福州初三质检学试题及答案.docx
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福州初三质检学试题及答案
2018年福州市初中毕业班质量检测数学试题
一、选择题:
(每小题4分,共40分)
(1)
的绝对值是().
A.
B.
C.
D.3
(2)如图是五个大小相同的正方体组成的几何体,这个几何体的俯视图是().
(3)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,将4400000000科学记数法表示,其结果是().
A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×1010
(4)如图,数轴上M,N,P,Q四点中,能表示
的点是().
A.MB.NC.PD.Q
(5)下列计算正确的是().
A.
B.
C.
D.
(6)下列几何图形不是中心对称图形的是().
A.平行四边B.正方形C.正五边形D.正六边形
(7)如图,AD是半圆O的直径,AD=12,B、C是半圆O上两点,若,AB=BC=CD
则图中阴影部分的面积是().
A.6
B.12
C.18
D.24
(8)如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,
A、B在格点上,现将线段AB向下平移m个单位长度,再向
左平移n个单位长度,得到线段A’B’,连接AA’,BB’,若四
边形AA’B’B是正方形,则m+n的值是().
A.3B.4C.5D.6
(9)若数据x1:
x2,…,xn的众数为a,方差为b,则数据
x1+2,x2+2,…,xn+2的众数,方差分别是().
A.a、bB.a、b+2C.a+2、bD.a+2、b+2
(10)在平面直角坐标系xOy中,A(0,2),B(m,m-2),则AB+OB的最小值是().
A.2
B.4C.2
D.2
二、填空题:
(每小题4分,共24分)
(11)
=________.
(12)若∠a=40°,则∠a的补角是________.
(13)不等式2x+1≥3的解集是________.
(14)一个不透明的袋子中有3个白球和2个黑球,这些球除颜色外完全相同
从袋子中随机摸出1个球,这个球是白球的概率是________.
(15)如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,将△ABE沿AE折叠,得到△AFE若F恰好是CD的中点,则
的值是________.
(16)如图,直线y1=
与双曲线y2=
交于A、B两点,点C在x轴上,连
接AC、BC.若∠ACB=90°,△ABC的面积为10,则k的值是________.
三、解答题:
(共86分)
(17)(8分)先化简,再求值:
,其中x=
+1
(18)(8分)C,E在一条直线上,AB∥DE,AC∥DF,且AC=DF
求证:
AB=DE.
(19)(8分)如图,在Rt△ABC中,∠C=900,∠B=540,AD是△ABC的角
平分线.求作AB的垂直平分线MN交AD于点E,连接BE;并证明
DE=DB.(要求:
尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(20)(8分)我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里,一次方程是由算筹布置而成的.如图1,图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x、y的系数与应的常数项,把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来,就是
,请你根据图2所示的算筹图,列出方程组,并求解.
(21)(8分)如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB延长线相交于点P.若∠COB=2∠PCB,求证:
PC是⊙O的切线.
(22)(10分)已知y是x的函数,自变量x的取值范围是-3.5≤x≤4,下表是y与x的几组对应值:
x
-3.5
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
y
4
2
1
0.67
0.5
2.03
3.13
3.78
4
请你根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行探究.
(1)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的
点,画出该函数的图象;
(2)根据画出的函数图象特征,仿照示例,完成下列表格中的函数变化规律:
序号
函数图象特征
函数变化规律
示例1
在y轴右侧,函数图象呈上升状态
当0 示例2 函数图象经过点(-2,1) 当时x=-2时,y=1 (i) 函数图象的最低点是(0,0.5) (ii) 在y轴左侧,函数图象呈下降状态 (3)当a (23)(10分)李先生从家到公司上班,可以乘坐20路或66路公交车.他在乘坐这两路车时,对所需时间分别做了20次统计,并绘制如下统计图: 请根据以上信息,解答下列问题: 公交线路线 20路 66路 乘车时间统计量 平均数 34 (i) 中位数 (ii) 30 (1)完成右表中(i)、(ⅱ)的数据: (2)李先生从家到公司,除乘车时间外 另需10分钟(含等车、步行等).该 公司规定每天8点上班,16点下班. (i)某日李先生7点20分从家里出发,乘坐哪路车合适? 并说明理由. (ii)公司出于人文关怀,充许每个员工每个月迟到两次,若李先生每天同一时刻从家里出发,则每天最迟几点出发合适? 并说明理由.(每月的上班天数按22天计) (24)(12分)已知菱形ABCD,E是BC边上一点,连接AE交BD于点F. (1)如图1,当E是BC中点时,求证: AF=2EF; (2)如图2,连接CF,若AB=5,BD=8,当△CEF为直角三角形时,求BE的长; (3)如图3,当∠ABC=90°时,过点C作CG⊥AE交AE的延长线于点G,连接DG,若BE=BF, 求tan∠BDG的值. (25)(14分)如图,抛物线 交x轴于O、A两点,顶点为B. (1)直接写出A,B两点的坐标(用含ab的代数式表示); (2)直线y=kx+m(k>0)过点B,且与抛物线交于另一点D(点D 与点A不重合),交y轴于点C.过点D作DE⊥x轴于点E, 连接AB、CE,求证: CE∥AB; (3)在 (2)的条件下,连接OB,当∠OBA=120°, ≤k≤ 时, 求 的取值范国.
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