小数的初步认识教学案例.docx

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小数的初步认识教学案例

《小数的初步认识》案例分析与反思

【案例背景】

小数的初步认识是在学生初步认识了分数的基础上学习的，是学习小数的起始阶段，是对数的认识的再一次扩展。

本节课的教学目标是初步认识小数，能正确读、写小数；理解小数的意义。

【案例描述】

师：

刚才我们认识了小数0.1米和0.01米，那么这两个小数中的“1”表示的意义一样吗  ？

生：

不一样，0.1米中的1表示1分米，0.01米中的1表示1厘米。

师（小结）：

也就是说小数点前面的数表示几米，小数点后面第一位表示几分米，第二位表示几厘米。

师：

指出下面这两组小数它们之间有什么不同？

（得出一位小数和两位小数）。

师：

什么样的分数能用一位小数表示，什么样的分数能用两位小数表示？

……

【案例分析】

这个环节中学生说不清楚，而学生的关注点还是停留在整数与小数的联系上，看分数时也没有找准小数与十进分数之间的联系。

紧接着我给学生提示看看分母有什么特点。

学生在我的提示下才勉强说出十分之几的分数能用一位小数表示，百分之几的分数能用两位小数表示。

【教材分析】

《小数的产生和意义》是在三年级《分数的初步认识》和《小数的初步认识》的基础上教学的。

这一内容，既是前面知识的延伸，也是系统学习小数的开始。

要求学生明确小数的产生和意义，小数与分数的联系，掌握小数的计数单位及相邻两个计数单位之间的进率，从而对小数的概念有更清楚的认识是本节课应达到的知识教学目标。

【设计理念】

《课标》指出：

学生的数学学习应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程，要让学生经历数学知识的形成过程。

基于这一理念，在设计本课时，我注重让学生经历探究与发现的过程，使他们在看一看、想一想、说一说、做一做中动手、动脑、动口，逐步理解知识，掌握方法，学会思考，获得积极的情感体验。

【教学内容】

教科书P50~51小数的产生和意义及“做一做”，练习九部分习题。

【教学目标】

   1、知识与能力：

使学生通过观察、测量了解小数是如何产生的。

理解小数的意义，掌握小数的计数单位及相邻两个单位之间的进率。

2、过程与方法：

培养学生观察、抽象、概括及自主合作探究的能力。

3、情感态度价值观：

增强学生民族自豪感和培养学生学习的积极性。

【教学重难点】

   1、重点：

理解小数的意义。

   2、难点：

探索分数与小数的关系，深刻理解小数的意义。

【教学具准备】

   PPT课件、米尺、彩带两条（2米和0.9米）

【教学过程设计】

一、情景导入

   教师：

同学们喜欢做游戏吗？

今天老师带大家做一个游戏，游戏的名字叫“猜一猜，测一测。

”

    师出示2米的彩带，同学们猜一猜有多长，指名回答后让学生测量验证。

师再出示0.9米的彩带，让学生猜测，然后测量出结果是9分米。

   提问：

9分米如果用米做单位用分数表示是多少米？

（米）用小数表示是多少米？

 （0.9米）

教师：

刚才我们在测量第二条彩带时，不能得到整数的结果，其实在生活中很多地方进行测量和计算时，往往得不到整数的结果，于是小数就产生了。

（师板书：

小数的产生）刚才我们在表示第二条彩带的长度时，有的同学用分数表示，有的同学用小数表示，看来小数和分数之间一定有联系。

那么分数和小数之间究竟有什么奥秘呢，今天老师就和同学们一起去探索他们的秘密。

探索秘密需要一样工具——直尺。

【分析】利用学生喜欢游戏和活动的好奇心理，充分激发、调动学生学习的积极性，让学生再猜一猜、量一量的活动中经历知识的形成过程，体验到整数在生活中使用的局限性，使学生体会到在进行测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时常用小数来表示，从而引入小数，让学生感受到小数是因为需要而产生的，从而激发学生的探究欲望，为新知的探究过程做好充分的铺垫。

