电力系统项目一.docx
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电力系统项目一.docx
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电力系统项目一
燕山大学
电力系统稳态分析课程项目报告
学院(系):
电气工程学院电力工程系
年级专业:
13级电力4班
学生姓名:
景兴春,李飞翔,符求才,晏廷楷
完成日期:
2015.10.25
1.问题重述
500kV架空输电线路,三相导线水平排列,相间距离10m,采用四根LGJQ-700型组成的分裂导线,分裂间距400mm。
项目要求:
(1)计算线路单位长度的等值电阻、电抗和电纳;
(2)线路长度为450km,分别计算分布参数和集总参数Π等值电路模型参数,并比较其差值大小。
若线路长度从200km增加到1000km,每次增量为100km,比较两种模型差值的变化,并以表格和图形的形式给出它们之间的变化关系;
(3)计算出线路的波阻抗、传播系数和自然功率,采用Simulink进行仿真,分析线路输送功率为自然功率时,线路上电压和电流的有效值和相位随线路长度变化的关系;
(4)当线路空载和轻载时,计算线路的电压损耗,分析末端电压的变化规律。
(5)采用Simulink仿真,分析线路的传输功率极限,线路输送功率与电压有效值和相位之间的关系。
2.问题求解
2.1问题一求解
1.1计算每相电阻。
LGJQ-700型每相单位长度的电阻(环境温度20
)为:
=
1.2.1三相导线的几何均距为:
)
1.2.2计算导线等值半径为:
1.2.3计算等值电抗为:
=0.2545
1.3计算等值电纳为:
2.2问题二求解
2.1
型等值电路的分布参数为:
2.2计算集总参数:
表一两种模型变化关系表
线路长度m
200
300
400
Z
Y
Z
Y
Z
Y
分布参数
2.23+50.52i
7.26e-08+4.38e-04i
3.28+75.08i
2.47e-07+6.61e-04i
4.25+98.8i
5.96e-07+8.87i
集总参数
2.26+50.90i
0.00+4.37e-04i
3.39+76.35i
0.00+6.55e-04i
4.52+1.01e+02i
0.00+8.74e-04i
差值
-0.0334-0.3760i
0.0001e-3+0.0016e-3i
-0.1123-1.2653i
0.0002e-3+0.0055e-3i
-0.2646-2.9877i
0.0006e-3+0.0132e-3i
线路长度m
500
600
700
Z
Y
Z
Y
Z
Y
分布参数
5.13+121.44i
1.19e-06+1.11e-03i
5.90+142.72i
2.11e-06+1.35e-03i
6.53+162.42i
3.45e-06+1.60e-03i
集总参数
5.65+1.27e+02i
0.00+0.00109i
6.77+1.52e+02i
0.00+0.00131i
7.90+1.78e+02i
0.00+0.00153i
差值
-0.5130-5.8063i
0.0012e-3+0.0261e-3i
-0.8784-9.9723i
0.0021e-3+0.0456e-3i
-1.3797-15.7218i
0.0035e-3+0.0735e-3i
线路长度m
800
900
1000
Z
Y
Z
Y
Z
Y
分布参数
7.00+180.32i
5.34e-06+1.86e-03i
7.31+196.22i
7.92e-06+2.12e-03i
7.44+209.94i
11.39e-06+2.41e-03i
集总参数
9.04+2.03e+02i
0.00+0.001748i
1.01e+01+2.29e+02i
0.00+0.001967i
1.13e+01+2.54e+02i
0.00+0.002185i
差值
-2.0337-23.2736i
0.0053e-3+0.1117e-3i
-2.8545-32.8263i
0.0079e-3+0.1624e-3i
-3.8533-44.5566i
0.0114e-3+0.2280e-3i
图一两种模型变化关系图
2.3问题三求解
3.1计算波阻抗:
=241.3407+j-5.3552=241.40014∠-1.271°(Ω)
3.2计算传播系数:
3.3计算自然功率:
3.3.2计算无损线路电感
3.3.3计算无损线路电容
表二线路上电压和电流的有效值和相位随线路长度变化的关系表
线路长度/km
100
300
500
700
900
电压/kv
500
500
500
500
500
电流/kA
2.0708
2.0708
2.0708
2.0708
2.0708
相位角
-6.301
-18.12
-30.2
-42.28
-54.37
在输出功率为自然功率时,沿线各点电压和电流的有效值分别相等,同一点的电压和电流都是同相位的,得出:
图二Simulink进行仿真电路
2.4问题四求解
4.1线路末端空载时
由式
当始端电压为
时
表三末端电压与线路长度关系表
100
300
500
700
900
1100
1300
1500
1.005
1.052
1.157
1.352
1.717
2.505
5.044
损耗
-0.005
-0.052
-0.157
-0.352
-0.717
-1.505
-4.044
-
在线路空载时线路末端电压随线路长度增加而增加
图三线路末端空载时末端电压与线路长度关系图
4.2线路末端轻载时也会产生末端电压升高的现象。
2.5问题五求解
图四传输极限有功功率
图五传输极限无功功率
在忽略电阻的情况下,线路的始末端的有功功率相等,线路的传输功率与两端电压的大小及相位查
之间的关系为:
线路传输的极限传输功率为982.32MW
3.附录
3.1问题一程序
clc,clear
%导线计算半径LGJQ-70018.12
%计算电阻
s=700;%导线截面积(mm2)
d=4;%分裂根数
