基本平面图形检测卷.docx
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基本平面图形检测卷
第四章达标检测卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.小辉同学画出了如下的四个图形,你认为是四边形的是( )
2.在党中央、国务院“振兴中央苏区”的精神鼓舞下,老区人民掀起了建设家乡的热潮.某村把一条弯曲的公路改为直道以达到缩短路程的目的,其道理用数学知识解释应是( )
A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.线段可以比较大小D.线段有两个端点
3.对于下列直线AB,线段CD,射线EF,能相交的是( )
4.如图,OB,OC都是∠AOD内部的射线,如果∠AOB=∠COD,那么( )
A.∠AOC>∠BODB.∠AOC=∠BODC.∠AOC<∠BODD.以上均有可能
(第4题)
(第5题)
5.如图,下列等式中错误的是( )
A.AD-CD=AB+BCB.AC-BC=AD-BDC.AC-BC=AC+BDD.AD-AC=BD-BC
6.晓敏早晨8:
00出发,中午12:
30到家,那么晓敏到家时时针和分针的夹角是( )
A.160°B.165°C.120°D.125°
7.下列说法正确的有( )
①角的大小与所画边的长短无关;②比较角的大小就是比较它们的度数的大小;
③从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个角,这条射线叫做这个角的平分线;
④如果∠AOC=
∠AOB,那么OC是∠AOB的平分线.
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.如图,射线OA与正东方向所成的角是30°,射线OA与射线OB所成的角是100°,则射线OB的方向为( )
A.北偏西30°B.北偏西50°C.北偏西40°D.西偏北30°
(第8题)
(第9题)
(第10题)
9.如图,OC是∠AOD的平分线,OE是∠BOD的平分线.如果∠AOC=30°,∠BOD=80°,那么∠COE的度数为( )A.50°B.60°C.65°D.70°
10.如图,C,D为线段AB上的两点,M是AC的中点,N是BD的中点,如果MN=a,CD=b,那么线段AB的长为( )
A.2(a-b)B.2a-bC.2a+2bD.2a+b
二、填空题(每题3分,共24分)
11.工人师傅在用地砖铺地时,常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地,这样地砖就铺得整齐,这是根据________________________.
12.如图,线段有________条,射线有________条.
(第12题)
13.时钟由2点30分到2点55分,时针走过的角度是________,分针走过的角度是________.
14.如图,直径AC与BD互相垂直,则半径分别是______________________,扇形AOD的圆心角是________,弧AD可表示为________.
(第14题)
(第15题)
(第16题)
15.如图,已知线段AB,延长AB到C,使BC=
AB,D为AC的中点,DC=3cm,则DB=________.
16.如图,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,则∠MON等于________.
17.如图,艺术节期间我班数学兴趣小组设计了一个长方形时钟作品,其中心为O,数3,6,9,12标在各边中点处,数2在长方形顶点处,则数1应该标在________处(选填一个序号:
①线段DE的中点;②∠DOE的平分线与DE的交点).
(第17题)
(第18题)
18.点M,N在数轴上的位置如图所示,如果P是数轴上的另外一点,且3PM=MN,则点P对应的有理数是________.
三、解答题(19题8分,20题6分,24题12分,其余每题10分,共66分)
19.读句画图:
如图,A,B,C,D四点在同一平面内.
(1)过点A和点D画直线;
(2)画射线CD;(3)画线段AB;(4)连接BC,并反向延长BC.
(第19题)
20.计算:
(1)83°46′+52°39′16″;
(2)96°-18°26′59″; (3)20°30′×8; (4)105°24′15″÷3.
21.如图,由点O引出6条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,且∠AOB=90°,OF平分∠BOC,OE平分∠AOD.若∠EOF=170°,求∠COD的度数.
(第21题)
22.如图,在O点的观测站测得渔船A,B的方向分别为北偏东45°,南偏西30°,为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益,渔船C恰好位于∠AOB的平分线上,求渔船C相对观测站的方向.
(第22题)
23.如图,已知A,B,C三点在同一直线上,AB=24cm,BC=
AB,E是线段AC的中点,D是线段AB的中点,求DE的长.
(第23题)
24.如图,B是线段AD上一动点,沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次,C是线段BD的中点,AD=10cm,设点B的运动时间为ts(0≤t≤10).
