水深流速计算.docx
- 文档编号:28067017
- 上传时间:2023-07-08
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:139.07KB
水深流速计算.docx
《水深流速计算.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《水深流速计算.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
水深流速计算
设水流单宽流量为
水深为h,则q=vh
其量纲为m2/so计算水流雷诺数Re的公式可改写成如下形式:
Ke=—=—uv
⑴
为了计算,引入两个参数:
一是沿程阻力系数
A
;二是沿程能量梯度坡度
。
如假设流程长度为L,沿程水头损失为
则:
Sf=hf/L
⑵
对于薄层水流,
在数值上等于路表的坡度
。
根据达西一魏兹巴赫定律,沿程水头损失公式为:
h『=A
4R2g
⑶
式中:
R、v分别为水流水力半径(如前所述,对路表径流,R二h,h为水深)
及流速,合并公式
(2)及(3)可知:
€_知2_加2胪_剂2
'/—丽—城3-泅
⑷
根据水力学公式,水流为层流或紊流时沿程阻力系数的表达式可表示成另一种形式:
水流为层流时:
2424u
水流为紊流时:
联立公式(5)和(6/7),消去沿程阻力系数
,可得:
水流为层流时:
改变公式(8/9)的形式,可以得出水流水深的表达式如下:
水流为层流时:
(10)
水流为紊流时:
(1/1/
Cu"q*
(ID
由公式,
v
为水流运动粘度,可按水流温度查取;
道路路表坡度,由道路线形设计得到;g为重力加速度,g=9.81m/s2;C为系数,等于0.223;q为单宽流量,即取宽度为单位长度,一定长度的流域,其面积可求,然后按流量计算公式求解q。
山以上分析可知,公式中等号右侧所有参量均为已知量,则水深可求。
值得注意的是,在计算参数中提出了参数一曼宇系数,且其值为0.012o曼宇系数代表了路表的粗糙度程度,其值大,说明路表较为粗糙;反之则说明路表较光滑。
光滑的路表流速较快,因而相同条件下,路表水流水深较深。
因而当路表粗糙程度不同时,应对水深计算公式(10/11)进行修正。
方法如下:
粗糙度不同时,主要影响雷诺数的讣算及公式中的C值。
现有材料铺筑的路面结构,其曼宇系数在0.012〜0.020之间变化,而公式中00.223也是在曼宇系数n=0.012时得出的,因而可以以此为基础进行修正。
结果表明只需在公式的基础上乘以一修正系数FBIJnJo修正系数F的表达式如下:
F=0.912x
0.012
式中:
n—某一材料铺筑的路面的曼宇系数。
对于道路表面的水流,更为关注的是水流的深度。
应尽量降低水深以避免发生行车危险。
根据计算结果,可得出如下结论:
1、路表粗糙度降低,水深降低,但同时也会造成路表过于光滑,使得行车的抗滑能力不够。
所以,虽然使路表光滑可使水深降低,但在工程上并不可行。
2、从公式可知,增加道路坡度,可使水深降低,同时纵坡加大,水深增加。
因此,在保证行车舒适、安全的前提下,应尽量加大道路横坡。
3、道路纵坡加大,水深增加,其原因主要是水流流程增加,使得单宽流量也增加,汇流的水量增加,因而水深增加。
因此,在道路线形设计时,应尽量避免设计过大的纵坡。
4、车道数增加,水深增加较快。
因此对多车道公路,在两侧道路均应采用双向路拱,即使其中一些车道横坡坡向中间带,以避免外侧车道水深过深。
求解水流深度h后,选定某一断面,则进一步可知这一断面的单宽流量q,流速可利用单宽流量q和水深h的关系进行求解:
h
(m/s)(⑶
应该注意的是,利用上式计算所得结果为水深为h的过水断面的平均流速,而实际上应求得水流的最大流速。
如图,受路表摩阻力的影响,水流流速呈抛物线型分布,在接近路表某一位置,流速为零;在水流表面流速最大。
