高考物理一轮复习第八章恒定电流第2讲电路的基本规律和应用学案word版本.docx

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高考物理一轮复习第八章恒定电流第2讲电路的基本规律和应用学案word版本

第2讲　电路的基本规律和应用

微知识1电路的连接

1．串、并联电路的特点

2.几个有用的结论

（1）串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大。

（2）并联电路的总电阻小于电路中任意一个支路电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大。

（3）某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的电功率P总等于各个电阻消耗的电功率之和。

微知识2闭合电路欧姆定律

1．闭合电路

（2）内、外电压的关系：

E＝U内＋U外。

2．闭合电路欧姆定律

（1）内容：

闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

（2）公式：

I＝

（只适用于纯电阻电路）。

3．路端电压与外电阻的关系

4．路端电压跟电流的关系

（1）关系式：

U＝E－Ir。

（2）用图象表示如图所示，其中纵轴截距为电动势，横轴截距为短路电流，斜率的绝对值为电源内阻。

一、思维辨析（判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。

）

1．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量。

（√）

2．无论是串联电路还是并联电路，只要其中某一个电阻的阻值变大，总电阻就变大。

（√）

3．闭合电路中外电阻越大，路端电压越大，电源输出功率越大。

（×）

4．电源的输出功率越大，电源的效率越高。

（×）

5．含电容器的直流电路稳定时，电容器所在的电路为断路状态。

（√）

二、对点微练

1．（电动势）下列关于电源电动势的说法正确的是（　　）

A．在某电池的电路中，每通过2C的电荷量，电池提供的电能是4J，那么这个电池的电动势是0.5V

B．电源的路端电压增大时，其电源提供的电能一定也增大

C．无论内电压和外电压如何变化，其电源的电动势一定不变

D．电源的电动势越大，电源所能提供的电能就越多

解析　根据电动势定义，由E＝

得E＝2V，选项A错误；电源的电动势与外电路无关，只由电源自身的性质决定，选项B错误，选项C正确；电源的电动势大，所提供的能量不一定大，电源提供的电能等于通过电源的电荷量与电动势之积，选项D错误。

答案　C　

2．（串、并联电路）电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为1∶2，则当R1与R2串联后接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1∶U2为（　　）

A．1∶2　　　B．2∶1

C．1∶4　　　D．4∶1

解析　由并联特点可知

＝

＝

，又由串联电路特点可得

＝

＝

，故B项正确。

答案　B　

3．（闭合电路欧姆定律）一电池外电路断开时的路端电压为3V，接上8Ω的负载后路端电压降为2.4V，则可以判定电池的电动势E和内阻r为（　　）

A．E＝2.4V，r＝1ΩB．E＝3V，r＝2Ω

C．E＝2.4V，r＝2ΩD．E＝3V，r＝1Ω

解析　外电路断开时的路端电压即为电源的电动势E＝3V，又由闭合电路欧姆定律E＝U外＋Ir，故3＝2.4＋

r，则r＝2Ω，选项B正确。

答案　B　

4．（电源的功率和效率）（多选）在如图所示的电路中，当滑动变阻器R的滑片P向下移动时，以下判断正确的是（　　）

A．电源内部发热功率变小

B．小电灯L变亮

C．电流表的示数变小

D．电源的效率提高

解析　由题图可知，当滑动变阻器R的滑片P向下移动时，意味着外电路的电阻增大，由闭合电路的欧姆定律I＝

知，干路电流I减小，由P＝I2r知，电源内部发热功率变小，故A项正确；由U＝E－Ir知，路端电压变大，电流表的示数增大，故C项错；由I＝IA＋I灯，小电灯L通过的电流变小，小电灯变暗，故B项错；电动势不变，路端电压变大，电源的效率提高，故D项正确。

