分数和除法的关系教案.docx
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分数和除法的关系教案
分数和除法的关系教案
分数和除法的关系教案
【篇一:
比、分数与除法的关系教案】
比、分数与除法关系的应用
教学目标:
1、进一步理解比、分数与除法的关系,并能应用这种关系解决有关实际
问题。
2、培养学生知识的迁移类推能力。
3、知道它们之间在一定的条件下是可以互相转化的。
教学重点:
理解并掌握它们之间的关系,并能灵活地应用。
教学难点:
比、分数除法它们三者之间的转化。
教学过程:
一、复习。
1、复习百分数二的内容(学生边说,师边板书在黑板的最右边。
)
⑴、甲是乙的几分之几,(我们怎么列式?
)
⑵、甲比乙多几分之几,又怎么列式?
)
⑶、乙比甲少几分之几呢?
2、复习比、分数与除法三者之间的关系。
师:
请同学们回顾一下,我们学过了比,分数,除法,它们之间有怎样
的关系,能用一个关系式表达式出来吗?
(学生回答之后师展示课件)(全
班齐读它们的关系式)。
⑴、学生讨论交流比、分数与除法的应用题中哪种题是最难做的。
师:
我们学习了比的应用题,也学习了分数就应用题,还学习了除法应用题,
同学们互相说一说,你在做哪种应用题时是最难做的,做哪种应用题又
是最容易做的呢?
生:
a、我喜欢做比的应用题,
b、我不喜欢做分数应用题,因为它比很难理解。
(学生的意见不统一,在这种情况下,老师就提出把它们灵活地转化)⑵、找到难理解的一句话。
师:
你们说做分数应用题时,难做是其中的哪一句话最难理解呢?
请把难理
解的话说出来听一听。
生:
(举例说明:
如甲比乙多二分之一,或者是甲比乙少四分之一,或者是
甲是乙的1.5倍等等。
)
师:
有的学生说分数应用题难做,也有的说比的应用题难做,也有的说除法
应用题难做,当然也有的说,做比的应用题比较容易,所以我们今天这
节课就想把平进你认为难做的题中难理解的一句话展开说。
这就是我们
今天要上的复习课:
板书课题-----比、分数与除法关系的应用。
(用做
好的卡纸帖在黑板上)
二、比、分数与除法三者关系的应用。
看图说话:
甲:
乙:
出示这幅图,让学生看图说话,想怎么说就怎么说,
(对学生说的话,师有意思地按次序排列出来,做好事先做好的每一
句话的卡纸,同时展示课件,这样学生看得特别清楚。
)
1、甲与乙的比是2:
3
2、乙与甲的比是几比几?
(3比2)
3、甲是乙的几分之几?
(三分之二)
4、乙是甲的几分之几?
(二分之三)
5、甲是甲乙和的几分之几?
(五分之二)
6、乙是甲乙和的几分之几?
(五分之三)
7、甲比乙少几分之几?
(三分之一)
8、乙比甲多几分之几?
(二分之一)
(同时师把同样的课件打开,方更学生看清楚)
1、师:
同学们看一看这几句话中,哪句话你是最难理解的?
(师有意思地引出这两句话来,如:
甲比乙少几分之几?
乙比甲多几分之
3、使学生初步了解分数在实际生活中的应用,增强自组探究与合作交流的意识,树立学好数学的信心。
【教学重点】
分数与除法的关系
【教学难点】
通过操作,让学生理解一个分数可以表示的两种意义。
【教学过程】:
一、以旧推新,层层理解。
(一)多媒体展示:
把8块蛋糕平均分给4位小朋友,每人分得多少块?
谈话:
你能列式计算吗?
【设计意图:
本节课的内容是整数除法为基础的。
分数除法与整数除法的意义紧密联系,因此,在引入新课之前,带领学生复习整数除法的相关知识是很有必要的。
】
(二)出示情景图:
把1块蛋糕平均分给4位小朋友,平均每人分得几块?
让学生自主思考解决这个问题。
预设:
学生利用事先准备好的纸,把纸平均分成4份。
大部分学生通过操作明白了每人分得不满1块,结果可以用分数表示。
【设计意图:
通过这次操作,将学生的思维过程展示出来。
使每位学生都能在清晰地展示中分享他人的思维方法。
通过思考操作学生达成共识。
接着让学生列出算式,在探究过程中,学生同时理解了分数的意义。
】
二、分析素材,教学新课
(一)小组操作,说说如何分
谈话:
观察算式,两个数相除,他们的商可以怎样表示?
(教师引导学生用整数表示)不能用整数表示时,可以用分数表示。
那么究竟怎样准确地用分数表示呢?
(揭示课题)
谈话:
每个人到底可以分到多少块蛋糕呢?
现在请大家拿出小组里已准备好的学具,亲自动手分一分,每个人可以分到多少块蛋糕?
(教师巡视,观察学
生分的情况)
预设:
学生的分法可能有:
①一块一块的分,先把每个圆平均分成4份,每人每次分的1/4块,结果每人分的3个1/4块,也就是3/4块。
②把3个圆片叠在一起,平均分成4份,每份是3块的1/4,也就是3个1/4块,再把3个1/4块拼在一起,每人分的3/4块。
把题目改为:
把3块饼平均分给5个小朋友,每人能分得多少块?
