有理数练习题及其答案.docx
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有理数练习题及其答案
1.1正数和负数
(1)
462
1、一1,025,+—厂1.732厂3」4」06厂一厂1一中,正数有,负数有
375
2、如果水位升高5m时水位变化记作+5m,那么水位下降3m时水位变化记作m,
水位不升不降时水位变化记作m。
3、在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有的意义。
4>下列说法正确的是(A、零是正数不是负数
C、零既是正数也是负数
)
B、零既不是正数也不是负数
D、不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数
5、向东行进・30米表示的意义是()
A、向东行进30米B、向东行进・30米C、向西行进30米D、向西行进・30米
6、甲、乙两人同时从A地出发,如果向南走48m,记作+48m,则乙向北走32m,记为—这时甲乙两人相距.
_m.
7、某种药晶的说明书上标明保存温度是(20±2)9,由此可知在——9范国内保存才合适。
8、如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m,那么这个物体又移动+5m是什么意思?
这时物体离它两次移动前的位置多远?
9、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为:
+10,-5,0,+8,・3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分?
10、某地一天中午12时的气温是7-C,过5小时气温下降了4°C,乂过7小时气温乂卜•降了第二天0时的气
温是多少?
11.(2008年,陕西)零上13C记作+13C,零下2C可记作()
A、2B、・2C、2°CD、工C
12.(2009年,山东)某市2009年元旦的最高气温为2C,最低气温为8C,那么这天的最高气温比最低气温高()
A、-10eCB、-6°CC、6'CD.10°C
13.任意写出5个正数:
;任恿写出5个负数:
.
14.小明的姐姐左银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作,
-4万元表示.
13
3.已知下列各数:
一一,-2-,3.14,+3065,0,-239.
54
则正数有;负数有.
4.向东行进-50m表示的意义是K3
A.向东行进50mB.向南行进50mC.向北行进50mD.向酋行进50m
5.下列结论中正确的是K3
A.0既是正数,又是负数B.O是最小的正数C.0是最大的负数D.0既不是正数,也不是负数
15.给出下列各数:
・3,0,+5,-3-,+3.1,--,2004,+2008.
22
其中是负数的有I3
A.2个B.3个C.4个D.5个
16.下列各数中,哪些是正数?
哪些是负数?
+8,-25,68,O,召,-3.14,0.001,・889.
7
正数:
负数:
17.零下15°C,表示为,比CTC低4°C的温度是.
18.地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,其中最高处为地,最
低处为地.
19.某天中午11时的温度是11・c,早晨6时气温比中午低re,则早晨温度为°c,若早晨6时气温比中午
低13-C,则早晨温度为-C.
20.“甲比乙大・3岁"表示的意义是.
21.
442325
是K3
A.⑴⑵B.⑵⑷C.⑶⑷D.⑵⑶(4)
在下列四组数
(1)32.3,
(2)-,0,2-:
(3)—,0.3,7;⑷丄,丄,2中,三个数都不是负数的组
3
A.0个B・1个C.2个D.3个
23.写出比O小4的数,比4小2的数,比4小2的数.
24.如果海平而的高度为0米,一潜水艇在海水卜40米处航行,一条鲨徴在潜水艇I:
方10米处游动,试用止负数分别表示潜水艇和饋鱼的高度.
25.学校对初一男生进行立定跳远的测试,以能跳l・7m及以上为达标,超过l・7m的厘米数用正数表示,不足l・7m的厘米数用负数表示.
第一组10名男生成绩如下(单位cm):
+2
-4
0
+5
+8
-7
0
+2
+10
-3
问:
第一组有百分之儿的学生达标?
1.1正数和负数
(2)
一、基础训练
1.如果气温上升3度记作+3度,下降5度记作・5度,那么下列各屋分别表示什么?
(1)+5度:
(2)・6度:
(3)0度:
2.向东走米的意义是()A.向东走8米B.向西走8米C.向西走米D.以上都不对
3.下列语句:
(1)所有整数都是正数;
(2)分数是有理数;(3)所有的正数都是整数;(4)在有理数中,除了负数就是正数,其中正确的语句个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.下列说法中,正确的是()
A.正整数、负整数统称整数B.正分数、负分数统称有理数
C.零既可以是正整数,也可以是负分数D.所有的分数都是有理数
5.下列各数是负数的有哪些?
・-0,-(-2),+2,3,-0.01,021,5%,・(+2)
3
6.下列各数中,哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集,有理数集?
