小学四年级下册数学复习提纲复习课程.docx

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小学四年级下册数学复习提纲复习课程

小学四年级下册数学复习提纲

小学四年级下册数学复习提纲

第一单元：

四则运算

1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（同级运算无括号从左往右）

2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

（加、减、乘、除混合运算，无括号先乘除再加减）

3、算式里有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

4、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

5、有关零的运算：

一个数加上0还得原数，被减数等于减数差是0，一个数乘以0得0，0除以一个非0的数还得0，0不能作除数。

第二单元：

观察物体

（二）

1、从一个角度看物体，最多只能看到三个面，相对立的面不可能同时看到。

2、左、右面看到的图形，在画的时候方向一定要注意。

（画出看到的图形转到面前后的形状。

）

第三单元：

运算定律和简便计算

（一）加法运算定律

1、加法交换律：

两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。

用字母表示为：

a+b=b+a

2、加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为：

a+b+c=a+（ b+c）

（二）乘法运算定律

1、乘法交换律：

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

用字母表示为：

a×b=b×a

2、乘法结合律：

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示为：

a×b×c=a×（b×c）

3、乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。

用字母表示为：

（a+b）×c=a×c+b×c

乘法分配律还是用于两个数的差与一个数相乘：

（a-b）×c=a×c-b×c

（三）简便计算

1、加法交换律与加法结合律，如63+56+37=63+37+56或56+（63+37）

2、乘法交换律与乘法结合律，如15×7×2=15×2×7或7×（15×2）

3、连减变减和（减法的性质）。

用字母表示为：

a-b-c=a-（b+c）

4、减和变连减，如567-（167+254）=567-167-254

5、连除变除以积（除法的性质）。

用字母表示为a÷b÷c=a÷（b×c）

6、25×4=100，所以见25就想4。

（1）乘法交换律或乘法结合律，如25×17×4

（2）乘法拆分法，如25×32=25×（4×8）=25×4×8

（3）加法拆分法，如25×14=25×（10+4）=25×10+25×4

（4）乘100除以4，如36×25=36×100÷4

（5）除以100乘4，如3200÷25=3200÷100×4

7、125×8=1000，所以见125就想8。

（1）乘法交换律或乘法结合律，如125×17×8=125×8×17或

17×（125×8）

（2）乘法拆分法，如125×32=25×（4×8）=125×8×4

（3）加法拆分法，如125×18=125×（10+8）=125×10+125×8

（4）乘1000除以8，如24×125=24×1000÷8

（5）除以1000乘8，如32000÷125=32000÷1000×8

8、在乘加、乘减运算中，如果两个乘法算式中有共同的因数，可运用乘法分配律进行简便计算。

即：

a×c+b×c = （a+b）×c

a×c-b×c = （a-b）×c

9、省略写×1的形式，如34×99+34=34×99+34×1=34×（99+1）

或34×101-34=34×101-34×1=34×（101-1）

10、99与101等特例，

（1）通过拆分变乘法分配律，如76×99=76×（100-1）

或76×101=76×（100+1）

（2）多加几就减几，如346+199=346+（200-1）=346+200-1

（3）多减几就加几，如346-199=346-（200-1）=346-200+1

（4）先减整再减尾数（减和变连减），如700-402=700-（400+2）=700-400-2

11、减差变一减一加，如

先加后减法：

967-（421-233）=967-421+233=967+233-421

先减后加法：

967-（567-235）=967-567+235

第四单元：

小数的意义和性质

1、小数的计数单位为：

0.1（或十分之一）、0.01（或百分之一）、0.001（或千分之一）……对应的数位分别是十分位、百分位、千分位……

2、小数的读法：

整数部分按整数的读法来读，小数部分要按顺序读出每一位上的数。

3、小数的写法：

整数部分按整数部分的写法写出，整数部分是0的就写成0，小数部分依次写出每个数字。

4、小数的性质：

小数的末尾天上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

5、比较小数大小的方法：

先比较整数部分；如果整数部分相同的，就比较十分位；如果十分位也相同，就比较百分位；如果百分位也相同，就比较千分位……以此类推。

6、移动小数点的方法：

（1）小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍。

（2）小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一。

（3）移动小数点时应注意：

小数点向左移动时，如果整数数位不够则要在数的左边用“0”补足并加上小数点。

如：

2缩小到它的十分之一就是0.2；整百、整千的数，小数点向左移动后，小数末尾的“0”要去掉，如：

350缩小到它的百分之一是3.5。

7、名数的改写步骤：

（1）判断哪个单位大，哪个单位小；

（2）判断是把大单位的数改写成小单位的数，还是从小单位的数改写成大单位的数；（3）确定单位间的进率是多少，再确定是用乘法还是用除法（小单位化成大单位有除法，大单位化成小单位用乘法）。

