43 牛顿第二定律 学案人教版必修1.docx
- 文档编号:2803905
- 上传时间:2022-11-15
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:96.33KB
43 牛顿第二定律 学案人教版必修1.docx
《43 牛顿第二定律 学案人教版必修1.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《43 牛顿第二定律 学案人教版必修1.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
43牛顿第二定律学案人教版必修1
4.3 牛顿第二定律
[目标定位] 1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义.2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.3.能应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题.
一、牛顿第二定律
1.内容:
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同.
2.比例式:
F=kma,F指的是物体所受的合力.
当各物理量的单位都取国际单位时,k=1,F=ma.
想一想:
从牛顿第二定律可知,无论多么小的力都可以使物体产生加速度,可是,我们用力提一个很重的箱子,却提不动它,这跟牛顿第二定律有无矛盾?
为什么?
答案 不矛盾;因为牛顿第二定律中的力是指合外力.我们用力提一个放在地面上很重的箱子时,没有提动,箱子受到的合力F=0,故箱子的加速度为零,箱子仍保持不动,所以上述现象与牛顿第二定律并没有矛盾.
二、力的单位
1.在国际单位制中,力的单位是牛顿,简称牛,符号为N.
2.“牛顿”是根据牛顿第二定律定义的:
当物体的质量是m=1kg、在某力的作用下获得的加速度是a=1_m/s2时,受到的力F=ma=1kg×1m/s2=1kg·m/s2叫做“一个单位的力”,称做“牛顿”,即1N=1_kg·m/s2.
想一想:
若质量的单位用克,加速度的单位用厘米每二次方秒,那么力的单位是牛顿吗?
牛顿第二定律表达式中的系数k还是1吗?
答案 只有当质量的单位用千克,加速度的单位用米每二次方秒时,力的单位才是牛顿;此时牛顿第二定律表达式中的系数才是1.
一、对牛顿第二定律的理解
1.表达式:
F=ma,式中各量都要用国际单位,F指合外力.
2.对牛顿第二定律的理解
(1)瞬时性:
a与F同时产生,同时变化,同时消失,为瞬时对应关系.
(2)矢量性:
F=ma是矢量表达式,任一时刻a的方向均与合外力F的方向一致,当合外力方向变化时a的方向同时变化,即a与F的方向在任何时刻均相同.
(3)同体性:
公式F=ma中a、F、m都是针对同一物体而言的.
(4)独立性:
当物体同时受到几个力作用时,各个力都满足F=ma,每个力都会产生一个加速度,这些加速度的矢量和即为物体具有的合加速度.故牛顿第二定律可表示为
.
3.合外力、加速度、速度的关系
(1)力与加速度为因果关系,但无先后关系,力是因,加速度是果.加速度与合外力方向总相同、大小与合外力成正比.
(2)力与速度无因果关系:
合外力与速度方向可以同向,可以反向.合外力与速度方向同向时,物体做加速运动,反向时物体做减速运动.
(3)两个加速度公式的区别
a=
是加速度的定义式,是比值法定义的物理量,a与v、Δv、Δt均无关;a=
是加速度的决定式,它提示了产生加速度的原因及决定因素:
加速度由其受到的合外力和质量决定.
例1
下列对牛顿第二定律的理解正确的是( )
A.由F=ma可知,F与a成正比,m与a成反比
B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时,物体才受到外力的作用
C.加速度的方向与合外力的方向一致
D.当外力停止作用时,加速度随之消失
解析 F=ma说明力是产生加速度的原因,但不能说F与a成正比,也不能说m与a成反比,A错误;力是产生加速度的原因,所以是当物体受到外力时,物体才有的加速度,B错误;根据牛顿第二定律的矢量性,加速度的方向与合外力的方向一致,C正确;加速度与合外力同时产生,同时消失,D正确.