3除以5,商是多少?
怎样用分数表示?
小组交流。
把题目改为:
把5块饼平均分给7个小朋友,每人能分得多少块?
(二)总结归纳
谈话:
请大家观察上面的两个等式,你发现除法和分数有什么联系?
学生交流后,教师小结:
被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。
师板书:
讨论:
b可以是0吗?
预设:
学生可能会说在除法中,0不能作除数;分数中的分母,相当于除法中的除数,所以分母不能是0。
三、运用新知,解决问题
课件出示:
9/5=3/8=
观察上下两组算式,有什么不同之处?
2、7分米=()米
23分=()时
3克=()千克
47秒=()分
谈话:
你是怎样想的?
学生能说出从低级单位的数到高级单位的数,要除以进率。
(学生列除法算式,并用分数表示结果。
)
【设计意图:
激发学生原有的知识基础,学生回忆体验从低级单位到高级单位的换算的方法,并且形成前后呼应,达到“会用分数表示有关单位换算的
结果”的教学目标。
】
3、判断:
1、分数中的分子、分母都不能为0。
()
2、小芳每天睡眠9小时,她一天睡眠时间占全天的9/24。
()
4、把3个西瓜分给7个同学,每个同学分得3/7个。
()
4、小明和小红都用包装袋包装礼物。
谁用的包装袋长一些?
小明:
我用3米长的带子平均分成5段,取其中一段。
小红:
我用1米长的带子平均分成5段,取其中三段。
【设计意图:
通过练习及时巩固对分数与除法关系的认识,训练学生准确快速地用分数表示除法的商,并引导学生将课堂所学用于解决身边的数学问题。
】
四、全课小结:
同学们,不知不觉,已经快到了下课的时间。
这节课你有哪些收获?
预设:
通过今天的学习,我知道了分数可以用来表示除法算式的结果.其中分数的分子相当于被除数,分母相当于除数。
我还知道……
【设计意图:
引导学生对所学的知识及时地进行反思。
】
【篇三:
分数与除法的关系教案】
课题三:
分数与除法的关系
教学要求①使学生正确理解和掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。
②培养学生的逻辑推理能力。
③渗透辩证思想,激发学生学习兴趣。
教学重点理解和掌握分数与除法的关系。
教学用具投影片(教材第89页的饼图)
教学过程
一、创设情境
1.填空。
(1)
(2)677
10表示()。
的分数单位是(),它有()个这样的分数单位。
二、揭示课题
我们知道,在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商,有了分数,就可以解决这个问题。
这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商,认识“分数与除法的关系”。
(板书课题)
三、探索研究
1.教学例2
(1)读题后,指导学生根据整数除法的意义列出算式。
板书:
(2)讨论:
1除以3结果是多少?
你是怎样想的?
(3)教师画出线段示意图,帮助学生理解。
?
通过讨论使学生明白:
把1米平均分成3份,其中一份应是1米的
1
313,就是米。
(3)写出答语。
2.教学例3。
(2)指导学生动手操作:
拿出三张同样大小的圆形纸片,把它看作3块饼,用剪刀把它们分成同样大小的4份。
(3)请几名学生口述分法及每份分得的结果,教师总结几种不同的分法。
(4)归纳。
从上面的操作可以知道,把3块饼平均分成4份,无论怎样分,每一份都是3块饼的
3
414,即3个14块,把3个14块拼合起来就是1个饼的34,即块。
因此,
4(块)。
由此可见,不仅可以理解为把1块饼(单位“1”)平均分成4份,表示43
这样的3份的数,也可以看作把3块饼组成的整体(单位“1”)平均分成4份,表示这样一份的数。
3、认识分数与除法的关系。
①两个自然数相除,在不能得到整数商的情况下,还可以用什么数表示?
②用分数表示商时,除式里的被除数、除数分别是分数里的什么?
③分数与除法的关系是怎样的?
(2)教师总结,学生发言,归纳出以下三点:
①分数可以表示整数除法的商;
②在表示整数除法的商时,要用除数作分母、被除数作分子;
③除法里的被除数相当于分数里的分子,除数相当于分数里的分母。
(强调“相当于”一词)
=
(3)如果用a表示被除数,b表示除数,那么分数与除法的关系可发怎样表示?
b被除数(b≠0)
(4)想一想:
这里的b能为0吗?
为什么?
启发学生说出在整数除法里,除数不能是零,在分数中分母也不能是零,所以这里b≠0。
(5)再想一想:
分数与除法有区别吗?
区别在哪里?
着重强调:
分数是一种数,但也可以看作两个数相除。
除法是一种运算。
4、学生阅读教材,质疑问难。
四、课堂实践
教材第91页中间的“做一做”。
五、课堂小结。
引导学生回顾全课,说说学到了什么,自我总结,教师作补充。
六、课堂作业。
练习十九第1~3题。
- 配套讲稿:
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- 关 键 词:
- 分数 除法 关系 教案
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