五年级数学下册第6周备课.docx

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五年级数学下册第6周备课

第26课时

体积单位间的进率

教材第46、47页的内容。

二教学目标

1．使学生理解和掌握体积单位间的进率。

2．使学生掌握体积单位间名数的改写。

3．培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。

三重点难点

掌握名数的改写方法。

四教具灌备

1立方分米的正方体模型。

五教学过程

（一）导入

1．口答。

常用的体积单位有哪些？

（立方厘米、立方分米、立方米）

2．计算下面各题。

（1）一块长方体泡沫长4.2米，宽3.6米，厚0.4米，它的体积是多少立方米？

（2）一个棱长是3.6分米的正方体，它的体积是多少立方分米？

（二）教学实施

1．学习体积单位间的进率。

（1）老师板书：

一个棱长为ldm的正方体体积是ldm³。

想一想，它的体积是多少立方厘米呢？

（2）学生读题，理解题意。

（3）老师出示棱长为ldm的正方体模型。

提问：

它的体积有多大？

（这个正方体体积是1立方分米）如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？

（棱长是10厘米）

（4）计算。

请学生想一想：

根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？

学生小组内尝试交流想法。

学生独立计算。

学生做完后，请学生说出计算方法和计算过程。

学生甲：

如果把它的棱长看作是10cm，可以把它切成1000块1cm³的小正方体。

学生乙：

它的底面积是ldm²，也就是loocm²,100x10=1000，所以它的体积是l000cm³。

老师根据学生的回答，板书：

v=a³

10×1O×10=1000（cm³）ldm³=1000cm³ldm³=1000cm³

（5）推导。

老师：

根据上面的计算，请你说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少。

学生思考后回答：

1立方分米=1000立方厘米（板书）

老师：

棱长是1米的正方体体积是多少？

（1立方米）如果用分米作单位，这个正方体的棱长是多少分米？

（10分米）它的体积是多少立方分米？

（1000立方分米）那么立方米和立方分米之间的进率是多少？

（l立方米=1000立体分米）

老师板书：

1立方米=1000立方分米

（6）观察板书内容

想一想：

相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？

通过观察，学生发现：

相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。

2．观察比较三种单位间进率的不同。

（1）填表。

老师：

到目前为止，我们学习了长度单位、面积单位和体积单位，根据表中内容，我们她它们填写完整。

老师投影出示下面的表格。

单位名称相邻两个单位间的进率

长度

面积

体

学生边看表边回答，老师把表填完整。

单位名称相邻两个单位间的进率

长度米分米厘米10

面积平方米平方分米平方厘米100

体立方米立方分米立方厘米1000

（2）比较一下这三种单位相邻两个单位间的进率有什么不同，想一想这是为什么。

老师请几个同学发言。

3．学习体积单位名数的改写。

（1）回忆。

怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？

（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？

（要除以进率）

（2）学习教材第47页的例3。

老师板书：

3.8m³是多少立方分米？

2400cm是多少立方分米？

请学生尝试独立解答，老师巡视。

指名学生说一说是怎样做的。

学生甲：

3.8m³我先看单位，是由高级单位变换成低级单位，再想进率，lm³=1000dm³，确定用已知数乘进率，最后计算3.8×1000=3800（dm³）

学生乙：

2400cm³=（）dm³这是一道由低级单位变换成高级单位的题，根据

1000cm³=ldm³，可知应该用已知数除以进率，2400÷1000=2.4（dm）。

（3）学习教材第47页的例4。

老师投影出题。

学生理解题意，明确箱子上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。

请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少。

想一想：

能不能直接算出体积是多少立方分米，多少立方米？

学生：

不能直接算出体积是多少立方分米，多少立方米，需先把长、宽、高的单位化成分米或米，直接算出体积，得到的就是多少立方分立方米了。

学生独立计算。

指名板演，集体订正。

50×30×40=6000（cm³）

=6（dm³）

=0.006（m³）

（四）课堂小结

今天我们学习了体积单位间的进率，知道了ldm³=1000cm³,1m3=l000dm³，结合以前学过的长度、面积等单位名数的改写方法，类推出了体积单位名数的改写。

