奥数三升四学习全资料.docx
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奥数三升四学习全资料
第一讲周长与面积
例1、下面是一块地,四周用篱笆围起来,转弯处都是直角,求篱笆一共长多少米?
试一试:
求下面图形的周长。
例2、把一个边长是20厘米的大正方形分成4个完全一样的小正方形,这4个小正方形的周长的和比原来的大正方形周长增加了多少厘米?
试一试:
把一边长9厘米的正方形纸,剪成4个完全一样的小正方形,这4个小正方形周长之和比原来的正方形周长增加了多少厘米?
例3、三同样大小的长方形拼成一个正方形,正方形周长是60分米,求每个长方形的周长。
试一试3
四个完全一样的长方形正好拼成一个正方形,正方形周长是80厘米,求每个长方形的周长。
例4、把一长8厘米,宽5厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形,这个正方形的面积是多少平方厘米?
试一试:
把一7分米,宽4分米的长方形剪成一个面积最大的正方形,这个正方形的面积是多少平方厘米?
例5求图形的面积。
(单位:
厘米)
试一试:
计算下面图形的面积。
(单位:
分米)
例6、两边长7厘米的正方形,一部分叠在一起放在桌上(如图),问桌子被盖住的面积是多少?
试一试:
求阴影部分面积。
(单位:
厘米)
堂上练习:
1.如下图所示,甲、乙两人同时从学校到新华书店,甲沿A路线行走,乙沿B路线行走,如果两人速度一样,谁先到新华书店?
为什么?
2.把一长方形纸如图剪成4个小长方形,这4个小长方形的周长和比原来的长方形的周长增加了多少厘米?
3.如下图,四个完全一样的正方形拼成一个长方形,长方形的周长是90厘米,求每个小正方形的周长。
4.把一块长5米、宽3米的长方形木板剪成一个面积最大的正方形木板,求这个正方形木板的面积。
5.计算下图的面积。
(单位:
厘米)
6.两个相同的长方形如图叠放,求这个图形的面积。
(单位:
分米)
课外作业
1.下面是一个楼梯的侧面,如果在阶梯上铺上地毯,要计算地毯的长度,可以怎样测量?
2.把一个边长为15厘米的正方形,如下图剪成6个完全一样的小长方形,这6个小长方形周长之和比原来的正方形的周长增加了多少厘米?
第二讲分数与小数
例1、一正方形纸,你能折出它的
吗?
请你将折出的不同图形在下面的正方形中用阴影表示出来。
试一试:
用阴影表示出一正方形纸的
。
例2、妈妈做了两同样大小的饼,小军把一饼切成了相等的3块,吃了一块,妈妈把另一饼切成了6等块,吃了2块,小军和妈妈谁吃得多?
试一试:
在()里填上合适的数。
=
例3、有两根一样长的绳子,第一根用去
,第二根用去
米,哪一根用去的多?
试一试:
有两根一样长的带子,各长8米,第一根用去
,第二根用去
米,哪一根用去的多?
例4、按从小到大的顺序排列各数量。
0.7分米8厘米8分米7厘米7分米
试一试:
按从大到小的顺序排列各数量。
80分米9米9分米8分米8.9分米
例5、写出比1小、比0大的所有小数部分是一位数的小数。
试一试:
在()里填上合适的小数。
3<()<()<()<()<4
例6、□里可以填几?
(1)6.8+2.□>9.1
(2)13.1-□.4<8.7
试一试:
□里可以填几?
(1)4.□+3.3>7.3
(2)8.8-□.9<2.9
堂上练习:
1.用分数表示图中的实心点部分。
2.
3.两根绳子均长1米,第一根用去了它的
,第二根用去了
米,哪根用去得多?
4.先写出小数,再比较大小。
3元8角4元2角
1米6分米1米8分米
()元○()元
()米○()米
5.写出比1大,比2小的所有小数部分是一位数的小数。
6.2.4+5.□>7.5
课外作业
1.在
、
、
中,最大的分数是(),最小的分数是()。
2.小红0.3小时行1千米,小刚0.2小时行1千米,谁走得快?
