六年级上册数学备课 精品.docx
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六年级上册数学备课 精品.docx
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六年级上册数学备课精品
第一单元备课
单元
第一单元
内容
圆
课时
月日至月日
我们的预案
1、结合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆的对称性,认识半径、直径,理解同一圆中半径的关系,体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画图。
2、结合具体情境,通过动手拼摆等活动,探索并掌握圆的周长和面积的计算方法,体会化曲为直的思想。
3、结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案,感受图案的美,发展想象力的创造力。
4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动,发展空间观
5、结合具体情境,体验数学与日常生活的密切联系,能用圆的知识解决生活中的简单现象,解决一些实际问题。
我的单元日记
结合适当的素材体现数学的文化价值,可以引导学生感悟数学文化的魅力。
数学是人类的一种文化,教材注重结合适当的素材体现数学的文化价值,引导学生感悟数学文化的魅力。
例如教材在圆的周长教学时,编排了数学阅读“圆周率的历史”挖掘圆周率蕴含的价值,让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程,领略与圆周率有关的方法,从而感受人类对数学知识的探索过程,感受数学的魅力。
圆的认识
(一)
准备页
课题
圆的认识一
课型
新授课
我们的课前分析(教材学情)
“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平形四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。
这是学生研究曲线图形的开始,是学生认识发展的一次飞跃。
教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发,结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验,促使学生逐步归纳内化,上升到数学层面来认识圆,体会到圆的本质特征:
圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
考虑到小学生的认知水平,教材并没有给出圆的本质特征的描述,但教材通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会,为学生到中学学习圆的定义提供了感性认识和经验。
我的
教学
目标
1。
结合实际,通过观察、操作等活动认识圆,认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”,体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。
2。
结合具体的情境,体验数学与日常生活密切相关,能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
3。
通过观察、担任、想象等活动,发展空间观念。
我的教学难重点
1。
结合实际,通过观察、操作等活动认识圆,认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”,体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。
2。
结合具体的情境,体验数学与日常生活密切相关,能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
3。
通过观察、担任、想象等活动,发展空间观念。
教学过程
调整与反思
一。
观察与思考一
人们在生产和生活中可以看到圆,圆和以前学过的图形有什么不同?
以前学过的图形是平面直线图形,而圆是平面曲线图形。
二、观察与思考二,哪种方式更公平?
第三种方式更公平,因为小旗到每个同学的距离是相等的。
三、画一画。
画圆的方法有三种:
用手指画、用线画、用圆规画。
四、认一认。
O是圆心,线段OA是半径,通常用字母r表示;线段AB是直径,通常用字母d表示。
五、画一画,想一想。
(1)画一个任意大小的圆,并画出它的半径和直径。
(2)以点A为圆心画两个大小不同的圆。
(3)画两个半径都是2厘米的圆。
六、讨论、圆的位置与什么有关?
圆的大小与什么有关?
七、观察与思考三。
车轮为什么都是圆形的呢?
车轴到轮上每一点的距离都有是相等的,所以车轮便于滚动。
分别用硬纸板做成下列图形,分别将这些图形沿一条直线滚一滚,想办法描出滚动过程中A点留下的痕迹。
结合实际,通过观察、操作等活动认识圆,认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”,体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。
结合具体的情境,体验数学与日常生活密切相关,能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
通过观察、担任、想象等活动,发展空间观念。
练一练
1、分别以点A和点B为圆心画一个圆。
2、画一个半径是5厘米的圆。
3、在没有圆规的情况下,你能用哪些方法画圆?
想一想
你能用圆珠笔的知识解释下列现象吗?
试着写一写。
1、井盖为什么是圆的呢?
2、人们在围观时,为什么会自然在围成圆形呢?
