山东省东营市中考数学模拟试题.docx
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山东省东营市中考数学模拟试题
山东省东营市中考数学模拟试题
山东省东营市2015年中考数学模拟试题 注意事项:
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷为选择题,30分;第Ⅱ卷为非选择题,90分;全卷共6页. 2.数学试题答案卡共8页.答题前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等涂写在试题和答题卡上,考试结束,试题和答题卡一并收回. 3.第Ⅰ卷每题选出答案后,都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑.如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.第Ⅱ卷按要求用碳素笔答在答题卡的相应位置上. 4.考试时,不允许使用科学计算器. 第Ⅰ卷一、选择题:
本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. ?
21.等于 11A.-4 B.4 C.?
D. 442.下列运算,正确的是 6323262 A.4a﹣2a=2B.a÷a=aC.=ab 3.下列说法正确的是 A.一个游戏中奖的概率是 D.=a﹣b 222 1,则做100次这样的游戏一定会中奖100B.为了了解全国中学生的心理健康状况,应采用普查的方式C.一组数据0,1,2,1,1的众数和中位数都是1 D.若甲组数据的方差S甲?
,乙组数据的方差S乙?
,则乙组数据比甲组数据稳定4.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体的侧面积是A.4π B.6πC.8πD.12π yy1 第5题 22y2E-1O2x第4题 5.如图,将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置,连接AD、BD,则下列结论:
①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四边形ACED是菱形;④BD⊥DE.其中正确的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图,正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E,若y1?
y2?
0,则x的取值范围在数轴上表示正确的是 1 -101-101A. -101 -1B. 0 1 C. D. 7.在同一坐标系内,一次函数y?
ax?
b与二次函数y?
ax2?
8x?
b的图象可能是 A. B. C. D. 8.如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的,那么点B′的坐标是 y4CB6A. B. C.或 D.或 21A-4Ox9.二次函数y?
ax?
bx?
c中的x与y8的部分对应值如下表:
xy给出了结论:
(1)二次函数y?
ax?
bx?
c有最小值,最小值为-3;
(2)当?
2-312-25-100-31-42-330455121?
x?
2时,y A10.如图,在△ABC中,D是BC边的中点,DE⊥BC交AC于点E,已知AD=AB,连接BE交AD于点F.下列结论:
①BE=CE;②∠CAD=∠ABE;③AF=DF;④S?
ABF?
3S?
DEF;⑤△DEF∽△DAE,其中正确的有个 C 第Ⅱ卷 EFDB2 二、填空题:
本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18题每小题4分,共28分.只要求填写最后结果. 11.2013年,我省经济总量突破万亿大关,达到亿元,用科学记数法表示为 亿元. 12.因式分解:
a?
4ab= . 32m2=0有两个不相等的实数根,则m的最大整数值是 13.已知关于x的方程x+x+42 第14题 14.如图,两个反比例函数 第15题 第16题 y?
63和y?
xx在第一象限内的图象依次是C1和C2,设点P在C1上,PC⊥x轴 于点C,交C2于点A,PD⊥y轴于点D,交C2于点B,则四边形PAOB的面积为 .15.已知一个圆锥的底面半径是5cm,侧面积是65?
cm,设圆锥的母线和高的夹角为?
,则cos?
的值为 . 16.如图,一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等.⊙O与BC相切于点C与AC相交于点E。
则CE的长为 如图,设△B2D1C1的n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,面积为S1,△BDC?
,△Bn?
1DnCn的面积为Sn,则S2= ;Sn=____ . 2 18.网格中的每个小正方形的边长都是1,△ABC每个顶点都在网格的交点处,则sinA=.三、解答题:
本大题共7小题,共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.计算:
(本题7分=3分+4分) ?
1?
?
?
?
?
3tan60?
?
1?
2?
3?
?
1?
?
0?
12 3 先化简,再求值:
?
a?
1?
?
?
4a?
5?
?
12?
?
?
?
?
?
,其中a=-1 a?
1?
?
a?
1a2?
a?
20.(本题满分8分)为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,我市举办了首届“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下:
请结合图表完成下列各题:
⑴.求表中a的值; ⑵.请把频数分布直方图补充完整; ⑶.若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?
⑷.第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小A与小B两名男同学能分在同一组的概率. 21.(本题满分8分)数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度,已知CD=2cm.经测量,得到
?
?
其它数据如图所示.其中?
CAH?
30,?
DBH?
60,AB=10cm.请你根据以上数据计算GH的长. 22. 根据市场调查,某种新产品投放市场30天内,每件产品的销售价格P与时间t的关系如图所 4 G2m广 告D30?
A10mB60?
HC示,日销售量Q与时间t之间的关系见表1. 表1
(1)根据图示求出前20天该产品每件销售价格P与时间t的函数关系式;
(2)根据表1求出日销售量Q与时间t之间的函数关系式; (3)在这30天内,哪一天的日销售金额最大?
最大是多少元?
23.如图,D为?
O上一点,点C在直径BA的延长线上,且?
CDA?
?
CBD.求证:
CD?
CA?
CB;求证:
CD是?
O的切线; 过点B作?
O的切线交CD的延长线于点E,若BC=12,tan?
CDA?
24.(本题满分11分)如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC5重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°。
操作发现 如图2、固定△ABC,使△DEC绕点C旋转,当点D恰好落在AB边上时,填空:
①线段DE与AC的位置关系是_________; ②设△BDC的面积为S1,△AEC的面积为S2,则S1与S2的数量关系是__________; 2 2,求BE的长.3猜想论证 5 当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想中S1与S2的数量关系仍然成立,并尝试分 别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高,请你证明小明的猜想.拓展探究 已知∠ABC=60°,点D是其角平分线上一点,BD=CD=4, DE∥AB交BC于点E,若在射线上存在点F,使S?
