第一篇运用数学规划方法及海水淡化加湿.docx

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第一篇运用数学规划方法及海水淡化加湿

第一篇---运用数学规划方法及海水淡化加湿

运用数学规划方法的海水淡化加湿、除湿处理过程的最优化性能

S.M.Soufaria,M.Zamena,M.Amidpourb*

a伊朗化学工业研究和发展中心（IRDCI），邮政地址：

伊朗，德黑兰，13145-1494

bK.N.Toosi科技大学机械力学部门，邮政地址：

伊朗，德黑兰，16765-3381

2007年5月27日收到；2008年1月6日接受

摘要

本文研究了加湿除湿海水淡化过程并应用使用数学规划方法使其性能优化。

该方法的一个优点是考虑了各种参数在过程性能中的同声效应。

一个NLP系统模型是解决三个目标函数，最小化单位热能源消费，最大化运行效率和最大化的冷凝器热回收。

与以往的研究相比解决方案已经得到了改进，尤其是从运行效率的角度。

运行效率目标函数将得到最好的解决方案如果加湿器的进水温度没有限制。

另外，单位的能量目标函数似乎是比别人更好。

下一步，对重要参数在最优操作点的相关加湿除湿过程进行了分析，并且提出了相关变化曲线。

结果表明，湿空气质量流量比（L/G）是最有效的参数并有一个最优值。

另外加湿器的进水温度将是一个重要的参数。

上层温度将导致更多的运行效率和一个较小的传热面积，但是该系统的热耗能最低的最适温度。

最后,对除湿器进水温度分析显示，如果加湿器进水温度高，可以通过回收加湿器出口的水进入干燥器来使单位的热能源消耗降低更多。

关键词：

海水淡化；加湿除湿过程；最优化；数学规划

1.介绍

传统海水淡化方法比如多级闪蒸，多效沸腾，蒸汽压缩和反渗透膜法都是适用于大中容量淡水生产。

但是，最偏远的干旱地区需要低容量海水淡化系统。

空气加湿除湿海水淡化将是一个淡水生产的合适选择当淡水需求分散时。

当总的需求的热能可以从太阳能得到时，加湿除湿过程将是一个低温过程。

这样，加湿除湿装置的容量将介于传统方法和太阳能整流器方法之间。

大多数的加湿除湿海水淡化过程已经开始关注运行效率和效率的提升。

1990年Farid和Al-hallaj在伊朗南部Basrah已经建造了一个海水淡化加湿除湿设备。

这个装置每平方分米太阳能集热器表面可以析出了12升水，相当于同等日照条件下单一盆地太阳能的三倍多。

可是，泠凝器和加湿器中过高的压降将导致鼓风机的电功率消耗在一个使过程不经济的水平上。

此外，Al-hallaj和Farid等人报道说，在约旦有两台不同尺寸的设备已经建造完成并运行。

他们发现水流量比空气流量在热量和质量传送系数上更有效，并且他们推断出空气的自然循环要优于强制循环。

Nawayseh等人在马来西亚也建造了另外的装置。

他们开发了一个模拟程序与实验结果相拟合，并研究了装置的日产量在除湿，加湿和太阳能集热器表面的效果。

对生产过程给水流量的研究表明存在最大海水淡化量。

Ben-Bacha等人提出了综合工作模型，对太阳能加湿除湿系统的仿真和实验验证，称作太阳能多级蒸发循环技术。

他们推断出，装置的完全绝热，蒸发塔入口处的高水温和水流量，泠凝器入口的低水温和蒸发塔顶部的喷射热水循环可以提升操作和生产系统。

然而，还没有加湿除湿海水淡化过程的最有综合研究成果。

Ben-Bacha等人通过修正一些有效参数提升了效率，但是，因为参数的多元化和对加湿除湿成果的关联效应，反复试验法没有使设计师们得出最优设计。

Hou等人利用少量的技术使加湿除湿过程优化。

他们通过复合曲线最大化冷凝器回收热。

他们发现对于湿空气流量有一个最佳值，但他们没有把加湿器入口温度和太阳能收集效率考虑进去。