在上本节课的时候,应尽可能的结合具体情境,通过丰富多彩的活动促进学生对圆的特征和圆和对称性的认识。
这样可以降低难度,揭发学生的学习兴趣。
课后反思:
通过本节课的学习,学生认识了圆的圆心、半径、直径等概念。
结合具体的情境,学生体验到了数学与生活的密切联系,能用圆的知识解决生活中的简单现象
圆的认识二
教学目标
1。
通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形,理解同一个圆里半径与直径的关系。
2。
进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
3。
在折纸找圆心,验证圆是轴对称图形等活动中,发展空间观念。
学情分析
图形的对称性是图形的重要特征,一般来说,我们讨论图形的轴对称性和旋转对称性。
一个图形是旋转对称图形,可以理解为图形绕某一点旋转一定角度后仍然与原图形重合,或者图形上的所有点绕某一点旋转同一角度后仍在这个图形上,中心对称是旋转对称的一个特例。
圆这个图形与其它平面图形相比,具有很好的对称性:
它是一个轴对称图形,任意一条直径所在的直线都是它的对称轴:
它是一个任意放置对称图形,圆上所有点绕圆心旋转任意一个角度后都在圆上。
教学重难点
1。
通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形,理解同一个圆里半径与直径的关系。
2。
进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
3。
在折纸找圆心,验证圆是轴对称图形等活动中,发展空间观念。
教学方法
启发引导
教学用具
图片、小黑板
教学过程
教学流程
课中调整与反思
一、导入新课。
亮亮用纸剪出一个圆,这个圆圆心在哪里呢?
你有办法找出来吗?
对折再对折,两条折痕相交的点就是圆心。
二、学习新课。
1。
折一折
剪几个圆,折一折,你发现了什么?
与同学交流一下。
将圆对折,正好完全重合,圆是轴对称图形。
沿直径对折能完全重合。
总结:
圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴,在同一圆里,直径的长度是半径的2倍,可能表示为d=2r或r=
。
2。
试一试
我们学过的图形中哪些是轴对称图形?
有几条对称轴?
图形名称
有几条对称轴
3。
做一做。
剪出和下面完全相同的圆、正方形和等边三角形、标出中心点A,并将各个图形分别与下面相对应的图形重合,然后沿中心A点转动图形,你发现了什么?
练一练
1。
填表。
半径/㎝
2
0。
6
1。
8
直径㎝
5
8。
32
2。
填一填
3。
分别画出下列图形的对称轴。
让学生动手操作,通过画一画,折一折,转一转,这样既可以调动学生的积极性,又可以提高学习效率。
教学反思:
教学时,要让学生准备几个圆形纸片,充分开展自主探索活动,教师要组织学生之间的交流。
组织交流时,首先,要让学生要独立思考的基础上表达自己的观点和思考和策略,其次,要让学生参与交流,不要急于得出结论,而是要让更多的学生发表自己的观点,必要时再组织全体学生折一折,在交流对“同一圆里直径和半径关系”的发现时,除了折纸的方法,也可以鼓励学生结合圆规画图的过程说明自己的发现。
圆的周长
教学目标
1、认识圆的周长,能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义及圆的周长年计算方法。
3、能正确地计算圆的周长的知识解决一些简单的实际问题。
教学重难点
1、认识圆的周长,能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义及圆的周长年计算方法。
3、能正确地计算圆的周长的知识解决一些简单的实际问题。
学情分析
教材创设了一个“为圆镜镶边框”的简单情境,帮助学生认识圆的周长,体会测量圆的周长的必要性。
教材中呈现了两个直径不同的圆镜,结合具体的情境旨出圆的周长,并使学生直观地感受直径大的圆的周长大,直径小的圆的周长也小。
教学方法:
启发引导
教学用具:
小黑板
教学过程
教学流程
课中调整与反思
一、导入新课
哪块圆镜的边框长
绕圆境一周的长度就是圆镜的周长
要为直径分别是5厘米和8厘米的两块圆镜镶边框,边框的长分别是多少厘米?
(镜框厚度忽略不计)
二、学习新课
1、你有办法测量圆镜的周长吗?
请用硬纸板剪一个圆试一试。
圆片向右滚动一周,量它的长度。
2、圆和周长与什么有关?
用线绕圆一周,量它的长度。
正方形的周长与什么有关?
正三角形的周长呢?
猜想圆的周长与什么有关。
验证圆的周长与直径的关系。
圆的周长
圆的直径
周长除以直径的商
3.141
1
3.141
6.282
2
3.141
9.421
3
3.140
12.568
4
3.142
观察上表,你发现了什么?
练一练
1。
填表
半径/㎝
直径/㎝
圆的周长/㎝
3.5
12
9.42
2。
汽车车轮的半径为0.3米,它滚动1圈前进多少米?
滚动1000圈前进多少米?
3.花坛的周长是62.8米,你能求出这个圆形花坛的直径吗?