DCF?
S?
BDE,请直接写出相应的BF的长..... 25.(本题满分10分) 已知:
二次函数y?
ax?
bx?
6(a?
0)与x轴交于A,B两点,点A、点B的横坐标是一元二次方程x?
4x?
12?
0的两个根.请直接写出点A、点B的坐标. 6 22 请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标. 如图1,在二次函数对称轴上是否存在点P,使?
APC的周长最小,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理. 如图2,连接AC、BC,点Q是线段OB上一个动点.过点Q作QD∥AC交于BC点D,设Q点坐标,当?
CDQ面积S最大时,求m的值. yCABOx图1yCDABOQx图2 7 秘密★启用前 试卷类型:
A 数学参考答案及评分标准 评卷说明:
1.选择题和填空题中的每小题,只有满分和零分两个评分档,不给中间分. 2.解答题中的每小题的解答中所对应的分数,是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数.本答案对每小题只给出一种解法,对考生的其他解法,请参照评分意见相应评分. 3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误,但并没有改变试题的实质和难度,其后续部分酌情给分,但最多不超过正确解答分数的一半;若出现严重的逻辑错误,后续部分就不再给分. 一.选择题:
本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,共30分.选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.题号答案1D2C3C4B5D6A7D8D9B10B二、填空题:
本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18题每小题4分,共28分,只要求填写最后结果. 4 11.×10;12.a;13.0;14.3;15.3233n12;16.3;17.s2=;18.,sn=53n+113三、解答题:
本大题共7小题,共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 19.(本题满分7分)?
1?
(1)解:
?
?
?
?
3tan60?
?
1?
23?
?
?
1?
?
0?
12 =-3-3
(2)解:
?
a?
1?
3+1+23?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2分 =-2-3?
?
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?
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?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
3分 ?
?
4a?
5?
?
12?
?
?
?
?
?
2a?
1?
?
a?
1a?
a?
?
?
a?
1?
?
a-1?
4a?
5?
?
a2?
=?
?
?
?
?
?
2?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1分2a?
1a?
1?
?
a?
aa?
a?
?
a2-4a+4a-2=?
2 .?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2分 a-1a-a?
a-2?
=a-12?
a-2=a?
a-2?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
3分 当a=-1时,原式=-1?
?
-1-2?
=-1?
=3 ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
4分 8 20.(本题满分8分)解答:
⑴.表中a的值是:
a?
50?
4?
8?
16?
10?
12?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1分⑵.根据题意画图如下:
CG?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
32m广 告D分 ⑶.本次测试的优秀率是12+1050=;30?
60?
A10mBEH答:
本次测试的优秀率是 ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
5分 ⑷.用A表示小宇B表示小强,C、D表示其他两名同学,根据题意画树状图如下:
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
6分共有12种情况,小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有2种,?
?
?
?
?
?
?
?
7分 则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是21 ?
?
?
?
?
?
?
?
8分 12=6 21.(本题满分8分) 解:
如上图所示,过D点作DE⊥AH于点E,设DE?
x则CE?
x?
2 在Rt?
AEC和Rt?
BED中,有tan30?
?
CEAE,tan60?
?
DEBE ?
?
?
?
?
?
?
?
2分 ∴AE?
3(x?
2),BE?
33x ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
4分 ∴3(x?
2)?
33x?
10∴x?
53?
3?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
6分∴GH?
CD?
DE?
2?
53?
3?
53?
1?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
7分答:
GH的长约为7.7m. ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
8分 22.(本题满分9分) 9 解:
根据图示,前20天该产品每件销售价格P与时间t的函数是一次函数,且过点, ,所以可设为y?
at?
b,把,代入得函数关系为P?
t?
30.(0?
t?
20)?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
3分
(2)表1设日销售量Q与时间t之间的函数关系式为
?
50?
20a?
b,解得30?
b?
a?
1b?
30,所求 y?
mt?
n,把, 代入得 ?
20?
20m?
n10?
30m?
n,解得 ?
m?
?
1n?
40,?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
4分 后10天,每件产品的销售价格50元,日销售金额=PQ=50(?
t?
40)?
?
50t?
2000,BF的长为3或3.?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
3分 25.解答:
A、B ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2分将A、B代入y?
ax2?
bx?
6则?
?
4a?
2b?
6?
036a?
6b?
6?
0 ?
?
∴?
?
a?
?
1y?
?
1x2?
2x?
6 ∴对称轴为直线?
2 则x?
2 顶点为(2,8)?
b?
22yCPABOxx=2 ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
4分 ∵A、B两点关于对称轴x?
2对称,连结BC交对称轴x?
2于点P,则点P即为所求. ∵B、C所以过BC两点的直线为:
y?
?
x?
6 12 将x?
2代入,则y?
4 ∴P ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
7分∵Q 0 ?
S?
12OC?
AQ?
1?
ACQ2?
6?
(m?
2)?
3(m?
2) ?
S11?
ABC?
2OC?
AB?
2?
6?
8?
24 QD∥AC,?
?
BDQ∽?
ABC ?
S?
BDQS?
(6?
m8)2 ?
S(6?
m2?
BDQ?
24?
8)?
ABC?
S?
CDQ?
24?
3(m?
2)?
24?
(6?
m2338)?
?
8m2?
2m?
92(0?
m?
6)3∴当m?
?
2?
2时,S2?
(?
3?
CDQ的面积最大. 即 m=2 8)?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
10分 13
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