薄层水流流速分布图
如图即为薄层水流流速分布图。
图中:
Z0为路表绝对粗糙度,是路表在微观下表现出的不平整度;k为粘性底层厚度,z为自高程为0处的高度,u(z)为高度为z处的流速,u(k)-0o其流速分布公式可用下式表示:
(14)
式中:
为水流的剪切流速,
或
(针对薄层水流),其中
和分别为流动界面的剪切力和水的密度。
以剪切流速计算所得雷诺数为剪切雷诺数
Z
为常数,对路表流动,
Z
二0.4;
Z]=ke~x,{
且k二zl+zO,k为粘性底层厚度,其值可通过水力学公式求得;参数B为剪切雷诺数的函数,当
>70时,B二8.5、当
<7时,
B=11.5—1.621nRq
在公式(14)中,受路表绝对粗糙度的影响,z值的选取应从(z-zO)处开始。
W(z)=^ln—ZIzi
(15)
将上式从z二zl+zO到z二h二y+zO积分,可得:
_7+zJ
(16)
因Z1远小于y,所以上式可修改为:
将wq/y带入上式,则:
(18)
当z二h,流速为水流表面流速,为流速分布中的最大值:
(19)
比较公式(18)和(19),即可得出水流最大流速和平均流速的关系。
两者的比
值是水深、雷诺数、粘性底层厚度等参数的函数,定义符号W为平均流速与最高流
速的比值,则W有如下规律:
Re<500(层流)w二0.67
500 Re>1250w二0.8 根据比值W的结果,则可首先求解出平均流速,则进一步可计算水流的最大 流速。 如图所示,为初速度为V1的水流顺边坡流下的示意图。 要想求解坡面上任意 一点的流速v2,需首先确定水流动的加速度花a值可通过坡面汇流时间公式确定: (20) 则: Ls=0.455—r2-141 (21) 对初速度为0的加速运动,时间和距离的关系为: L=k/2 (22) 比较上两式,可近似认为坡面水流的加速度为: 0.91V? a (23) 初速度vl加速度&呈夹角 % 即坡面流的初速度和加速度方向不一致,坡面流将做初速度为V1的抛物线运动。 假设坡面的粗糙度系数为m2,坡度为 ■ 边坡上一点D至土路肩边缘的高度为H。 则坡面流的加速度&及时间tl时刻的速度v2为: m (24) v2=Vj+Q/] (25) 速度为标量,为此,可在边坡局部范围内设置x、y坐标系。 则: COS0 v2y=v[y+叭=Vjsin0+atx h=悶+£ (26) 山于道路横坡值较小,为了确定夹角 % 可忽略道路横坡值,认为路面是水平面,贝IJ: Ly=H/smOp (27) Bi=H/ctgOp (28) DF平行于vl的方向,在三角形ADEF中: 厶=B&gQ=Hc^Opctg^ (29) 罰产乙"H网%”’°略c映 (30) 显然,当 0=0° 时(路面和坡面在一个平面内),得到 tanft=c(g&\ 02=9O°-q ;当 时(路面和坡面垂直),得到 即有 Op=90° tang=0 &2=0° 因坡面流在y方向的分运动为具有初速度v2y的等加速直线运动,因此坡面 流在y方向的运动距离Ly与运动时间t2的关系可表示为: (31) 或: +v2yl{-Ly=O (32) 解方程可知: (__岳±屁卅2吗 ‘1= a (33) 山于时间为正数,故: .+2吗 1\-a ⑶) 将公式合并,即可得坡面上任何一点的流速v2。 然后可根据边坡所用材料的允许流速指标来确定边坡的冲刷状况。 路堑边坡 对路堑边坡的坡面,水流从雨水充分润湿坡面材料后开始形成径流,即可以看作是初速度为0的流动,且其流动的方向和边坡的坡度方向一致,即垂直于等高线的方向。 对路堑边坡水流流速的求解,可采用曼宇公式中单宽流量和水深的关系式来进行。 n (35) 上式中: q为单宽流量;n为曼宇系数;h为水深;SO为坡面坡度。 上式可变成如下形式: (36)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 水深 流速 计算