答案　AD　

见学生用书P120

微考点　1　电路的动态分析

核|心|微|讲

电路动态分析的三种常用方法

1．程序法

2．“串反并同”结论法

（1）所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。

（2）所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。

3．极限法

因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论。

典|例|微|探

【例1】　如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r。

开关S闭合后，电灯L1、L2均能发光。

现将滑动变阻器R的滑片P稍向上移动，下列说法正确的是（　　）

A．电灯L1、L2均变亮B．电灯L1变亮，L2变暗

C．电流表的示数变小D．电源的总功率变小

【解题导思】

（1）滑片向上移动，电阻R的阻值如何变化？

答：

减小。

（2）电路是怎样连接的？

（串、并联关系）

答：

变阻器R与灯泡L2并联，再与L1串联。

解析　将滑动变阻器R的滑片P稍向上移动，电流表的示数变大，电灯L1变亮，L2变暗，电源的总功率变大，B项正确，A、C、D项错误。

答案　B

题|组|微|练

1.（多选）如图所示，E为电源，其内阻不可忽略，RT为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，L为指示灯泡，C为平行板电容器，G为灵敏电流计。

闭合开关S，当环境温度明显升高时，下列说法正确的是（　　）

A．L变亮

B．RT两端电压变大

C．C所带的电荷量保持不变

D．G中电流方向由a到b

解析　环境温度明显升高时，RT的阻值减小，电路电流增大，灯泡L变亮，所以A项正确；RT的阻值减小，根据串联电路的分压规律，RT的电压减小，所以B项错误；外电路的电阻减小，故路端电压减小，电容器的电压减小，电量减少，所以C项错误；电容器的电量减少，发生放电现象，故G中电流方向由a到b，所以D项正确。

答案　AD　

2．（多选）某兴趣小组设计了一个火灾报警装置，其电路如图所示，R1、R3为定值电阻，热敏电阻R2为金属铂制成的热电阻，通过电压表示数和灯泡亮度变化可监控R2所在处的火情。

若R2所在处出现火情，则（　　）

A．电压表示数变大，灯泡变暗

B．电压表示数变小，灯泡变亮

C．R3的阻值较小时，电压表示数变化明显

D．R3的阻值较大时，电压表示数变化明显

解析　热敏电阻R2为金属铂制成的热电阻，若R2所在处出现火情，则R2的阻值增大，总电阻增大，干路电流减小，所以灯泡变暗，R1及电源内电压减小，根据闭合电路的欧姆定律知，电压表示数增大，所以A项正确，B项错误；当R3的阻值较小时，并联电路的总电阻最接近小电阻，故当R2的阻值增大时，总电阻变化不明显，所以电压表示数变化不明显，同理，R3的阻值较大时，电压表示数变化明显，所以C项错误，D项正确。

