人教版小学二年级下册数学第五单元教案.docx
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人教版小学二年级下册数学第五单元教案
第五单元:
混合运算
单元教材分析
本单元学习简单的四则混合运算,包括只含同一级的混合运算,含有两级的混合运算,含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。
在教学过程中结合具体情境,体验运算顺序规定的合理性,帮助学生理解应该先算什么,再算什么。
解决问题主要是将两步计算的应用题,转化成混合运算的应用题,运用括号,能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致,进一步发展和提高学生的解题能力。
单元教学目标
知识技能:
使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序,学会计算含有乘除混合以及带有小括号的两步式题。
数学思考:
在解决问题的过程中,感受解决问题的一些策略和方法。
培养学生迁移类推的能力,提高计算能力。
问题解决:
经历探索和交流解决实际问题的过程,掌握列综合算式解决两步计算的实际问题。
情感态度:
使学生在解决实际问题的过程中,培养学习兴趣和敢于探索的科学精神,训练学生养成认真审题、仔细验算的良好习惯。
单元教学重点:
能联系解决实际问题的过程,理解并掌握两步混合运算的顺序。
单元教学难点:
在认识和理解混合运算顺序的过程中,积累学习的经验,形成计算技能,并且能用两步计算解决相关的实际问题。
单元课时安排:
1.同级运算的运算顺序…………………1课时左右
2.含有两级运算的运算顺序……………1课时左右
3.含有小括号的混合运算的运算顺序…2课时左右
4.解决问题………………………………3课时
第一课时:
同级运算的运算顺序
(总第22课时)电教22
教学内容:
教材第47页中的例1及相关内容。
教学目标:
1.借助解决问题的过程让学生明白“在同级的混合运算中,应从左往右依次计算”的道理。
2.在经历探索和交流的过程中,理解并掌握同级运算的运算顺序,能正确运用运算顺序进行计算,并能正确进行脱式计算的书写。
3.培养学生养成先看运算顺序,再进行计算的良好习惯,同时提高学生的计算能力。
教学重点:
理解并掌握同级运算的运算顺序,并能正确地进行脱式计算。
教学难点:
能正确进行脱式计算,掌握脱式计算的书写格式。
教学准备:
课件、直尺等。
教学过程:
一、复习旧知,做好铺垫
一、复习旧知
说出各题的运算顺序,再计算。
16+9+8=32-10-6=25+20-10=48-8+17=
二、探究新知
(一)仔细观察,收集信息,解决问题
图书阅览室里上午有53人,中午走了24人,下午又来了38人,阅览室里下午有多少人?
问题:
1.同学们做什么呢?
2.从图中你获得了哪些和读书有关的信息啊?
3.要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式?
(二)反馈交流,总结加减运算的顺序
分步算式综合算式
53-24=2953-24+38=67
29+38=67
问题:
像53-24+38这样的算式是综合算式,能说说你是按怎样的运算顺序进行计算的吗?
小结:
在没有括号的算式里,只有加法、减法运算时,要按从左往右的顺序计算。
(三)学习脱式计算格式
53-24+38
=29+38
=67
问题1.这道题先算什么?
再算什么?
说明:
(在“53-24”的下面画上横线)为了清楚地看出运算的顺序,可以脱式进行计算,呈现出运算的顺序和每次计算的结果。
在算式的下面写出第一步计算的结果(29),还没有参加计算的数照抄下来(+38),在算式的下面再写出第二步计算的结果(=67)。
注意:
把等号上下对齐。
问题2.在书写时,我们应该注意什么?
3.谁能完整地说说这道题我们是怎么算的啊?
(四)巩固脱式计算格式,体会同级运算的顺序
48-8+17=15÷3×5=
问题:
1.你能把这两道题写成脱式计算的格式吗?
2.这个算式(15÷3×5)先算什么?
再算什么?
3.这样的题我们是按什么顺序计算的?
三、巩固练习
(一)计算
问题:
想一想,说一说,先算什么?
再算什么?
小结:
在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
(二)下面的计算对吗?
如果不对,把它改正过来
问题:
1.谁读懂题目的意思了?