二、探究新知

1、教学例1

（1）认识一位小数：

课件出示例一图

（1）

   图中把1米平均分成（   ）份，每份是（  ）分米，写成分数是（     ）米，1/10米还可以写成（     ）是（     ）米。

（板书：

  1分米      1/10米       0.1米）

表示其中的3份是（    ）分米，写成分数是（　　　）米，小数是（　　　）米。

（板书）

1/10米与0.1米，3/10米与0.3米之间有什么关系？

（学生：

相等　　　　　　　教师板书：

　　＝　　　红笔　）

1/10米与0.1米表示的是同一数量，只是用不同的形式。

观察上面的等式你能发现分数和小数之间有什么关系？

（学生：

分数和小数之间有着密切的关系，十分之几的分数用一位小数表示，一位小数表示十分之几。

）学生有困难教师可引导。

教师小结：

分母是10的分数，可以写成一位小数。

一位小数表示十分之几。

猜想一下两位小数与什么样的分数有关？

（2）认识两位小数：

课件出示例一图

（2）

    把1米平均分成100份，每份是（  ）厘米，写成分数是（     ）米,1/100米还可以写成（     ）是（     ）米。

（板书：

１厘米　　1/100米　　　　0.01米）……

你能得出什么结论？

教师小结：

分母是100的分数，可以写成两位小数．两位小数表示百分之几。

猜一猜：

下面老师要将1米平均分成多少份？

  （3）认识三位小数：

课件出示例一图（3）

    把1米平均分成1000份，每份长是多少毫米？

…….

根据刚才的分析，各小组进行交流，看哪组能总结出规律来？

（学生小组汇报：

1毫米  1/1000米＝0.001米  分母是1000的分数可以写成三位小数，三位小数表示千分之几）

      （4）教师引导学生观察这些分数和小数，然后讨论：

分数和小数之间有什么联系呢？

学生回答后教师小结：

分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示这就是小数的意义。

（教师板书）

教师：

我们把1米平均分成10、100、1000份，用分数、小数都会表示了，如果老师再把1米平均分成10000份，这样的几份写成小数是几位小数；那么100000份呢？

【分析】教材基于学生熟悉的长度单位，选取米尺作为小数意义的直观教具，以长度单位为例来说明小数实质上是十进分数的另一种表现形式，分三个层次进行编排：

先通过分米数改写成米数，说明十分之几的数用一位小数来表示；再通过厘米数改写成米数，说明百分之几的数用两位小数来表示；然后通过毫米数改写成米数，说明千分之几的数用三位小数来表示。

三个层次的内容共同说明，把低级单位的数改写成高级单位的数可以用分母是10、100、1000…的分数表示，在进一步用小数表示。

教材对于数学模型的建立，都是基于十进制计数法。

相对而言，小数的意义是比较抽象的概念，而教材是把抽象的数学知识与具体的图形结合起来，挖掘和利用概念中的直观成分，有助于学生领会小数的知识，有效地降低教学难度。

   2、反馈：

教材第51页做一做。

让学生独立完成，教师提醒学生要先看一看每一幅图平均分成了多少份？

然后教师讲评。

【分析】教材在学生理解小数的意义之后，安排了“做一做”活动：

通过用分数和小数表示出涂色部分，使学生进一步感知分数与小数的联系，加深对小数意义的理解。

3、学习小数的计数单位

（1）课件出示智慧闯关第一关

   0.3里面有（ ）个1/10             0.5里面有（ ）个1/10           0.07里面有（ ）个1/100          0.09里面有（ ）个1/100

教师：

学生讨论完成，并说一说为什么这样想？

教师指名回答后小结：

像0.3、0.5这样的一位小数，我们都可以看成有许多个1/10组成的，那么我们就说十分之一是一位小数的计数单位，写作0.1。

同理，像0.07、0.09这样的两位小数，可以看成有许多个1/100组成的，那么我们就说百分之一是两位小数的计数单位，写作0.01。

教师：

同学们猜一猜三为小数的计数单位是什么？

写作__＿

（2）课件出示智慧闯关第二关

0.1米里面有（  ）个0.01米

0.01米里面有（   ）个0.001米

教师：

同学们可以结合板书讨论完成。

然后指名回答，并说出理由。

教师小结：

每相邻两个计数单位之间的进率是10。

（3）课件出示智慧关第三关

（1）0.8的计数单位是（  ），里面有（  ）个（ ）。

（2）0.06的计数单位是（    ），有6个（ ）。

  （3）0.034的计数单位是（    ），有（  ）个（    ）。

【分析】通过设计有层次的强化巩固练习，有针对性地对使学生对所学知识进行练习、内化，使在课堂中探究所得的新知识、新概念在练习中逐步得到深化，从而内化为学生的知识和能力。

三、课堂巩固

1、练习九第2、5题

2、判断（课件出示）

【分析】在学生对小数的意义有了一定的理解以后，利用幻灯出示一组有一定深度的练习题，让学生通过新旧知识的对比，逐步加深理解，熟练运用。

从而深刻地了解小数的意义、小数的计数单位以及小数与分数的相互关系，达到强化、内化、深化新知的目的。

四、课堂小结：

同学们顺利的闯过了关，在这节课上有什么收获？

五、课堂延伸：

课件《小数点的历史》

【分析】通过学生自由阐述对于本节知识的理解情况，及时了解和掌握学生的学习反馈情况，再一次让学生通过自身的表现，体验学习取得成功的快乐。

同时通过播放小数点的历史的视频让学生了解小数产生的背景，体会劳动人民以及以往一些数学上的伟大发现和发明，激发学生学习的动力，使学生加深对数学学习的乐趣，从而树立学好数学的信心，在以后的学学习道路上更加努力，表现的更加出色。

