普通高等学校招生全国统一考试数学文北京卷.docx
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普通高等学校招生全国统一考试数学文北京卷
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学(文)(北京卷)
本试卷共5页,150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分(选择题共40分)
一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。
在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。
(1)已知U=R,集合A{x|x<或x>2},则CUA=( )。
A.(-2,2)
B.(-∞,-2)
(2,+∞)
C.[-2,2]
D.(-∞,-2]
[2,+∞)
【答案】C
【难度】简单
【点评】本题在高考数学(理)提高班讲座第一章《集合》中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
(2)若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是( )。
A.(-∞,1)
B.(-∞,-1)
C.(1,+∞)
D.(-1,+∞)
【答案】B
【难度】简单
【点评】本题在高考数学(理)提高班讲座中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
(3)执行如图所示的程序框图,输出的s值为( )。
A.2
B.3/2
C.5/3
D.
8/5
【答案】C
【难度】简单
【点评】本题在高考数学(理)提高班讲座第十三章《算法与统计》中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
(4)若x,y满足
,则x+2y的最大值为( )。
A.1
B.3
C.5
D.9
【答案】D
【难度】中等
【点评】本题在高考数学(理)提高班讲座第四章《函数的值域、最值求法及应用》中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
(5)已知函数
=3x+(
)x,则
=3x+(
)x( )。
A.是偶函数,且在R上是增函数
B.是奇函数,且在R上是增函数
C.是偶函数,且在R上是减函数
D.是奇函数,且在R上是增函数
【答案】B
【难度】中等
【点评】本题在高考数学(理)提高班讲座第三章《函数的性质及其应用》中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
(6)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为( )。
A.60
B.30
C.20
D.10
【答案】C
【难度】中等
【点评】本题在高考数学(理)提高班讲座第十一章《立体几何》中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
(7)设m,n为非零向量,则“存在负数
,使得m=
n”是“m•n<0”的( )。
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【难度】中等
【点评】本题在高考数学(理)提高班讲座第十五章《常用逻辑语》中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
(8)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的学&科网上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与
最接近的是( )。
(参考数据:
lg3≈0.48)
A.1033
B.1053
C.1073
D.1093
【答案】D
【难度】中等
【点评】本题在高考数学(理)提高班讲座第十六章《计数技巧》中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
第二部分(非选择题共110分)
二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。
(9)在平面直角坐标系xOy中,角
与角
均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若sin
=
,则sin
=__________.
【答案】1/3
【难度】简单
【点评】本题在高考数学(理)提高班讲座第八章《三角函数》中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
(10)若双曲线
的离心率为
,则实数m=_______________.
【答案】2
【难度】中等
【点评】本题在高考数学(理)提高班讲座第十二章《圆锥曲线的方程与性质》中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
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