第三讲课本思考题
例1、在□里填上合适的数字。
(1)□□÷3=23……□
(2)□□÷□=21……1
试一试:
(1)□□÷4=17……□
(2)□□÷□=32……2
例2:
兄妹二人上街买练习本,哥哥买了5本,妹妹买了同样的3本练习本,这样哥哥就比妹妹多付8角钱,问每本练习本多少钱?
试一试:
小芳、小红二人逛街,小芳买了8只气球,小红买了10只同样的气球,结果小芳比小红少付2元钱,每只气球多少元?
例3:
把1、3、5、7四个数字分别填进□里,写成乘法算式。
(1)要使积最大,应该怎样填?
□□□×□
(2)要使积最小,应该怎样填?
□□□×□
试一试:
把1、2、4、8四个数字分别填进□里,写成乘法算式。
(1)要使积最大,可以怎样填?
□□□×□
(2)要使积最小,可以怎样填?
□□□×□
例4、商的十位可能是几?
试一试:
被除数的百位可能是几?
例5、在□里填上合适的数字。
(1)
(2)
试一试5
课作业
1.□45÷4,要使商是两位数,□里最大能填几?
2.□÷29=11……□,被除数最大是多少?
最小是多少?
3.
4.小红买了9支铅笔,比小娟少买了3支,已知小娟比小红多花了1元5角钱,求平均每支铅笔多少钱?
5.一个三位数□56÷8,商是三位数,□里可以填哪些数?
课外作业
1.368÷□,要使它的商是两位数,□里最小填多少?
2.□÷80=23……□,余数最大时,被除数是多少?
第四讲找规律填数
例1、找出下面各数列的排列规律,在()里填上合适的数。
(1)7,10,13,16,19,()
(2)200,190,170,140,100.()
试一试:
在下面的()里填上合适的数。
(1)2,6,10,14,18,(),()。
(2)19,18,16,13,9,()。
例2、找规律,在()里填上合适的数。
(1)2,6,18,54,()
(2)160,80,40,20,()
试一试:
在下面的()里填上合适的数。
(1)15,3,13,3,11,3,(),()
(2)1,5,3,10,5,15,7,20,(),()
例3、找出下列各数列的排列规律,在()里填上合适的数。
(1)8,15,10,15,12,15,(),()。
(2)2,8,8,10,14,12,(),()。
试一试:
在下面的数列中填上合适的数。
(1)15,3,13,3,11,3,(),()。
(2)1,5,3,10,5,15,7,20,(),()。
例4、找出规律,在()里填上合适的数。
(1)1,1,2,3,,5,8,13,()。
(2)1,2,2,4,8,32,()。
试一试:
在()里填上合适的数。
(1)4,8,12,20,32,52,()。
(2)1,3,3,9,27,()。
例5、找出规律,在下面的数列中填上合适的数。
(1)3,6,7,14,15,30,31,(),()。
(2)2,5,13,31,69,()。
试一试:
在下面的数列中填上合适的数。
(1)2,4,5,10,11,23,(),()。
(2)1,3,8,19,42,()。
例6、按图
(1)图
(2)的规律,在图(3)图(4)的空格里填上合适的数。
试一试:
根据前面两个三角形里的规律,填出后面图形中空格里的数。
堂上练习:
1.按规律在()里填上合适的数。
(1)1,3,5,7,9,(),()。
(2)54,44,34,24,(),()。
2.找出规律,在()里填上合适的数。
(1)1,3,9,27,(),()。
(2)80,40,20,(),()。
3.找出规律,在()里填上合适的数。
(1)14,4,11,4,8,4,(),()。
(2)95,7,90,6,85,5,(),()。
4.按规律填数。
(1)3,6,9,15,24,39,()。
(2)1,4,4,16,64,()。
5.找出规律()里填上合适的数。
(1)2,8,9,36,37,(),()。
(2)1,4,15,50,(),()。
6.按图
(1)、图
(2)的规律,在图(3)、图(4)、图(5)的空格里填数。
课外作业
1.找出规律在()里填上合适的数。