-1,-3.14156,■丄,-5%,-6.3,2006,-0.1,30()00,200%,0,-0.01()01
3
正数集:
{…}整数集:
{...}
负数集:
{…}分数集:
{...}
非负数集:
{...}有理数集:
{...}
7.已知A、B、C三个数集,每个数集中所包含的数都写在各自的犬括号内,请把这些数填在如图2-1-1所示圆内
相应的位置,A={-2,・3,-8,6,7);B={-3,-5,1,2,6);C={-L・3,-8,2,5)・
8.某水库的平均水位为80米,在此基础上,若水位变化时,把水位上升记为心数;水库管理员记录了3月〜8月水位变化的情况(单位:
米):
・5,-4,0,+3,+6,+8・试问这儿个月的实际水位是多少米?
二、递进演练
1.(05年宜昌市中考•课改卷)如果收入15元记作+15元,那么支出20元记作.
2.(05年吉林省中考•课改卷)某食品包装袋上标有“净含址385±5”,这包食品的合格净含屋范围是克〜300
克.
3.下列说法正确的是()
A.正数和负数统称有理数B.0是整数但不是正数C.0是最小的数D.0是最小的正数
4.下列不是具有相反意义的量是()
A.前进5米和后退5米B.节约3吨和消费10吨
C・身高増加2厘米和体重减少2千克D.超过5克和不足2克
5.下列说法正确的是()
A.有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类
B.一个有理数不是正数就是负数
C.一个有理数不是整数就是分数D.以上说法都正确
6.把下列各数:
-3,4,-0.5,-i,0.86,0.8,8.7,0,-7,分别填在相应的大括号里.
36
正有理数集合:
{…};非负有理数集合:
{…};
整数集合:
{...};负分数集合:
{...}.
7.某商店一周的收入.支出情况如下表
日期
一
二
三
四
五
六
日
支出(万元)
1.8
0.8
2.5
收入(万元)
2
1.5
1
2
运用你学的祢识,给商店简单的记一笔帐.
&写出5个数,同时满足三个条件:
(1)其中3个数属于非正数集合;
(2)其中3个数属于非负数集合;(3)5个数都属于整数集合.
9.孔子出生于公元前551年,如果用・551年表示,则李白出生于公元701年可表示为安
1()・一种商品的标准价格是200元,但随看季节的变化,商品的价格可浮动±10%,想一想.
(1)±10%的含义是什么?
(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格;
(3)如果以标准价为标准,超过标准价记低于标准价记“一”,该商品价格的浮动范国又可以怎样表示?
131有理数加减法同步练习题
1.某天上T的温度是5-C,中午又上升了39,卜•午由于冷空气南下,到夜间又下降了9・C,则这天夜间的温度&*Co
2•直接写出答案
(1)(一2.8)+(+1.9)=,
(2)0.75-(一3丄)=,
—4
(3)0-(-12.19)=,(4)|-3|-(-2)=
5?
3.已知两个数5三和-8-,这两个数的相反数的和是o
63
4.将6-(+3)-(-7)+(-2)中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应
是。
5.已知加是6的相反数,n比加的相反数小2,则m-n等于。
6.在・13与23之间插入三个数,使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等,则这三个数的和是_-
7.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定黑迹盖住部分的整数的和是
二.选择:
8.下列交换加数的位置的变形中,正确的是(
A、1-4+5-4=!
-4+4-5
B、
13111311
-H—-1
34644436
C、1-2+3-4=2-14-4-3
9.下列计算结果中等于3的是(
D、4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.54-1.8-1.7)
A.H+HB.|(-7)+(44)|
C・|+7|+|-4|D.|(+7)-(-4)|
10.下列说法正确的是()
B.减去一个负数,差一定大于被减数
A.两个数之差一定小于被减数
C.减去一个止数,差一定大于被减数D.0减去任何数,差都是负数
11.校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20米,书店在家北边100米,张明同学从家里出发,向北走了50米,接君又向北走了一70米,此时张明的位置在()
A.在家B.在学校C.在书店D.不在上述地方
12、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1〜98次为特快列车,101〜198次为直快列车,301〜398次为普快列车4()1〜498次为普客列车;二是单数打双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是(
(A)20
(B)119
(C)120
(D)319
13.计算:
①一?
+(+丄)©90—(-3)
510
③一0.5-(-31)+2.75-(+7-1)④代)-(韵-(+2打+(-6*
⑤闰+(一7.5)+(一2碍)+罔⑥居卜居卜(一甘(5)
14.某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为止,后退为负,某天口O地出发到收工时所走路线(单位:
千
米)为:
+10、・3、+4.+2、・8、+13、・2、+12.+8、+5
(1)问收工时距O地多远?
(2)若每千米耗油0.2升,从O地出发到收工时共耗油多少升?