2.第2题哪错了?
3.第3题哪错了?
4.这些综合算式按什么顺序进行计算啊?
四、课堂作业:
第50页练习十一第1题、第2题。
板书:
同级运算的运算顺序
方法一:
分步算式方法二:
综合算式
53-24=29(人)53-24+38=67(人)
29+38=67(人)
课后反思:
这课学习的同级的混合运算,主要强调的是从左往右一次进行,学生最大的障碍是递等式,很多学生的算式都是2个等于号,尽管反复强调,可还有学生格式错误,究其原因,应该是学生在做算式的时候,主动性不够,而被强迫记忆,学习效果不佳,下次要采取竞赛式方式,调动积极性,应该会在记忆的效果上有良好的效果。
第二课时:
含有两级运算的混合运算
(总第23课时)电教23
教学目标:
1.知识与技能:
掌握两级混合运算的运算顺序,并能够进行正确运算。
2.过程与方法:
通过情境理解乘加的运算顺序,通过知识迁移应用到除加或除减混合运算,学会解答两级两部混合运算。
3.情感态度与价值观:
培养良好的学习习惯和数学的意识。
教学重点:
掌握含有两级的两步计算方法,并能正确计算。
教学难点:
知道混合运算的运算顺序。
教学过程:
一、激趣引入
教师:
同学们,春天到了,看公园多美啊!
你们想不想也到公园欣赏这美丽的景色呀?
但去之前我们先要为自己准备午餐。
教师:
看,这是超市的食品专柜,从图中你都知道了什么?
学生:
一包饼干7元,一个面包4元,一个蛋糕6元,一盒牛奶2元,一筒可乐3元。
师:
图中告诉了我们一些食品的价格。
小红为春游活动准备了午餐,她想买3盒牛奶和1包饼干,一共要花多少钱呢?
你能帮小红列式计算吗?
把你的想法写在本上。
学生1:
2×3=6(元)
6+7=13(元)
学生2:
2×3+7=13(元)
生3:
7+2×3=13(元)
教师:
你们是怎么想的?
(学生说说自己列式的想法)其他同学同意吗?
这三种方法都很好。
教师:
三位同学说的都很好,老师告诉你们第2个同学和第3个同学列的算式叫做综合算式,也就是我们今天要学习的混合运算。
二、新授
(一)乘加问题。
教师:
我们一起来看看这两个算式
12×3+7
27+2×3
学师:
观察这两个算式应该怎样计算呢?
学生1:
2×3+7先算2×3=6(元)也就是三盒牛奶的钱数,再用三盒牛奶的钱数加上一包饼干的2元就是一共花的钱数。
教师:
7+2×3又该怎样计算呢?
学生2:
虽然7在前面,但也要先算2×3=6(元)再加上一包饼干的2元,一共花了13元。
教师小结:
现在我们一起回顾一下这三位同学的想法,请你认真观察,动脑筋想一想,这三种方法之间有什么联系吗?
教师:
细心的同学一定发现了,这三种做法表面有所不同,但是要求一共花了多少元?
都要先计算三盒牛奶的钱数再用三盒牛奶的钱数与一包饼干的钱数这两部分合在一起就是要求总钱数,你们发现这三种方法之间的联系了吗?
教师:
那老师想问问你们,像这样有乘法又有加法的综合算式,我们应该先计算哪一步呢?
学生:
先计算乘法再计算加法。
教师:
刚才我们计算了小红出游准备午餐的价钱,现在你想不想为自己的出游准备午餐呢?
任选2种食物试着买一买,数量不限,想想该怎样列式?
学生汇报,一个同学说他列的式子。
教师:
快结合这幅图猜猜这位同学想买什么?
这个综合算式该怎样计算?
教师总结:
通过刚才的学习,我们知道了在一个算式中如果有乘法有加法,我们应该先算哪一步呢?
学生:
先算乘法再算加法。
(二)乘减问题。
教师:
相信同学们也计算出了自己买东西要花多少钱了吧,小明也准备了午餐,但是小明在买东西的时候,遇到了困难,你们想帮助他吗?