(1)4,8,12,16,20,24,(),()。
(2)52,50,46,40,32,(),()。
2.按规律填数。
(1)312,9,310,9,308,9,(),()。
(2)45,24,48,22,51,20,(),()。
第五讲简便计算
例1
用简便方法计算下面各题。
(1)84+325+16
(2)54+29+71+46
试一试1
用简便方法计算下面各题。
(1)31+125+69
(2)82+43+57
(3)53+25+75+47(4)192+24+8+76
例2
用简便方法计算下面各题。
(1)734-25-75
(2)811-123-77
试一试2
看谁算得又对又巧妙。
(1)794-81-19
(2)523-41-459
(3)543-126-74(4)183-24-14-64
例3
用简便方法计算下列各题。
(1)274+98
(2)587-99
(3)361+102(4)456-103
试一试3
用简便方法计算下列各题。
(1)753+99
(2)346+98
(3)926-99(4)154-98
例4
用简便方法计算下列各题。
(1)50×9×2
(2)25×3×4
(3)8×7×125
(4)4×8×25×125
试一试4
用简便方法计算下列各题。
(1)3×2×50
(2)8×50×2
(3)6×25×4(4)4×7×25
(5)125×4×8(6)8×6×125
(7)10×25×4(8)15×125×8×2
例5
看谁算得又对又快。
(1)53×11
(2)42×11
(3)78×11(4)435×11
试一试5
用简便方法计算。
(1)23×11
(2)36×11
(3)43×11(4)58×11
(5)69×11(6)85×11
(7)216×11(8)352×11
例6
用简便方法计算下列各题。
(1)38×32
(2)51×59
试一试6
用简便方法计算。
(1)27×23
(2)84×86
(3)15×15(4)92×98
(5)31×39(6)64×44
堂上练习:
用简便方法计算下列各题。
(1)57+524+43
(2)291+15+85(3)68+23+177+123
(4)451+83+17+49(5)491-27-73(6)583-76-24
(7)854-161-39(8)1000-593-407(9)236+97
(10)418+96(11)511-96(12)134-98
(13)172+203(14)442+105(15)635-104
(16)716-102(17)2×7×50(18)6×50×2
(19)4×9×25(20)25×4×13(21)8×3×125
(22)11×8×125(23)8×50×2×125(24)125×6×8
(25)52×11(26)34×11(27)35×11
(28)26×11(29)39×11(30)56×11
(31)352×11(32)283×11(33)75×75
课外作业
简便计算。
(1)64+758+42
(2)82+835+18
(3)325-48-52(4)59×11
第六6讲最佳安排
例1
亮亮早上起来要完成下面几件事情:
洗水壶1分钟,烧开水12分钟,把水灌入水瓶要2分钟,吃早点要8分钟,整理书包要2分钟,应该怎样安排时间最少?
最少要用几分钟?
试一试1
小龙早晨起来要做这样几件事情:
洗水壶1分钟,烧开水15分钟,拿牛奶2分钟,吃早点8分钟,整理书包4分钟,灌水瓶2分钟,小龙应该怎样安排,时间最少?
最少要用几分钟?
例2
小明家要有客人来,妈妈让他做准备给客人烧水沏茶。
洗开水壶要1分钟,烧开水15分钟,洗茶壶要3分钟,洗茶杯要4分钟,拿茶叶要3分钟,沏茶1分钟。
为了使客人早点喝上茶,按你认为最合理的安排,多少分钟就能让客人喝上茶?
试一试2
小红想给客人烧水沏茶,洗水壶要2分钟,烧开水要12分钟,拿茶叶要5分钟,洗茶杯要1分钟,沏茶要1分钟,要让客人尽早喝上茶,你认为最合理的安排需要多少分钟?
例3
用一个平底锅烙饼,锅上同时只能放两个饼,烙熟饼的一面需要3分钟,现在需要烙熟3个饼,最少需要多少分钟?
