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第一章实数
数轴:
数轴三要素:
原点、正方向、单位长度
相反数:
a的相反数是—a
倒数:
a的倒数是1/a(a
0)
实数相关概念a(a
0)
绝对值:
|a|=0(a=0)
—a(a
0)
近似数:
四舍五入法,舍或入到哪一位就精确到哪一位
有效数字:
从左起第一个不为0的数起到精确的位为止,所有的数
字都是这个数的有效数字
整数
有理数
按定义分数
实数
实数的分类无理数:
无限不循环的小数
正实数
按性质零
负实数
运算法则
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
运算律乘法交换律:
ab=ba
实数的运算乘法结合律:
(ab)c=a(bc)
分配律:
(a+b)c+ab+bc
实数大小比较
科学计数法:
|a|*10n(1
|a|
10,n为整数)
第二章代数式
单项式
定义
多项式
去括号法则
整式的加减运算合并同类项
am
an=am+n(a
0,n为整数)
幂的运算法则(a
b)n=an
bn(a
0,b
0,n为整数)
(am)n=amn(a
0,n为整数)
单项式乘以单项式
整式的多项式乘以单项式
整式乘除运算平方差公式:
a2-b2=(a-b)(a+b)
完全平方公式:
(a
b)2=a2+b2
2ab
*立方差公式:
a3
b3=(a
)(a2+b2
ab)代多项式乘以多项式*三数和的平方:
(a+b+c)2
数=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
式*立方和公式
单项式除以单项式
多项式除以单项式
因式分解
多项式乘法
分式的基本性质通分、约分
分式
分式的混合运算
定义:
形如
(a
0)
同类二次根式及合并同类二次根式
二次根式二次根式的运算
=
(a
0,b
0)
=
(a
0,b
0)
第三章方程和方程组
等式及其基本性质
定义
方程的有关概念方程的解
解方程
定义
一元一次方程一元一次方程的解
方程解法:
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
和方程组
定义
分式方程
分式方程的解法:
化为整式方程、解整式方程
定义
二元一次方程组代入消元法
解法
加减消元法
定义
一元二次方程
配方法
解法求根公式法(公式:
分解因式法(十字相乘法、观察法等)
第四章一元一次不等式及不等式组
定义
性质1:
不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号方向不变
基本性质性质2:
不等式两边乘以(或除以)同一个正数,不等号方向不变
性质3:
不等式两边乘以(或除以)同一个负数,不等号方向改变
定义
不等式一元一次不等式
解法解集、用数轴表示解集
定义实际运用
一元一次不等式组
解法确定各个不等式解集的公共部分
第五章函数的图像及其性质
平面直角坐标系定义:
有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系
坐标平面内的点与有序实数对之间的关系:
一一对应
函数的定义
函数的图像的定义
解析式法
函数的三种表示方法图像法
列表法
函
数
图1.一般形式:
y=kx+b(k
0)
像2.图像:
一条直线
及一次函数3.性质:
k
0,y随x的增大而增大;
其k
0,y随x的增大而减小
性
质1.一般形式:
y=k/x(k
0)
2.图像:
双曲线
反比例函数3.性质:
k
0,在每一个象限内,y随x的增大而减小;
常k
0,在每一个象限内,y随x的增大而增大
见
几
类1.一般形式;y=ax2+bx+c(a
0)
函开口方向a
0,开口向上
数a
0,开口向下
二次函数2.图像:
抛物线
顶点坐标(-b/2a,4ac-b2/2a)
对称轴:
直线x=-b/2a
3.性质:
a
0,在对称轴左边,y随x的增大而减小;在对称
右边,y随x的增大而增大
a
0,在对称轴左边,y随x的增大而增大;在对称
右边,y随x的增大而减小
第六章初步几何
柱体:
正方体、长方体、圆柱等
常见几何体椎体:
三棱锥、圆锥等
球体:
球等
多彩图形点、线、面、体:
点动成线,线动成面,面动成体
展开与折叠:
将几何体展开成平面图形,折叠平面图形围成几何体