教师:
你们真是乐于助人的好孩子,我们来看看小明遇到什么困难,小明带了20元,想买4个面包,他想请大家帮他算算,他还能剩多少钱呢?
你们会列示吗?
把你的想法写在练习本上。
学生:
20—4×4=4(元)
教师:
观察这个算式,你知道他是怎么想的吗?
学生:
先算买4个面包用去多少元,再用小明带的20元减去用去的钱数就是剩下的钱数。
教师:
你的思路真清楚,那这个算式应该怎样计算呢?
学生:
先算4×4=16,也就是4个面包用去16元,再用小明带的20元钱减去用去的16元就是剩下的钱数。
教师:
同学们你是这样想的吗?
教师:
同学们你们真棒,这么快就帮小明解决了问题。
刚才我们通过为春游准备午餐,一起认识了乘加,乘减的混合运算,现在请大家再来看看这些综合算式,(出示)想一想像这样有乘法,又有加法或减法的综合算式,我们应该先记算哪一步呢?
学生:
都应该先算乘法,再算加法或减法。
(找2个同学说)
(三)除加、除减问题。
教师:
同学们总结的真好,现在我们来做几组小练习,看看谁学得最好,请你观察这个综合算式,应该先算哪一步,再算哪一步,最后口算出结果。
28-6×3=5×9-40=54÷9—4=20+48÷6=
教师:
通过3、4题我们知道了像这种有除法,又有加法或减法的综合算式,我们要先计算除法,再计算加法或减法。
(找2个同学说)。
教师:
那么通过我们上面的学习内容,你能总结一下在一个算式里,有加法或减法,又有乘法或除法时,我们应该按着什么样的顺序进行计算吗?
学生:
在算式中,有加减或乘除法,先算乘除,再算加减。
(板书)
三、巩固练习
(一)下面各题第一步要先算什么?
把它圈出来
20-8÷27×5-34+4×681÷9+2
问题:
这些题里有乘、除法,还有加、减法,我们按什么顺序?
(二)小动物回家
(三)下面的计算对吗?
如果不对,把它改正过来
四、总结
通过这节课的学习你有什么收获吗?
老师相信只要你在课堂上积极开动脑筋,你就会越来越聪明的。
板书:
含有两级运算的混合运算
2×3+77+2×3
课后反思:
这节课我采用的是直接告知学生运算规则,“先乘除,后加减”,但事后发现这样的效果并不好,学生还是反反复复的遗忘,后来我让学生重新讨论,为什么要这样运算,让其主动参与进去,研究整个过程,学生在之后的学习中取得的效果,比我之前的采用就有效得多,还是要给学生足够的空间去体会知识。
第三课时:
含有小括号的混合运算
(总第24课时)电教24
教学内容:
教材第49页中的例3及相关内容。
教学目标:
1.让学生经历含有小括号的混合运算的运算顺序的探索过程,明白“算式里有括号的,要先算括号里面的”的道理。
2.理解并掌握含有括号的混合运算的运算顺序,并能正确运用运算顺序进行计算。
3.在解决问题的过程中,让学生充分体会“小括号”在混合运算中的作用。
4.培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力。
教学重点:
掌握含有括号的混合运算的运算顺序。
教学难点:
体会小括号的作用,会列综合算式来解决问题。
教学准备:
课件等。
教学过程:
一、激趣导入
说出各题的运算顺序并计算。
10-5+3=7+(7-6)=
10-(5+3)=7+7-6=
问题:
1.每组中上、下两题有什么相同点和不同点?
2.为什么数字相同,运算符号相同,可运算顺序不一样呢?
小结:
我们在一年级时就知道一个算式里有括号,要先算括号里面的。
同样,在混合运算里,如果一个算式里有括号,我们要先算括号里面的。
二、探究新知
(一)独立尝试有小括号的混合运算
7×(7-5)(77-42)÷7
问题:
上面的题你们能用脱式做一做吗?
(二)反馈交流,有小括号的算式的运算顺序
问题:
1.这两道题你们是怎么算的?
2.先算什么?
再算什么?