15、某商场老板对今年上半年每月的利润作了如卜•记录:
1、2、5、6月盈利分别是13万元.12刀元、12.5刀元、
10万元,3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元。
试用正、负数表示各月的利润,并算出该商场上半年的总利润额。
141有理数乘法
(1)
随堂检测
(1)5x(-4)=
;
(2)(-6)x4=
;(3)(-7)x(-1)
(4)(-5)x()=
43
;(5)-x(--)=
:
(6)(-1)x(--)
92
63
(7)(-3)x(--)=
1、填空:
3
2、填空:
(1)・7的倒数是,它的相反数是,它的绝对值是
(2)一2—的倒数是,-2.5的倒数是;
5
(3)倒数等于它本身的有理数是。
3、计算:
59272
(1)(-2)x-x(一一)x(—)•
(2)(65x(一一)x-;
4
(4)
10367
(3)(-4)x7x(-1)x(4).25):
4.一个有理数与其相反数的积(
A、符号必定为正
符号必定为负C.一定不大于零D、一定不小于零
5>下列说法错误的是(
A.任何有理数都有倒数
B.互为倒数的两个数的积为1
C、互为倒数的两个数同号
D、1和・1互为负倒数
典例分析
14
计算(-3—)x(-2—)
45
分析:
在运算过程中常出现以下两种错误:
①确定积得符号时,常常与加法法则中的和的符号规律相互混淆,错误
14131491
地x(-2-)=(-—)x(-—)=:
②乘法法则和加法法则混淆,错误地写成
454510
14141
(_3_)x(-2-)=(-3)x(-2)x(-x-)=-6-<>为了避免类似的错误,需先把假分数化成带分数,然后再按照乘45455
法法则进行运算。
解:
(_32)x(^)=(_13)x(_1413x14=91
45454510
课卜•作业拓展提高
2
1、一土的倒数的相反数是o
3
2、已知两个有理数aj),如果abVO,且a+bVO,那么()
A、a>(),b>0B、a<0,b>0C、a,b异号D、a,b异号,且负数的绝对值较大
3、计算:
245
(1)49—x(-5);
(2)(-8)x(-7.2)x(-2.5)x—;
2512
(3)-7.8x(-8.1)xOx|-19.6|;
(4)-|-0.25|x(-5)x4x(
1
25
)o
4、计算:
⑴(-8)x(l-ll+l);
(2)
1
12
1
36
2
14
5、计算:
(1)(-1—)x(-3—)
45
215
⑵-13x--0.34x-+-x(-13)--x0.34
6、已知|x+2|+|y-3|=0,求一2丄x—y+4xy的值。
23
7>若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,求(a+b)cd-2009加的值。
K(2009年,吉林)若|a|=5,/?
=-2,ab>0,贝怙+/?
=
2.(2009年,成都)计算2x(-1)的结果是()
2
A、-1B、1C、-2D.2
1.4.2有理数的除法
随堂检测
1、填空:
93
(1)(-27)4-9=:
(2)=
2510
(3)14-(-9)=;(4)0^(-7)=:
4
(5)一一(一1)=
3
2、化简下列分数:
⑴乎
3、计算:
3
(1)(-12—)4-4;
11
(6)-0.25--
4
(2)(-24)+(一2)+(一1》.
⑶29,3x1.
拓展提高
K计算:
(1)(-0.75)--4-(-03);
4
(2)(-0.33)+(-|)+(-11).
⑴-2“出)
⑵-刃吗哈(—24);
(3)(--)x(-3-)-5-(-1—)-5-3;
JJ
(4)—4X—-r(—)x2;
22
⑸亠(与哈(一2扣7
(6)
3、如果a-rb(方H0)的商是负数,那么()
A.异号B.a,〃同为正数C>a,方同为负数D.a,/?
同号
4、下列结论错误的是()
A.若a上异号,则a-Z?
<0,—<0b
c_a_a_a
b-bb
B.若a上同号,则ah>09->0b
-aaD、一=一一
—bb
求回的值。
a
6、一天,小红与小册利用温強测虽山的高度,小红在山顶测得温度是-4°C,小丽此时在山脚测得温度是6£・已知
该地区高度每增加100米,气温大约降低0.8eC,这个山峰的高度人约是多少米?
体验中招
1、(2009年,威海)实数0小在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是()
-1a01b
A^a+bAO
C、a・Z?
aO
B.a-bAO
D.->0
b
1.有理数的乘除法
一.选择
1・如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积()
A.—定为正B•—定为负C.为零D.可能为正,也可能为负
2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()
A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定
3.下列运算结果为负值的是()
A・(・7)x(()B.(-6)+(-4);C.0x(-2)(-3)D.(-7)-(-l5)
4.下列运算错误的是()
A.(-2)x(-3)=6B.1x(-6)=-3
C.(-5)x(-2)x(-4)=-40D.(-3)x(-2)x(-4)=-24
5.若两个有理数的和与它们的积都足正数,则这两个数()
A•都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D•都是非负数
6•下列说法正确的是()
A.负数没有倒数B.」E数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.・l的倒数是・1
7.关于0,下列说法不正确的是()
A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数
&下列运算结果不一定为负数的是()
A.界号网数相乘
B.界号两数相除C.异号两数相加
D.奇数个负因数的乘积
B.
