56《向心力》导学案.docx

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56《向心力》导学案

5.6《向心力》导学案

《向心力》导学案

【学习目标】

1．理解向心力的概念及其表达式的确切含义及其特点，知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算。

2．自主学习、合作探究，会分析向心力来源并进行计算。

3．积极投入，全力以赴，养成科学思维习惯和严谨的态度。

【重点】明确向心力的意义、作用及其公式。

【难点】匀速圆周运动的处理方法。

预习案

【知识梳理】

一、向心力

1．定义：

做匀速圆周运动的物体受到的合力。

2．方向：

始终指向，与方向垂直。

3．公式：

Fn=或Fn=。

4．来源：

（1）向心力是按照力的命名的。

（2）匀速圆周运动中向心力可能是物体所受外力的，也可能是某个力的分力。

5．作用：

产生，改变线速度的方向。

二、实验验证

1．装置：

细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球使它在某个水平面内做，组成一个圆周摆，如图所示。

2．求向心力：

（1）可用Fn=计算钢球所需的向心力。

（2）可计算和的合力。

3．结论：

代入数据后比较计算出的向心力Fn和钢球所受合力F合的大小，即可得出结论：

钢球需要的等于钢球所受外力的。

三、变速圆周运动和一般的曲线运动

1．变速圆周运动：

变速圆周运动所受合外力向心力，合外力产生两个方向的效果：

（1）沿着半径指向圆心的分力Fn，只改变线速度的方向，产生加速度；

（2）跟圆周相切的分力Fτ，只改变线速度的大小，产生加速度，此加速度描述线速度的快慢。

即若合外力方向与夹角小于900，此时把F分解为两个互相的分力：

跟圆的Ft和指向的Fn，如图所示，其中Ft只改变v的，Fn只改变v的，Fn产生的加速度就是加速度。

若F与v的夹角大于900时，Ft使v减速，Fn改变v的方向，综上可知同时具有向心加速度和加速度的圆周运动就是变速圆周运动。

2．一般的曲线运动的处理方法：

一般的曲线运动中，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看做一小段，研究质点在这一小段的运动时，可以采用圆周运动的处理方法进行处理。

探究案

【质疑探究】——质疑解疑、合作探究

探究点一向心力表达式的推导

问题1、分析下面几种情况中作圆周运动的物块或小球向心力的来源：

运用牛顿第二定律和向心加速度的表达式推导向心力公式。

探究点二向心力的理解

问题2：

向心力是一种性质力还是效果力？

问题3：

向心力的方向如何向心力是恒力还是变力为什么

问题4：

向心力改变的是线速度的大小还是方向为什么

针对训练1：

关于向心力，下列说法中正确的是（）

A．物体由于做圆周运动而产生向心力

B．向心力是根据性质命名的一种力

C．向心力不改变做圆周运动物体线速度的大小

D．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的

规律总结：

探究点三向心力来源分析

问题5：

如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体P一起运动，物体所受向心力是（）

A．重力

B．弹力

C．静摩擦力

D．滑动摩擦力

问题6：

如图所示，将一质量为m的摆球用长L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于圆锥摆的受力情况，下列说法正确的是（）

