生活中数学奇思解.docx
- 文档编号:28075540
- 上传时间:2023-07-08
- 格式:DOCX
- 页数:7
- 大小:31.59KB
生活中数学奇思解.docx
《生活中数学奇思解.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《生活中数学奇思解.docx(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
生活中数学奇思解
生活中数学奇思解
————————————————————————————————作者:
————————————————————————————————日期:
生活中数学奇思妙解
一.隐含的剩余问题的条件
1。
剪呢料
一个裁缝,有一块十六米长的呢料,他每天从上面剪下两米,问多少天后,他剪下最后的一段呢料?
2.一人最远走多少千米?
甲乙二人到沙漠探险,每天走20千米,已知每人最多可以带一个人24天的食物、水,不准将部分食物存放于途中,求其中一人最远可以深入沙漠多少千米?
(要求最后两人都返回出发点)
设:
甲开始和乙一起走,甲在途中返回,
乙最后一个人走,并返回。
(如图1)
乙和甲分手时最多只能带24天的食物和水。
所以甲和乙在前面就要用去24天的食物(包括甲返回的食物,和乙用去的食物),所以甲出发24÷3=8天就要返回。
(图2)
乙和甲分手时最多只能带24天的食物和水。
所以甲和乙在前面就要用去24天的食物(包括甲返回的食物,和乙用去的食物),所以甲出发24÷3=8天就要返回。
(图2)
乙分手的时候还有24天的食物,但后8天的食
物要先备足。
所以24天-8天=16天的食物。
乙只能再向前走16÷2=8天
这样乙一共走了两个8天,所以乙最远能
走16×20=320千米。
3.有三个人登山,出发时每人只能够带六天的食物,也就是说只允许他们三天后返回下山。
为了能登的更高些,他们改变了食物分配。
其中两个人可以把自己的食物分给另一个人。
但保证自己能下山。
请问留下的的那人最高能登几天?
二.数字和问题
1.把1---8这8个数字填在正方形中,使其四条边上的数字之和相等.怎么填?
把1——8的8个数字加起来是36,正方形四条边的的数字之和相等;所以,四条边的数字和全部相加是4的倍数,而且角上的四个数字重复使用了一次,所以四条边的数字和可能是48,52,56,60,64
(1) 当每条边是48时,每条边的和是48÷4=12。
角上四个数的和是48-36=12。
1+2+3+6=12
1 5 6
8 4
3 7 2
图1
(2) 当每条边是52时,每条边的和是52÷4=13。
角上四个数的和是52-36=16。
1+2+5+8=13
1 4 8
7 3
5 6 2
图2
(3) 当每条边是56时,每条边的和是56÷4=14。
角上四个数的和是56-36=20。
1+4+7+8=20
1 5 8
6 2
7 3 4
图3
(4) 当每条边60时,每条边的和是60÷4=15。
角上四个数的和是60-36=24。
3+6+7+8=24
3 4 8
5 1
7 2 6
图4
2.数列的和
不用依次相加,就可以很快知道1到10十个数的和。
在一张纸上写上:
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10,10、9、8、7、6、5、4、3、2、1。
每一列两个数的和,就会发现每一列都是11。
总共10列,加起来是110,它的一半是55。
显然,1+2+3+..+10=55。
这个方法,也可以用来求其他类似数列的和。
例如求从1到100各数的和,等于101的100倍的一半,得5050。
3.一百个苹果摆成一排,每相邻两个苹果之间的距离为一米。
一个园丁来收苹果,他把篮子放在距离最前面的一个苹果一米远的地方,每次拿一个苹果放到篮子里后,再去拿下一个苹果,就这样依次把苹果一个一个地收集起来。
请问:
他要走多长的路才能把苹果收集完?
注意:
园丁需要从放篮子的地方,走到每一个苹果那里,拿了苹果转身再走回到放篮子的地方。
4.报时钟一昼夜响多少下?
要是这个时钟半点钟又响一下,那一昼夜响多少下?
三.逆推法解决数学问题
1.一个农村少年,提了一筐鸡蛋到市场上去卖。
他把所有鸡蛋的一半加半个,卖给了第一个顾客;又把剩下的一半加半个,卖给了第二个顾客;再把剩下的一半加半个,卖给了第三个顾客..当他把最后剩下的一半加半个,卖给了第六个顾客的时候,所有的鸡蛋全部卖完了,并且所有顾客买到的都是整个的鸡蛋。
请问:
这个少年一共拿了多少鸡蛋到市场上去卖?