本文尝试提出加湿除湿过程的最优化仿真并通过多种目标函数的数学建模优化过程。

2.加湿除湿原理

加湿除湿过程基于随着空气温度增加，携带蒸汽能力增大的原理。

例如，当1kg干空气温度从30℃升到80℃可以携带0.5kg的蒸汽。

加湿除湿装置在大气条件下通过空气循环使水蒸气蒸馏，并且有三个主要元素：

加湿器，除湿器和热源。

在加湿器中，空气、水之一或是两个已经被外部热源加热，并和一定数量的蒸汽融合，再被空气排出。

热的湿空气离开加湿器进入除湿器。

在这个环节中，通过使湿空气接触冷的表面将水蒸气蒸馏出的方法，使空气中的蒸汽冷凝并得到淡水。

通常，冷凝潜热用来预热盐给水。

加湿除湿过程可以应用于封闭的或开放的空气循环过程。

在开放的空气循环系统中，当封闭的空气循环系统有较高的热效率时，供给一定数量的湿空气给装置可以增加水分生产率。

下一环节中，提供热量的热源增加加湿器中的空气温度和蒸发面积，加热空气，水或两者。

水加热技术比空气加热技术更有效，成本更低。

加湿除湿过程将应用于环境压力，蒸发过程没有高温要求。

这就是为什么一个低级的热源像太阳能或其他过程的废热可以使用。

太阳能在需要饮用水的地区是可用的，并且作为一个能量来源与加湿除湿过程是相配的。

本文主要研究了封闭式加湿除湿海水淡化过程和水加热技术。

图1.封闭式空气循环水热加湿除湿设备简图

图2.加湿器质量平衡图

3.数学模型

对于加湿除湿过程的数学模型，首先应得到过程的控制方程。

这些方程依据于热量和质量平衡。

3.1.加湿器

这个平衡是基于高度的体积元素。

得出如下假想：

.这个过程是在绝热条件下实现的。

.填充层上的水是均匀的，因此温度和湿度只有一个垂直梯度。

正如在图二中展示的，控制体积可以写成：

下一个热量平衡是确认C.V.2（水面）。

对C.V.3（空气面）可以写出两个方程。

第一个是质量平衡方程，第二个是热量平衡方程：

最后界面上的热量平衡如下：

界面被假想为渗透空气的膜。

因此，Tie和ωie是因变量。

Stocker和Jones引进了一个实验的关系，根据具有相当精确度的温度来评价绝对湿度：

3.2.除湿器

基于加湿器相同的假设，同样地推导出除湿过程的控制方程来控制体积。

如下图3所示。

.C.V.1:

图3.除湿器质量平衡图

对于界面：

ωic是根据Stocker和Jones关系得出如下：

3.3热源

在加湿除湿过程中，除湿器排水温度加热到加湿器进口温度。

对恒定流速的水的加热耗热率如下：

4.数学规划模型

每个数学规划模型包括两个方面：

目标函数和约束条件。

目标函数将随后讨论。

基础约束条件是以前的环节中提出的方程。

因为大多数的这种约束方程是微分方程，需要用有限差分法转换成代数方程。

所以，加湿器和除湿器分别分为n和m个元素。

通过增加与参数相关的约束条件，像封闭式空气循环，蒸馏水流量，能量损耗，微量温度差异等等，主要的模型如下：

上面提到的一组方程式和不等式当目标函数指定最好的一个可能有各种各样的解决方案。

为了优化加湿除湿过程的性能，提出了三种目标函数：

I.对加热加湿器出水最小化的热能的需求表示如下：

II.满足供水流量的最大蒸馏水流量表示如下：

III.在除湿器里的最大热回收表示如下：

5.结果与讨论

在这个环节中，得出了模型并对得到的结果进行了分析。

物理参数的价值比如热容量和蒸发潜热适应于塔的平均工作温度。

对热传递系数，应用过去实验的中间值。

并且，应用Lewis关系对质量传递系数进行评估。

5.1目标函数之间的比较

第一步，这个模型对于给水温度为15,20和25℃，温度差在4℃以内的加湿器除湿器系统已经由三个目标函数解出。

结果显示在表1中。

加湿器进水最大容许温度假设为80℃.

