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最新安徽教师考编小学数学专业知识资料
2016年安徽省中小学新任教师公开招聘考试真题
小学数学专业知识
一、选择题(本大题共十小题,每小题4分,共40分)
1、若在循环小数6.5818
的某一位数字上再添一个表示循环的圆点,则可产生一个新的循环小数,按此方法产生的所有新循环小数中,最大的是( )
A、 6.
818
B、6.5
18
C、6.58
8
D、6.581
2、某几何体的三视图(单位:
dm)如右图所示,则此几何体体积是( )
6
A、24πdm3 B、36πdm3 C、48πdm3 D、96πdm3
3、以下4个命题中,真命题是( )
①7是一个约数 ②正方形的周长与其边长成正比例 ③直线长度是射线长度的2倍 ④两个真分数之间至少有一个真分数
A、①② B、②④ C、③④ D、②③
4、在连续的9个整数中,质数最多有( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
5、下列命题正确的是( )
A、若集合A={1,2,3},集合B={3,4},则A∪B={3}
B、函数y=
,定义域为{x|x ≠ -1}
C、“直线ax+2y-1=0与x+2y+1=0平行”的充要条件是“a=1”
D、方程
+
=1表示的曲线是双曲线
6、已知
=4 ,
=12 ,
=36 ,则X、Y、Z三者之间( )
A、成等差数列不成等比数列
B、成等比数列不成等差数列
C、既成等差数列又成等比数列
D、既不成等比数列又不成等差数列
7、
的值为()
A、
B、
C、2eD、
8、《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出,数学课程目标包括结果目标和()
A、知识技能目标B、方法目标C、情感态度目标D、过程目标
9、某教科书中“真分数”的部分内容安排如下:
比较每个分数的大小……
从这些典型丰富的例子出发,学生经过自己的实践活动,从中归纳、概括出一类事物的共同本质特征,从而理解和掌握概念的方式被称为()
A、概念形成B、概念同化C、概念平衡D、概念类化
10、《义务教育数学课程标准(2011年版)》在课程目标中提出,通过义务教育阶段的数学学习,学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学知识、基本技能、基本思想和()
A、基本原理B、基本理论C、基本活动经验D、基本方法
二、填空题(20分)
11、小明帮妈妈做家务:
洗衣机洗衣服要用15分钟,拖地要用6分钟,擦家具要用10分钟,电水壶烧水8分钟,晾衣服4分钟,经过合理安排,做完这些家务至少需要的时间是 。
12、观察下列等式:
,
,
,……用含有n(
)的等式表示观察的规律是。
13、在△ABC中,若
,则x-y=。
14、计算:
=。
15、《义务教育数学课程标准(2011年版)》在课程总目标中提出通过义务教育阶段的数学学习,学生能了解数学的价值,提高学习数学的兴趣,增强学习数学的信心,养成良好的学习习惯,具有初步创新精神和科学态度。
其中,科学的态度主要包括(写出所有结论的编号)①认真勤奋②坚持真理③独立思考④修正错误⑤严谨求实。
三、解答题(60分)
16、(8分)学校运来一批树苗,分给四、五、六年级种植。
四、五年级分得树苗棵树之比为3:
5,五、六年级分得树苗棵树之比为4:
7,已知六年级分得树苗比四年级多46棵,求这批树苗的总数。
17、(8分)一个密封的长方体容器(如图),长8dm,宽3dm,高4dm,里面水深24cm。
现在把这个容器的左侧面放在桌面上,试求:
(1)水深多少厘米?
(2)水与容器接触的面积是多少平方厘米?
18、(8分)铺设一条4200米长的公路,甲乙两个工程队单独完成所需的费用相同。
已知甲工程队比乙工程队每天多铺设20米,甲工程队每天需要的费用比乙工程队每天需要的费用多40%。
(1)求甲乙两工程队每天各铺设多少米?
(2)若乙工程队每天的费用为10万元,两个工程队同时从两个方向施工,求两队合作完成铺设该公路的总费用。
19、(8分)如图,在Rt△ABC中,
动点P由起点A沿边AB向终点B运动,每秒2个单位长度,动点Q由B点沿边BC向终点C运动,每秒1个单位长度。
P、Q两点同时由起始点开始运动,记运动的时间为t秒。
(1)设△BPQ的面积为S,求S得最大值。
(2)当△BPQ与△ABC相似时,求t的值。
20、(8分)在△ABC中内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且
(1)求角B的大小;
(2)求△ABC周长的最大值。
四、
21、(10分)案例分析
“可能性”的教学片断
(1)任意摸出一个球,摸出的一定是红色
(2)任意摸出一个球,摸出的一定不是红色
教师:
请按要求涂色
学生根据要求涂色
教师:
为什么A盒中的球全涂红色?
学生1:
因为只有每一个都是红色,才可能摸到的任意一个红色
学生2:
如果不全涂红色,那么正好摸出其他的话,摸出的那个就不是红色。
教师:
A盒中任意摸1个球,摸到哪个不确定,3个球都涂上红色,无论摸到哪个,都是红色。
对于“摸出的一定是红色”这一事件,因为全涂上红色包含了以上三种可能,所以“摸出的是红球”一定会发生。
教师:
B盒中为什么一个都不涂红色?
学生1:
随便摸到哪一个都不是红色,所以不能涂红色。
学生2:
每一个都有可能被摸到,所以不能有一个是红色。
……
教师:
谁能用规范的语言再来说一说?
学生一脸茫然。
(1)分析上诉教学片断,教学过程中师生那些教学行为值得肯定。
(2)分析上诉教学过程中存在的问题,并进行改正。
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(10分)教学设计
《义务教育数学课程标准(2011年版)》在课程总目标中要求:
通过义务教育阶段的数学学习,学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现问题和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
素材小熊和狐狸各有一段长度相等的篱笆,它们准备各围成一块长方形菜地。
小熊向狐狸请教:
“狐狸大哥,我该怎样围才能使菜地最大呢?
”狐狸眼珠一转:
“熊老弟,反正我俩的篱笆一样长,不管怎么围,菜地大小都是一样的”
根据以上要求和素材,撰写一份侧重培养能力的教学过程设计(只要求写出教学过程)。
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