全面方格网计算土方量教材及例题.docx
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全面方格网计算土方量教材及例题
一、读识方格网图
方格网图由设计单位(一样在1:
500的地形图上)将场地划分为边长a=10~40m的假设干方格,与测量的纵横坐标相对应,在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高(H)和设计标高(Hn),如图1-3所示.
图1-3 方格网法计算土方工程量图
二、场地平整土方计算
考虑的因素:
①知足生产工艺和运输的要求;
②尽可能利用地形,减少挖填方数量;
③争取在场区内挖填平稳,降低运输费;
④有必然泄水坡度,知足排水要求.
⑤场地设计标高一样在设计文件上规定,如无规定:
A.小型场地――挖填平稳法;
B.大型场地――最正确平面设计法(用最小二乘法,使挖填平稳且总土方量最小)。
一、初步标高(按挖填平稳),也确实是设计标高。
若是已知设计标高,步可跳过。
场地初步标高:
H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/4M
H1--一个方格所仅有角点的标高;
H二、H3、H4--别离为两个、三个、四个方格共用角点的标高.
M——方格个数.
二、地设计标高的调整
按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整.
按泄水坡度调整各角点设计标高:
①单向排水时,各方格角点设计标高为:
Hn=H0±Li
②双向排水时,各方格角点设计标高为:
Hn=H0±Lxix±Lyiy
施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差,是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算:
式中 hn------角点施工高度即填挖高度(以“+”为填,“-”为挖),m; n------方格的角点编号(自然数列1,2,3,…,n). Hn------角点设计高程, H------角点原地面高程.
4.计算“零点”位置,确信零线
方格边线一端施工高程为“+”,假设另一端为“-”,那么沿其边线必然有一不挖不填的点,即“零点”(如图1-4所示).
图1-4 零点位置
零点位置按下式计算:
式中 x一、x2——角点至零点的距离,m; h1、h2——相邻两角点的施工高度(均用绝对值),m; a—方格网的边长,m.
按方格底面积图形和表1-3所列计算公式,逐格计算每一个方格内的挖方量或填方量.
表1-3经常使用方格网点计算公式
场地的挖方区和填方区的边沿都需要做成边坡,以保证挖方土壁和填方区的稳固。
边坡的土方量能够划分成两种近似的几何形体进行计算:
一种为三角棱锥体(图1-6中①~③、⑤~⑾); 另一种为三角棱柱体(图1-6中④).
图1-6 场地边坡平面图
A三角棱锥体边坡体积
式中 l1——边坡①的长度; A1——边坡①的端面积; h2——角点的挖土高度; m——边坡的坡度系数,m=宽/高.
B 三角棱柱体边坡体积
两头横断面面积相差专门大的情形下,边坡体积
式中 l4——边坡④的长度; A1、A2、A0——边坡④两头及中部横断面面积.
将挖方区(或填方区)所有方格计算的土方量和边坡土方量汇总,即得该场地挖方和填方的总土方量.
【例】某建筑场地址格网如图1-7所示,方格边长为20m×20m,填方区边坡坡度系数为,挖方区边坡坡度系数为,试用公式法计算挖方和填方的总土方量.
图1-7 某建筑场地址格网布置图
【解】
(1)依照所给方格网各角点的地面设计标高和自然标高,计算结果列于图1-8中.由公式得:
h1= h2=h3= h4=h5= h6=h7= h8=h9= h10=h11= h12=
图1-8 施工高度及零线位置
图1-8中可知,1—五、2—六、6—7、7—1一、11—12五条方格边两头的施工高度符号不同,说明此方格边上有零点存在.