表1.比较各种目标函数的解决方案

图4.空气质量流量比对最低的单位热能消耗的影响，

与以前的研究结果相比较，这个系统已经有了提高，尤其是在生产效率方面。

如图所示，如果修改加湿器进水温度，所有的目标函数将得到相同的结果。

如果不修改，对于这个温度推导得出的最佳值虽与原先的方案有差别但几乎一致。

由模型的第二目标函数得出，增加蒸发速率将得出加湿器最大容许进水温度。

使太阳能收集器得出的温度与之不同。

如果系统需求的热能来自于一个可以提供高温的热源，目标函数将非常适合，因为系统存在最高的效率和最低的传热面积。

对其他系统的分析表明，目标函数I和III都适应太阳能系统。

但是，由目标函数I得出的方案要么好于目标函数III要么和他们一致当除湿器进水温度相同时。

5.2.重要参数对系统在最佳点运行的影响

这个部分为了对加湿除湿系统进行更好地观察，对一些参数在单位的热能消耗点变化的影响进行了分析和讨论。

可以看到，空气质量流量比是加湿除湿海水淡化系统最重要的实际运行参数。

图4显示了两种空气质量流量比的最低单位热能损耗。

第一种状态的加湿器进水温度是最优化的，第二种状态的温度是模型的给定值。

如图所示，曲线有一个最低点。

空气质量流量比的增加存在两个相反的影响。

一方面，空气质量流量比的增加，将空气加热到一个更高的温度。

但是，高温空气的高的蒸汽吸收能力，使生产效率增加，单位的热能消耗减少。

另一方面，空气质量流量而不是水质量流量的增加导致空气吸收蒸汽的能力下降。

在最优点之前，第二个方面的影响更强一些，但那之后第一个方面的影响逐渐地变强并超过了第二个方面的影响。

可以预见，第一条曲线位于第二条曲线的下面。

并且表明，在最优点之后，最低单位热能消耗点在第一条曲线上，与第二条曲线相反，增加地特别缓慢。

第一条曲线显示了高的加湿器进水最优温度。

图5和6表明，随着空气质量流量比的增加，最大运行效率增加，并且加湿器和除湿器的最佳传热面积也增加。

图5.与空气质量流量比相关的最大运行效率，

图6.与空气质量流量比相关的加湿器和除湿器最优传热面积，

图4表明了加湿器进水温度是另一个重要参数。

图7表明，最低单位热能损耗与这个温度相关。

这条曲线也有一个最优点。

在温度比最优值小时，最低单位热能损耗的增加更明显。

图8显示了，随着加湿器进水温度的增加，空气质量流量比的最优值也增加。

另外，图9和图10分别显示了较高的温度导致了更高的最优运行效率和更低的加湿器和除湿器最优传热面积。

加湿器和除湿器最优传热面积是另一个影响加湿除湿过程的参数。

图11和12分别表示根据加湿除湿传热面积的最低单位热能损耗。

因此，如果加湿器和除湿器传热面积比最优需求面积大，最低单位热能损耗也将大大地增加。

图7.加湿器进水温度对最低单位热能损耗的影响，

图8.与加湿器进水温度相关的最优空气质量流量比，

图9.根据加湿器进水温度的最大运行效率，

图10.与加湿器进水温度相对应的加湿器最优传热面积，

图11.最低单位热能损耗对加湿器传热面积的影响，

图12.最低单位热能损耗对除湿器传热面积的影响，

图13.最低单位热能损耗对除湿器进水温度的影响，

最后，得出了加湿除湿过程最低单位热能损耗对除湿器进水温度的影响。

一种可能的说法是这是项目区海水的温度。

这已经详细说明了不需要继续研究了。

但是，下一环节中，将展现导致单位热能损耗的修正温度的模型。

图13曲线展现了不同的加湿器进水温度与最低单位热能损耗的关系。

曲线的一个重要令人关注的变化方式是，所有的曲线有一个最低温度

。

此外，在加湿器进水较高温度段，曲线存在一个随除湿器进水温度增加的第二低温度点。

