静电场经典例题分析.docx

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静电场经典例题分析

《静电场》经典例题分析

1、已知π＋介子、π－介子都是由一个夸克（夸克u或夸克d）和一个反夸克（反夸克

或反夸克

）组成的，它们的带电荷量如下表所示，表中e为元电荷.

π＋

π－

u

d

带电荷量

＋e

－e

＋

e

－

e

－

e

＋

e

下列说确的是（　　）

A．π＋由u和

组成　　　　　B．π＋由d和

组成

C．π－由u和

组成D．π－由d和

组成

思维建模——库仑力作用下的平衡问题

2、如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电荷量＋Q，B带电荷量－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷都处于平衡状态，问：

C应带什么性质的电？

应放于处？

所带电荷量为多少？

3题图

3、如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直向的夹角分别为α和β，且α＜β，两小球在同一水平线上，由此可知（　　）

A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大

B．B球的质量较大

C．B球受到的拉力较大

D．两球接触后，再处于静止状态时，悬线的偏角α′、β′仍满足α′＜β′

4、如图所示，完全相同的两个金属小球A和B带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x0.现将与A、B完全相同的不带电的金属球C先与A球接触一下，再与B球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量变为（　　）

A.

x0B.

x0C．大于

x0D．小于

x0

5、AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q（　　）

A．应放在A点，Q＝2q

B．应放在B点，Q＝－2q

C．应放在C点，Q＝－q

D．应放在D点，Q＝q

6、（2014·华南师大附中高二检测）

如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和向变化情况是（　　）

A．先变大后变小，向水平向左B．先变大后变小，向水平向右

C．先变小后变大，向水平向左D．先变小后变大，向水平向右

7、（2014·期中）如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为x轴上三点．放在A、B两点的检验电荷受到点电荷Q的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如图乙所示．以x轴的正向为电场力的正向，则下列说法错误的是（　　）

A．点电荷Q一定为正电荷

B．点电荷Q在AB之间

C．A点的电场强度大小为2×103N/C

D．同一电荷在A点所受的电场力比B点的大

【割补法求电场强度】

8、如图所示，用金属丝弯成半径为r＝1.0m的圆弧，但在A、B之间留有宽度为d＝2cm的间隙，且d远远小于r，将电荷量为Q＝3.13×10－9C的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心处的电场强度．

【参考答案：

原缺口环在圆心处产生的场强E＝9×10－2N/C，向由圆心指向缺口】

10、（2013·高考新课标全国卷Ⅰ）如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（　　）

A．k

　　　　B．k

C．k

D．k

11、（2013·高考天津卷）两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点．一带负电的试探电荷q，从A由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则（　　）

A．q由A向O的运动是匀加速直线运动B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小

C．q运动到O点时的动能最大D．q运动到O点时的电势能为零

12、（2012·高考卷）空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则（　　）

A．P、Q两点处的电荷等量同种B．a点和b点的电场强度相同

C．c点的电势低于d点的电势D．负电荷从a到c，电势能减少

13.

如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面，现有两个比荷（即电荷量与质量之比）相同的带电粒子（不计重力）以相同的速率从同一等势面的a点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动，则可判断（　　）

A．两个粒子电性相同

B．经过b、d两点时，两粒子的加速度相同

C．经过b、d两点时，两粒子的速率相同

D．经过c、e两点时，两粒子的速率相同

规答题——用能量观点解决电场问题

14、如图所示，在O点放置一个正电荷．在过O点的竖直平面的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v，试求：

（1）小球通过C点的速度大小．

（2）小球由A到C的过程中电势能的增加量．

15.

（2014·外国语学校高二月考）如图所示，虚线1、2、3、4为静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b两点时的动能分别为26eV和5eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV时，它的动能应为（　　）

A．8eVB．13eVC．20eVD．34eV

16.

（2014·四中高二检测）如图所示，a、b和c分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为6V、4V和1.5V．一质子（

H）从等势面a上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则对质子的运动判断正确的是（　　）

A．质子从a等势面运动到c等势面电势能增加4.5eV　

B．质子从a等势面运动到c等势面动能不变

C．质子经过等势面c时的速率为2.25v

D．质子经过等势面c时的速率为1.5v

17、如图所示，虚线框为一匀强电场区域，电场线与纸面平行，A、B、C为电场中的三个点，三点电势分别为φA＝12V、φB＝6V、φC＝－6V．试在虚线框作出该电场的示意图（即画出几条电场线），保留作图时所用的辅助线．若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏的功？

18、（2014·一中高二月考）如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0、向与水平向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问：

（1）小球应带种电荷？

电荷量是多少？

（2）在入射向上小球最大位移量是多少？

（电场足够大）

19、

（2014·部分学校联考）绝缘水平面上固定一正点电荷Q，另一质量为m、电荷量为－q（q＞0）的滑块（可看做点电荷）从a点以初速度v0沿水平面向Q运动，到达b点时速度减为零．已知a、b间距离为s，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.以下判断正确的是（　　）