【总体评析】小数的意义是本节课的教学重点，由于小学生的年龄和认知特点，对于小数的意义无论在表述上，还是在理解上都有一定的困难。

在设计本节课的教学活动时，我努力做到：

   1、充分感知，是学生明确小数的产生源于实践。

认知规律告诉我们，要使学生形成表象，加强感知是必不可少的。

教学中我首先从贴近学生生活实际的数学小游戏“猜一猜”中让学生明白小数的产生源于生活实践，激发了学生学习小数的兴趣和强烈的求知欲望。

然后通过“量一量”的实际操作活动，使学生明白不能得到整米数的结果，这时也常用小数来表示。

通过操作感知，使学生明确由于日常生活、生产的需要，从而产生了小数，渗透了“实践出真知”的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

2、凭借表象，展开联想推理。

建立表象以后，以表象为依托，通过观察米尺，联系旧知，结合采集的数据有层次地展开联想推理。

引导学生通过回忆、复习、，把分米数、厘米数改写成用分数形式表示的米数，从而说明十分之几的数用一位小数表示，百分之几的数用两位小数表示。

把毫米数改写成米数时，通过知识迁移，引导学生写出三位小数，并类推出千分之几的数用三位小数表示，在教学中，通过“观察分析实例—联想类推—结论”的过程，找到了分数（特定分母）与小数在数位、定义、进率等方面的实质性联系，为小数意义的抽象概括做了充分的铺垫。

这样学生不但学得轻松，而且培养了学生分析、联想类推的能力。

3、培养学生抽象概括的能力，建立新的认知结构。

教学过程中，我不失时机地充分利用教材，引导学生通过“想、议、比、读”等方法，抽象概括出小数的意义。

在这个过程中，我主要抓住三点:

一是抓住位数的扩展规律这根主线，界定能仿照整数写法的特定分数范围；二是通过小数的特征，建立抽象的概念——小数的意义；三是联想、分析、概括小数的意义。

在学生有了充分的感性认识的基础上，通过自学课本及老师的启发，逐步理解小数意义的各个要素。

然后设疑：

（1）能直接写成小数的分数，它的分母是多少？

（2）表示其中一份的分数各是多少？

每相邻两个计数单位之间的进率是多少？

为什么？

与整数相邻计数单位间的进率有什么联系和区别？

（3）像这种分母是10、100、100……的分数，可以怎样依照整数的写法写成小数？

（4）小数的计数单位有哪些？

让学生借助教材分析讨论，使学生在回顾知识的同时，加深对知识的理解。

学生对小数的意义有了潜在的理解后，我又及时引导学生抽象概括，使学生对学习小数的意义有一个完整、清楚的认识，能够较为完整地表达出小数的意义，形成新的认知结构。

4、把握训练内容，巩固强化新知。

练习不仅是内化和巩固对知识的理解，更是形成基本技能与发展智力的重要手段。

本节课紧紧围绕小数的意义和小数的计数单位两个方面，设计多层次的练习。

在练习中注意思维步骤的物化，按照“一看、二比、三写、四查”的步骤思考和运作，从而有效的培养了学生良好的学习习惯。

【案例反思】

我回顾着自己的课堂，反思着自己的课堂，反思着整个教学过程。

小数的初步认识是在具体的生活实际情境中理解与掌握的，那是不是说只要了解了小数的实际含义，就算完成教学目标了呢?

答案当然是否定的。

小数的意义应该理解为分数与小数的联系，从“小数是十进分数的另一种表示形式”这一角度出发来认识小数的实际含义。

在认识一位小数、两位小数时，更应注重学生对米这个分数的理解，使其为学生对“0.1米就是1米长的纸条平均分成10份，取其中的一份，也就是 米”的理解更好地服务。

然后让学生在纸条上找出更多的小数，并用分数表示，从而加深学生对分数与小数联系的印象。

学生更容易发现分数与小数的关系，并能自然地延伸千分之几的分数能用三位小数表示……

而我在教学中一再要求学生关注每一个小数分别表示几分米或几厘米，而跳开了小数与分数的紧密联系，以至于在后面让学生分析出“什么样的分数能用一位小数表示，什么样的分数能用两位小数表示”时，学生则无所适从，看不出分数与小数之间的关系。

一节课如此上下来，学生虽然能用小数表示不同的长度，但是对于小数的本质认识就显得欠缺得多，没有建构起分数与小数的桥梁，使小数的认识单薄表面，也没有为四年级学习小数的意义打下好的基础。

我们倡导创造高效的课堂，这就需要我们去关注课堂的每个细节，因为细节决定着我们课堂的成败。