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材料力学期末考试试题库
材料力学复习题 (答案在最后面)
绪论
1.各向同性假设认为,材料内部各点的( )是相同的。
(A) 力学性质; (B)外力; (C)变形; (D)位移。
2.根据小变形条件,可以认为 ()。
(A)构件不变形;(B)构件不变形;
(C)构件仅发生弹性变形; (D)构件的变形远小于其原始尺寸。
3.在一截面的任意点处,正应力 σ 与切应力 τ 的夹角()。
(A) α=900;(B)α=450;(C)α=00;(D)α为任意角。
4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。
5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求,即___________、___________、___________。
6.构件的强度、刚度和稳定性()。
(A)只与材料的力学性质有关;(B)只与构件的形状尺寸关
(C)与二者都有关;(D)与二者都无关。
7.用截面法求一水平杆某截面的内力时,是对()建立平衡方程求解的。
(A) 该截面左段;(B) 该截面右段;
(C) 该截面左段或右段;(D) 整个杆。
8.如图所示,设虚线表示单元体变形后的形状,则该单元体
的剪应变为()。
(A) α;(B) π/2-α;(C) 2α;(D) π/2-2α。
α
答案
1(A)2(D)3(A)4 均匀性假设,连续性假设及各向同性假设。
5 强度、刚度和稳定性。
6(A)7(C)8(C)
拉 压
1. 轴向拉伸杆,正应力最大的截面和切应力最大的截面()。
(A)分别是横截面、45°斜截面;(B)都是横截面,
(C)分别是 45°斜截面、横截面;(D)都是 45°斜截面。
2. 轴向拉压杆,在与其轴线平行的纵向截面上()。
(A) 正应力为零,切应力不为零;
(B) 正应力不为零,切应力为零;
(C) 正应力和切应力均不为零;
(D) 正应力和切应力均为零。
3. 应力-应变曲线的纵、横坐标分别为 σ=F N /A,
=L / L,其中()。
(A)A 和 L 均为初始值;(B)A 和 L 均为瞬时值;
(C)A 为初始值,L 为瞬时值;(D)A 为瞬时值,L 均为初始值。
4. 进入屈服阶段以后,材料发生()变形。
(A)弹性; (B)线弹性; (C)塑性; (D)弹塑性。
5. 钢材经过冷作硬化处理后,其()基本不变。
(A) 弹性模量;(B)比例极限;(C)延伸率;(D)截面收缩率。
6. 设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的,则发生破坏的截面上 ()。
1
(A)外力一定最大,且面积一定最小;
(B)轴力一定最大,且面积一定最小;
(C)轴力不一定最大,但面积一定最小;
(D)轴力与面积之比一定最大。
7. 一个结构中有三根拉压杆,设由这三根杆的强度条件确定的结构许用载荷分别为 F1、F2、
F3,且 F1 > F2 > F3,则该结构的实际许可载荷[ F ]为()。
(A) F1 ;(B)F2;(C)F3;(D)(F1+F3)/2。
8. 图示桁架,受铅垂载荷 F=50kN 作用,杆 1、2 的横截面均为圆形,其
直径分别为 d1=15mm、d2=20mm,材料的许用应力均为[σ=150MPa。
试校
核桁架的强度。
9. 已知直杆的横截面面积 A、长度 L 及材料的重度γ 、弹性模量 E,所受外力 P 如图示。
求:
(1)绘制杆的轴力图;
(2)计算杆内最大应力;
(3)计算直杆的轴向伸长。
剪切
1.在连接件上,剪切面和挤压面分别()于外力方向。
(A)垂直、平行;(B)平行、垂直;
(C)平行;(D)垂直。
2. 连接件应力的实用计算是以假设()为基础的。
(A)切应力在剪切面上均匀分布;
(B)切应力不超过材料的剪切比例极限;
(C)剪切面为圆形或方行;
(D)剪切面面积大于挤压面面积。
τ
3.在连接件剪切强度的实用计算中,剪切许用力[ ]是由()得到的.