由公式求得:
1—5线 x1=(m)2—6线 x1=(m)6—7线 x1=(m)7—11线 x1=(m)11—12线 x1=(m)将各零点标于图上,并将相邻的零点连接起来,即得零线位置,如图1-8.(3)计算方格土方量.方格Ⅲ、Ⅳ底面为正方形,土方量为:
VⅢ(+)=202/4×+++=184(m3)VⅣ(-)=202/4×+++=171(m3)方格Ⅰ底面为两个梯形,土方量为:
VⅠ(+)=20/8×+×+=(m3)VⅠ(-)=20/8×+×+=(m3)方格Ⅱ、Ⅴ、Ⅵ底面为三边形和五边形,土方量为:
VⅡ(+)= (m3)VⅡ(-)= (m3)VⅤ(+)= (m3)VⅤ(-)= (m3)VⅥ(+)= (m3)VⅥ(-)= (m3)方格网总填方量:
∑V(+)=184++++= (m3)方格网总挖方量:
∑V(-)=171++++= (m3)
(4)边坡土方量计算.如图,④、⑦按三角棱柱体计算外,其余均按三角棱锥体计算,可得:
V①(+)= (m3)V②(+)=V③(+)= (m3)V④(+)= (m3)V⑤(+)=V⑥(+)= (m3)V⑦(+)= (m3)
图1-9 场地边坡平面图
V⑧(+)=V⑨(+)= (m3)V⑩= (m3)V11= (m3)V12=V13= (m3)V14= (m3)
边坡总填方量:
∑V(+)=+++2×++2×+=(m3)
边坡总挖方量:
∑V(-)=+2×+=(m3)
三、土方调配
土方调配是土方工程施工组织设计(土方计划)中的一个重要内容,在平整场地土方工程量计算完成后进行.编制土方调配方案应依照地形及地理条件,把挖方区和填方区划分成假设干个调配区,计算各调配区的土方量,并计算每对挖、填方区之间的平均运距(即挖方区重心至填方区重心的距离),确信挖方各调配区的土方调配方案,应使土方总运输量最小或土方运输费用最少,而且便于施工,从而能够缩短工期、降低本钱.土方调配的原则:
力求达到挖方与填方平衡和运距最短的原则;近期施工与后期利用的原则.进行土方调配,必须依据现场具体情况、有关技术资料、工期要求、土方施工方法与运输方法,综合上述原则,并经计算比较,选择经济合理的调配方案.调配方案确信后,绘制土方调配图如图.在土方调配图上要注明挖填调配区、调配方向、土方数量和每对挖填之间的平均运距.图中的土方调配,仅考虑场内挖方、填方平稳.A为挖方,B为填方.
土方计划
土方工程的内容及施工要求
在土木工程施工中,常见的土方工程有:
(1)场地平整其中包括确信场地设计的标高,计算挖、填土方量,合理到进行土方调配等。
(2)开挖沟槽、基坑、竖井、隧道、修筑路基、堤坝,其中包括施工排水、降水,土壁边坡和支护结构等。
(3)土方回填与压实其中包括土料选择,填土压实的方式及密实度查验等。
另外,在土方工程施工前,应完成场地清理,地面水的排除和测量放线工作;在施工中,那么应及时采取有关技术方法,预防产生流砂,管涌和塌方现象,确保施工平安。
土方工程施工,要求标高、断面准确,土体有足够的强度和稳固性,土方量少,工期短,费用省。
但由于土方工程施工具有面广量大,劳动繁重,施工条件复杂等特点,因此,在施工前,第一要进行调查研究,了解土壤的种类和工程性质,土方工程的施工工期、质量要求及施工条件,施工地域的地形、地质、水文、气象等资料,以便编制切实可行的施工组织设计,拟定合理的施工方案。
为了减轻繁重的体力劳动,提高劳动生产率,加速工程进度,降低工程本钱,在组织土方工程施工时,应尽可能采纳先进的施工工艺和施工组织,实现土方工程施工综合机械化。
土的工程分类和性质
土的种类繁多,分类方式各异,在建筑安装工程劳动定额中,按土的开挖难易程度分为八类,如表所示。
土有各类工程性质,其中阻碍土方工程施工的有土的质量密度、含水量、渗透性和可松性等。
.1土的质量密度
分天然密度和干密度。
土的天然密度,指土在天然状态下单位体积的质量;它阻碍土的承载力、土压力及边坡的稳固性。
土的干密度,指单位体积土中的固体颗粒的质量;它是用以查验填土压实质量的操纵指标。
.2土的含水量
土的含水量W是土中所含的水与土的固体颗粒间的质量比,以百分数表示:
()
式中G1——含水状态时土的质量;
G2——土烘干后的质量。