3.在有小括号的混合算式中,按怎样的运算顺序进行计算呢?
小结:
算式里有小括号的,我们要先算括号里面的。
在脱式计算时要注意在算式下面第一行抄下没有参加计算的数和运算符号,在第二行写出第二步计算的结果。
等号要对齐。
三、巩固练习
(一)计算。
34-(28-13)6×(7+2)(88-56)÷8
76-(12+25)(12-5)×348÷(8-2)
问题:
1.这6道题有什么相同点?
2.有小括号的算式,按怎样的运算顺序进行计算?
(二)说出各题的运算顺序并计算。
4+5×7(72-18)÷924÷4+2
(4+5)×772-18÷924÷(4+2)
问题:
每组中上、下两题有什么相同点和不同点?
小结:
算式里有括号的,要先算括号里面的。
(四)在数字间填写适当的运算符号使等式成立
222=2
问题:
1.你看见什么了?
2.你能在前三个“2”之间填上合适的运算符号,使这个算式的运算结果等于第四个“2”吗?
板书:
含有小括号的混合运算
7×(7-5)(77-42)÷7
课后反思:
本课学习有括号的运算,学生基本掌握了,括号能改变运算顺序的的道理,但最大的问题来源于学生不知道括号是为什么要加,只知道要先算,于是就出现了很多题目都乱加括号的现象。
之后用了练习课反复练习,才慢慢改正了乱加括号的毛病。
这可能是因为孩子对于新的知识一下接受不了。
第四课时:
含有小括号的混合运算
(总第25课时)电教25
教学内容:
教材第53页中的例4及相关内容。
教学目标:
1.学会用色条图(线段图的雏形)分析数量关系,渗透数形结合思想,丰富解决问题的策略。
2.在分步列式解决问题的基础上,逐步学会列综合算式解决问题,会合理运用小括号改变运算顺序。
3.经历从生活中发现问题、提出问题和解决问题的过程,学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题,丰富学生解决问题的策略。
4.在解决实际问题的过程中,体会到数学在日常生活中的应用,培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯,激发学习数学的兴趣。
教学重点:
利用色条图分析数量关系,掌握需要两步计算才能解决的实际问题的方法。
教学难点:
会找出隐藏的中间问题,并合理利用小括号列综合算式解决问题。
教学准备:
课件、直尺等。
教学过程:
一、情境导入,旧知铺垫
(一)课件出示例4主题图的左半部分:
1.引导学生仔细观察,从图中你获得了哪些数学信息?
2.汇报收集的信息。
(面包房的师傅一共要烤90个面包,已经烤了36个。
)
3.根据这些信息,你能提出什么数学问题?
(还有多少个没有烤?
)
4.学生先独立思考,再尝试列式解答。
(二)导入新课,并板书课题。
【设计意图:
此处简化了例4,仅提供两个条件让学生提问解答,既回顾了以前学习的一步计算解决的问题,又为后面寻找隐藏的中间问题埋下伏笔,还为学生创造了观察、思考、交流的空间。
】
二、自主探究,解决问题
(一)收集信息,提出问题
1.课件出示第53页例4情境图:
2.根据图中提供的信息,你知道了什么?
你能提出哪些数学问题?
预设问题:
(1)一共要烤多少次?
(2)已经烤了几次?
(3)剩下的还要烤几次?
(二)解决“剩下的还要烤几次”的问题。
1.想一想:
要知道剩下的还要烤几次,需要知道哪些信息?
2.画一画:
教师结合学生的回答,画出简易色条图。
(三)尝试解答,体会方法
1.议一议:
应该如何列式解答?
引导学生分组讨论,合作交流,教师巡视指导,倾听不同的想法。
2.说一说:
要求还要烤几次,应先知道剩下多少个需要烤。
3.学生独立思考,列式解答。
(四)交流汇报,形成板书。
1.学生汇报不同的解答方法(让学生说说每步求的是什么?