(A)精确计算;(B)拉伸试验;(C)剪切试验;(D)扭转试验。
4. 置于刚性平面上的短粗圆柱体 AB,在上端面中心处受到一刚性圆柱压头的作用,如图所
示。
若已知压头和圆柱的横截面面积分别为150mm2、250mm2,圆柱 AB 的许用压应力
(B)发生压缩破坏;
[σ ]= 100MPa ,许用挤压应力 [σ ]= 220MPa ,则圆柱 AB 将(
cbs
(A)发生挤压破坏;F
A
(C)同时发生压缩和挤压破坏;
(D)不会破坏。
B
5. 在图示四个单元体的应力状态中,()是正确的纯剪切状态。
τττ
2
)。
压头
ττ
ττ
(A)(B)(C)(D)
。
6. 图示 A 和 B 的直径都为 d,则两者中最大剪应力为:
(A) 4bF /(aπd2) ;
(B) 4(a+b) F / (aπd2);
(C) 4(a+b) F /(bπd2);
(D) 4a F /(bπd2) 。
正确答案是。
7. 图示销钉连接,已知 Fp=18 kN,t1=8 mm, t2=5 mm, 销钉和板
2
P
1
P
材料相同 ,许用剪应力 [τ]=600 MPa,许用挤压应力、[ бbs]=200
MPa,试确定销钉直径 d。
拉压部分:
1(A)2(D)3(A )4(C)5(A)6(D)7(C)
2
8σ1=146.5MPa<[σ]σ2=116MPa<[σ]
P+γAL
9
(1)轴力图如图所示
(2)бmax=P/A+γL
(3)Δl=PL/EA+γL2/(2E)
(+)
剪切部分:
1(B)2(A)3(D)4(C)5(D)6(B)7d=14 mm
P
扭转
1.电动机传动轴横截面上扭矩与传动轴的()成正比。
(A)传递功率 P;(B)转速 n;
(C)直径 D;(D)剪切弹性模量 G。
2.圆轴横截面上某点剪切力τ 的大小与该点到圆心的距离成正比,方向垂直于过该点的
半径。
这一结论是根据()推知的。
(A)变形几何关系,物理关系和平衡关系;
(B)变形几何关系和物理关系;
(C)物理关系;
(D)变形几何关系。
3.一根空心轴的内、外径分别为 d、D。
当 D=2d 时,其抗扭截面模量为()。
(A) 7/16πd3;(B)15/32πd3;(C)15/32πd4;(D)7/16πd4。
4.设受扭圆轴中的最大切应力为τ,则最大正应力()。
(A)出现在横截面上,其值为τ;
(B)出现在 450 斜截面上,其值为 2τ;
(C)出现在横截面上,其值为 2τ;
(D)出现在 450 斜截面上,其值为τ。
5.铸铁试件扭转破坏是()。
3
(A)沿横截面拉断;(B)沿横截面剪断;
(C)沿 450 螺旋面拉断;(D)沿 450 螺旋面剪断。
正确答案是。
6.非圆截面杆约束扭转时,横截面上()。
(A)只有切应力,无正应力;(B)只有正应力,无切应力;
(C)既有正应力,也有切应力;(D)既无正应力,也无切应力;
7. 非圆截面杆自由扭转时,横截面上()。
(A)只有切应力,无正应力;(B)只有正应力,无切应力;
(C)既有正应力,也有切应力;(D)既无正应力,也无切应力;
8. 设直径为 d、D 的两个实心圆截面,其惯性矩分别为 IP(d)和 IP(D)、抗扭截面模量分
别为 Wt(d)和 Wt(D)。
则内、外径分别为 d、D 的空心圆截面的极惯性矩 IP 和抗扭截面