A．滑块在运动过程中所受Q的库仑力有可能大于滑动摩擦力

B．滑块在运动过程中的中间时刻，速度的大小等于

C．此运动过程中产生的能为

D．Q产生的电场中，a、b两点间的电势差为Uab＝

20、

（2014·一中高二月考）如图所示，在围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为－q的油滴，从A点以速度v竖直向上射入电场．已知油滴质量为m，重力加速度为g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为

.问：

（1）电场强度E为多大？

（2）A点至最高点的电势差为多少？

21、如图所示，将悬挂在细线上的带正电荷的小球A放在不带电的金属空心球C（不与壁接触），另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B，向C球靠近，则（　　）

A．A向左偏离竖直向，B向右偏离竖直向

B．A的位置不变，B向右偏离竖直向

C．A向左偏离竖直向，B的位置不变D．A、B的位置都不变

22、如图所示，A、B为平行板电容器的金属板，G为静电计，开始时开关S闭合，静电计指针开一定角度，下述结论正确的是（　　）

A．若保持开关S闭合，将A、B两极板靠近些，指针开角度将变小

B．若保持开关S闭合，将A、B两极板正对面积变小些，指针开角度将不变

C．若断开开关S后，将A、B两极板靠近些，指针开角度将变大

D．若断开开关S后，将A、B两极板正对面积变小些，指针开角度将不变

真题剖析——带电体在平行板间的平衡问题

[解析]　设电容器电容为C，第一次充电后两极板之间的电压为U＝

①（2分）

两极板之间电场的场强为E＝

②（2分）

式中d为两极板间的距离．

按题意，当小球偏转角θ1＝

时，小球处于平衡状态．设小球质量为m，所带电荷量为q，则有

FTcosθ1＝mg③（2分）

FTsinθ1＝qE④（2分）

式中FT为此时悬线的力．

联立①②③④式得tanθ1＝

⑤（3分）

设第二次充电使正极板上增加的电荷量为ΔQ，此时小球偏转角θ2＝

，则tanθ2＝

⑥（3分）

联立⑤⑥式得

＝

（2分）

代入数据解得ΔQ＝2Q.

　　　　　　　带电粒子在电场中的加速

1．带电粒子的分类

（1）微观粒子

如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外，此类粒子一般不考虑重力（但并不忽略质量）．

（2）宏观微粒

如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．

2．处理思路

（1）受力分析

仍按力学中受力分析的法分析，只是多了一个电场力而已，如果带电粒子在匀强电场中，则电场力为恒力（qE）；如果在非匀强电场中，则电场力为变力．

（2）运动过程分析

带电粒子沿与电场线平行的向进入匀强电场，受到的电场力与运动向在同一条直线上，做匀加（减）速直线运动．

（3）处理法

①力和运动关系法——牛顿第二定律

根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、时间和位移等．这种法通常适用于受恒力作用下做匀变速运动的情况．

②功能关系法——动能定理

由粒子动能的变化量等于电场力做的功知：

mv2－

mv

＝qU，v＝

；若粒子的初速度为零，则v＝

.

这种法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场，因为公式W＝qU适用于任电场．

如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动．已知两极板间电势差为U，板间距为d，电子质量为m，电荷量为e.则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是（　　）

A．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率保持不变

B．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率也增大一倍

C．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间保持不变

D．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间减为一半

跟踪训练：

（2013·高考新课标全国卷Ⅰ）一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连．上极板中心有一小（小对电场的影响可忽略不计）．小正上

处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落．经过小进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回．若将下极板向上平移

，则从P点开始下落的相同粒子将（　　）

A．打到下极板上B．在下极板处返回

C．在距上极板

处返回D．在距上极板

处返回

　　　　　　　带电粒子在电场中的偏转

1.

基本关系（如图所示）

2．导出关系

粒子离开电场时的侧移位移为：

y＝

粒子离开电场时速度偏转角的正切tanθ＝

＝

粒子离开电场时位移与初速度夹角的正切

tanα＝

＝

.

3．几个推论

（1）粒子射出电场时好像从板长l的

处沿直线射出，根据y/tanθ＝l/2.

（2）位移向与初速度向间夹角的正切为速度偏转角正切的

，根据tanα＝

tanθ.

（3）若几种不同的带电粒子经同一电场加速之后再进入同一个偏转电场，粒子的侧移位移、偏转角与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场．根据y＝

，tanθ＝

.其中U1为加速电场的电压，U2为偏转电场的电压．

特别提醒：

对带电粒子在电场中的偏转问题也可以选择动能定理求解，但只能求出速度的大小，不能求出速度的向，涉及向问题，必须采用把运动分解的法．

（2014·聊城三中高二月考）一束电子流在经U＝5000V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示．若两板间距d＝1.0cm，板长l＝5.0cm，那么要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？