速度变化快慢的描述加速度专题速度时间图像.docx
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速度变化快慢的描述加速度专题速度时间图像
速度-时间图像
运动性质的判断
1.[多选]如图所示的四个图象中,表示物体做匀加速直线运动的是()
答案:
AD
2.如图2所示,是几个质点运动的v—t图象,其中始终是加速运动的是( )
答案:
C
3.
[多选]物体从A点开始计时,沿水平直线移动,取向右的方向为运动的正方向,其v-t图象如图所示,则物体在最初的4s内是()
A.前2s内物体做匀减速直线运动
B.前2s内物体向左运动,后2s内物体向右运动
C.t=4s时刻,物体与A点距离最远
D.t=4s时刻,物体又回到A点
答案:
ABD
解析:
由题图可知,物体前2s内向左做匀减速直线运动,后2s内向右做匀加速直线运动,4s末物体回到出发点A,故A、B、D正确,C错误.
4.一个做匀变速直线运动的质点的v-t图象如图所示,由图可知其v-t的关系为()
A.v=(4+2t)m/s
B.v=(-4+2t)m/s
C.v=(-4-2t)m/s
D.v=(4-2t)m/s
答案:
B
解析:
由v-t图象可知v0=-4m/s,a=2m/s2,所以由v=v0+at可知,v=(-4+2t)m/s,B对.
5.一质点沿直线运动,其v-t图象如图所示.由图象可知()
A.在0~2s内质点做匀速直线运动
B.在2s~4s内质点做匀加速直线运动
C.质点2s末的速度大于4s末的速度
D.质点5s末的速度大小为15m/s
答案:
D
解析:
在0~2s内,速度随时间均匀增大,做匀加速直线运动,故A错误.在2s~4s内质点速度随时间不变,做匀速直线运动,故B错误.由图象知,质点2s末和4s末的速度相同,故C错误.由图象知,质点5s末的速度为15m/s,故D正确.
斜率的应用
6.[多选]甲、乙两个物体在同一直线上运动,它们的速度—时间图象分别如图所示,在t0时刻( )
A.甲的加速度比乙的加速度小
B.甲的加速度比乙的加速度大
C.甲的速度比乙的速度大
D.甲的速度比乙的速度小
答案:
AC
解析:
由题中图象分析,甲、乙两物体各自做匀加速运动,直接读出在t0时刻甲的速度比乙的速度大;由题中图象斜率分析,甲的加速度比乙的加速度小.
7.如图为一物体做直线运动的v-t图象,则在0~t1和t1~t2时间内( )
A.速度方向相同,加速度方向相同
B.速度方向相同,加速度方向相反
C.速度方向相反,加速度方向相同
D.速度方向相反,加速度方向相反
答案:
B
解析:
在0~t1和t1~t2内,速度都大于零,故同向;加速度一正一负,故反向,所以B正确.
8.如图所示为一物体做直线运动的v-t图象,用v1、a1表示物体在0~t1时间内的速度和加速度,v2、a2表示物体在t1~t2时间内的速度和加速度,则由图可知()
A.v1与v2方向相同,a1与a2方向相同,a1>a2
B.v1与v2方向相同,a1与a2方向相反,a1 C.v1与v2方向相反,a1与a2方向相同,a1>a2 D.v1与v2方向相反,a1与a2方向相反,a1 答案: B 解析: 0~t1时间内速度方向沿正方向,加速度(图象斜率)为正,t1~t2时间内速度方向沿正方向,加速度为负,即沿负方向,从图象的斜率大小可判断a1 9. (2013·黄山模拟)一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地。 汽车先做匀加速运动,接着做匀减速运动,开到乙地刚好停止。 其速度—时间图像如图所示,那么在0~t0和t0~3t0两段时间内() A.加速度大小之比为3∶1 B.位移大小之比为1∶3 C.平均速度大小之比为2∶1 D.平均速度大小之比为1∶1 答案: D 解析: 由图像可得 ,A选项错。 B选项错。 C选项错误,D选项正确。 10.如图所示是某质点做直线运动的vt图像,由图可知这个质点的运动情况是() A.前5s做匀速运动 B.5~15s内做匀加速运动,加速度为1m/s2 C.15~20s内做匀减速运动,加速度为3.2m/s2 D.质点15s末离出发点最远,20s末回到出发点 答案: A 解析: 前5s质点做速度是8m/s的匀速运动,A正确;5~15s内做匀加速运动,加速度为a1= = m/s2=0.8m/s2,B错误;15~20s内做匀减速运动,加速度为a2= = m/s2=-3.2m/s2,C错误;质点在0~20s内一直沿着正方向运动,20s末质点离出发点最远,D错误。 11.[多选]如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度图线,下列判断正确的是( ) A.物体的初速度是3m/s B.物体的加速度大小为1.5m/s2 C.2s末物体位于出发点 D.前2s的加速度与后2s的加速度方向相反 答案: AB 解析: 由图象可知t=0时,v=3m/s,故A正确;v-t图象斜率表示加速度,则a= =-1.5m/s2,故物体加速度大小为1.5m/s2,方向沿负方向,B正确,D错误;在前2s物体的速度一直是正的,说明物体运动方向没有发生改变,是单向直线运动,物体是不可能回到原点的,C错误. 面积的应用 12.(2014·广东高考)如图是物体做直线运动的v-t图像,由图可知,该物体() A.第1s内和第3s内的运动方向相反 B.第3s内和第4s内的加速度相同 C.第1s内和第4s内的位移大小不相等 D.0~2s和0~4s内的平均速度大小相等 答案: B 解析: 因为第1s内和第3s内的图线的纵坐标均为正值,即运动方向相同,由此判断A错误;第3s内和第4s内的图线的斜率相同,所以加速度相同,B项正确;第1s内和第4s内的图线与横坐标围成的面积大小相同,故位移大小相等,C项错误;0~2s和0~4s内的图线与横坐标围成的面积大小相同,但所用时间分别为2s和4s不相等,所以平均速度大小不相等,D项错误。 