模量 Wt 分别为()。
(A)IP=IP(D)-IP(d),Wt=Wt(D)-Wt(d);
(B)IP=IP(D)-IP(d),WtWt(D)-Wt(d);
(C)IPIP(D)-IP(d),Wt=Wt(D)-Wt(d);
(D)IPIP(D)-IP(d),WtWt(D)-Wt(d)。
9.当实心圆轴的直径增加一倍时,其抗扭强度、抗扭刚度分别增加到原来的()。
(A)8 和 16;(B)16 和 8;
(C)8 和 8;(D)16 和 16。
10.实心圆轴的直径 d=100mm,长 l =1m,其两端所受外力偶矩 m=14kN⋅m,材料的剪切弹
性模量 G=80GPa。
试求:
最大切应力及两端截面间的相对扭转角。
11. 阶梯圆轴受力如图所示。
已知 d2 =2 d1= d,MB=3 MC =3 m, l2 =1.5l1= 1.5a,
材料的剪变模量为 G,试求:
(1) 轴的最大切应力;
(2) A、C 两截面间的相对扭转角;
(3) 最大单位长度扭转角。
1(A)2(B)3(B)4(D)5(B)6(C)7(A)8(B)9(A)
10τ max=71.4MPa,ϕ =1.02︒
φ=-
AC
44ma
Gπd 4 π
⋅
平面图形的几何性质
1.在下列关于平面图形的结论中,()是错误的。
(A)图形的对称轴必定通过形心;
(B)图形两个对称轴的交点必为形心;
(C)图形对对称轴的静矩为零;
(D)使静矩为零的轴为对称轴。
4
2.在平面图形的几何性质中,()的值可正、可负、也可为零。
(A)静矩和惯性矩;(B)极惯性矩和惯性矩;
(C)惯性矩和惯性积;(D)静矩和惯性积。
3.设矩形对其一对称轴 z 的惯性矩为 I,则当其长宽比保持不变。
而面积增加 1 倍时,该矩
形对 z 的惯性矩将变为()。
(A)2I;(B)4I;(C)8I;(D)16I。
4.若截面图形有对称轴,则该图形对其对称轴的()。
(A) 静矩为零,惯性矩不为零;
(B) 静矩不为零,惯性矩为零;
(C) 静矩和惯性矩均为零;
(D) 静矩和惯性矩均不为零。
5.若截面有一个对称轴,则下列说法中()是错误的。
(A)截面对对称轴的静矩为零;
(B)对称轴两侧的两部分截面,对对称轴的惯性矩相等;
(C)截面对包含对称轴的正交坐标系的惯性积一定为零;
(D)截面对包含对称轴的正交坐标系的惯性积不一定为零(这要取决坐标原点是否位于
截面形心)。
6. 任意图形 , 若对某一对正交坐标轴的惯性积为零, 则这一对坐标轴一定是该图形的
()。
(A)形心轴;(B)主惯性轴;(C)行心主惯性轴;(D)对称轴。
7.有下述两个结论:
①对称轴一定是形心主惯性轴;②形心主惯性轴一定是对称轴。
其中
()。
( A )①是正确的;②是错误的;( B )①是错误的;②是正确的;
(C)①、②都是正确的;(D)①、②都是错误的。
8.三角形 ABC,已知 I
z1 = bh3
12 , z 2轴 // z1轴 ,则 I
z2 为_________。
A
h
Z2
2/3h
B
C Z1
b
1(D)2(D)3(D)4(A)5(D)6(B)7(B)8I
z 2
= bh3
12
弯曲内力
1. 在弯曲和扭转变形中,外力矩的矢量方向分别与杆的轴线()。
(A)垂直、平行;(B)垂直;
(C)平行、垂直;(D)平行。