4.左图是一个一面靠墙,另一面用竹篱笆围成的半圆形养鸡场,这个半圆的直径为6米,求篱笆的长多少
生:
圆的周长除以直径入等于3.14
=π C=πdc=2r
教学时需要注意的是,测量会有一定的误差,教师要利用课堂上生成的资源使学生认识测量时总会有一些误差,同时让学生认识到测量方法正确,测量过程仔细等可以减少误差,也可以多测量几次求平均数。
由于圆周率是一个无限循环小数,教材指出计算时圆周率的值通常取3.14,计算结果用连接.
教学反思
最后,教材回顾了最初的实际问题,鼓励学生直接运用周长的计算公式进行计算,解决实际问题.教师如果补充这样的习题要注意数据,不要使计算太繁杂.
圆的面积
教学目标:
1、了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆的面积计算公式。
2、能正确地运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积和知识解决一些简单的实际问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。
教学重难点:
能正确地运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积和知识解决一些简单的实际问题。
教学方法:
启发引导
教学用具:
小黑板
学情分析:
把求知的问题转化为已知的总是常用的思想方法,而”化曲为直”是推导圆面积公式的基本思想,教材注重这些思想方法的渗透,引导学生用这个思想来推导圆的面积计算公式.
教学过程:
教学流程
调整与反思
拼成的平行四边形或长方形与原来的圆之间有什么联系?
平行四边形的高相当于圆的半径。
它的底相当于圆的周长的一半。
长方形的长相当于圆的周长的一半,宽相当于圆的半径。
圆的面积=长方形的面积长方形的面积=长×宽=πr×r
圆的面积=πr×r=πr2
一、导入新课。
课前谈话,
估一估:
半径是5米的圆的面积是多少?
二、探究活动。
1、推导圆的面积公式:
如图,将一个圆形纸片分成8等份,将每份剪下后再按下面的方法进行拼接。
拼接后是什么图形?
在学习圆面积公式的时候,教师应提前做一些课件,这样便于学生观察,理解。
2、练习。
求圆的面积。
(1)
3cm
0.2dm
(2)圆的周长是6.28米。
教学反思:
教学时,教师要注重两个方面,一是重视学生的实际操作活动,通过实际操作活动使学生体会“化曲为直”的思想,要让学生剪出一个圆形纸片,把它平均分成8份、16份进行拼摆,操作体验。
二是要重视分析推导的过程,引导学生仔细观察拼成的图形,分析拼成的图形与原来的圆各部分之间的关系。
第二单元单元备课
单元教学目标:
在具体的情境中理解“啬百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解,能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题,提高解决实际问题的能力,感受百分数与日常生活的密切联系。
教学重难点:
能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题,提高解决实际问题的能力,感受百分数与日常生活的密切联系。
教学方法:
启发引导
单元教材分析:
在五年级下学期,学生已经学习了百分数的意义和读写,百分数和分数,小数的互化,百分数的简单应用,运用方程解决简单的百分数问题,在此基础上,本单元进一步学习百分数的应用。
本单元学习的主要内容有:
百分数的进一步应用、运用方程解决有关百分数问题。
本单元主要是通过四个活动引导学生展开学习的。
本单元教材编写力图体现以下特点。
1、注重百分数在实际生活中的应用。
2、鼓励学生根据总是中的数量关系以及百分数的意义解决问题。
百分数的应用一
教学内容:
百分数的应用一
教学目标:
1、在具体情境中理解“增加百分之几”或减少百分之几的意义,加深对百分数意义的理解。
2、能计算出实际问题中“增加百分之几,或减少百分之几,提高运用数学解决实际问题的能力。
体会百分数与现实生活的联系。
教学重难点:
能计算出实际问题中“增加百分之几,或减少百分之几,提高运用数学解决实际问题的能力。
体会百分数与现实生活的联系。
教学方法:
启发引导
教学用具:
小黑析
学情分析:
教学时,可以从教材提供的情境开始讨论,由此引出问题,激发学生的学习兴趣。
然后,教师引导学生根据百分数的意义,理解“增加百分之几”是什么意思,即“冰的体积比水增加的部分是水的体积的百分之几”、教师要引导学生画线段图理解。
教学时要注意让学生用自己的语言表达,避免死记硬背。
学生明确了“增加百分之几”的意思后,可以独立解答。
教师要鼓励他们根据实际问题中的数量关系和增加百分之几的意义解决总是而不是依靠记忆类型和套用公式来解题
教学过程:
教学流程
调整与反思
我的教学流程
一、导入新课。
制作冰快,怎么体积变大了。
盒子中有45立方厘米的水,结成冰后,冰的体积约为50立方厘米。
冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几?