图14和图15分别表示了由加湿器和除湿器进水温度

反应的最适空气质量流量比和最佳传热面积。

5.3.运用回收技术大幅度降低单位热能损耗

认真观察图13可以看出，曲线的第二个最低温度点位于除湿器进水温度的相对高的温度区。

如果用于淡化的可利用海水存在一个比第二低温度点更低的温度，加湿器排出的温水和进水混合，使除湿器进水温度增加。

例如，对于一个温度为20℃的供给海水和一个80℃的加湿器最高容许温度，表2显示了有没有回收的最佳结果。

可以看出，最低单位热能损耗已经增加了9%。

另外，非常重要的一点是，运行效率已经增加到原来的2.7倍多。

另外，当除湿器表面积的减少一点时，加湿器表面积变为了原来的一半。

但是这个设计的一个重要的弱点是如何满足加湿器进水温度的高温要求。

用太阳能平板收集器来使其达到这个温度是很困难的并且将需要更大面积的收集器。

图16表示，在高于72℃的温度区，最低单位热能损耗将可以通过回收减少，温度越高，降低越多。

图17显示了回收比的最优值。

图18显示了系统在

时的最低单位热能损耗和进水温度为20℃时对回收比的影响。

这条曲线与图13的曲线相似，因为回收比的增加等同于除湿器进水温度的增加。

图19反映了存在回收与不存在回收两种状态的最低单位热能损耗根据给水温度的需求。

可以看出，如果给水温度低于13℃或高于16℃，系统的最低单位热能损耗将通过回收降低。

图20显示了最佳回收比。

图14.基于除湿器进水温度的最佳空气质量流量比，

图15.基于除湿器进水温度的最佳加湿器除湿器面积，

图16.最低单位热能损耗对回收的影响，

图17.基于加湿器进水温度的最佳回收比，Tfeed=20EC;ΔTPe=ΔTPc=4EC.

图18.最低单位热能损耗对回收比的影响，Tinwe=75℃;Tfeed=20℃：

ΔTPe=ΔTPc=4EC

图19.最低单位热能损耗对给水温度的影响，

图20.基于进水温度的最佳回收比，

对于加湿器排水的回收有两个选择：

加湿器进口处回收和与除湿器出水混合。

两种方法都写进了模型里。

解模型时发现，这种方法不仅不能降低单位热能损耗而且将使其增加。

这样的原因可能降低加湿器出水温度。

在这个模型中，由以前的实验工作得出的中间值用于传热系数。

并且，质量传递系数由Lewis关系进行评估。

对这些系数的分析将在未来的论文中讨论。

6.结论。

本文中，加湿除湿系统应用数学建模的方法由三个目标函数进行优化。

结果摘要如下：

三个模型基本相同，但单位热能损耗和运行效率目标函数比热回收目标函数好。

如果加湿器的进水温度没有限制，运行效率将是最好的目标函数。

湿空气质量流量比和加湿器进水温度对过程的运行性能是更有效的参数。

他们都有一个最佳值。

但是较高的进水温度和和更高的空气质量流量比将导致加湿器和除湿器必须的传热面积减小。

如果进水温度高，通过将加湿器排水温度回收进除湿器可以增加运行效率。

并且，回收越多，加湿器所需面积越小，除湿器所需面积越大。

7.符号

A-表面积，m2

a-单位表面积，m2/m3

C-单位热量，J/kg.K

h-传热系数，W/m2.K

k-质量传递系数，kg/m2.S

Lv-蒸发潜热，J/kg

m-质量流率，kg/s

Q-传热速率，W

T-温度，K,℃

z-高度，m

ω-比湿度，每千克蒸汽/每千克干空气

下标

a-空气

c-冷凝器（除湿器）

d-蒸馏水

e-蒸发器（加湿器）

H-热

I-分界面

M-质量

P-

v-蒸汽

w-水

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