(1)当t=2时,①AB=________;②求线段CD的长度.
(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长.
(3)在运动过程中,若AB的中点为E,则EC的长是否发生变化?
若不变,求出EC的长;若发生变化,请说明理由.
(第24题)
25.如图,正方形ABCD内部有若干个点,利用这些点以及正方形ABCD的顶点A,B,C,D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):
(第25题)
(1)填写下表:
正方形ABCD内点的个数
1
2
3
4
…
n
分割成的三角形的个数
4
6
…
(2)原正方形能否被分割成2018个三角形?
若能,求此时正方形ABCD内部有多少个点;若不能,请说明理由.
全章热门考点:
多边形
6.下列属于正n边形的特征的有( )
①各边相等;②各个内角相等;③各条对角线都相等;④从一个顶点可以引(n-2)条对角线;
⑤从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的(n-2)个三角形.
A.2个B.3个C.4个D.5个
圆及相关概念
7.下列说法正确的是( )
A.由不在同一直线上的几条线段相连所组成的封闭图形叫做多边形
B.一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形C.三角形是最简单的多边形D.圆的一部分是扇形
线段的计算
10.如图,已知AB和CD的公共部分BD=
AB=
CD,线段AB,CD的中点E,F之间的距离是10cm,求AB,CD的长.
(第10题)
角的计算
11.如图,O是直线AB上一点,OC,OD是从O点引出的两条射线,OE平分∠AOC,∠BOC∠AOE∠AOD=258,求∠BOD的度数.
(第11题)
圆心角与扇形面积计算
12.如图,把一个圆分成四个扇形,请分别求出这四个扇形的圆心角的度数.若该圆的半径为2cm,请分别求出它们的面积.
(第12题)
两个方法
计数方法
13.如图,平面内有过公共端点O的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写上数字1,2,3,4,5,6,7,….
(1)数字“17”在射线________上;
(2)请任意写出三条射线上数字的排列规律;(3)数字“2017”在哪条射线上?
(第13题)
钟面角的计算方法
14.从下午2时15分到下午5时30分,时钟的时针转了多少度?
两种思想
分类讨论思想
15.已知线段AB=12cm,直线AB上有一点C,且BC=6cm,M是线段AC的中点,求线段AM的长.
方程思想
16.如图,OM,OB,ON是∠AOC内的三条射线,OM,ON分别是∠AOB,∠BOC的平分线,∠NOC是∠AOM的3倍,∠BON比∠MOB大30°,求∠AOC的度数.
(第16题)
答案
一、1.B 2.A 3.B 4.B 5.C 6.B
7.B 8.C 9.D 10.B
二、11.两点确定一条直线
12.6;8
13.12.5°;150°
14.OA,OB,OC,OD;90°;
15.1cm 16.135°
17.② 点拨:
根据钟表表盘的特征可得数1应该标在∠DOE的平分线与DE的交点处.故答案为②.
18.-1或-5 点拨:
因为3PM=MN,所以PM=
×(3+3)=2.所以当点P在点M左侧时,点P对应的有理数是-5;当点P在点M右侧时,点P对应的有理数是-1.
三、19.解:
如图.
(第19题)
20.解:
(1)83°46′+52°39′16″=
135°85′16″=136°25′16″.
(2)96°-18°26′59″=95°59′60″-18°26′59″=77°33′1″.
(3)20°30′×8=160°240′=164°.
(4)105°24′15″÷3=35°8′5″.
21.解:
因为∠EOF=170°,∠AOB=90°,所以∠BOF+∠AOE=360°-∠EOF-∠AOB=360°-170°-90°=100°.
又因为OF平分∠BOC,OE平分∠AOD,所以∠COF=∠BOF,∠EOD=∠AOE.
所以∠COF+∠EOD=∠BOF+∠AOE=100°.
所以∠COD=∠EOF-(∠COF+∠EOD)=170°-100°=70°.
22.解:
由题意可知∠AOB=180°-45°+30°=165°,165°÷2-30°=52.5°,所以渔船C在观测站南偏东52.5°方向.
23.解:
因为AB=24cm,BC=
AB,
所以BC=
×24=9(cm).
所以AC=AB+BC=24+9=33(cm).