体积单位名数的改写，只要注意看清是由高级单位改写成低级单位，还是由低级单位改写成高级单位，以便确定方法；另外还要注意相邻两个体积单位间的进率是1000。

第27课时

一教学内容

容积和容积单位

教材第50、51页的内容。

二教学目标

1．使学生认识常用的容积单位升、毫升，掌握容积单位间的进率。

2．理解容积和体积概念的联系和区别。

3．培养学生应用数学的意识及细心观察的良好习惯。

三重点难点

1．建立容积和容积单位观念，知道1升=1000毫升。

l升=1立方分米1毫升=1立方厘米

2．理解容积的含义和升与毫升的实际大小。

四教具准备

长方体塑料盒，水，量杯，大小不等的饮料瓶，感冒口服液一支。

五教学过程

（一）导入

1．口答。

（1）什么是体积？

（2）常用的体积单位有哪些？

它们之间的进率是多少？

2．计算下面长方体的体积。

（二）教学实施

1．建立容积概念。

老师：

同学们，前几节课我们学习了长方体的体积和体积单位，今天我们要学习一个新的内容----容积和容积单位。

老师板书课题：

容积和容积单位

（l）分组操作。

每个学习小组准备一个长方体塑料盒，水。

请同学们利用学具，计算出长方体塑料盒的体积，再把水倒入长方体塑料盒中，把盒装满，计算水的体积。

（2）学生按要求操作计算。

（3）集体汇报操作，计算结果。

学生甲组：

我们从长方体塑料盒外面量出它的长、宽、高，计算这个长方体塑料盒的体积。

学生乙组：

其实水的体积就是这个长方体塑料盒的体积，我们在计算水的体积时，是从长方体塑料盒里面量长、宽、高的，然后再计算。

老师：

为什么要从长方体里面量它的长、宽、高来计算水的体积呢？

（4）概括。

老师：

这个长方体塑料盒所容纳水的体积，就是长方体塑料盒的容积。

我们看见过装油的油箱，油箱里装满油，油的体积就是油箱的容积。

长方体鱼缸里盛满水，水的体积就是鱼缸的容积。

（5）归纳。

箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

（6）举例。

你能再举一些例子，说明什么叫做容积吗？

（7）比较物体的体积和容积的异同。

请学生想一想体积和容积有什么相同点，有什么不同点。

学生独立思考，小组内交流，全班反馈。

交流后，老师引导学生明确体积和容积的异同点。

相同点：

体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。

不同点：

①体积要从容器外量它的长、宽、高；而容积要从它的里面量长、宽、高。

②所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计量它的容积。

2．认识容积单位。

（l）老师：

计量容积，一般用体积单位。

（2）讲述：

当计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。

板书：

升（L）毫升（ml）

（3）老师出示实物。

让学生感受1L、5OOml和1Oml的大小，想一想，lml有多少。

3．感受升和毫升之间的关系。

老师出示1升的量杯和量筒。

老师指着量筒上1毫升的刻度请学生看，了解1毫升有多少，再请学生找出50毫升的刻度和100毫升的刻度。

老师在量筒内倒人100毫升的水，然后将100毫升水倒人1升的量杯中，学生数倒的次数，一直到把量杯盛满水。

请学生说明升和毫升之间的关系。

老师根据学生总结板书：

1升=1000毫升

1L=IOO0ml

4．学习容积单位和体积单位间的关系。

演示：

把1升的水倒人1立方分米的正方体盒里，你发现了什么？

学生观察后发现：

1升=1立方分米。

猜一猜：

如果把1毫升的水倒入1立方厘米的正方体盒里，会出什么结果。

学生猜测。

老师演示验证结果。

得出结论：

1毫升=1立方厘米。

5．计算物体的容积。

老师：

长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

但要从容器里面量长、宽、高。

（1）板书教材第51页的例5。

（2）学生读题，理解题意。

（3）独立计算。

（4）订正时明确：

求这个油箱可以装汽油多少升，就是求油箱的容积。

提示：

计算结果要换算单位。

6．计算不规则物体的体积。

各学习小组拿出量杯，不规则物体（西红柿、土豆、苹果等），水。

目的：

想办法测量出这些不规则物体的体积。

分组活动，策划方案，记录测量结果，得出结论。

通过操作，使学生明确，求不规则物体的体积，可以用排水法，不则物体的体积就是水面上升的那部分水的体积。

（四）思维训练

1．一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图），将这个长方体切成16个小正方体，这些小正方体的表面积之和为600平方分米。