答案 CD
针对训练 初始时静止在光滑水平面上的物体,受到一个逐渐减小的水平力的作用,则这个物体运动情况为( )
A.速度不断增大,但增大得越来越慢
B.加速度不断增大,速度不断减小
C.加速度不断减小,速度不断增大
D.加速度不变,速度先减小后增大
解析 水平面光滑,说明物体不受摩擦力作用,物体所受到的水平力即为其合外力.力逐渐减小,合外力也逐渐减小,由公式F=ma可知:
当F逐渐减小时,a也逐渐减小,但速度逐渐增大.
答案 AC
二、牛顿第二定律的简单应用
1.解题步骤
(1)确定研究对象.
(2)进行受力分析和运动情况分析,作出受力和运动示意图.
(3)求合力F或加速度a.
(4)根据F=ma列方程求解.
2.解题方法
(1)矢量合成法:
若物体只受两个力作用时,应用平行四边形定则求这两个力的合力,加速度的方向即是物体所受合外力的方向.
(2)正交分解法:
当物体受多个力作用时,常用正交分解法求物体的合外力.
①建立坐标系时,通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度),将物体所受的力正交分解后,列出方程Fx=ma,Fy=0.
②特殊情况下,若物体的受力都在两个互相垂直的方向上,也可将坐标轴建立在力的方向上,正交分解加速度a.根据牛顿第二定律
求合外力.
图431
例2
如图431所示,质量为4kg的物体静止在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为0.5.物体受到大小为20N、与水平方向成37°角斜向上的拉力F作用时,沿水平面做匀加速运动,求物体加速度的大小.(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
解析 选取物体为研究对象,对其受力分析如图所示
在水平方向:
Fcos37°-Ff=ma①
在竖直方向:
FN+Fsin37°=mg②
又因为Ff=μFN③
解①②③可得:
a=0.5m/s2.
答案 0.5m/s2
图432
例3
如图432所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角,球和车厢相对静止,球的质量为1kg.(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况;
(2)求悬线对球的拉力大小.
解析 解法一(合成法)
(1)小球和车厢相对静止,它们的加速度相同.以小球为研究对象,对小球进行受力分析如图所示,小球所受合力为F合=mgtan37°.
由牛顿第二定律得小球的加速度为
a=
=gtan37°=
g=7.5m/s2,加速度方向水平向右.车厢的加速度与小球相同,车厢做的是向右的匀加速运动或向左的匀减速运动.
(2)由图可知,悬线对球的拉力大小为F=
=12.5N.
解法二(正交分解法)
(1)建立直角坐标系如图所示,正交分解各力,根据牛顿第二定律列方程得
x方向:
Fx=ma
y方向:
Fy-mg=0
即Fsinθ=ma
Fcosθ-mg=0
化简解得a=
g=7.5m/s2
加速度方向水平向右.车厢的加速度与小球相同,车厢做的是向右的匀加速运动或向左的匀减速运动.
(2)由
(1)中所列方程解得悬线对球的拉力大小为
F=
=12.5N.
答案
(1)7.5m/s2,方向水平向右 车厢可能向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动
(2)12.5N
对牛顿第二定律的理解
1.下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解,正确的是( )
A.由F=ma可知,物体所受的合力与物体的质量成正比,与物体的加速度成反比
B.由m=
可知,物体的质量与其所受合力成正比,与其运动的加速度成反比
C.由a=
可知,物体的加速度与其所受合力成正比,与其质量成反比
D.由m=
可知,物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力求出
解析 a=
是加速度的决定式,a与F成正比,与m成反比;F=ma说明力是产生加速度的原因,但不能说F与m成正比,与a成反比;m=
中m与F、a皆无关.
答案 CD
2.静止在光滑水平地面上的物体,受到一个水平拉力的作用,以下说法正确的是( )
A.当力刚开始作用的瞬间,物体立即获得加速度,但速度仍为零
B.当力刚开始作用的瞬间,物体同时获得速度和加速度
C.物体运动起来后,拉力变小时,物体一定减速
D.物体运动起来后,拉力反向,物体的加速度立即反向
解析 当力刚开始作用的瞬间,根据牛顿第二定律,物体立即获得加速度,但速度仍为零,故A对、B错;物体运动起来后,拉力变小时,加速度变小,速度仍然增大,故C错;拉力反向,加速度也立即反向,故D对.