2. 平面弯曲变形的特征是()。
(A)弯曲时横截面仍保持为平面;
5
(B)弯曲载荷均作用在同一平面内;
(C)弯曲变形后的轴线是一条平面曲线;
(D)弯曲变形的轴线与载荷作用面同在一个平面内。
3. 选取不同的坐标系时,弯曲内力的符号情况是()。
(A) 弯矩不同,剪力相同; (B)弯矩相同,剪力不同;
(C) 弯矩和剪力都相同;(D)弯矩和剪力都不同。
4. 作梁的剪力图、弯矩图。
3kN/m4 kN.m
5. 作梁的剪力、弯矩图。
2m 2m
P
Pa
C
Aa
l
B
1(A)2(D)3(B)
4
F s
6kN
1 4 kN.m
M
6 kN.m
2 kN.m
5
+P
Fs
M
+
Pa
弯 曲 应 力
1 在下列四种情况中,()称为纯弯曲。
(A)载荷作用在梁的纵向对称面内;
(B)载荷仅有集中力偶,无集中力和分布载荷;
(C)梁只发生弯曲,不发生扭转和拉压变形;
(D)梁的各个截面上均无剪力,且弯矩为常量。
6
2 .梁剪切弯曲时,其截面上()。
(A)只有正应力,无切应力;
(B)只有切应力,无正应力;
(C)即有正应力,又有切应力;
(D)即无正应力,也无切应力。
3.中性轴是梁的()的交线。
(A)纵向对称面与横截面;
(B)纵向对称面与中性面;
(C)横截面与中性层;
(D)横截面与顶面或底面。
4.梁发生平面弯曲时,其横截面绕()旋转。
(A)梁的轴线;
(B)截面的中性轴;
(C)截面的对称轴;
(D)截面的上(或下)边缘。
5. 几何形状完全相同的两根梁,一根为铝材,一根为钢材,若两根梁受力状态也相同,则
它们的()。
(A)弯曲应力相同,轴线曲率不同;
(B)弯曲应力不同,轴线曲率相同;
(C)弯曲应和轴线曲率均相同;
(D)弯曲应力和轴线曲率均不同。
6. 等直实体梁发生平面弯曲变形的充分必要条件是()。
(A)梁有纵向对称面;
(B)载荷均作用在同一纵向对称面内;
(C)载荷作用在同一平面内;
(D)载荷均作用在形心主惯性平面内。
7. 矩形截面梁,若截面高度和宽度都增加一倍,则其强度将提高到原来的()。
(A)2;(B)4;(C)8;(D)16。
8. .非对称薄壁截面梁只发生平面弯曲,不发生扭转的横向力作用条件是()。
(A)作用面平行于形心主惯性平面;
(B)作用面重合于形心主惯性平面;
(C)作用面过弯曲中心;
(D)作用面过弯曲中心且平行于形心主惯性平面。
9. .在厂房建筑中使用的“鱼腹梁”实质上是根据简支梁上的()而设计的等强度梁。
(A)受集中力、截面宽度不变;(B)受集中力、截面高度不变;
(C)受均布载荷、截面宽度不变; (D)受均布载荷、截面高度不变。
10. 设计钢梁时,宜采用中性轴为()的截面。
(A)对称轴;(B)靠近受拉边的非对称轴;
(C)靠近受压力的非对称轴;(D)任意轴。
11. T 形截面外伸梁,受力与截面尺寸如图所示,其中 C
为截面形心。
梁的材料为铸铁,其抗拉许用应力
tc
是否安全。
7
lh
12 .图示矩形截面简支梁,承受均布载荷 q 作用。
若已知 q=2 kN/m,=3 m,=2b=240 mm。
试求截面横放(图 b) 和竖放(图 c)时梁内的最大正应力,并加以比较。
1(D)2(C)3(A)4(B)5(A)6(B)7(C)8(D)9(A)10(A)
11.
