第4周.docx
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第4周.docx
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第4周
级组
五、六年级
科目
数学
执教时间
备课组
六年级组
(3)做一节圆柱形铁皮通风管,要用多少铁皮是求通风管的(侧面积、表面积、容积、体积)。
(4)求一段圆柱形钢条有多少立方米,是求它的(侧面积、表面积、容积、体积)。
二、综合练习
1.判断题:
对的打“√”,错的打“×”。
(1)两个圆柱的侧面积相等,它们的体积一定相等。
……()
(2)两个圆柱底面积和高分别相等,它们的体积也相等。
…()
(3)圆柱底面积和高都扩大2倍,体积就扩大4倍。
……()
(4)一个圆柱底面周长和高多扩大2倍,体积就扩大4倍……()
2.一个圆柱体积是94.2立方厘米,底面直径4厘米,它的高是多少厘米?
3.一个圆柱形水池底面直径8米,池深3米,如果在水池的底面和四周涂上水
泥,涂水泥的面积有多少平方米?
水池修好后最多能盛水多少立方米?
三、布置作业
课题
圆柱的表面积和体积
课型
新授
执笔人
周玉容
教学
目标
使学生进一步熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法,并能运用所学知识解决有关问题。
重点
熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法
难点
熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法
教具
课件
教
学
过
程
一、基础练习
1.说一说。
(1)圆柱表面积的计算方法。
(2)运用表面积知识解决实际问题时,要注意什么?
已知条件
问题
底面积
高
体
积
底面半径
高
底面直径
高
底面周长
高
(3)圆柱体积的计算方法(公式)。
(4)计算圆柱体积需要什么已知条件?
2.算一算
(1)一个圆柱侧面积是50.24平方
厘米,底面积是12.56平方厘米,它的表面积是多少平方厘米?
(2)一个圆柱体底面半径是10厘米,高20厘米,它的表面积是多少平方厘米?
体积是多少立方厘米?
3.选择题。
(将正确的答案划掉)
(1)一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的(侧面积、表面积、容积、体积)。
(2)做一只圆柱体的油桶,至少要用多少铁皮,是求油桶的(侧面积、表面积、(容积、体积)。
板
书
圆柱的表面积和体积
圆柱表面积=侧面积+底面积×2
圆柱的体积=底面积×高
V=sh
作
业
教
学
后记
级组
六年级
科目
数学
执教时间
备课组
六年级组
(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。
4、教学圆锥侧面的展开图
(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?
(2)实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
5、虚拟的圆锥
(1)先让学生猜测:
一个长方形通过旋转,可以形成一个圆柱。
那么将三角形制片绕着一条直角边旋转,会形成什么形状?
(2)通过操作,使学生发现转动出来的是圆锥,并从旋转的角度认识圆锥。
三、课堂练习
1、做第24页“做一做”的题目。
让学生拿出课前准备好的模型纸样,先做成圆锥,然后让学生试着独立量出它的底面直径.教师行间巡视,对有困难的学生及时辅导。
2、练习四的第1题。
(1)让学生自由地观察,只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。
(2)让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。
3.完成练习四的第2题。
四、总结
关于圆锥你知道了些什么?
你能向同学介绍你手中的圆锥吗?
课题
圆锥的认识
课型
新授
执笔人
周玉容
教学
目标
1、认识圆锥,圆锥的高和侧面,掌握圆锥的特征,会看圆锥的平面图,会正确测量圆锥的高。
2、通过动手测量圆锥的高,培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。
重点
掌握圆锥的特征
难点
正确理解圆锥的组成
教具
教
学
过
程
一、复习
1、圆柱体积的计算公式是什么?
2、圆柱的特征是什么?
二、新课
1、圆锥的认识
(1)实物投影呈现课文情境图,让学生观察这些物体有什么特征。
(2)让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后,指定几名学生说出自己观察的结果,从而使学生认识到圆锥有一个曲面,一个顶点和一个面是圆的,等等。
(3)圆锥有一个顶点,它的底面是一个圆、(在图上标出顶点,底面及其圆心O)
(4)圆锥有一个曲面,圆锥的这个曲面叫做侧面。
(在图上标出侧面)
(5)让学生看着教具,指出:
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
(沿着曲面上的线都不是圆锥的高,由于圆锥只有一个顶点,所以圆锥只有一条高)
2、小结
圆锥的特征(可以启发学生总结),强调底面和高的特点,使学生弄清圆锥的特征是:
底面是圆,侧面是一个曲面,有一个顶点和一条高.
