小学数学计算题专题五 简便运算综合练习.docx
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小学数学计算题专题五简便运算综合练习
简便运算综合练习
【知识讲解】
根据算式的结构和特征,运用运算法则、定律、性质,把比较复杂的运算化繁为简,化难为易。
四则混合运算法则:
有括号的先算括号里的,再乘除后加减,同级间依次计算。
加法交换律:
a+b=b+a加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:
ab=ba乘法结合律:
(ab)c=a(bc)
乘法分配律:
(c+b)×a=ab+ac除法分配律:
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
减法性质:
a-b-c=a-(b+c)除法性质:
a÷b÷c=a÷(b×c)
【巩固练习】
一、选择题
1.52+83+48=83+(52+48),这里运用了加法()。
A.交换律B.结合律C.交换律和结合律
2.下面算式中应用加法结合律的是()。
A.67+49=49+67B.45+27+73=45+(27+73)C.42+81+58=42+58+81
3.根据乘法分配律计算:
9×(3+4),正确结果是()。
A.(9+3)×4B.9×3+9×4C.27+4
4.下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是()。
A.(125+90)×8B.52×25×4C.(258+45)+55
5.下面用乘法分配律错误的是()。
A.102×56=(100+2)×56=100×56+2×56=5600+112=5712
B.41×61+39×41=41×(61+39)=41×100=4100
C.35×28+65×72=(35+65)×(28+72)=100×100=10000
6.492×5×2=492×(5×2)计算时运用了乘法()。
A.交换律B.结合律C.分配律
7.在运算(25×125)×8的简算中,可以运用()。
A.乘法结合律B.加法结合律C.加法交换律
8.计算44×25时,运用乘法结合律,最合理的简便方法是()。
A.4×25×11B.40×25+4×25
C.(4×5)×(11×5)D.44×5×5
9.下边算式中运用了乘法结合律的有()。
A.4×7×5×3=(4×5)×(7×3)
B.12×39+11×12=12×(39+11)
C.56×7=7×56
D.1900÷4÷25=1900÷(4×25)
10.1.25×2.7+1
×5.3=1.25×(2.7+5.3),这是应用了乘法的()。
A.交换律B.结合律C.分配律
二、判断题
1.28+17+23=28+(17+23)是利用加法结合律。
()
2.57+59+43=(57+43)+59只应用了加法的结合律。
()
3.在进行简便运算时,在同一题里常常需要用到加法结合律和加法交换律这两种运算定律。
()
4.加法结合律改变的是原算式的运算顺序,而加数的位置不变。
()
5.用A+B=B+A表示加法交换律;则A-B=B-A也可以表示减法交换律。
()
6.两个数交换位置,得数不变,这叫交换律。
()
7.乘法的验算方法根据:
①乘法交换律②乘除法之间的相互关系。
()
8.用字母表示乘法交换律是a×b=b×a。
()
9.4.72+0.1-4.72+0.1=0()
10.14.5-3.2-3.2
=14.5-(3.2-3.2)
=14.5-0
=14.5()
三、用简便方法计算。
-4.25-
-
-
19.37×99+19.3715.7﹣(15.7-9.14)
8.8+8.63﹣1.8+0.37(8.25﹣3.75)÷2.5÷4
6.1×0.9812.13÷(0.8×12.13)
1.25×3.2×0.256.3÷1.4
4.25÷2.5×101﹣1.725×18×4
18×56+44×186.3×10.1
999×999+1999900÷0.25÷8
101×74﹣74125×88
8×(20﹣1.25)630÷42.
