新版北师大小学六年级上册数学全册教案.docx
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新版北师大小学六年级上册数学全册教案
第一单元圆
课题 :
圆的认识
(一) 第1课时
教学目标
1、知识与技能:
(1)掌握圆的特征。
(2)会用圆规等工具画圆。
2、过程与方法:
在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动发展空间观念。
3、情感、态度与价值观:
在问题解决过程中,不断探求事物的本质特征和事特的合理性。
教学重点:
通过动手操作认识圆,掌握圆的特征。
教学难点:
会用圆规画圆 。
教学准备:
圆的模型、圆规、三角板
教学过程:
一、引入课
1、“观察与思考一”:
出示实物图P2。
2、这些物体有什么特点?
引导学生发
现:
它们都是圆形。
3、板书课题:
圆的认识
(一)
二、探索新知
1、“观察与思考二”
(1)、这些小朋友是怎么站的?
在干什么?
你对他们这种玩法有什么想法吗?
(2)、如果大家是这样站的,你觉得公平吗?
为什么?
得到:
大家站成正方形时,由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。
(3)、为了使游戏公平,你们能不能帮他们设计出一个公平的方案?
(学生思考)学生想到圆后,出示第三幅图,提问:
为什么站成圆形就公平了呢?
(4)、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。
其中圆是有点特殊的,你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗?
举出生活中看到的圆的例子。
备注
2、画一画
(1)、你们谁能画出圆来吗?
动手试一试。
(2)、谁来展示一下自己画的圆,并说说你是怎样画的?
画的时候要注意什么?
(3)、思考:
以上这些画法中有什么共同之处?
注意的问题你是怎么想到的?
(固定一个点和一个长度,引出圆心和半径)
3、认一认
(1)、教师边画圆边讲概念。
强调:
圆心是一个点,半径和直径是线段。
(2)、半径和直径的辨认
4、画一画,想一想
(1)、画一个任意大小的圆,并画出它的半径和直径。
(2)、按要求画圆:
画两个半径都是2厘米的圆。
5、讨论:
圆的位置和什么有关系?
圆的大小和什么有关系?
三、巩固练习
1、指出下列圆中哪条是半径哪条是直径?
2、任意画一个圆,并在这个圆中画一条半径和直径
四、总结全课
通过本节课的学习,你学到了哪些有关圆的知识?
五、作业
在平面上先确定两个不同的点A和B,再画一个圆,使这个圆同时经过点A和点B(就是这两个点都在所画的圆上),这样的圆能画几个?
(提高题)
板书:
圆的认识——平面曲线图形
圆心(o)圆中心一点确定圆的位置
半径(r)线段连接圆心到圆上任意一点确定圆的大小长度都相等〈在同一个圆里〉
直径(d)线段通过圆心两端都在圆上长度都相等〈在同一个圆里〉
半径和直径的关系d=2rr=d/2
备注
教学反思:
课题:
圆的知识
(一) 第 2课时
教学目标:
1、知识与技能:
(1)进一步掌握圆的有关知识。
(2)能用圆的知识解决实际问题。
2、过程与方法:
通过观察、思考、想象和交流探索新知。
3、情感、态度与价值观:
感受数学文化的魅力,激发民族自豪感。
教学准备:
小黑板、直尺
教学重点:
圆的特征的进一步体会
教学难点:
用圆的知识来解释生活中的简单现象。
(找到解决问题的突破点:
研究各图形中心点的运动轨迹)
教学过程:
一、知识回顾
1、用你自己的话说说什么样的图形是圆?
2、按下列要求画圆:
(在平面上固定一个点A)
(1)以点A为圆心画一个圆;
(2)画一个圆,使所画的圆经过这个点A;
(3)画一个圆,使A点为圆心,半径为2厘米。
3、举出生活中看到圆的例子。
(从车轮是圆形的引入新课)
二、新课探究
1、问题:
车轮为什么做成圆形的?
2、小组讨论探究策略(引导学生想做成圆形有什么好处,如果做成正方形,三角形,椭圆形又会是什么情况?
找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同)
3、学生动手探究(用准备好的纸片试一试),把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。
备注
4、小组内讨论交流,准备好发言,在全班交流
由于圆上的各点到中心点(圆心)的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳;而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样,这样在运动中,中心点运动的线路就不是一条直线,如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。
三、观看动画,进一步体会车轮为什么做成圆形的。
本质:
圆上的各点到中心点的距离都相等,而其它图形不具有这个特点。
拓展应用
要重视让学生动手写的练习。
可先让一些学生说,其他人补充。
四、课后延伸
用心发现生活中的圆,尝试用学过的知识解释。
板书:
圆的认识
(一)
车轮为什么做成圆形的?
圆形:
各点到中心点距离相等----中心点运动成一条直线-----平稳
正方形:
各点到中心点距离不相等----中心点运动不是一条直线----不平稳
椭圆形:
各点到中心点距离不相等---中心点运动不是一条直线------不平稳
教学反思:
备注
课题 :
圆的认识
(二) 第3课时
教学目标
1、通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形,理解同一个圆里半径与直径的关系。
2、整理已学过的轴对称图形,进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中,发展空间观念
教学重点:
理解同一个圆的半径都相等,同一个圆里半径和直径的关系,并体会圆的对称性。
教学难点:
圆是轴对称图形
教学准备:
圆规
教学目标:
1、通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形,理解同一个圆里半径与直径的关系。
2、整理已学过的轴对称图形,进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中,发展空间观念
教学重点:
理解同一个圆的半径都相等,同一个圆里半径和直径的关系,并体会圆的对称性。
教学难点:
圆是轴对称图形
教学准备:
圆规
教学过程:
一、创设情境:
亮亮借助光盘画了一个圆,剪出了一个圆纸片,这个圆的圆心在哪里呢?