3、测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部,我们不能直接量出它的长度,这就需要借助一块平板来测量。
(1)先把圆锥的底面放平;
(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;
板
书
圆锥的认识
一个底面—是一个圆。
圆锥高:
从圆锥的顶点到底面圆心的距离。
(只有一条)
一个侧面(曲面)—展开是一个扇形。
作
业
预习圆锥的体积
教
学
后记
级组
五、六年级
科目
数学
执教时间
备课组
六年级组
2、教学练习四第3题
(1)这道题已知什么?
求什么?
已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?
(2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据,然后让学生自己进行计算,做完后集体订正。
3、巩固练习:
完成练习四第4题。
4、教学例3.
(1)出示例3
已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高,求这堆沙堆的的体积。
(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件?
(由于这堆沙堆近似圆锥形,所以可利用圆锥的体积公式来求,需先已知沙堆的底面积和高)
(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积,应该怎么办?
(先算出沙堆的底面半径,再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积,然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)
(4)分析完后,指定两名学生板演,其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做完后集体订正。
(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)
三、巩固练习
完成练习四的第6~8题
四、总结
这节课学习了哪些内容?
你是如何准确地记住圆锥的体积公式的?
课题
圆锥体积的计算方法
课型
新授
执笔人
周玉容
教学
目标
1.经历圆锥体积计算公式的推导过程,理解并掌握圆锥体积的计算公式,能正确地计算圆锥体积。
2.能运用圆锥体积的计算方法,解决有关实际问题,增强学生的应用意识。
3.进一步丰富对空间的认识,建立空间观念,发展学生的形象思维
重点
掌握圆锥体积的计算公式。
难点
正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
教具
等底等高的圆柱和圆锥体容器及水或沙土。
教
学
过
程
一、复习
1、圆锥有什么特征?
(使学生进一步熟悉圆锥的特征:
底面、侧面、高和顶点)
2、圆柱体积的计算公式是什么?
指名学生回答,并板书公式:
“圆柱的体积=底面积×高”。
二、新课
1、教学圆锥体积的计算公式。
(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.
(2)圆锥的体积该怎样求呢?
能不能也通过已学过的图形来求呢?
(指出:
我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式)
(3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,通过演示,使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?
”
(4)先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。
让学生注意观察,倒几次正好把圆柱装满?
(教师让学生注意,记录几次,使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。
)
(5)这说明了什么?
(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的
)
板书:
圆锥的体积=
×圆柱的体积
=
×底面积×高,
字母公式:
V=
Sh
板
书
圆锥体积的计算方法
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=
×圆柱的体积
=
×底面积×高
字母公式:
V=
Sh
作
业
完成练习四的第6~8题
教
学
后记
级组
五、六年级
科目
数学
执教时间
备课组
六年级组
②你想怎样解决这一问题?
③请你列出算式解答。
④解答过程中,你认为要注意哪些问题?
(3)一个圆柱底面积是314平方厘米,高8厘米,一个圆锥和它体积相等,底面积也相等,这个圆锥的高是多少?
引导提问:
①求圆锥的高,要知道什么?
②这里的圆锥的体积、底面积与圆柱有什么关系?
③怎样求圆锥的高?
④小结。
当一个圆柱和一个圆锥体积相等,底面积相等时,圆锥的高是圆柱的3倍,圆柱高是圆锥高的
。
同样一个圆锥和一个圆柱,体积相等,高也相等,圆柱的底面积是圆锥的
。
三、布置作业
课题
圆锥体积的计算
课型
新授
执笔人
周玉容
教学
目标
1.通过练习,使学生进一步掌握圆锥体积的计算方法,能熟练运用圆锥体积知识解决有关实际问题。
2.增强学生的应用意识。
重点
圆锥的体积计算
难点
灵活运用圆锥的体积公式解决实际问题。
教具
课件
教
学
过
程
一、基本练习
1.说一说圆柱、圆锥的体积关系。
2.做一做。
(1)一个圆柱底面积是12.56平方分米,高6分米,与它等底等高的圆锥体积是多少?
(2)一个圆锥的底面周长是94.2米,高1米,圆锥的体积是多少?
(3)一个圆锥的底面半径是4厘米,高是5厘米,和它等底等高的圆柱体积是多少?