试一试3
烤面包的架子上一次最多只能放两个面包,烤一个面包每面需要2分钟,小华要烤3个面包最少需要多少分钟?
例4
小红每天早晨起床后要做的事情有:
穿衣服5分钟,上厕所4分钟,整理床铺6分钟,刷牙洗脸5分钟,听英语30分钟,吃早饭10分钟,读英语10分钟。
小红是怎样安排的,请你把她要做事情的程序设计一下,并算一算,最少要用多长时间?
试一试4
星期日,小华在家学做家务活,她扫地要5分钟,拖地10分钟,擦桌椅5分钟,用洗衣机洗衣服35分钟,整理房间8分钟,晾晒洗好的衣服5分钟。
小华应该怎样安排呢?
请你帮她把要做事情的程序设计一下。
再算一算最少要用多少时间?
例5
有一个动物管理员带着一只狼,一只羊和一筐菜要渡过河去,当管理员在时,狼不敢吃羊,羊不敢吃菜。
渡过时,这个管理员每次只能带一物过河,怎样渡河才能例管理员、狼、羊、菜全部平安地渡过河?
请你设计一下。
试一试5
有一个人要带着鸡、狗和一筐菜要渡河到对岸去,当这个人在场时,狗不敢追鸡、鸡不敢吃菜,渡河时,这个人每次只能带一物过河,怎样过河才能使这个人和鸡、狗、菜全部渡过河去?
请你设计一下。
例6
甲、乙、丙三人同时到一水龙头处用水,甲洗拖把要3分钟,乙洗衣服要10分钟,丙用桶注水要2分钟,怎样安排三个人用水的顺序,使他们所花的时间最少?
最少是多少分钟?
试一试6
甲、乙、丙三人同时到某公司洽谈业务,甲10分钟能洽谈完,乙16分钟能洽谈完,丙12分钟能洽谈完,怎样安排三人洽谈的顺序,使三人花的总时间最少?
最少是多少分钟?
堂上练习:
1、小丽早上起来刷牙洗脸要3分钟,洗开水壶1分钟,读书要8分钟,烧开水要18分钟,灌开水要2分钟,冲牛奶1分钟,吃早饭5分钟,小丽应怎样安排?
最少要几分钟?
2、家里要有客人来,小明准备烧水沏茶,洗开水壶1分钟,烧开水要用14分钟,洗茶壶用2分钟,洗茶杯要用5分钟,拿茶叶要2分钟,沏茶要用2分钟,你认为怎样安排能让客人在最短的时间喝上茶?
最短要多长时间?
3、用一平底锅煎饼,每次只能同时放两个饼,如果煎一个饼需要4分钟(正面,反面各需要2分钟),现在需要煎三个饼,最少需要几分钟?
4、小红要和妈妈上街去,出门之前她们要完成以下几件事:
整理房间5分钟,用洗衣机自动洗涤要20分钟,晾洗好的衣服2分钟,擦鞋4分钟,梳头洗脸8分钟,收拾包袋2分钟。
请你帮她们把要做的事情合理安排一下,算一算她们在多长时间后就可以出发了?
5、有一个人乘小船过河,他带了一只狐狸,一只鸡,一筐米。
他每次过河只能带一样东西过河,而且没人在的时候,狐狸会吃鸡,鸡会吃米。
这个人怎样过河,才能使三样东西都完整渡过河?
6、三个同学去图书室借阅图书。
甲需要4分钟,乙需要8分钟,丙需要3分钟,怎样安排他们的借书顺序,使她们花的总时间最少?
最少要多长时间?
课外作业
1、丁丁每天早晨要完成这样几件事:
烧开水15分钟,灌开水1分钟,整理书包2分钟,整理房间3分钟,吃早饭10分钟,为了尽快做完这些事,怎样安排最合理?
最少要用几分钟?