8、求一个小数的近似数，我们通常采用的方法是“四舍五入”法。

（1）保留整数，表示精确到个位，应看十分位上的数是几；

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，应看百分位上的数是几；（3）保留两位小数，表示精确到百分位，应看千分位上的数是几；……以此类推。

最后根据四舍五入法来确定是舍还是入。

9、将一个非整“万”或“亿”的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：

在“万位”或“亿位”的右下角点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字。

注意：

改写后把末尾的“0”去掉。

第五单元：

三角形

1、三角形是由三条线段围成的图形，它有三条边、三个角、三个顶点。

三角形的任意两边之和大于第三边。

三角形具有稳定性。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

这条对边叫做三角形的底。

3、三角形按角可以分为：

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

判断一个三角形是什么三角形，只要看三角形中最大的一个角就行了，最大角是锐角，就是锐角三角形；最大角是直角，就是直角三角形；最大角是钝角就是钝角三角形。

按边可以分为：

不等边三角形、等腰三角形和等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。

等腰三角形：

两腰相等，两个底角相等；等边三角形：

三个内角都相等，都等于60°。

4、三角形的内角和等于180°，不论三角形的大小和形状。

5、最少用2个同样的直角三角形可以拼一个长方形；最少用3个同样的等边三角形可以拼成一个梯形；最少用2个同样的等边三角形可以拼成一个平行四边形。

第六单元：

小数的加法和减法

1、计算小数加减、法时应注意：

（1）小数点要对齐，也就是相同数位要对齐。

（2）计算的时候从最右边算起，加法时要注意哪一位相加满十要向前一位进一，减法时要注意哪一位不够减要向前一位退一。

（3）计算结果有“0”，一般要去掉。

2、小数加减混合运算跟整数加减混合运算的运算顺序相同：

（1）在没有括号的算式里，只有加、减法，要按从左往右的顺序计算；

（2）算式里有小括号的，要先算小括号里的算式，再算括号外面的算式。

3、加法交换律、加法结合律和连减的简便计算，在小数加、减法的简便计算中同样适用。

第七单元：

图形的运动

（二）

1、轴对称图形就是把一个图形沿着某一条直线对折，对折后直线两侧的部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形。

折痕所在的直线就叫做图形的对称轴。

（对称轴用虚线画，并且超出图形）

2、轴对称图形的特征：

对折后，对称轴两侧能够完全重合。

3、画简单轴对称图形的方法：

（1）、找出已知图形的几个关键点；

（2）、然后根据各个对称点到对称轴的距离相等的特点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

（3）、最后按照已知图形的形状顺序连接个对称点，就画出了所有图形的另一半。

4、长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴；圆有无数条对称轴。

第八单元：

统计

1、平均数能反映一组数据的一般水平。

2、平均数的取值范围，比最大的数小，比最小的数大。

3、求平均数的方法：

移多补少总数÷总份数=平均数。

4、平均数×总份数=总数

5、单式条形统计图和复式条形统计图的联系和区别。

6、制作统计图时要懂得看图例，要记得标数据

7、一年有4个季度，第一季度是1、2、3月份，第二季度是4、5、6月份，第三季度是7、8、9月份，第四季度是10、11、12月份，

第八单元：

数学广角

方法一：

列表枚举法

列表枚举法就是让我们列出表格，采用依次列举，逐步尝试的方法来解决这个问题。

详细过程见下表：

鸡

35

34

33

32

……

26

25

24

23

兔

0

1

2

3

……

9

10

11

12

脚

70

72

74

76

……

88

90

92

94

用这种方法解题简单，容易理解，但过程太过笨拙、繁琐。

（针对小数据比较好用，在试的时候一般从腿数的一半试起）

方法二：

抬腿法

这是古人解题的方法，也就是《孙子算经》中采用的方法。

1、抬腿，即鸡“金鸡独立”，兔两个后腿着地，前腿抬起，腿的数量就为原来数量的一半。

94÷2=47只脚。

2、现在鸡有一只脚，兔有两只脚。

笼子里只要有一只兔子，脚数就比头数多1。

3、那么脚数与头数的差47－35=12就是兔子的只数。

4、最后用头数减去兔的只数35－12=23就得出鸡的只数。

所以，我们可以总结出这样的公式：

兔子的只数=总腿数÷2－总只数。

方法三：

假设法（推荐使用）

假设法是鸡兔同笼类问题最常用的方法之一。

总结公式为：

兔的只数=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）。

设鸡求兔，设兔求鸡

过程：

一乘，二减，三或加或减，四除，五减