要想清楚,第六次的一半加半个只能是一个鸡蛋。
倒推法简便可靠,是一种解决问题的好方法。
2.毛毛虫爬树
星期天的早晨六点钟,有一条毛毛虫开始爬树。
白天,到十八点钟,它爬上去了五米;晚上,它退下来了两米。
请问:
它什么时候爬到九米?
9÷(5-2)=3,显然不对。
因为经过两个昼夜,在星期二早晨,毛毛虫已经爬到了六米;而这个白天,它会继续往上爬,到十八点钟还能爬五米。
6+5=11(米),已经超过了。
请算一算,它究竟是在什么时候正好爬到九米?
当然,毛毛虫的爬行是等速的。
四.整体感知法
1.骑车人和苍蝇
A、B两个城市,相距三百公里。
有两个骑自行车的少年,在同一时间,分别从这两个城市出发,以每小时五十公里的速度,沿着同一条路迎面骑来。
有一只苍蝇,以每小时一百公里的速度,与A城骑车少年一同飞出。
苍蝇超过骑车少年,向着B城骑车少年迎面飞去,与他相遇后,又立即转身朝A城骑车少年飞去,与他相遇后,又回过头来迎着B城骑车少年飞去。
苍蝇这样飞来飞去,直到两个骑车少年相会,便停在一个骑车少年的帽子上。
请问:
苍蝇飞了多少公里?
说苍蝇飞来飞去,容易把人搞糊涂,只想着怎样去进行计算,忘掉了去弄清楚苍蝇不停地飞了多少时间。
一想,原来很简单。
2.旅行者和狗
少年A和B,沿同一条路线朝同一方向走着。
A在B前面八公里处,以每小时四公里的速度行进;B每小时走六公里。
其中一个少年带着一条狗。
狗以每小时十五公里的速度,离开主人,向另一个少年跑去,然后返回到主人这里,接着又朝另一个少年跑去。
狗这样跑来跑去,一直到两个少年走到一起。
请问:
狗跑了多少路?
五.变化中的规律
1.渡过海洋的航行
某轮船公司,每天正午,从法国的勒阿弗尔市发出一艘轮船,通过大西洋,开往美国的纽黑文市。
在同一时间,这家公司也有一艘轮船从纽黑文市开往勒阿弗尔市。
这些船的航程都是七天。
请问:
从勒阿弗尔市开往纽黑文市的船,在航程内会碰上多少艘本公司从对面开来的船?
回答“七”艘,那就错了。
不能简单地认为,一天发一艘轮船,七天就是七艘。
实际情况是:
在轮船从勒阿弗尔市启航时,这家轮船公司已经有八艘轮船从纽黑文市开往勒阿弗尔市,其中一艘正从纽黑文市开发。
这样,从勒阿弗尔市开出的这艘轮船,一定要遇到这八艘轮船。
此外,在七天航行期间,还有七艘轮船从纽黑文市开出,其中最后一艘轮船启航,是在这艘轮船到达纽黑文市的时候。
这些轮船同样会与它相遇。
2.一个数,用2除余数为1,用3除余数为2,用4除余数为3,用5除余数为4,用6除余数为5,可是用7除时,这个数被整除了。
求这个数。
看一看变化,想一想原因。
一想,要是把所求的数加1,那么,还用2、3、4、5、6这几个数分别去除时,结果都没有余数。
这叫倍数。
60是2、3、4、5、6的最小公倍数。
它的公倍数还有120、180、240..从这些数中,找一个使7除余1的数,或者说,找一个数减1以后,可以被7整除,这就是所要求的数了。
这个数究竟是多少呢?
算算看。
六.数字成语
(三天打鱼)—(两天晒网)=(一事无成)
3 — 2 =1
(十年树木) ×(百年树人)=(各有千秋)
10 × 100 = 1000
(三顾茅庐) +(六出祁山)=(九伐中原)
3 + 6 = 9
(十八般武艺)+(三十六计)= (五湖四海)
18 + 36 = 54
(七十二变)÷(三头六臂)= (举世无双)
72 ÷ 36 = 2
(三令五申) +(一板三眼)= (四平八稳)
35 + 13 = 48
(一问三不知)×(六神无主)= (七荤八素)
13 × 6 = 78
(五颜六色)÷(七窍生烟)= (八面玲珑)
56 ÷ 7 = 8
(一意孤行) +(三军抗命)= (四面楚歌)
1 + 3 = 4
五马分尸×双龙戏珠=十全十美
5 × 2 =10
三姑六婆 ÷ 独一无二 = 三顾茅庐
36 ÷ 12 = 3
七上八下 -六亲不认=七十二变
78 - 6 =72
一帆风顺 - 一望无际=零乱不堪
1 -1 =0
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 生活 数学 奇思解