A．摆球受重力、拉力和向心力的作用

B．摆球受拉力和向心力的作用

C．摆球受重力和拉力的作用

D．摆球受重力和向心力的作用

针对训练2：

如图所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则下列关于A的受力情况说法正确的是（）

A．受重力、支持力

B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力

C．受重力、支持力、摩擦力和向心力

D．受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力

规律总结：

探究点四匀速圆周运动与变速圆周运动

问题7：

做圆周运动的物体所受合力和向心力有什么区别？

问题8：

匀速圆周运动的受力特点是什么？

问题9：

链球运动员投掷时可以通过抡绳子来调节链球速度的大小。

这给我们带来疑问：

难道向心力可以改变速度的大小吗这到底是什么原因呢

针对训练3：

物体做匀速圆周运动的条件是（）

A．物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用

B．物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用

C．物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用

D．物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用

规律总结：

【典例剖析】匀速圆周运动的处理方法

[例题一]如图所示，光滑水平桌面上O处有一光滑的圆孔，一根轻绳一端系质量为m的小球，另一端穿过小孔拴一质量为M的木块。

当m以某一角速度在桌面上作匀速圆周运动时，木块M恰能静止不动，这时小球圆周运动的半径为r，求此时小球作匀速圆周运动的角速度为多大？

[例题二]如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的动摩擦因数为μ.当碗绕竖直轴OO′匀速转动时，物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动。

求碗转动的角速度。

【当堂达标】

1、有一质量为m的小物块，由碗边滑向碗底，该碗的内表面是半径为R的圆弧且粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，物块的运动速率恰好保持不变.则（）

A.物块的加速度为零B.物块所受合力为零

C.物块所受合力大小一定，方向改变D.物块所受合力大小、方向均一定

2、如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是（）

A．两物体沿切向方向滑动

B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远

C．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动

D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远

3、甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角。

则它们的向心力之比为（）

A．1∶4B．2∶3C．4∶9D．9∶16

4、长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一钉子C，把悬线另一

端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时

悬线碰到钉子，则小球的（）

A．线速度突然增大B．角速度突然增大

C．向心加速度突然增大D．悬线拉力突然增大

5.如下图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L=0.8m的细绳悬于以v=4m／s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB∶FA为（g=10m／s2）（）

A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4

6、一根原长为l0＝0.1m的轻弹簧，一端拴住质量为m=0.5kg的小球，以另一端为圆心在光滑的水平面上做匀速圆周运动，如图所示，角速度为

＝10rad/s，弹簧的劲度系数k=100N/m，求小球做匀速圆周运动所受到的向心力。

（答案10N）

向心力课后训练

1．下面关于向心力的叙述中正确的是（）

A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力

B．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用

C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力

D．向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小

2．关于向心力的说法正确的是（）

A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力

B．向心力不改变圆周运动物体速度的大小

C．做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力

D．做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变

3．如图6―7―6所示，用细绳系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力，关于小球受力说法正确的是（）

A．只受重力B．只受拉力

C．受重力、拉力和向心力D．受重力和拉力

4．下列说法正确的是（）

A．做匀速圆周运动的物体的加速度恒定

B．做匀速圆周运动的物体所受合外力为零

C．做匀速圆周运动的物体的速度大小是不变的

D．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态

5．质量相等的A、B两物体，放在水平的转台上，A离轴的距离

是B离轴距离的一半，如图6―7―7所示．当转台旋转时，A、B

都无滑动，则下列说法正确的是（）

A．因为a＝ω2R，而RB＞RA，所以B的向心加速度比A大

B．因为a＝v2／R，而RB＞RA，所以A的向心加速度比B大

C．因为质量相等，所以它们受到的台面摩擦力相等

D．转台对B的静摩擦力较小

6．如图6―7―9所示，质量为m的木块，从半径为r的竖直圆轨道上的A点滑向B点，由于摩擦力的作用，木块的速率保持不变，则在这个过程中（）

A．木块的加速度为零

B．木块所受的合外力为零

C．木块所受合外力大小不变，方向始终指向圆心

D．木块所受合外力的大小和方向均不变

7．质量为m的滑块从半径为R的半球形碗的边缘滑向碗底，过碗底时的速度为v，若滑块与碗间的动摩擦因数为μ，则过碗底时滑块受到的摩擦力大小为（）

A．μmgB．

C．

D．

8．如图6―7―10所示，半径为r的圆形转筒，绕其竖直中心OO′转动，小物块a靠在圆筒内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为μ，现要使小物块不下落，圆筒转动的角速度ω至少为．

9．汽车沿半径为R的水平圆跑道行驶，路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的

，要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大不能超过多少?