他很快找出来了。
你有办法找出来吗?
二、探索活动:
1、引导学生开展折纸活动,找到圆心。
(1)自己动手找到圆心。
(2)汇报交流找圆心的过程,并说出这样做的想法。
2、通过折纸你发现了什么?
理解圆的对称性。
(1)欣赏美丽的轴对称图形。
备注
(2)再折纸,体会圆的轴对称性,画出圆的对称轴。
(3)圆有无数条对称轴。
对称轴是直径所在的直线。
3、通过折纸你还发现了什么?
理解同一个圆里直径和半径的关系。
(1)边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点?
(2)边折纸边观察思考,同一圆里的直径与半径有什么关系?
(3)引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
三、课堂练习。
1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。
2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。
3、完成“填一填”
让学生独立观察思考并试着填一填,有困难的向老师或同桌请教。
汇报交流,说答题根据。
4、完成书后第3题
四、课堂小结。
引导学生小结本节内容。
板书:
圆的认识
(二)
同一个圆里所有的半径都相等
同一个圆里d=2r或r=1/2d
圆有无数条对称轴,对称轴是直径所在的直线
教学反思:
备注
课题:
欣赏与设计 第4课时
教学目标
1、结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性的特点。
3、感受图案的美,发展想象力和创造力。
教学准备:
小黑板、投影
重点:
正确解答相关习题。
难点:
圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。
教学过程:
一、温馨回忆:
1、我们认识了圆,这节课先来个温馨回忆,我们都学了哪些知识?
2、让学生自由发言,师归纳板书出来。
圆的画法
圆的半径和直径以及他们的关系
圆在生活中的应用以及优越性
圆的对称性
利用圆设计美丽图案
二、我们认识了圆,还要会应用我们学习的知识解决问题
备注
板书:
圆的认识
(二)
(1)圆的画法:
定长(r)、定点(o)、圆规
(2)圆的半径和直径以及他们的关系:
在同圆或等圆中有无数条半径
d=2rr=
d
(3)圆在生活中的应用以及优越性
(4)圆的对称性:
无数条对称轴每条直径都是
(5)利用圆设计美丽图案
教学反思:
课题:
圆的周长 第 5课时
教学重点:
周长公式的推导过程。
教学难点:
灵活地运用圆的周长公式。
教学目标:
1.通过动手操作,引导学生发现圆的周长与直径之间的关系,推导出圆周长的计算公式,并能运用公式解决一些简单的实际问题。
2.理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值,并介绍我国数学家对圆周率的研究史实,向学生进行民族自豪感的教育。
备注
3.理解、掌握圆周长的计算公式,能正确地计算圆的周长。
教学准备:
圆形铁丝、圆的模型、画圆工具
教学过程:
一、引入:
1.实践引题。
画圆,指出圆的周长。
如果第二个圆一周长度(周长)要求比刚才这个圆的周长大,画的时候该怎么办?
(半径变大,直径变大。
)圆周长的大小与什么有关呢?
2.揭示课题。
二.展开
1.按课本P14问题中的插图和讨论题,分4人小组进行讨论。
2.出示P14活动中铁丝围成的圆,求它的周长,有什么办法?
(绳子绕一周,量绳子;铁丝剪断,化曲为直。
)
出示一个圆形,求它一周的长度,还有什么办法?
(引出在尺上滚动周长的方法。
)在滚时要注意什么?
(滚动时很容易原地打转,测量时容易有误差,所以要多次测量求平均值)
3.分组操作:
用滚动(将圆片拿起,放在尺上滚)或用绳子绕一周,测绳子长度的方法,分别测出直径是2㎝,3㎝,4㎝,5㎝的圆的周长,填表计算,观察直径与圆周长的关系。
(然后分小组汇报,由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点,让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率)
4.通过实验认识圆周率。
各组汇报测量结果,汇报观察结果。
经实验得出:
不管多大的圆,它的周长除以直径的值是一个常数。
我们把它叫做圆周率,用字母π表示。
π=
因此:
圆的周长=直径×圆周率
C=πd或C=2πr
最后要向学生说明,大家实验结果不统一,是由于滚动时有磨擦力等因素干扰,无法很精确。
5.介绍数学家祖冲之,认识圆周率。
备注
为了计算圆周率的更精确的值,数学家们花费了不知多少精力,终于得到了一个比一个更精确的近似值。
三.巩固
1.请生复述圆周长公式的推导过程。
2.运用圆周长的计算公式进行计算。
3、同桌互相编题给对方做,可以求周长也可以求直径,还可以求半径。
四.总结:
这节课我们学到了哪些知识,你是怎样得到这些知识的?
五.作业:
P17页“实践活动”、“数学故事”
板书:
圆的周长
圆的周长÷直径=圆周率
C÷d=π→C=πd→C÷π=d
d=2r→C=2πr→C÷2π=r
教学反思:
课题:
圆周长公式的应用 第6课时
教学重点:
熟记公式。
教学难点:
解决实际问题
教学目标:
1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系,熟记r=d÷2、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
教学准备:
小黑板、投影
教学过程:
备注
一.引入
1.启发提问:
要画一个指定大小的圆,必须知道什么?
2.小黑板出示练习
先问:
要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时,圆规两脚之间的距离取几?
要求圆直径为5㎝呢?
要求圆周长为18.84㎝呢?
然后指名板演
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- 新版 北师大 小学 六年级 上册 数学 教案
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