解:
(1).先计算 C 距下边缘 y = 130mm
C
组合截面对中性轴的惯性矩为 I = 2.136 ⨯107 mm4
z
B
M
1
2
x =
F 37.5
q 50
M qx 2 = 14.1 kN·m
RA = = 0.75 m 处弯矩有极值
1
2
FRA
(a)
FRB
(2). C 截面
M14.1⨯103
σ=C ⨯ 0.130 =
t maxt
z
不安全
(3). B 截面
M25 ⨯103 ⨯ 0.05
σB ⨯ 0.050 =
z
M
σ
z
∴不安全。
c
-6 t
A C
Mz (kN.m) 14.1
(b)
B
25
D
12 .
解:
(1)计算最大弯矩
M
max
ql 2 2 ⨯103 N/m ⨯ (3m )2
= = = 2.25 ⨯103 N ⋅ m
8 8
(2)确定最大正应力
8
平放:
σ
max
=
M
max =
hb2
2.25 ⨯103 N ⋅ m ⨯ 6
240 ⨯10-3 m ⨯ (120 ⨯10-3 m )
= 3.91⨯106 Pa=3.91 MPa
6
竖放:
σ
max
=
M
max =
bh2
2.25 ⨯103 N ⋅ m ⨯ 6
120 ⨯10-3 m ⨯ (240 ⨯10-3 m )
= 1.95 ⨯106 Pa=1.95 MPa
6
(3)比较平放与竖放时的最大正应力:
σ
σ
max
max
( 平放 ) 3.91
( 竖放 ) 1.95
弯 曲 变 形
1. 梁的挠度是()。
(A)横截面上任一点沿梁轴垂直方向的线位移;
(B)横截面形心沿梁轴垂直方向的线位移;
(C)横截面形心沿梁轴方向的线位移;
(D)横截面形心的位移。
2. 在下列关于梁转角的说法中,()是错误的。
(A)转角是横截面绕中性轴转过的角位移:
(B)转角是变形前后同一横截面间的夹角;
(C)转角是横截面之切线与轴向坐标轴间的夹角;
(D)转角是横截面绕梁轴线转过的角度。
3. 梁挠曲线近似微积分方程 w'' = M ( x)
EI I 在( )条件下成立。
(A)梁的变形属小变形;(B)材料服从虎克定律;
(C)挠曲线在 xoy 面内;(D)同时满足(A)、(B)、(C)。
4. 等截面直梁在弯曲变形时,挠曲线曲率在最大()处一定最大。
(A)挠度;(B)转角:
(C)剪力;(D)弯矩。
5. 在利用积分法计算梁位移时,待定的积分常数主要反映了()。
(A)剪力对梁变形的影响;(B)对近似微分方程误差的修正;
(C)支承情况对梁变形的影响;(D)梁截面形心轴向位移对梁变形的影响。
6. 若两根梁的长度 L、抗弯截面刚度 EI 及弯曲内力图均相等,则在相同的坐标系中梁的
()。
(A)挠度方程 w (x ) 一定相同,曲率方程1
ρ (x ) 不一定相同;
(B)
(C)
w (x ) 不一定相同,1 ρ (x ) 一定相同;
w (x ) 和1 ρ (x ) 均相同;
(D)w (x ) 和1 ρ (x ) 均不一定相同。
9
(
7. 在下面这些关于梁的弯矩及变形间关系的说法中, )是正确的。
(A)弯矩为正的截面转角为正;(B)弯矩最大的截面转角最大;
(C)弯矩突变的截面转角也有突变; (D)弯矩为零的截面曲率必为零。
8. 若已知某直梁的抗弯截面刚度为常数,挠曲线的方程为 w (x ) = cx4 ,则该梁在 x = 0 处
的约束和梁上载荷情况分别是()。
(A)固定端,集中力;(B)固定端,均布载荷;
(C)铰支,集中力;(D)铰支,均布载荷。
9.已知等截面直梁在某一段上的挠曲线方程为
w (x ) = Ax 2 (4lx - 6l 2 - x 2 ),则该段梁上
()。