答案　AD　

微考点　2　闭合电路的功率和效率问题

核|心|微|讲

1．电源的输出功率

P出＝I2R＝

·R＝

＝

如图所示。

（1）当R＝r时，有最大输出功率Pmax＝

。

（2）当P出＜Pmax时，每个输出功率值对应两个可能的外电阻R1和R2，且r＝

。

（3）由图象还可以看出：

当R＜r时，若R增大，则P出增大；当R＞r时，若R增大，则P出减小。

应注意：

对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率取决于电路中电流的大小。

2．电源的效率

η＝

×100%＝

×100%＝

×100%

对于给定的电源，内阻一定，效率随外电阻的增大而单调增加。

当R＝r时，η＝50%；当R→0时，η→0；当R→∞时，η→100%。

特别提醒　

（1）当外电阻变化时，外电阻越向靠近内阻方向变化，电源输出功率越大。

（2）判断可变电阻的功率，运用等效的方法，只要把其余的定值电阻看成电源的内电阻处理即可。

典|例|微|探

【例2】　如图所示，电路中E＝3V，r＝0.5Ω，R0＝1.5Ω，变阻器的最大阻值R＝10Ω。

（1）在变阻器的阻值R为多大时，变阻器上消耗的功率最大？

最大功率为多少？

（2）在变阻器的阻值R为多大时，定值电阻R0上消耗的功率最大？

最大功率为多少？

【解题导思】

（1）能否用等效思想将R0看成电源的内阻，分析变阻器消耗的最大功率？

答：

可以，这样可使问题简化。

（2）当R＝R0＋r时，定值电阻R消耗的功率最大，你认为对吗？

为什么？

答：

不对，通过定值电阻的电流越大，其消耗的功率越大。

解析　

（1）此种情况可以把R0归入电源内电阻，这样变阻器上消耗的功率，也就是电源的输出功率，即当R＝r＋R0＝2Ω时，R消耗功率最大为

Pm＝

＝

W＝

W。

（2）定值电阻R0上消耗的功率可以表达为P＝I2R0，因为R0不变，当电流最大时功率最大，此时应使电路中电阻最小，即当R＝0时R0上消耗的功率最大：

Pm′＝

R0＝

×1.5W＝

W

答案　

（1）2Ω　

W　

（2）0　

W

题|组|微|练

3.（多选）在如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，灯泡L的电阻大于电源的内阻r。

闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P由a向b移动的过程中，下列各物理量的变化情况正确的是（　　）

A．电流表的读数一直减小

B．灯泡L变亮

C．电源输出功率先增大后减小

D．电压表的读数先增大后减小

解析　滑动变阻器的右半部分与电流表A串联，再与左半部分并联，并联部分与灯泡串联后再与电压表并联，电压表测路端电压。

滑片P向左滑动，当两支路电阻相等时RA＋Ra＝Rb时，并联路段电阻最大，因此并联路段的电阻先增大后减小，外电路总电阻先增大后减小，由串联分压可知路端电压先增大后减小，选项D正确；电流表刚开始测干路电流，随着P由a向b移动，电流表示数逐渐变小，P滑到b端，电阻R和电流表被短路，电流表示数为零，A项正确；外电路电阻增大时，流过灯泡的电流减小，灯泡分压减小，灯泡变暗，选项B错误；外电路电阻越接近电源内阻，电源输出功率越大，由于灯泡电阻大于电源内阻，因此外电路电阻总大于电源内阻，外电阻先增大后减小，所以电源的输出功率先减小后增大，选项C错误。

答案　AD　

4.如图所示的电路中，闭合电键后元件处于正常工作状态，当某灯泡突然出现故障时，电流表读数变小，电压表读数变大。

下列关于故障原因或故障后其他物理量的变化情况的说法正确的是（　　）

A．L1灯丝突然短路

B．L2灯丝突然烧断

C．电源的输出功率一定变小

D．电容器C上电荷量减小

解析　当L1灯丝突然短路时，电路的外电阻减小，根据I＝

得，电流表读数增大，A项错；当L2灯丝突然烧断时，电路的外电阻增大，电流表读数变小，由U＝E－Ir得电压表读数增大，B项对；电源的输出功率大小由电路的外电阻与内电阻的关系决定，所以C项错；当L2灯丝突然烧断时，电容器两端的电压增大，所以电容器会充电，D项错。

答案　B　

微考点　3　电源的U－I图象和电阻的U－I图象对比

核|心|微|讲

两种图象的比较

典|例|微|探

【例3】　如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象；直线C为一个电阻R两端的电压与电流的关系图象。

如果将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么有（　　）

A．R接到a电源上，电源的效率较高

B．R接到b电源上，电源的输出功率较大

C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低

D．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高

【解题导思】

（1）比较电源a和b的电动势和内阻的关系？

答：

Ea>Eb，ra>rb。

（2）图线A与C交点的物理意义？

答：

交点的纵坐标即指路端电压，又指电阻R两端电压；横坐标即指通过电源的电流，又是通过电阻的

电流。

解析　由题图判断电源a的内阻大，在纯电阻电路中电源效率η＝

×100%，内阻越大，效率越低；电源的输出功率P＝UI对应图线交点坐标的乘积，只有C项正确。

答案　C

题|组|微|练

5.（多选）在如图所示的图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图象，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。