截面:
用一个平面去截一个几何体而截出的面
表示法
直线公理:
两点确定一条直线
定义:
直线上一点及一旁的部分
射线表示法
线定义:
直线上两点及之间的部分
表示法
线段公理:
两点之间线段最短
中点:
将线段分成两条相等线段的点
初
步静态:
由公共端点的两条射线组成的图形
几定义动态:
一条射线绕它的端点旋转而成的图形
何
表示法
锐角、直角、钝角、平角、周角
角
分类对顶角性质:
对顶角相等;等角或同角的余角(补角)相等
余角、补角
角平分线:
从角的顶点出发,把这个角分成相等角的射线
定义:
在平面内,不相交的两条直线
平同位角相等,两条直线平行
行平行线判定内错角相等,两条直线平行
线同旁内角互补,两直线平行
与两直线平行,同位角相等
相性质两直线平行,内错角相等
交两直线平行,同旁内角互补
线定义
相交线
垂线:
平面内两条直线相交成直角,其中一条直线为另一条直线
的垂线
第七章三角形
定义:
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接
三条特殊线:
中线、高、角平分线
内角和定理:
三角形三个内角和为180°
三角形外角和定理:
三角形外角和为180°
三边关系定理:
三角形两边的和大于第三边;
三角形两边之差小于第三边
锐角三角形
钝角三角形内容:
直角三角形a2+b2=c2
按角勾股定理验证:
面积法
直角三角形
三角形勾股定理内容:
a2+b2=c2直角三角形
分类逆定理验证:
测量法或作图法
三
角勾股数常见的勾股数字
形
不等边三角形
按边定义:
有两条边相等的三角形
等边对等角
等腰三角形性质
三线合一
判定;等角对等边
判定:
SSS,SAS,ASA,AAS,HL
全等三角形性质:
全等三角形对应边相等,对应角相等
性质:
角的平分线上的点到角的两边的距离相等
角平分线判定:
到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
垂直平分线性质:
垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
判定:
到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上
第八章四边形
任意四边形
定义:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
性质:
对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分
平行四边形判定:
两组对边分别平行的四边形,一组对边平行且相等
的四边形,两组对角线分别相等的四边形,对角线
互相平分的四边形
定义:
一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
性质:
四条边相等,对角线互相垂直且每一条对
菱形角线平分一组对角
判定:
四条边都相等,对角线互相垂直的平行四
边形
四特殊四边形定义:
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
边特殊的性质:
四个角都是直角,对角线相等
形平行四边形矩形判定:
三个角都是直角的四边形,对角线相等的
平行四边形
定义:
一组邻边相等的矩形叫做正方形
正方形性质:
具有矩形、菱形的一切性质
判定:
既是矩形又是菱形的就是正方形
直角梯形
梯形定义:
两腰相等的梯形
等腰梯形性质:
同一底边的两底角相等,对角线相等
判定:
同一底边上的两底角相等的梯形,对角线
相等的梯形
多边形多边形内角和为(n-2)
180°
多边形外角和为360°
第九章图形变换
定义:
将一个图形沿某一方向移动一定距离
对应点连线平行或在同一直线上
平移性质对应线段平行且相等
对应角相等
决定因素:
平移方向和平移距离
定义:
在平面内,将图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度
图
形旋转性质对应点在旋转中心的距离相等
变对应线段相等,旋转角相等
换
决定因素:
旋转方向和旋转角度
定义:
把一个图形沿某一条直线折叠后,能够与另一个图形重合
轴对称
性质对称轴是任何一对对应点所连线段的中垂线
对应角相等,对应线段相等
对称
定义:
某一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合
中心对称
性质每对对应点所连结成的线段对称中心平分
对应线段相等且平行或在同一直线上
第十章圆
圆定义:
在平面内线段绕其固定端点旋转一周,另一端点随之旋转一周所得图形
圆心角:
顶点在圆心的角叫做圆心角
圆周角:
顶点在圆上,两边都和圆相交的角叫做圆周角
垂径定理:
垂直弦的直径平分这条弦,并平分这条弦所对的两条弧
对称性圆心角、弧、弦的关系:
在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、
有两条弦的弦的弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量
关也分别相等
概一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半
念圆周角半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90°,90°的圆周角所对的弦
的性质是直径
同弧或等弧所对的圆周角相等,反之,在同圆或等圆中,相等的圆周角
所对弧相等
点在圆外d
r
点在圆内d
r
点与圆的位置关系点在圆上d=r
相交0
d
0
与切线的判定:
经过半径的外端并且垂直于半径
圆切线的性质:
圆的切线垂直于经过切点的半径
有直线与圆的相切d=r切线长定义:
在经过圆外一点的切线上,这点
圆关位置关系和切点之间的线段的长
的切线长定理:
从圆外一点引圆的两条切线,它
位们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两
置条切线的夹角
(二)上海的人口环境对饰品消费的影响关相离d
r
当然,在竞争日益激烈的现代社会中,创业是件相当困难的事。
我们认为,在实行我们的创业计划之前,我们首先要了解竞争对手,吸取别人的经验教训,制订相应竞争的策略。
我相信只要我们的小店有自己独到的风格,价格优惠,服务热情周到,就一定能取得大多女孩的信任和喜爱。
系外离d
R+r
圆与圆的外切d=R+r(两圆相切,切点必在连心线上)
位置关系相交R-r
d
R+r
内切d=R-r
这里有营业员们向顾客们示范着制作各种风格炯异的饰品,许多顾客也是学得不亦乐乎。
据介绍,经常光顾“碧芝”的都是些希望得到世界上“独一无二”饰品的年轻人,他们在琳琅满目的货架上挑选,然后亲手串连,他们就是偏爱这种DIY的方式,完全自助在现场,有上班族在里面精挑细选成品,有细心的小女孩在仔细盘算着用料和价钱,准备自己制作的原料。
可以想见,用本来稀奇的原料,加上别具匠心的制作,每一款成品都必是独一无二的。
而这也许正是自己制造所能带来最大的快乐吧。
内含0
d
R-r
可是创业不是一朝一夕的事,在创业过程中会遇到很多令人难以想象的疑难杂症,对我们这些80年代出生的温室小花朵来说,更是难上加难。
正多边形圆:
把一个圆几等分(n
3)顺次连接各分点所得的多边形叫做这个圆的内接正
据介绍,经常光顾“碧芝”的都是些希望得到世界上“独一无二”饰品的年轻人,他们在琳琅满目的货架上挑选,然后亲手串连,他们就是偏爱这种DIY的方式,完全自助。
多边形,这个圆叫做这个正多边形的外接圆
4.WWW。
google。
com。
cn。
大学生政策2004年3月23日弧长公式l=
/180
据介绍,经常光顾“碧芝”的都是些希望得到世界上“独一无二”饰品的年轻人,他们在琳琅满目的货架上挑选,然后亲手串连,他们就是偏爱这种DIY的方式,完全自助。
弧长及扇扇形的定义:
由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成图形
附件
(二):
调查问卷设计形的面积扇形面积公式:
S=
/360=
在调查中我们注意到大多数同学都比较注重工艺品的价格,点面氛围及服务。
圆锥的侧面展开图:
圆锥的侧面展开图是一个扇形,这个扇形的半径等于圆
标题:
上海发出通知为大学生就业—鼓励自主创业,灵活就业2004年3月17日锥的母线长,弧长等于圆锥底面圆的周长
圆柱的侧面展开图:
圆柱侧面展开图是矩形,矩形的一边长等于圆柱高,另
一边是底面圆的周长
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