(A)无分布载荷作用;(B)有均布载荷作用;
(B)分布载荷是 x 的一次函数;(D)分布载荷是 x 的二次函数。
10.应用叠加原理求位移时应满足的条件是()。
(A)线弹性小变形;(B)静定结构或构件;
(C)平面弯曲变形;(D)等截面直梁。
11.直径为 d=15 cm 的钢轴如图所示。
已知 FP=40 kN,
E=200 GPa。
若规定 A 支座处转角许用值[θ ]=5.24×10-3
rad,试校核钢轴的刚度
1m 2m
1(B)2(A)3(D)4(D)5(C)6(B)7(D)8(D)9(B)10(A)
11θA =5.37×10-3 rad不安全
应力状态 强度理论
1.在下列关于单元体的说法中,正确的:
单元体的形状变必须是正六面体。
(A) 单元体的各个面必须包含一对横截面。
(B) 单元体的各个面中必须有一对平行面。
(C) 单元体的三维尺寸必须为无穷小。
3.在单元体上,可以认为:
(A)每个面上的应力是均匀分布的,一对平行面上的应力相等;
(B)每个面上的应力是均匀分布的,一对平行面上的应力不等;
(C)每个面上的应力是非均匀分布的,一对平行面上的应力相等;
(D)每个面上的应力是非均匀分布的,一对平行面上的应力不等。
5.受内压作用的封闭薄圆筒,在通过其内壁任意一点的纵、横面中
(A)纵、横两截面都不是主平面;(B)横截面是主平面,纵截面不是;
(C)纵、横两截面都是主平面;(D)纵截面是主平面,横截面不是。
7.研究一点应力状态的任务是
(A)了解不同横截面的应力变化情况;
10
(B)了解横截面上的应力随外力的变化情况;
(C)找出同一截面上应力变化的规律;
(D)找出一点在不同方向截面上的应力变化规律。
9.单元体斜截面应力公式σa=(σx+σy)/2+(σx-σy)cos2а/2-τxysin2а和
τa= (σx-σy)sin2a/2 +τxycos2а的适用范围是:
(A)材料是线弹性的;(B)平面应力状态;
(C)材料是各向同性的;(D)三向应力状态。
11.任一单元体,
(A)在最大正应力作用面上,剪应力为零;
(B)在最小正应力作用面上,剪应力最大;
(C)在最大剪应力作用面上,正应力为零;
(D)在最小剪应力作用面上,正应力最大。
13.对于图 8-6 所示的应力状态(σ > σ > 0 ),最大切应力作用面有以下四种,试选择
12
哪一种是正确的。
(A) 平行于 σ 的面,其法线与σ 夹 45︒ 角;
21
σ2
(B) 平行于σ 的面,其法线与σ 夹 45︒ 角;
12
(C)垂直于σ 和 σ 作用线组成平面的面,其法线与
12
σ 夹 45︒ 角;
1
σ1
(D)垂直于 σ 和 σ 作用线组成平面的面,其法线与σ
12
2
图 8-6
夹 30︒ 角。
15.在某单元体上叠加一个纯剪切应力状态后,下列物理量中哪个一定不变。
(A)最大正应力;(B)最大剪应力;
(C)体积改变比能;(D)形状改变比能。
17.铸铁构件的危险点的应力状态有图 8-8 所示四种情况:
σ
σ σ σ
abcd
τ
τ τ τ
图 8-8
(A)四种情况安全性相同;
(B)四种情况安全性各不相同;
(C)a 与 b 相同,c 与 d 相同,但 a、b 与 c、d 不同;
(D)a 与 c 相同,b 与 d 相同,但 a、c 与 b、d 不同。
11
19.比较图 8-10 所示四个材料相同的单元体的体积应变(θ = ∆V
V
σ2σ2σ2
):
σ2
σ1σ1
σ3
σ1 =σ 2 = σ3
=30MPa
σ3
σ1 = 45MPa
σ
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