r1=31.5/s/d;%r1=p/s/d;铝的电阻率p=31.5
%计算电抗
Dab=10;%三相导线相间距离单位(m)
Dbc=10;
Dac=10;
r=18.12;
%几何均距
Dm=(Dab*Dbc*Dac)^(1/3);
%计算导线等值半径(mm)
d12=400;
d13=400;
d14=400;
Req=(r*d12*d13*d14)^(1/4);
Req=Req/1000;%mm->m
%等值电抗
X1=0.1445*log10(Dm/Req)+0.0157/4;
%等值电纳
b1=7.58*10^-6/log10(Dm/Req);
fprintf('\n单位长度线路参数\n');
fprintf('R1=%1.4f(Ω/km)\n',r1);
fprintf('X1=%1.4f(Ω/km)\n',X1);
fprintf('b1=%1.4e(S/km)\n',b1);
3.2问题二程序
clearall;%Removesallvariablesfromtheworkspace
closeall;%Closesalltheopenfigurewindows
clc;%Clearsthecommandwindowandhomesthecursor
%线路长度和单位长度线路参数
l=450;
r1=0.0113;
x1=0.2545;
b1=4.3716e-6;
z1=r1+x1*1i;%极坐标转换为直角坐标函数:
Z=R*exp(i*theta)
y1=b1*1i;
%计算波阻抗和传播系数
Zc=sqrt(z1/y1);
gama=sqrt(z1*y1);
fprintf('\n波阻抗\n');
fprintf('Zc=%1.4f+j%1.4f=%1.5f∠%1.3f°(Ω)\n',real(Zc),imag(Zc),abs(Zc),angle(Zc)*180/pi);
fprintf('\n传播系数\n');
fprintf('γ=%1.e+j%1.4e\n',real(gama),imag(gama));
%计算Pi型等值电路参数
Z=Zc*sinh(gama*l);
Y=(cosh(gama*l)-1)/Zc/sinh(gama*l);
%显示参数
fprintf('\n分布参数\n');
fprintf('Z=%1.4f+j%1.4f(Ω)\n',real(Z),imag(Z));
fprintf('Y/2=%1.4e+j%1.4e(S)\n',real(Y),imag(Y));
%与集总参数比较
fprintf('\n集总参数\n');
fprintf('Z=%1.4f+j%1.4f(Ω)\n',real(z1*l),imag(z1*l));
fprintf('Y/2=%1.4e+j%1.4e(S)\n',0,b1*l/2);
%计算Pi型等值电路中的等值电感和等值电容
L=imag(Z)/2/pi/50;
C=imag(Y)/2/pi/50;
fprintf('\nΠ型等值电路中的等值电感和等值电容')
fprintf('\nL=%1.4f(H);C=%1.4e(F)\n',L,C);
%集总参数和分布参数电路对比
l=200:
100:
1000;
[m,n]=size(l);
fori=1:
n
Z=Zc*sinh(gama*l(i));
Y=(cosh(gama*l(i))-1)/Zc/sinh(gama*l(i));
deltZ(i)=Z-z1*l(i);
deltY(i)=Y-y1*l(i)/2;
z(i)=Zc*sinh(gama*l(i));
y(i)=(cosh(gama*l(i))-1)/Zc/sinh(gama*l(i));
zz(i)=z1*l(i);
yy(i)=y1*l(i)/2;
end
fprintf('\n分布参数和集总参数Π等值电路模型参数差值')
deltZ
deltY
figure
(1);%设定绘图窗口1
subplot(2,2,1),plot(l,real(deltZ),'r-*')
xlabel('L(km)');%X坐标名称和单位
ylabel('real(Z’)-real(Z)');%Y坐标名称和单位
title('串联阻抗实部差值变化')%添加标题
subplot(2,2,2),plot(l,imag(deltZ),'r-*')
xlabel('L(km)');ylabel('imag(Z’)-imag(Z)');title('串联阻抗虚部差值变化')
subplot(2,2,3),plot(l,real(deltY),'*-')
xlabel('L(km)');ylabel('real(Y’)-real(Y)');title('并联导纳实部部差值变化')
subplot(2,2,4),plot(l,imag(deltY),'*-')
xlabel('L(km)');ylabel('imag(Y’)-imag(Y)');title('并联导纳虚部差值变化')
%自然功率
Un=500e3;
Pe=Un^2/Zc;
fprintf('\n自然功率\n');
fprintf('Pe=%1.4f(MW)\n',Pe/1e6);
3.3问题三程序
3.4问题四程序
clearall;%Removesallvariablesfromtheworkspace
closeall;%Closesalltheopenfigurewindows
clc;%Clearsthecommandwindowandhomesthecursor
x1=0.2545;
b1=4.3716e-6;
l=100:
200:
1300;
fori=1:
7
UU(i)=1/cos(sqrt(x1*b1)*l(i));
u(i)=(cos(sqrt(x1*b1)*l(i))-1)/cos(sqrt(x1*b1)*l(i));
end
plot(l,UU,'-*b')
xlabel('L(km)');ylabel('U2/UN');
3.5问题五程序
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