用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路。

由图象可知（　　）

A．电源的电动势为3V，内阻为0.5Ω

B．电阻R的阻值为1Ω

C．电源的输出功率为2W

D．电源的效率为66.7%

解析　图线Ⅰ与纵轴的交点表示电源电动势E为3V，图线Ⅰ的斜率的绝对值表示电源内阻r为0.5Ω，A项正确；图线Ⅱ的斜率表示电阻R的阻值为1Ω，B项正确；由Ⅰ、Ⅱ图线的交点坐标可知电流I＝2A，路端电压U＝2V，电源输出功率P＝UI＝4W，C项错误；电源效率η＝

×100%＝

×100%≈66.7%，D项正确。

答案　ABD　

6．两位同学在实验室利用如图甲所示的电路测定定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记录了电流表A和电压表V1的测量数据，另一同学记录的是电流表A和电压表V2的测量数据。

根据数据描绘了如图乙所示的两条U－I直线。

则图象中两直线的交点表示的物理意义是（　　）

A．滑动变阻器的滑动头P滑到了最右端

B．电源的输出功率最大

C．定值电阻R0上消耗的功率为1.0W

D．电源的效率达到最大值

解析　由图乙可得，电源的电动势E＝1.5V，r＝1Ω，交点位置：

R＋R0＝

＝2Ω，R0＝

＝2Ω，R＝0，滑动变阻器的滑动头P滑到了最左端，A项错误；当电路中外电阻等于内电阻时，电源输出功率最大，但本题R0>r，改变滑动变阻器时无法达到电路中内、外电阻相等，此时当外电阻越接近内电阻时，电源输出功率最大，B项正确；R0消耗的功率P＝IU2＝0.5W，C项错误；电源的效率η＝

，电流越小效率越大，可见滑动变阻器的滑动头P滑到最右端时效率最大，D项错误。

答案　B　

见学生用书P122

含电容器电路的分析和计算

　素能培养

1．直流电路中的电容

只有当电容器充、放电时，电容器所在支路中才会有电流；当电路稳定时，电容器对电路的作用是断路。

2．极板间的电压

电容器跟与它并联的用电器的电压相等，与电容器串联的电阻不分压，电阻两端电压为零。

3．充放电电流方向

在充、放电时，电容器两根引线上的电流方向是相同的，所以一般根据正极板电荷变化情况来判断电流方向。

4．计算带电量的变化

如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。

　经典考题　

阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E（内阻可忽略）连接成如图所示电路。

开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。

Q1与Q2的比值为（　　）

A.

　　　　　B.

　　C.

　　　　　D.

解析　电路中四个电阻阻值相等，开关S断开时，外电路的连接等效为图甲，由于不计电池的内阻，设每个定值电阻的阻值为R，根据串并联电路的特点可知，电容器两端的电压为U1＝

×

E＝

E；当开关S闭合后，外电路的连接等效为图乙，则电容器两端的电压为U2＝

E＝

E，由Q＝CU可知，

＝

＝

，C项正确。

答案　C

　对法对题

1．在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V为理想电流表和电压表。

在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．电压表示数变小

B．电流表示数变小

C．电容器C所带电荷量增多

D．a点的电势降低

解析　在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，电阻R3变小，并联电阻R23＝

＝

变小，总电阻R总＝r＋R1＋R23变小，总电流I＝

变大，电压表测量R1电压U1＝IR1变大，选项A错；并联电路电压U23＝E－I（R1＋r）减小，电容器电压等于并联电压，所以电容器电荷量Q＝CU23减少，选项C错；通过R2的电流I2＝

变小，根据干路电流等于各支路电流之和得通过R3的电流即电流表示数I3＝I－I2变大，选项B错；由于电源负极接地即电势为0，那么并联电压U23＝φa－0，电压减小，所以a点的电势降低，选项D对。