土的含水量阻碍土方施工方式的选择、边坡的稳固和回填土的质量,如土的含水量超过25%~30%,那么机械化施工就困难,容易打滑、陷车;回填土那么需有最正确的含水量,方能夯密压实,取得最大干密度(表)。
.3土的渗透性
土的渗透性是指水在土体中渗流的性能,一样以渗透系数K表示。
从达西公式V=KI能够看出渗透系数的物理意义:
当水力坡度I等于1时的渗透速度v即为渗透系数K。
渗透系数K值将直接阻碍降水方案的选择和涌水量计算的准确性,一样应通过扬水实验确信,表所列数据仅供参考。
.4土的可松性
土具有可松性,即自然状态下的土,通过开挖后,其体积因松散而增加,以后虽经回填压实,仍不能恢复其原先的体积。
土的可松性程度用可松性系数表示,即
最初可松性系数
最后可松性系数
土的可松性对土方量的平稳调配,确信运土机具的数量及弃土坑的容积,和计算填方所需的挖方体积等均有专门大的阻碍。
土的可松性与土质有关,依照土的工程分类(表),其相应的可松性系数可参考表。
土方边坡
合理地选择基坑、沟槽、路基、堤坝的断面和留设土方边坡,是减少土方量的有效方法。
边坡的表示方式如图所示,为1:
m,即:
()
式中m=b/h,称坡度系数。
其意义为:
当边坡高度已知为h时,其边坡宽度b那么等于mh。
边坡坡度应依照不同的挖填高度、土的性质及工程的特点而定,既要保证土体稳固和施工平安,又要节省土方。
在山坡整体稳固情形下,如地质条件良好,土质较均匀,利历时刻在一年以上,高度在10m之内的临时性挖方边坡应按表规定;挖方中有不同的土层,或深度超过10m时,其边坡可作成折线形(图(b)、(c))或台阶形,以减少土方量。
本地质条件良好,土质均匀且地下水位低于基坑、沟槽底面标高时,挖方深度在5m之内,不加支撑的边坡留设应符合表的规定。
关于利历时刻在一年以上的临时行填方边坡坡度,那么为:
当填方高度在10m之内,可采纳1:
;高度超过10m,可作成折线形,上部采纳1:
,下部采纳1:
。
至于永久性挖方或填方边坡,那么均应按设计要求施工。
土方量计算的大体方式
土方量计算的大体方式要紧有平均高度法和平均断面法两种。
.1平均高度法
• 四方棱柱体法
四方棱柱体法,是将施工区域划分为假设干个边长等于a的方格网,每一个方格网的土方体积V等于底面积a2乘四个角点高度的平均值(图),
()
假设方格四个角点部份是挖方,部份是填方时,可按表中所列的公式计算。
• 三角棱柱体法
三角棱柱体法,是将每一个方格顺地形的等高线沿着对角线划分成两个三角形,然后别离计算每一个三角棱柱体的土方量。
当三角形为全挖或全填时(图(a))
()
当三角形有填有挖时(图(b)),那么其零线将三角形分成两部份,一个是底面为三角形的锥体,一个是底面为四边体的楔体。
其土方量别离为:
()
()
.2平均断面法
平均断面法(图),可按近似公式和较精准的公式进行计算。
• 近似计算
()
• 较精准的计算
()
式中V——体积(m3);
F1,F2——两断的断面面积(m2);
F0——L/2处的断面面积(m2)。
基坑、基槽、管沟、路堤、场地平整的土方量计算,都可用平均断面法。
当断面不规那么时,求断面面积的一种简便方式是累高法。
此法如图所示,只要将所测出的断面绘于一般方格坐标纸上(d取值相等),用透明卷尺从h1开始,依次量出各点高度h1、h2、…hn,累计得各点高度之和,然后将此值与d相乘,即为所求断面面积。
在上述的土方量计算大体公式中,由于计算公式不同,其计算的精度亦有所不同。
例如,图所示的土方量:
按四方棱柱体计算为:
m3
按三角棱柱体计算为:
m3
由此可见,其相对误差可高达33%或更大。
因此,在地形平坦地域可将方格尺寸划分得大一些,采纳四方棱柱体计算即可;而在地形起伏较大的地域,那么应将方格尺寸划分得小些,亦宜采纳三角棱柱体计算土方量。
当采纳平均断面法计算基槽、管沟或路基土方量时,可先测绘出纵断面图(图),再依照沟槽基底的宽、纵向坡度及放坡宽度,绘出在纵断面图上各转折点处的横断面。
算出个横断面面积后,即可用平均断面法计算个段的土方量,即:
()
两横断面之间的距离与地形有关,地形平坦,距离可大一些;地形起伏较大时,那么必然要沿地形每一路伏的转折点处取一横断面,不然会阻碍土方量计算的准确性。
场地平整土方量计算
.1场地设计标高H0的确信
场地设计标高是进行场地平整和土方量计算的依据,也是总图计划和竖向设计的依据。