)。
方法一:
方法二:
方法三:
方法四:
90-36=54(个)(90-36)÷990-36÷990÷9-36÷9
54÷9=6(次)=54÷9=54÷9=10-4
=6(次)=6(次)=6(次)
2.比较方法二和方法三。
(1)小组交流这两种解法的不同之处。
(2)你同意哪种方法?
为什么?
如果不加小括号,应该先算什么?
(3)方法二为什么要使用小括号?
加上小括号后就是先求什么?
3.若有学生说出方法四,教师要及时鼓励,并追问:
你是怎么想的?
(五)检验反思,归纳总结
1.引导学生口头检验:
把问题的结果作为已知条件进行检验,进而判断计算结果的合理性。
2.小结:
遇到问题后,我们要敢于从不同的角度去观察问题、思考问题。
如果一个问题需要多个步骤才能解决,我们要想好先解答什么,再解答什么。
列综合算式时要根据四则混合运算的运算顺序合理使用小括号。
(六)知识拓展,培养能力
1.课件出示问题:
(1)一共要烤多少次?
(2)已经烤了多少次?
2.学生选择有效信息后独立完成,教师巡视指导。
3.全班交流,重点明确解决问题的思路。
【设计意图:
结合课前简化的问题,让学生经历“发现问题-----提出问题-----解决问题”的全过程,在合作交流中积累基本的活动经验,初步学会画色条图表示数量关系并会分析数量关系,渗透数形结合、演绎、归纳等数学思想,从而帮助学生理解并掌握解决问题的步骤和策略,体会解法的多样化。
同时在解法比较中让学生知道如何合理地使用小括号。
】
三、巩固运用,深化理解
(一)基础练习。
(课件出示教材第54页“做一做”的情境图)
1.先独立思考,再同桌交流,然后说说先解答什么,再解答什么。
2.学生汇报解法,同时比较两种方法,哪种方法较简便易理解?
方法一:
3×9-3×6方法二:
3×(9-6)
(二)智慧大比拼。
1.第一关(课件出示教材第55页第1题的情境图)
(1)想知道用20元钱买票够不够,首先要知道什么?
(2)要求买票所用的钱,需要哪些条件?
(3)学生独立思考后尝试解决,同时指定学生板演,然后全班交流。
2.第二关(课件出示教材第55页第2题)
(1)学生读题后指定学生说说先求什么,再求什么。
(2)学生独立完成,指定学生板演,最后全班交流。
3.第三关(课件出示教材第55页第4题的情境图)
(1)学生读题后指定学生说说先求什么,再求什么。
(2)学生独立完成,指定学生板演,最后全班交流,交流时重点说明:
如何正确的使用小括号?
【设计意图:
采用“智慧大比拼”的方式进行练习,既鼓励学生从不同角度寻找解决问题的思路,也引导学生在“算法多样化”的基础上实现“算法最优化”。
同时让学生进一步体会如何合理地使用小括号,提高分析和解决问题的能力。
】
四、课堂总结,梳理知识
今天我们学会用不同的方法解决数学问题,你有什么收获?
在解决问题时要注意什么呢?
【设计意图:
课堂总结是在引导学生用数学的眼光观察、提炼进而解决生活中的数学问题,培养学生的应用意识。
】
板书:
含有小括号的混合运算
方法一:
方法二:
方法三:
方法四:
90-36=54(个)(90-36)÷990-36÷990÷9-36÷9
54÷9=6(次)=54÷9=54÷9=10-4
=6(次)=6(次)=6(次)
课后反思:
这堂课的重点是让学生学会综合算式解决实际问题,学生大多数还是停留在分布计算的思维中,当学生适应了综合算式,在如何使用括号上又产生了问题,这堂课主要让学生板演,练习,通过错误订正加深印象,应该算是比较笨的方法,更好的方法还有待探究。
第五课时解决问题练习题
第六课时(总第26课时)电教26
教学目标;
通过巩固练习学生对本单元的知识能掌握得更好。
教学难点:
把两步的分步列式应用题写成综合算式计算
一、用脱式计算
(1)(37–28)×4
(2)8×6–30
(3)42–30÷6
二、列式计算(文字题只能写综合式,然后脱式计算)
(1)21加上24,再减去45得多少?