答案　D　

2．如图所示，R3是光敏电阻，a、b两点间接一电容，当开关S闭合后，在没有光照射时，电容上、下极板上电量为零，当用光线照射电阻R3时，下列说法正确的是（　　）

A．R3的电阻变小，电容器上极板带正电，电流表示数变大

B．R3的电阻变小，电容器上极板带负电，电流表示数变大

C．R3的电阻变大，电容器上极板带正电，电流表示数变小

D．R3的电阻变大，电容器上极板带负电，电流表示数变小

解析　光敏电阻在光的照射下阻值迅速变小，a的电势降低，电容器上极板带负电，电路中总电阻变小，总电流变大，B项对。

答案　B　

见学生用书P123

1．（多选）一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1＝10Ω，R2＝120Ω，R3＝40Ω，另有一测试电源电动势为100V，内阻忽略不计。

则（　　）

A．当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是40Ω

B．当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是40Ω

C．当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为80V

D．当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为80V

解析　当cd端短路时，R2与R3并联，总电阻为30Ω，后与R1串联，a、b间等效电阻为40Ω，A项正确；当a、b端短路时，R1与R3并联，总电阻为8Ω，后与R2串联，c、d间等效电阻为128Ω，B项错；当a、b两端接通测试电源时，电阻R2未接入电路，c、d两端的电压即为R3两端的电压，为Ucd＝

×100V＝80V，C项对；当c、d两端接通测试电时，电阻R1未接入电路，a、b两端的电压即为R3两端的电压，为Uab＝

×100V＝25V，D项错。

所以正确选项为AC。

答案　AC　

2．在如图所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，某时刻电压表和电流表的读数都增大，则可能出现了下列哪种故障（　　）

A．R1短路B．R2短路

C．R3短路D．R1断路

解析　若电路正常，则电流表测量流过R1的支路电流，电压表测量R3两端的电压。

若R1短路，则R2被短路，外电路只有电阻R3接在电源两端，电流表测量干路电流，电压表测量路端电压，两表示数均增大，A项正确；若R2短路，则R1被短路，电流表示数为零，B项错误；若R3短路，则电压表示数为零，C项错误；若R1断路，则电流表示数为零，D项错误。

答案　A　

3．（多选）某温度检测、光电控制加热装置原理如图所示。

图中RT为热敏电阻（随温度升高，阻值减小），用来探测加热电阻丝R的温度，RG为光敏电阻（随光照强度增大，阻值减小），接收小灯泡L的光照，除RT、RG外，其他电阻均为定值电阻。

当R处温度升高时，下列说法正确的是（　　）

A．L变亮　　　　　　　　B．R3的电流减小

C．E2的路端电压增大D．R的功率减小

解析　当R处温度升高时，RT阻值变小，小灯泡L的光照强度增大，RG阻值变小，通过R2的电流变大，E2的路端电压变小，R两端电压变小，通过的电流也变小，功率变小，通过R3的电流变大，选项A、D正确。

答案　AD　

4．（多选）如图所示，C1＝6μF，C2＝3μF，R1＝3Ω，R2＝6Ω，电源电动势E＝18V，内阻不计。

下列说法正确的是（　　）

A．开关S断开时，a、b两点电势相等

B．开关S闭合后，a、b两点间的电流是2A

C．开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大

D．不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大

解析　S断开时外电路处于断路状态，两电阻中无电流通过，电阻两端电势相等，由图知a点电势与电源负极电势相等，而b点电势与电源正极电势相等，A项错误；S断开时两电容器两端电压都等于电源电动势，而C1>C2，由Q＝CU知此时Q1>Q2，当S闭合时，稳定状态下C1与R1并联，C2与R2并联，电路中电流I＝

＝2A，此时两电阻两端电压分别为U1＝IR1＝6V、U2＝IR2＝12V，则此时两电容器所带电荷量分别为Q′1＝C1U1＝3.6×10－5C、Q′2＝C2U2＝3.6×10－5C，对电容器C1来说，S闭合后其两端电压减小，所带电荷量也减小，故B、C项正确，D项错误。

答案　BC