=-5x(-2)
D.2-7=(+2)+(-7)
D.(-2)X-4)=2
)
A.(禺
3—x
4I3
9.卜•列运算有错误的是()
A.1«3)=3x(・3)
3
C.8<2)=8+2
10•下列运算正确的足(
二填空
1•如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定・
2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定.
3•奇数个负数相乘•结果的符号是・4•偶数个负数相乘,结果的符号是.
5.如果上>0,->0,那么邑0.
abb
6.如果5a>0,0.3bv0,0.7cv0,那么—0.
ac
7.-0.125的相反数的倒数是.
&若a>0,则
\a\淆avO,则」三
三、解答
x8;
⑶(・7・6)x0・5;
2•计算.
(1)8x[--]x(-4)-2;
(2)8--x(-4)x(-2);
I4丿4
⑶8x
卜(7)x(-2).
3•计算
4•计算
(4)(H-1000).
(l)(+48)-H+6);
(2)-3彳卜(5*;(3)4^2);
5
•计算•
(1)(-1155H(-ll)x(+3)x(-5)];
(3)(一13扑(一5)+(-6|卜(一5).
6•计算
⑵一81*
人教实验版七年级上册有理数的除法练习
1.判断。
1.如果两数相除,结果为iE,则这两个数同正或同负。
()
2.零除任何数,都等于零。
()
3・零没有倒数。
(
4.+的倒数是一3。
()
~3
6.任何数的倒数都不会人于它本身。
(
5.互为相反数的两个数,
乘积为负。
()
7.(4+6)+(一2)=44-(一2)+6令(—2)
8.(一2)+(4+6)=(-2)十4+(-2)*6(
二•填空。
9.在括号内加注运算法则。
例:
(-18)4-6=......(两个有理数相除)
(异号取负)
-3(并把绝对值相除)
(1)27*9=()+(27*9)=()
3()
(2)04-2=()0()
10.如果a表示一个有理数,那么丄叫做。
(QH0)
a
11.除以一个数,等于o
12.一个数与1的积等于,一个数与-1的积等于。
13.-丄是的相反数,它的绝对值是,它的倒数是
13
14.0的相反数是,绝对值是o
15.在下列算式的括号内填上适当的数。
(1)(7)十()=-8
(3)(-14)4-()=56
(4)
A.互为相反数的绝对值相等
B.互为相反数的和是0
C.互为相反数如果有商,那么商一定是-1
D.互为相反数的积是1
(5)(+72.83)4-()=-7283
三.选择。
16.下列说法正确的是()
A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-1
17.关于0,下列说法不正确的是()
A.
D.0是绝对值和相反数相等的数
0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数
18.下列说法不正确的是()
B.=-5x(-2)
D.2-7=(+2)+(—7)
19.卜•列运算结果不一定为负数的是()
A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积
20.下列运算有错误的是(
A.r(-3)=3x(-3)
3
C.8-(-2)=8+2
21.下列运算正确的是()
A・-丄-罔=4B.0一2=一2C.扌一扌)=1D.-2+(-4)=2
22.下列各式的值等于9的是()
A.曲
-7
-63
B.-:
rC.
卜7|
|-63|
-|-7|
四.化简卜•列分数。
“-23
4
-63
.一5
23.——
24.——25.
26.—
7
-12
-7
1
7
1.5
有理数的乘方
一、选择
1・・|(・1严|等于(
)A.-100
B」00C.-1
D.1
2.下列各式中正确的是()A.(-4)2=-42B.+->+-C.(22-l2)=22-l2+
54
3•下列各数中数值相等的是()
D.[-2x(-3)]2与2x(・3)2
A.32与23B.-23与(・2尸C.-32与(・3『
4.a和b互为相反数,则卜•列各组中不互为相反数的是()
A.a3和b3B.a2和b~C.-a和-b
5.已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是5.5X105,则所得近似数精确到(
A.十位B.千位C.万位D.百位
6.把30.9740四舍五入,使其精确到十分位,那么所得的近似数的有效数字的个数是(
A.2B.3C.4D.5
7.把30974四舍五入,使其精确到千位,那么所得的近似数是()
A.3.1OX1O5B.3.10X104C.3.10xl03D.3.09xl05
&把0.00156四舍五入,使其精确到千分位,那么所得近似数的有效数字为()
A.lB.1,5C.2D.0,0,2
9.
A」,9,9
B丄9,9,9
C.2,0,0D.2,0
D.(-2)2=4
)
)
把1999.728四舍五入,使其精确到十位,那么所得近似数的有效数字为()
10.把0.01056四舍五入,使其保留三个有效数字,所得近似数精确到()
A.千分位B.万分位C.百分位D.十万分位
二、填
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- 有理数 练习题 及其 答案