求这个大长方体的体积。

2．一个棱长为4cm的正方体，分别在它的前、后、左、右、上、下各面的中心位置挖掉一个棱长为1cm的正方体形状的洞，做成一个玩具。

这个玩具的表面积是多少？

（五）课堂小结

这节课我们学习了容积和容积单位，知道了什么叫做容积，还认识了升和毫升这两个常用的容积单位，以及容积单位和体积单位之间的关系。

1L=ldm³1ml=1cm³

计算容器的容积时，跟计算体积方法相同，但测量时要从容器的里面量长、宽、高。

第28课时

长方体、正方体体积单位和容积单位的练习课

1、213dm³=（）m³10.8m²=（）dm²=（）cm²

134700Ocm³=（）m³1.O3dm=（）cm

17.6m³=（）dm³,2345cm³=（）dm³

37.OZdm³=（）cm³2.ldm³=（）m³

9.832m³=（）cm³0.O25dm³=（）cm³

2、游泳池要贴瓷砖，游泳池长25米，宽180分米，深200厘米。

如果每平方米用瓷砖16块，这个游泳池共需瓷砖多少块？

3、填空。

14L=（）ml360Oml=（）L

2.9L=（）ml36Oml=（）L

3L=（）dm³=（）ml3469cm³=（）ml=（）L

7.1dm³=（）L=（）ml

5600ml=（）L=（）dm³

4、一个长方体形状的水池，从里面量，长是8.5分米，宽是7分米，高是4分米。

这个水池最多可以容纳多少升水？

5、一个长方体鱼缸可以容纳36升水，已知这个鱼缸的长是40厘米，宽是30厘米。

这个鱼缸盛满水时水的高度是多少厘米？

6、判断。

今对的在括号画“丫”，错的画“X“）

（l）一洲药盒的体积（厚度不计），就是它的容积。

（）

（2）冰藉的容积就是它的体积。

（）

（3）2.16立方分米＝2.16升（）

第29课时

一教学内容

体积和表面积的比较

二教学目标

1．区分长方体、正方体的表面积和体积的概念及各自的计算方法。

2．培养学生分析、比较的能力。

3．发展学生的空间观念。

三重点难点

1．区分长方体、正方体的表面积和体积这两个不同的概念及各自的计算方法。

2．建立体积和表面积的空间观念。

四教具准备

长方体、正方体纸盒。

五教学过程

（一）导入

1．口答。

长方体、正方体的体积和表面积的计算方法。

2．列式计算。

（l）一个长方体的长是15分米，宽是8分米，高是5分米，它的体积是多少？

（2）一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是5厘米，它的表面积是多少？

同学们独立完成，集体订正。

3．谈话导人。

同学们，前面我们学习了长方体、正方体的体积和表面积的有关知识，以及长方体和正方体体积和表面积的计算，但是体积和表面积之间有什么联系和区呢？

我们通过这节课的学习，对它们做进一步的探究。

板书课题：

体积和表面积的比较

（二）教学实施

1．体积和表面积的对比。

（1）回顾体积和表面积这两个概念。

长方体的表面积是指长方体6个面的总面积。

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

学生拿出长方体、正方体纸盒，分别摸一摸它们的表面积，说一说体积指的是什么。

（2）区分体积和表面积的计量单位。

想一想：

体积和表面积分别用什么计量单位表示？

常用的计量单位各有那些？

通过回忆引导学生说出：

用体积单位来计量，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。

表面积用面积单位来计量，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。

3.区分体积和表面积的计算方法。

思考：

要计算一个长方体的体积，需要测量哪些长度？

如果要计算这个长方体的表面积呢？

学生明确：

计算一个长方体的体积和表面积都需要测量长方体的长、宽、高。

提问：

在计算体积和表面积时，所需的条件相同，为什么计算方法不同呢?