(2)8乘以3的积再除以6得多少?
三、应用题
(1)体育老师买了一条36米长的绳子,做长跳绳用去15米,还剩多少米?
(2)体育老师买了一条36米长的绳子,做长跳绳用去15米,做短跳绳用去8米,还剩多少米?
(3)学校用80元买体育用品,买篮球用去60元,还剩多少元?
(4)学校用80元买体育用品,买篮球用60元,剩下的买了4根跳绳,每根跳绳多少元?
(把它编成用两步计算的应用题,再解答出来)。
生独立完成后,师生交流
四、学生独立完成练习册48到49页
第七课时解决问题练习题
第八课时(总第28课时)电教28
教学目标;
通过巩固练习学生对本单元的知识能掌握得更好。
教学难点:
把两步的分步列式应用题写成综合算式计算
一、用脱式计算
(1)19+6×5
(2)35÷(28–21)
(3)5×(28÷4)
二、解决问题
(1)菜站运来60筐黄瓜,一个食堂拉走30筐,剩下的分给6个副食店,平均每个副食店分到多少筐?
(2)水泥厂一天生产了98袋水泥,上午运走50袋,下午运走23袋,还剩多少袋?
(3)自行车厂要生产80辆自行车,已经生产了50辆,剩下的每天生产6辆,还需要多少天?
(4)要修一条90米长的水渠,修好了60米,――――――――――?
(把它编成用两步计算的应用题,再解答出来)。
生独立完成后,师生交流。
第七课时:
整理和复习
(总第29课时)电教29
教学内容:
教材第57页的内容,完成练习十三。
教学目标:
1.在回顾中复习混合运算的计算顺序。
2.用列综合算式的方法解决问题。
教学重点:
对混合运算进行系统整理和复习。
教学难点:
对所学知识进行整理和复习。
教学准备:
主题图、PPT课件
教学方法:
归类整理
教学过程:
一、复习混合运算的顺序
(一)整理混合运算的顺序
说出各题的运算顺序,再计算。
4×6÷8=72-5×8=30÷6+29=
7×(36-30)=48-18+32=(14+21)÷7=
问题:
读题目要求,想一想先算什么,再算什么?
问题:
1.你能把这6个算式分分类吗?
并说说为什么这么分类。
2.每一类按什么顺序进行计算呢?
1)在有加减乘除混合运算中,按先乘除后加减的顺序计算。
2)只含有加减(或乘除),要从左至右按顺序计算。
3)有小括号的,先算小括号里面的。
(二)对比练习,巩固混合运算的顺序
比较上下两题的运算顺序和计算结果。
18+27÷94×8-3
(18+27)÷94×(8-3)
问题:
每组中上、下两题有什么相同点和不同点?
小结:
在做混合运算时,一定要想一想先算什么,再算什么。
二、复习列综合算式解决问题
1.
问题:
(1)你知道了什么?
(2)选择一个你喜欢的问题,能列个综合算式表示你的思路吗?
(3)能说说你们的想法吗?
(4)解答正确吗?
2.
问题:
(1)你知道了什么?
(2)能列个综合算式表示你的思路吗?
(3)说一说你是怎么想的。
(4)为什么要加小括号呢?
(5)解答正确吗?
第五单元测评
(总第30课时)电教30
测评目标:
检测本单元学生学习情况
测评过程:
一、发卷
二、学生答卷,教师巡视
三、收卷
单元教学反思
运算顺序是人们共同遵循的计算规则,是一整套合理的规定。
二年级学生已经学会了加、减、乘、除的基础知识,懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法,有一定的计算基础,但对于二年级的学生来说,理解“先乘除、后加减”“有小括号先算小括号里的算式”的运算顺序是比较困难的。
因此,在让学生独立计算时进行演绎推理,经历“观察算式——回忆运算顺序——规划计算步骤——按次序进行计算——反思并积累体会”的过程,既发展了他们数学思考的能力,又提升了掌握运算顺序的水平。
把分步计算列成综合算式小部分学生还是有一定的难度。
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- 人教版 小学 年级 下册 数学 第五 单元 教案
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