2、学校医务室里有三名同学等候医生治病。
甲需要打针5分钟,乙需要换纱布8分钟,丙需要点眼药水2分钟,怎样安排他们在医务室等候的时间和最少?
最少是几分钟?
第七讲比较多与少
例1
小方和小明的铅笔支数相等,如果小方给小明4支铅笔,这时小明比小方多几支铅笔?
试一试1
书架上、下两层书同样多,如果上层拿10本放到下层,这时下层比上层多多少本书?
例2
一条路的左边插了48面红旗,右面插了32面红旗,要使路的两边插的红旗同样多,需要从左边移几面红旗去右边?
试一试2
有两筐橘子,第一筐有24千克,第二筐有42千克,从第二筐中取出多少千克放入第一筐中,两筐橘子重量相等?
例3
书架上,第一层放了56本书,第二层放了36本书,每次从第一层拿5本书放到第二层,拿几次后两层书同样多?
试一试3
甲、乙两堆煤,甲堆有120吨的车把煤从甲堆运到乙堆,运几次后两堆煤同样多?
例4
小军给了小玲8本故事书后,两人书就两样多了,原来小军比小玲多几本故事书?
试一试4
从甲袋拿出5只球给乙袋后,两只袋里的球一样多,原来甲袋比乙袋多几只球?
例5
有两筐苹果,如果从甲筐中拿8个苹果给乙筐,这时甲筐比乙筐还多5个苹果,原来甲筐比乙筐多多少个苹果?
试一试5
有两盒粉笔,从第一盒里拿3支给第二盒,这时第一盒还比第二盒多1支,原来第一盒比第二盒多多少支粉笔?
例6
从航模组调5人去科技组,航模组的人数反而比科技组少1人,原来航模组比科技组多多少人?
试一试6
从第一排调3人到第二排去,第一排的人数反而比第二排少1人,原来第一排比第二排多多少人?
堂上练习:
1.甲、乙两筐苹果个数相同,如果从甲筐拿12个苹果给乙筐,这时乙筐比甲筐多多少个苹果?
2.体育课时,三
(2)班借了15只排球,三(3)班借了7只排球,要使两个班的排球只数相等,三
(2)班要给三(3)班几只?
3.有两盒粉笔,A盒中有48支,B盒中有12支,每次从A盒中拿3支,拿几次后两盒粉笔就同样多?
4.从三
(2)班调2人去三
(1)班,两个班的人数就同样多,原来三
(2)班比三
(1)班多多少人?
5.有两堆棋子,如果从第一堆拿4粒棋子给第二堆,这时第一堆还比第二堆多3粒棋子,原来第一堆比第二堆多几粒?
6.小玲和小敏各买了一些童话书,如果小玲送给小敏6本后,就比小敏少2本,小玲比小敏多买多少本?
课外作业
1.哥哥和弟弟的邮票数相等,如果哥哥给弟弟6邮票,这时哥哥比弟弟少多少?
2.学校兴趣小组,舞蹈组有28人,合唱组有40人,要使两组人数同样多,合唱组要调几人去舞蹈组?
第八讲和倍问题
例1、体育馆有排球和篮球共180个,篮球是排球的3倍,体育馆有篮球和排球各多少个?
试一试:
奋和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是奋年龄的4倍,问奋和妈妈各是多少岁?
例2、师徒两人共同工作3小时,一共生产了450个零件,已知师傅的工作效率是徒弟的2倍,求师、徒每小时各生产了多少个零件?
试一试:
甲、乙两架飞机同时从机场向相反的方向飞行,3小时共飞行3600千米,甲的速度是乙的2倍,求它们的速度各是多少?
例3、=舞蹈队共有队员42人,其中女队员比男队员的2倍少3人,求男、女队员各有多少人?
试一试:
某校四、五年级共有学生160人,四年级比五年级的2倍少8人,问:
四、五年级各有学生多少人?
例4、弟弟有课外书20本,哥哥有课外书25本。
哥哥给弟弟多少本后,弟弟的课外书是哥哥的2倍?