先引发学生讨论，再全班交流，进而组织学生明确：

计算长方体的体积和表面积，虽然所需条件相同，但因为计算内容不同，所以计算方法也不相同。

计算长方体的体积用长乘宽再乘高；计算长方体的表面积是先分别算出三个不同面的面积，再用它们的和乘2。

2.强化

（1）板书：

一个长方体木盒，长是7分米，宽6分米，高5分米。

求这个木盒所占空间有多大。

做这个木盒需要材料多少平方分米？

（2）学生读题。

（3）说一说这个长方体木盒的长、宽、高各是多少。

（4）同桌交流如何解答。

引发学生明确：

求这个木盒所占空间有多大，就是求这个长方体的体积，体积的计算算公式是：

v=abh。

求做这个木盒需要材料多少平方分米，就是求这个长方体的表面积，表面积的计算公式是：

S=（a×b+a×c+b×c）×2。

（5）学生列式计算，老师板书：

7×6×5=210（立方分米

答：

这个木盒所占空间为210立方分米。

（7×6+7×5+6×5）×2=214（平方分米）

答：

做这个木盒，需要材料214平方分米。

3．小组交流正方体的体积和表面积有什么相同点和不同点。

讨论后明确：

正方体的体积和表面积是两个不同的概念，计算正方体的体积和表面积都要知道棱长是多少，但计算方法不一样，计算体积是棱长的立方，计算表面积是棱长的平方再乘6。

同桌互出一题，求正方体的体积和表面积。

独立计算出结果。

相互反馈。

（四）课堂小结

谈一谈这节比较课的收获和体会，说一说还有什么疑问需要大家帮你解决。

第30课时

整理和复习

一教学内容

整理和复习

教材第56、57页的内容。

二教学目标

1．对长方体和正方体知识进行整理和复习。

2．巩固本单元的基本概念和基本计算，提高学生的空间观念。

3．使学生知道知识的内在联系，提高学生灵活运用知识的能力

三重点难点

1．使学生知道知识的内在联系。

2．使学生形成表象，建立空间观念。

四教学过程

（一）整理

同学们，这段时间我们学完了长方体和正方体这一单元的知识，今天我们来进行这一单元知识的整理和复习，把零散学习的知识系统起来，通过归纳整理，形成一个完整的知识体系，并通过简化表的方式把它记下来。

归纳总结，形成知识网络。

（l）学生回顾本单元所学知识。

（2）对所学知识形成知识网络。

学生先独立罗列知识点，写出提纲或制作网络图。

全班交流，互相补充，老师根据学生的归纳总结，板书如下：

认识：

面、棱、顶点

意义：

六个面的总面积表面积

表面积

计算：

S长=（ab+ah+bh）×2S正＝6a²

意义：

所占空间的大小。

单位：

立方厘米、立方分米、立方米

v长=abh

长方体和正方体计算：

V=sh

v正＝a³

体积

意义：

所容纳的物体的体积

容积测量方法：

从容器里面量

单位：

升和毫升

意义不同

与表面积比较　计算方法不同

单位不同

（二）复习

老师投影出示长方体：

老师：

看到这个图形，你会想到什么？

学生：

这是一个长方体，它有6个面，12条棱，8个顶点。

学生：

长方体6个面一般都是长方形，也有可能两个相对的面是正方形，其余4个面是长方形。

学生：

长方体相对的棱长度相等，相对的面面积相等。

学生：

我会想到相交于一个顶点的三条棱分别叫做它的长、宽、高。

长、宽、高都相等的长方体是正方体，正方体是长方体的一种特殊形式。

学生：

我会想到这个长方体所占空间的大小就是它的体积。

老师：

同学们从长方体特征的角度说出了你们所想到的，现在老师告诉你们这个长方体的长是5Cm，宽是4Cm，高是3Cm，你们可以求它的什么呢？

学生：

我们可以求这个长方体的体积和表面积。

老师：

你们先来算一算它的体积是多少。

（同学们在练习本上独立计算）说一说，你是怎样算的。

（我们用长、宽、高相乘，就是5×4×3=60立方厘米）再来算一算它的表面积。

（同学们在练习本上独立计算）说，你是怎样算的。

［我们用（长x宽＋长x高＋宽×高）×2求出这方体的表面积是94平方厘米］

学生补充：

老师，我们还能够求出这个长方体的棱和是（5+4+3）×4=48（厘米）。

老师：

你们看到这个长方体想出了这么多的问题，真聪明！

运用我们这单元所学知识，能解决生活中的哪些问题？

学生：

包装长方体、正方体礼品盒至少需要多少包装纸。

学生：

装修房子需要铺多少地砖，粉刷墙壁的面积有多少。

老师：

你们能学以致用，这很好。

那么，如何解决同学们提出的问题呢？

学生：

求包装纸的面积就是求长方体、正方体的表面积。

学生：

求需要铺多少地砖是求房间地面的面积，粉刷墙壁需看粉刷哪个面，根据实际情况进行计算。

老师：

求我们学校的长方体喷水池的占地面积和蓄水量应怎样求呢？

（求它的占地面积就是求这个长方体的底面积；求蓄水量就是求它的容积，用底面积X高。

）

（四）课堂小结

通过整理和复习，可以看出同学们不仅掌握了本单元所学的知识，还能灵活运用所学知识解决生活中的问题，你们学得很棒！