二导放新课。
1、理解增加百分之几是什么意思?
画线段图理解;
增加了
45厘米
水的体积:
50厘米粉米
冰的体积:
冰比水增加百分之几,是指增加的占水的百分之几。
先算增加了多少立方厘米?
(50-45)÷45=5÷45≈11%
也可以先算冰的体积是原来水的体积的百分之几。
50÷45≈111%
111%-100%=11%
试一试、电饭煲的价格降低了百分之几?
(百分号前保留一位小数)
原价220元现价160元
练一练;
1。
光明村今年每百户拥有彩电121台,比去年增加66台,去年每百户拥有彩电多少台?
今年比去年增长百分之几?
2。
红星张去年计划造林9公顷,实际造林12公顷,实际造林是原计划的百分之几?
比原计划多百分之几?
(百分号前保留一位小数)
3。
某市2003-2005年的进口额和出口额统计下表。
年份
进口额/亿元
出口额/亿元
2003年
75
80
2004年
84
96
2005年
90
108
2004年的进口额比前一年增加了百分之几?
2005年的出口额经前一年增加了百分之几?
请你再提出一个数学问题,并尝试解答?
4、某地原有鱼类约280种,由于环境污染等多种原因,现在约剩下270种,比原来大约减少了百分之几?
(百分号前保留一位小数)
教学时,可以从教材提供的情境开始讨论,由些引出问题,激发学生的学习兴趣,然后,教师引导学生根据百分数的意义,理解“增加百分之几”是什么意思,即“冰的体积比水的体积增加的部分是水的体积的百分之几”,教师要引导学生画线段图理解。
教学时要注意学生用自己的语言表达,避免死记硬背。
学生明确了“增加百分之几“的意思后,可以独立解答。
教师要鼓励他们根据实际总是中的数量关系和增加百分之几的意义解决问题,而不是依靠记忆类型和套用公式来解题。
课后反思:
教学时要注意学生用自己的语言表达,避免死记硬背。
学生明确了“增加百分之几“的意思后,可以独立解答。
教师要鼓励他们根据实际总是中的数量关系和增加百分之几的意义解决问题,而不是依靠记忆类型和套用公式来解题。
百分数应用二
教学内容:
百分数应用二
教学目标:
1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解。
2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力。
体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重难点:
能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力。
体会百分数与现实生活的密切联系。
教学方法:
启发引导
教学用具:
图片
学情分析:
在百分数的应用
(一)中,通过具体情境,学生学习了“增加百分之几”的意义,本节是在前面学习的基础上,利用“增加百分之几”的知识解决实际问题,从而进一步体会百分数的意义。
本题可以有两种不同的解决问题的思路:
第一种,80×40%=32(千米),80+32=112(千米),这是先求出火车现在比原来每小时行驶了多少千米,再求现在每小时行驶多少千米;第二种,80×(1+40%)=80×1.4=112(千米),这是先求出现在的速度是原来的百分之几,再求出现在每小时行驶多少千米.这两种方法,在解决问题时都可以列综合算式,也可以分步列式.需要注意的是:
在教学时要鼓励学生根据实际问题中的数量关系和多百分之几的意义解决问题,而不是靠记忆类型和套用方法来解决.由于在五年级下学期分数乘法中学习了类似的问题,因此学生也可以通过类比解决这个问题
教学过程
教学流程
课中调整与反思
我的教学流程
一、课前谈话。
从1997年至今,我国铁路已经进行了多次大规模提速。
有一列火车,原来每时行驶80千米,提速后,这列火车的速度比原来增加了40%。
现在这列火车每时行驶多少千米?
画图想一想。
二、学习新课。
?
千米
80千米
增加了40%
原来
现在
先求比原来每小时多行驶了多少千米。
80×40%=32(千米)
80+32=112(千米)
答:
现在这列火车每小时行驶112千米。
先求现在的速度是原来的百分之几。
80×(1+40%)
=80×1.4
=112(千米)
三、试一试
游乐场的门票原来每张30元,“六一”期间八折优惠,购买一张门票能省多少元?
四、练一练
1、街心公园的总面积为24000米2,其中建筑、道路等占公园总面积的25%,其余为绿地。
街心公园的绿地面积有多少平方米?