二、引导练习
(1)一个圆锥形麦堆,底面周长9.42米,高1.2米,如果每立方米小麦中740千克,这堆小麦约重多少千克?
引导提问:
①这个麦堆是什么形状?
②小麦的重量与什么有关?
你想怎样解决问题?
③你想怎样列式计算?
(2)一个圆锥形铅锤,底面直径4厘米,高9厘米,每立方厘米钢中7.8千克,这块钢坯中多少千克?
、引导提问:
①你见过圆锥形铅锤吗?
什么样的?
介绍一下。
板
书
圆锥体积的计算
当一个圆柱和一个圆锥体积相等,底面积相等时,圆锥的高是圆柱的3倍,圆柱高是圆锥高的
。
同样一个圆锥和一个圆柱,体积相等,高也相等,圆柱的底面积是圆锥的
。
作
业
教
学
后记
级组
五、六年级
科目
数学
执教时间
备课组
六年级组
1.圆锥的特征
(1)圆锥有哪几个部分?
有什么特点?
(是立体图形,有一个顶点,底面是一个圆,侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离,叫做圆锥的高。
)
(2)做第91页第1题的下半题和第2题的第(3)小题.
让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中.教师提醒学生:
“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物.
2.圆锥的体积.
(1)怎样计算圆锥的体积?
(用底面积×高,再除以3)计算圆锥体积的字母公式是什么?
(V=
Sh)这个计算公式是怎样得到的?
(通过实验得到的,圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一)
(2)做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。
三、课堂练习
1、做练习五的第1题。
(学生独立判断,并画出高,小组讨论订正)
2、做练习五的第2题。
(1)学生审题后思考:
求用多少彩纸是求圆柱的什么?
(2)指名板演,其他学生独立完成于课堂练习本上。
3、做练习五第5题。
(可建议学生用方程解答)
四、作业
练习五的第3、4、6题。
课题
P29页第1-3题,完成练习五
课型
新授
执笔人
周玉容
教学
目标
通过复习,使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识,认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别,掌握圆柱表面积、体积,圆锥体积的计算公式,能正确计算。
培养学生学生的空间观念,有条理地对所学知识进行整理归纳的能力
重点
难点
教具
课件
教
学
过
程
一、复习圆柱
1、圆柱的特征
(1)教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片.指名让学生回答:
这些图形叫什么图形?
(圆柱)有什么特点?
(圆柱是立体图形,圆柱有上、下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆.两个底面之间的距离叫做高.侧面是一个曲面.)
(2)做第29页第1题:
指出几个图形中哪些是圆柱。
2、圆柱的侧面积和表面积
(1)出示画有圆柱的表面展开图的投影片.先让学生观察,然后让学生回答:
圆柱的侧面是指哪一部分?
它是什么形状的?
(长方形或正方形)圆柱的侧面积怎样计算?
(底面的周长×高)为什么要这样计算?
(因为:
底面的周长=长方形的长,高=长方形的宽)
(2)表面积是由哪几部分组成的?
(圆柱的侧面积+两个底面的面积)
(3)第29页第2题中求圆柱表面积的部分。
3、圆柱的体积
(1)圆柱的体积怎样计算?
(底面积×高)计算公式是怎样推导出来的?
圆柱体的体积计算的字母公式是什么?
(V=Sh)
(2)做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。
4、学生独立完成第29页第3题。
(先思考“用多少布料”求什么?
“装多少水”
又是求什么?
区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算)
二、复习圆锥
板
书
圆柱和圆锥的有关知识
侧面积=底面周长×高
圆柱的有关计算表面积=侧面积+底面积×2
体积=底面积×高(V=sh)
圆锥的体积=
×底面积×高(V=
Sh)
作
业
练习五的第3、4、6题。
教
学
后记
级组
五、六年级
科目
数学
执教时间
备课组
六年级组
课题
课型
新授
执笔人
周玉容
教学
目标
重点
难点
教具
课件
教
学
过
程
板
书
V=Sh
作
业
教
学
后记
级组
五、六年级
科目
数学
执教时间
备课组
六年级组
课题
课型
新授
执笔人
周玉容
教学
目标
重点
难点
教具
课件
教
学
过
程
板
书
V=Sh
作
业
教
学
后记
级组
五、六年级
科目
数学
执教时间
备课组
六年级组
课题
课型
新授
执笔人
周玉容
教学
目标
重点
难点
教具
课件
教
学
过
程
板
书
V=Sh
作
业
教
学
后记
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