因为E是线段AC的中点,
所以AE=
×33=16.5(cm).
因为D是线段AB的中点,
所以AD=
AB=
×24=12(cm).
所以DE=AE-AD=16.5-12=4.5(cm).
24.解:
(1)①4cm
②因为AD=10cm,AB=4cm,
所以BD=10-4=6(cm).
因为C是线段BD的中点,
所以CD=
BD=
×6=3(cm).
(2)因为B是线段AD上一动点,沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动,
所以当0≤t≤5时,AB=2tcm;
当5<t≤10时,AB=10-(2t-10)=20-2t(cm).
(3)不变.因为AB的中点为E,C是线段BD的中点,
所以EC=
(AB+BD)=
AD=
×10=5(cm).
25.解:
(1)填表如下:
正方形
ABCD内
点的个数,1,2,3,4,…,n
分割成的
三角形的
个数,4,6,8,10,…,2n+2
(2)能.当2n+2=2018,即n=1008时,原正方形被分割成2018个三角形,此时正方形ABCD内部有1008个点.
全章热门考点:
6.A 7.C
8.C 9.B
10.解:
因为BD=
AB=
CD,
所以CD=
AB.
因为F是线段CD的中点,
所以DF=
CD=
×
AB=
AB.
因为E是线段AB的中点,
所以EB=
AB.
所以ED=EB-DB=
AB-
AB=
AB.
所以EF=ED+DF=
AB+
AB=
AB=10cm.
所以AB=12cm.
所以CD=
AB=16cm.
11.解:
设∠BOC=2x°,
则∠AOE=5x°,∠AOD=8x°.
因为O是直线AB上一点,
所以∠AOB=180°.
所以∠COE=(180-7x)°.
因为OE平分∠AOC,
所以∠AOE=∠COE,
即5x=180-7x,解得x=15.
所以∠AOD=8×15°=120°.
所以∠BOD=60°.
12.解:
扇形OAB的圆心角为360°×35%=126°,
扇形OBC的圆心角为360°×10%=36°,
扇形OCD的圆心角为360°×25%=90°,
扇形OAD的圆心角为360°×30%=108°.
因为圆的面积为π×22=4π(cm2),
所以S扇形OAB=4π×35%=1.4π(cm2),
S扇形OBC=4π×10%=0.4π(cm2),
S扇形OCD=4π×25%=π(cm2),
S扇形OAD=4π×30%=1.2π(cm2).
13.解:
(1)OE
(2)任意写出三条射线上数字的排列规律即可.
射线OA上数字的排列规律:
6n-5(n为正整数).
射线OB上数字的排列规律:
6n-4(n为正整数).
射线OC上数字的排列规律:
6n-3(n为正整数).
射线OD上数字的排列规律:
6n-2(n为正整数).
射线OE上数字的排列规律:
6n-1(n为正整数).
射线OF上数字的排列规律:
6n(n为正整数).
(3)因为2017÷6=336……1,
所以数字“2017”在射线OA上.
14.解:
由题意知,时针走的大格数为3.5-0.25.
因此时针转的角度为30°×(3.5-0.25)=97.5°.
故从下午2时15分到下午5时30分,时钟的时针转了97.5°.
15.解:
(1)当点C在线段AB上时,如图①.
因为M是线段AC的中点,
所以AM=
AC.
又因为AC=AB-BC,AB=12cm,BC=6cm,所以AM=
(AB-BC)=
×(12-6)=3(cm).
(第15题)
(2)当点C在线段AB的延长线上时,如图②.
因为M是线段AC的中点,
所以AM=
AC.
又因为AC=AB+BC,AB=12cm,BC=6cm,
所以AM=
AC=
(AB+BC)=
×(12+6)=9(cm).
所以线段AM的长为3cm或9cm.
16.解:
设∠AOM=x,则∠NOC=3x.
因为OM,ON分别是∠AOB,∠BOC的平分线,
所以∠MOB=∠AOM=x,∠BON=∠NOC=3x.
依题意得3x-x=30°,解得x=15°,即∠AOM=15°,
所以∠MOB=15°,∠BON=∠NOC=45°.
所以∠AOC=∠AOM+∠MOB+∠BON+∠NOC=15°+15°+45°+45°=120°.
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