合理地确信场地的设计标高,对减少土方量和加速工程进度均具有重要的意义。
如图所示,当场地设计标高为H0时,填挖方大体平稳,可将土方移挖作填,当场处置;当设计标高为H1时,填方大大超过挖方,那么需要从场地外大量取土回填;当设计标高为H2时,挖方大大超过填方,那么需要向场外大量弃土。
因此,在确信场地设计标高时,应结合场地的具体条件反复进行技术经济比较,选择其中一个最优的方案。
其原那么是:
①应知足生产工艺和运输的要求;②充分利用地形,分区或分台阶布置,别离确信不同的设计标高;③使挖填平稳,土方量最少;④要有必然泄水坡度(≥2‰),使能知足排水要求;⑤要考虑最高洪水位的阻碍。
如场地设计标高无其他特殊要求时,那么可依照填挖土方量平稳的原那么加以确信,即场地内土方的绝对体积在平整前和平整后相等。
其步骤如下:
(1)在地形图上将施工区域划分为边长a为10~50m假设干方格网(图)。
(2)确信各小方格角点的高程,其方式:
可用水准仪测量;或依照地形图上相邻两等高线的高程,用插入法求得;也可用一条透明纸带,在上面画6根等距离的平行线,把该透明纸带放到标有方格网的地形图上,将6根平行线的最外两根别离对准A点和B点,这时6根等距离的平行线将A、B之间的或1m(等高线的高差)分5等分,于是即可直接读得H31点的地面标高,如图所示,H31=。
• 按填挖方平稳确信设计标高H0,即
()
从图中可知,H11系一个方格的角点标高,H12和H21均系两个方格公共的角点标高,H22那么是四个方格公共的角点标高,它们别离在上式中要加一次,二次,四次。
因此,上式直接可改写成以下形式:
()
式中N——方格网数;
H1——一个方格仅有的角点标高;
H2——两个方格共有的角点标高;
H4——四个方格共有的角点标高。
图的H0即为:
[(+++)+2(+++++)+4(+)=251.45m
.2场地设计标高的调整
原打算所得的场地设计标高H0仅为一理论值,事实上,还需要考虑以下因素进行调整。
• 土的可松性阻碍
由于土具有可松性,一样填土会有多余,需相应地提高设计标高。
如图所示,设△h为土的可松性引发设计标高的增加值,那么设计标高调整后的总挖方体积
应为:
总填方体积:
现在,填方区的标高也应与挖方区一样,提高△h,即:
移项整理简化得(当VT=VW):
故考虑土的可松性后,场地设计标高调整为:
式中VW,VT——按理论设计标高计算的总挖方,总填土区总面积;
FW,FT——按理论设计标高计算的挖方区,填方区总面积;
——土的最后可松性系数。
• 场内挖方和填方的阻碍
由于场地内大型基坑挖出的土方,修筑路堤填高的土方,和从经济观点动身,将部份挖方就近弃于场外,将部份填方就近取土与场外等,均会引发填土方量的转变。
必要时,亦需调整设计标高。
为了简化计算,场地设计标高的调整值H,可按以下近似公式确信,即:
式中Q——场地依照H平整后多余或不足的土方量。
• 场地泄水坡度的阻碍
当按调整后的同一设计标高H进行场地平整时,那么整个地表面均处于同一水平面;但事实上由于排水的要求,场地表面需有必然的泄水坡度。
因此,还需依照场地泄水坡度的要求(单面泄水或双面泄水),计算出场地内各方格角点实际施工所用的设计标高。
①场地具有单向泄水坡度时的设计标高
场地具有单向泄水坡度时设计标高的确信方式,是将已调整的设计标高
作为场地中心线的标高(图),场地内任意点的设计标高那么为:
式中Hn——场地内任一点的设计标高;
l——该点至设计标高
的距离;
i——场地泄水坡度(不小于2‰)。
例如:
H11角点的设计标高为:
②场地具有双向泄水坡度时的设计标高
场地具有双向泄水坡度时设计标高的确信方式,一样是将已调整的设计标高
作为场地纵横方向的中心线标高(图),场地内任一点的设计标高为:
式中lx,ly————该点沿X——X,Y——Y方向距场地中心线的距离;
ix,iy————场地沿X——X,Y——Y方向的泄水坡度。
例如:
H34角点的设计标高为:
.3场地土方量计算
场地土方量计算步骤如下(图)。
• 求各方格角点的施工高度hn
()
式中hn——角点的施工高度,以“+”为填,“-”为挖;
Hn——角点的设计标高(假设无泄水坡度时,即为场地设计标高);
H——角点的自然地面标高。
例如:
图中,已知场地址格边长a=20m,依照方格角点的地面标高求得H0=43.48m,按单向排水坡度2‰已求得各方格角点的设计标高,于是各方格角点的施工高度,即为该点的设计标高减去地面标高(见图中的图例)。
• 绘出“零线”
“零线”位置的确信方式是,先求出方格网中边线两头施工高度有“+”“-”中的“零点”,将相邻两“零点”连接起来,即为“零线”。
确信“零点”的方式如图所示,设h1为填方角点的填方高度,h2为挖方角点的挖方高度,O为零点位置。
那么由两个相似三角形求得:
()
式中x——零点至计算基点的距离;
a——方格边长。
同理,亦可依照边长a和两头的填挖高度h1,h2,采纳作图法直接求得零点位置。
即用相同的比例尺在边长的两头标出填,挖高度,填,挖高度连线与边长的相交点确实是零点。
• 计算场地挖,填土方量
零线求出后,也就划出了场地的挖方区和填方区,即可按平均高度法别离计算出挖,填区各方格的挖,添土方量。
.4场地边坡土方量计算
场地平整时,还要计算边坡土方量(图),其计算步骤如下:
• 标出场地四个角点A、B、C、D填、挖高度和零线位置;
• 依照土质确信填、挖边坡的边坡率m1、m2;
• 算出四个角点的放坡宽度,如A点=m1ha,D点=m2hd;
• 绘出边坡图;
• 计算边坡土方量
A、B、C、D四个角点的土方量,近似地按正方锥体计算。
例如,A点土方量为:
()
AB、CD两边土方量按平均断面法计算。
例如AB边的土方量为:
()
AC、BD两边分段按三角锥体计算。
例如AC边AO段的土方量为:
()
土方调配
土方调配是土方计划中的一个重要内容,其工作包括:
划分调配区;计算土方调配区之间的平均运距(或单位土方运价,或单位土方施工费用);确信土方最优调配方案;绘制土方调配表。
.1土方调配区的划分
土方调配的原那么:
应力求挖填平稳、运距最短、费用最省;便于该土造田、支援农业;考虑土方的利用,以减少土方的重复挖填和运输。
因此,在划分调配区时应注意以下几点:
• 调配区的划分应与衡宇或构筑物的位置相和谐,知足工程施工顺序和分期施工的要求,使近期施工和后期利用相结合。
• 调配区的大小,应考虑土方及运输机械的技术性能,使其功能取得充分发挥。
例如,调配区的长度应大于或等于机械的铲土长度;调配区的面积最好与施工段的大小相适应。
• 调配区的范围应与计算土方量用的方格网相和谐,通常可由假设干个方格网组成一个调配区。
• 从经济效益动身,考虑就近借土或就近弃土。
这时,一个借土区或一个弃土区都可作为一个独立的调配区。
• 调配区划分还应尽可能与大型地下建筑物的施工相结合,幸免土方重复开挖。
.2调配去之间的平均运距
平均运距即挖方区土方重心至填方区土方重心的距离。
因此,求平均运距,需先求出每一个调配区的重心。
其方式如下:
取场地或方格网中的纵横两边为坐标轴,别离求出各区土方的重心位置,即:
;
()
式中X0,Y0——挖或填方调配区的重心坐标;
V——每一个方格的土方量;
X,y——每一个方格的重心坐标。
本地形复杂时,亦可用作图法近似地求出行心位置以代替重心位置。
重心求出后,那么标于相应的调配区上,然后用比例尺量出每对调配区之间的平均运距,或按下式计算:
()
式中L——挖,填方区之间的平均运距;
XOT,YOT——填方区的中心坐标;
XOW,YOW——挖方区的中心坐标。
.3最优调配方案的确信
最优调配方案的确信,是以线性规定为理论基础,经常使用“表上作业法”求解。
现结合例如介绍如下:
已知某场地有四个挖方区和三个填方区,其相应的挖填土方量和各对调配区的运距如表所示。
利用“表上作业法”进行调配的步骤为:
• 用“最小元素法”编制初始调配方案
即先在运距表(小方格)中找一个最小数值,如C22=C43=40(任取其中一个,现取C43),于是先确信X43的值,使其尽可能的大,即X43=max(400,500)=400。
由于A4挖方区的土方全数调到B3填方区,因此X41和X42都等于零。
现在,将400填入X43格内,同时将X41,X42格内画上一个“×”号,然后在没有填上数字和“×”号的方格内再选一个运距最小的方格,即C22=40,即可确信X
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