13.(2014·大纲版全国卷)一质点沿x轴做直线运动,其v-t图像如图所示。 质点在t=0时位于x=5m处,开始沿x轴正向运动。 当t=8s时,质点在x轴上的位置为() A.x=3m B.x=8m C.x=9m D.x=14m 答案: B 解析: 故B正确,A、C、D错误。 14.[多选]某物体沿一直线运动,其v-t图象如图所示,则下列说法中正确的是( ) A.第2s内和第3s内速度方向相反 B.第2s内和第3s内的加速度方向相反 C.第3s内速度方向与加速度方向相反 D.第5s内速度方向与加速度方向相反 答案: BCD 解析: 根据题图,物体在第2s内和第3s内的速度均取正值,这说明物体的速度方向相同,选项A错误;根据v-t图象在第2s内和第3s内的斜率符号相反可知,物体在第2s内和第3s内的加速度方向相反,选项B正确;在第3s内和第5s内,物体均做减速运动,物体的速度方向与加速度方向均相反,选项C、D正确. 15.(2014·天津高考)质点做直线运动的速度—时间图像如图所示,该质点() A.在第1s末速度方向发生了改变 B.在第2s末加速度方向发生了改变 C.在前2s内发生的位移为零 D.第3s末和第5s末的位置相同 答案: D 解析: 由v-t图像可以看出前2s内速度都为正值,说明速度的方向没有改变,A错;1~3s内图线为一直线,说明质点的加速度不变,B错;v-t图像中图线与t轴包围的面积表示质点运动的位移,在前2s内发生的位移为2m,3~5s内合位移为0,表示第3s末和第5s末的位置相同,C错,D对。 16.[多选]某高速列车沿直线运动的vt图像如图所示,则该列车() A.0~30s时间内的位移小于9×102m B.30s时刻的速度等于30m/s C.0~60s时间内做匀加速运动 D.90~120s时间内做匀速运动 答案: AD 解析: vt图像与时间轴所围成的面积表示物体的位移,由图可知0~30s时间内的位移小于30×30m=9×102m,选项A正确;由图像可知,30s时刻的速度大约为40m/s,选项B错误;0~60s时间内vt图像的斜率在变化,表示a变化,物体做变加速运动,选项C错误;90~120s时间内速度不变,故物体做匀速运动,选项D正确。 17.[多选](2014·汕头期末)如图所示,实线记录了一次实验中得到的运动小车的vt图像,为了简化计算,用虚线作近似处理,下列表述正确的是() A.小车做曲线运动 B.小车先做加速运动,再匀速运动,最后做减速运动 C.在t1时刻虚线反映的加速度比实际小 D.在0~t1的时间内,由虚线计算出的平均速度比实际的小 答案: BD 解析: 根据虚线近似,小车应先匀加速,再匀速,最后匀减速,B正确;由vt图线斜率表示小车的加速度可知,在t1时刻虚线反映的加速度比实际的大,C错误;因在0~t1时间内,虚线与t轴所围面积小,故此段时间内虚线所对应的平均速度也较小,D正确;vt图线只能描述直线运动,A错误。 18.[多选](2013四川宜宾期中)某物体沿水平方向做直线运动,其v-t图象如图所示,规定向右为正方向,下列判断正确的是() A.在0~1s内,物体做曲线运动 B.在1~2s内,物体向左运动,且速度大小在减小 C.在1~3s内,物体的加速度方向向左,大小为4m/s2 D.在3s末,物体处于出发点右方 答案: CD 解析: 运动图象只能表示直线运动,1~2s内,物体向右运动,1~3s内,由斜率可知物体的加速度方向向左,大小为4m/s2,由图象面积可知在3s内,物体为正位移. 多个物体 19.如图所示,直线甲、乙分别表示两个匀变速直线运动的v-t图象,试回答: (1)甲、乙两物体的初速度各多大? (2)甲、乙两物体的加速度各多大? 反映两物体的运动性质有何不同? (3)经过多长时间它们的速度相同? 答案: (1)2m/s 8m/s (2)1.3m/s2 甲做匀加速直线运动 1.0m/s2 乙做匀减速直线运动 (3)3s 解析: 根据v-t图象可以得出 (1)甲的初速度为v甲=2m/s, 乙的初速度为v乙=8m/s. (2)甲的加速度为a甲= m/s2≈1.3m/s2 乙的加速度为a乙= m/s2=-1.0m/s2 显然,甲做匀加速直线运动,乙做匀减速直线运动. (3)由图可以看出,t=3s时,甲、乙两物体速度相等,皆为v甲=v乙=6m/s. 20.[多选](2013·大纲版全国卷)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,抛出时间间隔2s,它们运动的v-t图像分别如直线甲、乙所示。 则() A.t=2s时,两球高度相差一定为40m B.t=4s时,两球相对于各自抛出点的位移相等 C.两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等 D.甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等 答案: BD 解析: t=2s时,两球运动的位移相差40m,但两小球是从距地面不同高度处竖直向上抛出的,无法判断两小球的高度差,A错;根据v-t图像中图线与t轴包围的面积表示位移可求出4s时两球的位移都是40m,B对;两小球是从距地面不同高度处竖直向上抛出的,落地的时间不确定,C错;两小球竖直向上的初速度相同,由t= 知到达最高点用时相等,D对。 21. [多选](2013~2014湖南高一期中)如图所示,a、b两物体从同一位置沿同一直线运动的速度图象,下列说法正确
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