349×101﹣3492002÷(2002×100010001)
×6.6+2.5×
0.25×48
709×99+70925×32×125
【参考答案】
一、1.【答案】C。
【解析】算式52+83+48=83+(52+48)中,52与83交换了位置,52与48结合在一起先进行计算,由此可知,这里运用了加法交换律与结合律。
2.【答案】B。
【解析】选项A,67+49=49+67运用了加法交换律;
选项B,45+27+73=45+(27+73)运用了加法结合律;
选项C,42+81+58=42+58+81运用了加法交换律。
3.【答案】B。
【解析】乘法分配律为:
两个数的和与一个数相乘,可先将它们与这个数分别相乘,再相加。
用字母表示为:
(a+b)×c=a×c+b×c.据此判断即可。
4.【答案】A。
【解析】根据题意,结合乘法分配律,两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个数相乘,再把两个积相加(或相减),得数不变。
5.【答案】C。
【解析】选项A,由于102=100+2,则102×56=(100+2)×56=100×56+2×56=5600+112=5712运用了乘法分配律,正确;选项B,41×61+39×41=41×(61+39)=41×100=4100运用了乘法分配律,正确;选项C,由于此算式中两个乘法算式中的因数各不相同,本题不能运用乘法分配律,35×28+65×72=(35+65)×(28+72)=100×100=10000是错误的。
6.【答案】B。
【解析】由于5×2=10,即在492×5×2=492×(5×2)=492×10运用了乘法结合律。
7.【答案】A。
8.【答案】A。
【解析】因为4×25=100,所以计算44×25时,先把44分解成4×11,然后再把4和25结合在一起即可。
9.【答案】A。
10.【答案】C
【解析】本题考查的是有关乘法分配律的知识点。
乘法分配律:
两个数的和乘一个数,可以把这两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,所得结果不变,即(a+b)×c=a×c+b×c。
观察本题,把分数变为小数,即1
×5.3变为1.25×5.3,然后再应用乘法分配律计算。
二、1.【答案】√。
【解析】根据加法结合律的意义:
三个数相加,可以先把前两个数相加再加上第三个数,或者先把后两个数相加再加上第一个数,它们的和不变,这叫做加法结合律。
据此进行判断即可。
2.【答案】×
3.【答案】√
【解析】加法交换律,加法结合律可以在一题中同时使用,因此,在进行简便运算时,在同一题里常常需要用到加法结合律和加法交换律这两种运算定律,此说法正确。
4.【答案】√
【解析】先把两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。
因此,加法结合律改变的是原算式的运算顺序,而加数的位置不变。
5.【答案】×。
【解析】根据加法交换律的意义:
两个数相加交换加数的位置和不变.而在减法中,被减数和减数的位置是不能交换的,据此判断即可。
6.【答案】×。
【解析】加法算式和乘法算式交换两个加数或两个因数的位置,结果不变;但对于减法算式和除法算式不成立。
7.【答案】√。
【解析】乘法算式的验算方法有:
方法一,交换式中因数的位置进行验算,此依据的是乘法交律,即在乘法算式中,交换式中两个因数的位置,积不变;方法二,根据乘法与除法的互逆关系进行验算,积÷其中一个因数=另一个因数。
8.【答案】√。
【解析】依据乘法交换律意义:
两个数相乘,并换因数的位置,它们的积不变解答。
9.【答案】×。
10.【答案】×。
三、【答案】
-4.25-
-
-
=
-(4.25+5.75)=
-(
+
)
=
-10=
-8
=
=
19.37×99+19.37
=19.37×(99+1)
=19.37×100
=1937
15.7﹣(15.7-9.14)
=15.7﹣15.7+9.14
=9.14
8.8+8.63﹣1.8+0.37
=(8.8﹣1.8)+(8.63+0.37)
=7+9
=16
(8.25﹣3.75)÷2.5÷4
=4.5÷(2.5×4)
=4.5÷10
=0.45
6.1×0.98
=6.1×(1﹣0.02)
=6.1×1﹣6.1×0.02
=6.1﹣0.122
=5.978
12.13÷(0.8×12.13)
=12.13÷12.13÷0.8
=1÷0.8
=1.25
1.25×3.2×0.25
=(1.25×0.8)×(4×0.25)
=1×1
=1
6.3÷1.4
=63÷14
=(63÷7)÷(14÷7)
=9÷2
=4.5
4.25÷2.5×101﹣1.7
=1.7×101﹣1.7
=1.7×(101﹣1)
=1.7×100
=170
25×18×4
=25×4×18
=100×18
=1800;
18×56+44×18
=18×(56+44)
=18×100
=1800;
6.3×10.1
=6.3×(10+0.1)
=6.3×10+6.3×0.1
=63+0.63
=63.63
999×999+1999
=999×999+(999+1000)
=999×999+999+1000
=999×(999+1)+1000
=999×1000+1000
=(999+1)×1000
=1000×1000
=1000000;
900÷0.25÷8
=900×(0.25×8)
=900×2=1800
101×74﹣74
=(101﹣1)×74
=100×74
=7400;
125×88
=125×(8×11)
=(125×8)×11
=1000×11
=11000;
8×(20﹣1.25)
=8×20﹣8×1.25
=160﹣10
=150
630÷42
=630÷(7×6)
=630÷7÷6
=90÷6
=15.
349×101﹣349
=349×(101﹣1)
=349×100
=34900
2002÷(2002×100010001)
=2002÷2002÷100010001
=1÷100010001
=
×6.6+2.5×
=2.5×6.6+2.5×6.6
=2.5×6.6×2
=2.5×2×6.6
=5×6.6
=33
0.25×48
=0.25×(4×12)
=(0.25×4)×12
=1×12
=12
709×99+709
=709×99+709×1
=709×(99+1)
=709×100
=70900
25×32×125
=25×(4×8)×125
=(25×4)×(8×125)
=100×1000
=100000
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