答案 AD
牛顿第二定律的简单应用
3.车厢底部有一质量为m′=5kg的物体,如图433所示,当小车以7.5m/s2的加速度向右加速运动时,m′与小车始终保持相对静止,试分析物体受力情况,并求出各力的大小.
图433
解析 物体共受三个力的作用:
重力、支持力和小车给它的摩擦力.
其中:
重力G=m′g=50N,方向竖直向下.
支持力FN=G=50N,方向竖直向上.
摩擦力Ff=m′a=5×7.5N=37.5N,方向水平向右.
答案 见解析
4.如图434所示,静止在水平地面上的小黄鸭质量m=20kg,受到与水平面夹角为53°的斜向上的拉力,小黄鸭开始沿水平地面运动.若拉力F=100N,小黄鸭与地面的动摩擦因数为0.2,求:
图434
(1)把小黄鸭看做质点,作出其受力示意图;
(2)地面对小黄鸭的支持力;
(3)小黄鸭运动的加速度的大小.(sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=10m/s2)
解析
(1)如图,小黄鸭受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用
(2)根据牛顿第二定律列出方程:
竖直方向有:
Fsin53°-N=mg,
解得N=mg-Fsin53°=120N,方向竖直向上;
(3)受到的摩擦力为滑动摩擦力,
所以f=μN=24N
根据牛顿第二定律得:
Fcos53°-f=ma,
解得a=1.8m/s2.
答案
(1)见解析图
(2)120N (3)1.8m/s2
(时间:
60分钟)
题组一 对牛顿第二定律的理解
1.关于牛顿第二定律,下列说法中正确的是( )
A.公式F=ma中,各量的单位可以任意选取
B.某一瞬间的加速度只取决于这一瞬间物体所受的合外力,而与这之前或之后的受力无关
C.公式F=ma中,a实际上是作用于物体上每一个力所产生的加速度的矢量和
D.物体的运动方向一定与它所受合外力的方向一致
解析 F、m、a必须选取国际单位制中的单位,才可写成F=ma的形式,否则比例系数k≠1,所以A错误;牛顿第二定律描述的是某一时刻合外力与加速度的对应关系,它既表明F、m、a三者在数值上的对应关系,同时也表明合外力的方向与加速度的方向是一致的,即矢量对应关系,而与速度方向不一定相同,所以B正确,D错误;由力的独立作用原理可知作用在物体上的每个力都将各自产生一个加速度,与其他力的作用无关,物体的加速度是每个力所产生的加速度的矢量和,故C正确.
答案 BC
2.由牛顿第二定律F=ma可知,无论怎样小的力都可以使物体产生加速度,可是当用很小的力去推很重的桌子时,却推不动,这是因为( )
A.牛顿第二定律不适用于静止的物体
B.桌子加速度很小,速度增量也很小,眼睛观察不到
C.推力小于桌子所受到的静摩擦力,加速度为负值
D.桌子所受的合力为零,加速度为零
解析 牛顿第二定律的表达式F=ma中的力F是指合外力,用很小的力推很重的桌子时,桌子不动,是因为桌子与地面间的最大静摩擦力大于推力,推力与桌子受到的静摩擦力的合力为零,所以桌子所受的合外力为零,仍然静止不动,牛顿第二定律同样适用于静止的物体,所以A、B、C都不正确,只有D正确.
答案 D
图435
3.如图435所示,一小球从空中自由落下,当它与正下方的轻弹簧刚开始接触时,它将( )
A.立即被反弹上来
B.立即开始做减速运动
C.立即停止运动
D.继续做加速运动
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 43 牛顿第二定律 学案人教版必修1 学案人教版 必修