试一试:
弟弟有12邮票,哥哥有33邮票,哥哥要给弟弟多少邮票,哥哥的邮票才是弟弟的2倍?
例5、甲、乙两个书架共有120本书,后来从甲书架取出15本书放到乙书架,这时甲书架的书是乙书架的3倍,甲书架原有书多少本?
试一试:
甲、乙两个粮库共存粮180吨,后来从甲库运到乙库10吨,这时甲库存存粮是乙库存粮的2倍,两个粮库原来各存粮多少吨?
例6、糖果盒里一共有奶糖、水果糖、咖啡糖140颗,已知奶糖颗数是水果糖的2倍,而水果糖的颗数又是咖啡糖的2倍,求奶糖、水果糖和咖啡糖各有多少颗?
试一试:
三条绳子共长250米,其中第一条绳长是第二条的3倍,第三条绳长是第一条的2倍,三条绳子各长多少米?
堂上练习:
1.甲、乙两个仓库,共存货物960吨,已知甲仓库所存货物是乙仓库的2倍,甲、乙两仓库各存货物多少吨?
2.一块长方形木板,长是宽的2倍,周长是54厘米。
长和宽各是多少厘米?
3.某汽车运输场有大、小货车共115辆,大货车比小货车的5倍还多7辆,这个运输场有大货车和小货车各多少辆?
4.甲池有水35升,乙池有水13升,甲池的水流入乙池多少升才能使乙池水是甲池水的2倍?
5.有两筐苹果共重78千克,如果从甲筐中取出14千克放入乙筐,则此时甲筐苹果是乙筐的两倍,求两筐原来各有多少千克?
6.甲、乙、丙三个仓库共存粮4200袋,其中乙仓存粮是甲仓的一半,乙仓存粮是丙仓的2倍。
三个仓库各存粮多少袋?
课外作业
1.服装厂有工人156人,其中女工人数是男工人数的3倍,求有男工、女工各多少人?
2.果园里一共种340颗桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵?
第九讲差倍问题
例1、猴山上有若干只猴子,已知大猴子比小猴子多86只,并且大猴子的只数是小猴子的3倍,猴山上大猴子、小猴子各多少只?
试一试:
果园里的桃树比杏树多90棵,桃树的棵数是杏树的3倍,桃树和杏树各有多少棵?
例2、爸爸的年龄比儿子在26岁,又知父亲的年龄比儿子的4倍多5岁。
问两人年龄各有多少岁?
试一试:
明明比老师小30岁,老师的年龄比明明的4倍多3岁,那么明明多少岁?
老师多少岁?
例3、甲工地水泥的吨数是乙工地的3倍。
甲工地用去180吨,乙工地用去30吨后,两工地剩下的水泥吨数相等。
求甲、乙两工地原来各有水泥多少吨?
试一试:
乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍,甲桶取走1千克油,乙桶取走19千克油,这时甲、乙两桶油重量相等,两桶油原来各有多少千克?
例4、大桶有油56千克,小桶里有油34千克,将两个桶里的油卖出同样多以后,大桶所剩的油是小桶所剩油的3倍,求两桶里的油各卖掉多少千克?
试一试:
甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的数量甲筐恰好是乙筐的5倍,求两筐所剩的梨各是多少?
例5、学校图书室列的故事书是科技书的3倍,借走60本故事书,又买来20本科技书,这时故事书的本数和科技书的相等,原有故事书和科技书各多少本?
试一试:
甲、乙两个粮仓各存大米若干袋,甲仓存的袋数是乙仓的4倍,后来从甲仓运出600袋,往乙仓运入60袋以后,两个仓剩下的袋数相等,甲、乙两仓原来各有大米多少袋?
例6、养兔场白兔比黑兔多60只,黑兔比灰兔多36只,白兔是灰兔的3倍。
白兔、黑兔、灰兔各多少只?
试一试:
学校排球比篮球多60只,足球比排球多36只,足球是篮球的4倍。
篮球、排球、足球各有多少只?
堂上练习:
1.生产队养
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