的动物品种是珍稀的或存量少的雌 性动物 D.若b是体外受精技术,经过胚胎早期培养,进行胚胎 移植,则②为良种家畜快速大量繁殖提供了可能 23、生物武器是利用细菌、病毒等致病微生物以及各种毒素和其它生物活性物质来杀伤人、畜和毁坏农作物,以达成战争目的的一类武器,素有“瘟神”之称。 生物武器的特点有() ①传染性强;②传播途径多;③杀伤范围大;④作用持续时间长;⑤难防难治 A.①②③④⑤B.①②③C.①②③④D.②③④⑤ 24、关于转基因生物引发的安全性问题的叙述,错误的是() A.转基因生物引发的安全性问题包括食物安全、生物安全、环境安全 B.转基因生物引起安全性问题的原因之一是外源基因插入宿主基因组的部分往往是随机的 C.转基因生物引发的安全性问题是无法弥补的 D.转基因生物有可能造成安全性问题,但不能一概而论 25、“生物圈2号”给我们的启示是() A.应该从宇宙中寻找类似于地球的环境,当地球不适宜人类居住时进行宇宙移民 B.只要设计合理,地球毁灭时,人类可以在类似于“生物圈2号”的结构中生存 C.“生物圈2号”的结构、生物种类、空间配置等还需要改进 D.自然界给人类提供的生命支持服务是无价之宝,人类仍然没有能力完全模拟出自然生态系统,人类只有一个生活地——地球 26、在我国人多地少是突出的矛盾。 要实现物质的多级循环利用,在资源有限的条件下有较多的产出,取得经济效益、社会效益和生态效益的全面提高,需要() A.建立农村综合发展型生态工程 B.模拟推广北京郊区的窦店村以沼气工程为中心的物质多级循环利用工程 C.为农民在城市创造多种劳动力就业机会,增加农民收入 D.充分利用农村一切生物资源,发展经济是首要的,解决农民生活问题 27、据国家林业局发布的一项调查表明,我国已经成为受荒漠化危害最为严重的国家之一。 目前,全国四分之一以上的国土荒漠化,每年因荒漠化造成的直接经济损失达500亿元。 为治理国土荒漠化实施“退耕还林还草还湿地”,其生态学原理是() A.增加消费者的种类和数量 B.增加食物链中的营养级 C.增加生态系统抵抗力稳定性和恢复性稳定性 D.增加生物种类,提高生态系统的自动调节能力 28、泡菜的制作过程中,许多乳酸菌产生大量乳酸,共同抑制其它菌的生长,乳酸积累过多,又会抑制乳酸菌自身的生长,以上体现出的生物关系依次是() A.种内互助、种内斗争、种间竞争B.种内互助、种间竞争、种内斗争 C.种内斗争、种间竞争、种内互助D.种间竞争、种内斗争、种内互助 29、图甲是果醋发酵装置。 发酵初期不通气,溶液中有气泡产生;中期可以闻到酒香;后期接种醋酸菌,适当升高温度并通气,酒香逐渐变成醋香。 图乙中能表示整个发酵过程培养液pH变化的曲线是( ) A.① B.② C.③ D.④ 30、小李尝试制作果酒,他将葡萄汁放入已灭菌的发酵装置中进行实验(见右图),恰当的做法是( ) A.要使果酒变成果醋只需打开阀a不需打开阀b B.一直打开阀b通气 C.一直关紧阀a,偶尔打开阀b几秒钟 D.把发酵装置放到4℃冰箱中进行实验 年级: 高二科目: 理科生物命题及校对老师: 符尚梅、陈青美 注意: 密封线内不要答题 密封线外不要写姓名 学号 班级 违者试卷作零分处理
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