2、妈妈带小明到文具店买了下面学习用品各一件。
书包42元文具盒18元笔记本14元钢笔6元。
这些学习用品都按九折出售。
共需付多少元?
3、春蕾小学今年毕业的学生比去年毕业的增加15%,今年毕业的学生有多少人?
(去年毕业的学生有160人)
4、填写下表并求出该校这一天缺勤的总人数。
年级
一
二
三
四
五
六
各年级总人数
120
150
200
100
200
106
出勤率/%
97.5
98
98
99
99.5
100
缺勤人数/人
5、2000年我国农村人均消费的粮食约249千克,2005年人均消费的粮食比2000年减少了15。
7%。
根据这一信息,你能提出两个数学问题并解答吗?
教学中应尽可能地给学生创设生活情境,调动学生学习的积极性,这样学生就会把抽象的数学问题融会到生活中,便于学生理解。
教学反思:
在教学时要鼓励学生根据实际问题中的数量关系和多百分之几的意义解决问题,而不是依靠记忆类型和套用方法来解决问题,由于在五年级下学期分数乘法中学习了类似的问题,因此学生也可以通过类的比解决这个问题。
百分数的应用三
教学内容:
百分数的应用三
教学目标:
利用百分数的的意义列出方程解决实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重难点:
利用百分数的的意义列出方程解决实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系。
教学方法:
启发引导
教学用具:
图片
学情分析:
教材呈现了笑笑的妈妈记录的家庭消费情况统计表。
表中记录的量1985年、1995年、2005年三年的家庭食品和其它支出占总支出的百分比。
教材首先鼓励学生从统计表中获得信息,通过比较,学生会发现这个家庭的食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少,而其它支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少,可见我们国家的经济不断发展,我们的生活水平越不越高。
这些可以先让学生发现、交流,教师再小结。
教学过程
教学流程
调整与反思
我的教学流程
一、创设情境。
下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。
年份
1985年
1995年
2005年
食品支出总额占家庭总支出的百分比
65%
58%
50%
其它支出总额占家庭总支出的百分比
35%
42%
50%
二、学习新课:
(1)比较这个家庭支出情况在有关数据,你发现了什么?
(2)1985年食品支出比其它支出多210元。
你知道这个家庭的总支出是多少元吗?
食品支出占65%
其它支出占35%
总支出X元
解:
设这个家庭1985年的总支出是X元。
65%-35%=210
30%X=210
X=700
答:
这个家庭的总支出是700元。
三、试一试
1、
(1)1995年其他支出比仪器支出少760元,这个家庭总支出是多少元?
(2)2005年,食品支出占家庭支出的50%,旅游支出占10%,两项支出一共是5400元,这个家庭的总支出是多少元?
2、王军买了一本《少年百科全书》比原来便宜6元,这本书原来是多少元?
四、练一练。
1、收集的名山图片占60%,河流图片占30%,名山图片比河流图片多30张,一共收集了多少张图片?
2、东山乡今年苹果大丰收,产量达到3。
6万吨,比去年增产了二成,东山乡去年苹果的产量是多少万吨?
3、解方程。
30%X=120X+
=240
X-60%=16050%X-33%X=34
120X-20X=40X+130%X=460
在教学中应给学生介绍恩格尔系数的意义和作用,让学生体会百分数在实际生活中的作用。
教师可以鼓励学生利用公式计算一下前面情境中家庭的恩格尔系数,或者实际调查一下计算自己家庭的恩格尔系数。
还可以鼓励学生收集资料,了解我们国家近年来恩格尔系数的变化情况,体会我们国家经济的飞速发展和人民生活水平的不断提高。
教学反思:
教学时应引导学生分析,根据题意通过画线段图找出等量关系,然后列方程解答。
教学时,要注意引导学生根据教材中提供的信息,理解题意,在学生独立解决的基础上再集体交流解题方法。
百分数的应用(四)
教学目标:
、
1、能利用百分数的有关知识,解决一些与储蓄有关的实际问题,提高解决实际问题的能力。
2、结合储蓄等活动,学习合理理财,逐步养成不乱花钱的好习惯。
教学重难点:
1、能利用百分数的有关知识,解决一些与储蓄有关的实际问题,提高解决实际问题的能力。
2、结合储蓄等活动,学习合理理财,逐步养成不乱花钱的好习惯。
教学方法:
启发引导
教学用具:
引导
学情分析:
这部分内容属于百分数的具体应用,这也是实际生活中人们经常接触的事
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