最新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元检测试题含答案解析1.docx

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最新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元检测试题含答案解析1

人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系能力提升卷

一．选择题（共10小题）

1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　）

A．（5,2）B．（-7,9）C．（-6,-8）D．（7,-1）

2．若线段AB∥x轴且AB=3，点A的坐标为（2,1）,则点B的坐标为（　　）

A．（5,1）B．（-1,1）

C．（5,1）或（-1,1）D．（2,4）或（2,-2）

3．若点A（a+1,b-2）在第二象限，则点B（1-b,-a）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．在平面直角坐标系中，点D（-5,4）到x轴的距离为（　　）

A．5B．-5C．4D．-4

5．已知点A（2x-4,x+2）在坐标轴上，则x的值等于（　　）

A．2或-2B．-2C．2D．非上述答案

6．根据下列表述，能确定一个点位置的是（　　）

A．北偏东40°B．某地江滨路

C．光明电影院6排D．东经116°,北纬42°

7．如图是某动物园的平面示意图，若以大门为原点，向右的方向为x轴正方向，向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

8．若线段AB∥y轴，且AB=3，点A的坐标为（2,1）,现将线段AB先向左平移1个单位，再向下平移两个单位，则平移后B点的坐标为（　　）

A．（1,2）B．（1,-4）

C．（-1,-1）或（5,-1）D．（1,2）或（1,-4）

9．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：

如果我的位置用（0,0）表示，小丽的位置用（2,1）表示，那么你的位置可以表示成（　　）

A．（5,4）B．（4,5）C．（3,4）D．（4,3）

10．已知点A（-1,2）和点B（3,m-1）,如果直线AB∥x轴，那么m的值为（　　）

A．1B．-4C．-1D．3

二．填空题（共6小题）

11．若P（a-2,a+1）在x轴上，则a的值是．

12．在平面直角坐标系中，把点A（-10,1）向上平移4个单位，得到点A′，则点A′的坐标为．

13．在平面直角坐标系中，对于点P（x,y）,若点Q的坐标为（ax+y,x+ay）,其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，例如，点P（1,4）的3级关联点”为Q（3×1+4,1+3×4）即Q（7,13）,若点B的“2级关联点”是B'（3,3）,则点B的坐标为；已知点M（m-1,2m）的“-3级关联点”M′位于y轴上，则M′的坐标为．

14．已知点A（m-1,-5）和点B（2,m+1）,若直线AB∥x轴，则线段AB的长为．

15．小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：

A16,按这种方法，小红家住B座10层，可记为．

16．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2,0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标

是．

三．解答题（共7小题）

17．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A、B、C的坐标分别为（0,3）、（-2,1）、（-1,1）,如果将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，会得到三角形A′B′C′,点A'、B′、C′分别为点A、B、C移动后的对应点．

（1）请直接写出点A′、B'、C′的坐标；

（2）请在图中画出三角形A′B′C′,并直接写出三角形A′B′C′的面积．

18．已知平面直角坐标系中有一点M（m-1,2m+3）

（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？

（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？

19．如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是（1,3）,哨所2的坐标是（-2,0）,请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．

20．已知：

点P（2m+4,m-1）．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．

（1）点P在y轴上；

（2）点P的纵坐标比横坐标大3；

（3）点P在过A（2,-4）点且与x轴平行的直线上．

21．阅读材料：

象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．

（1）若点A位于点（-4,4）,点B位于点（3,1）,则“帅”所在点的坐标为

马”所在点的坐标为

兵”所在点的坐标为

．

（2）若“马”的位置在点A，为了到达点B，请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来．

22．对有序数对（m,n）定义“f运算”：

f（m,n）＝

其中a、b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A（x,y）规定“F变换”：

点A（x,y）在F变换下的对应点即为坐标为f（x,y）的点A′．

（1）当a=0，b=0时,f（-2,4）=

（2）若点P（4,-4）在F变换下的对应点是它本身，则a=

=

．

答案：

1-5CCBCA

6-10DDDCD

11.-1

12.（-10，5）

13.（1，1）（0，-16）

14.9

15.B10

16.（-1，-1）

17.解：

（1）根据题意知，点A′的坐标为（2，1）、B'的坐标为（0，-1）、C′的坐标为（1，-1）；

（2）如图所示，△A′B′C′即为所求，

S△A′B′C′=

×1×2=1．

18.解：

（1）∵|2m+3|=1

2m+3=1或2m+3=-1

∴m=-1或m=-2；

（2）∵|m-1|=2

m-1=2或m-1=-2

∴m=3或m=-1．

19.解：

建立如图所示的平面直角坐标系：

小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，-3）、码头（-1，-2）．

20.解：

（1）∵点P（2m+4，m-1），点P在y轴上，

∴2m+4=0，

解得：

m=-2，

则m-1=-3，

故P（0，-3）；

21.解：

（1）由点A位于点（-4，4

人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．在平面直角坐标系中，点P（－3，－8）的位置在（　　）

A．第一象限　　B．第二象限　

C．第三象限　D．第四象限

2．如图是象棋盘的一部分，若

位于点（1，－2）上，

位于点（3，－2）上，则

位于点（　　）

A．（－1,1）　　B．（－1,2）

C．（－2,1）　　D．（－2,2）

3．已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（　　）

A．（3,0）　B．（0,3）

C．（0,3）或（0，－3）　　D．（3,0）或（－3,0）

4．点P（m＋3，m＋1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（　　）

A．（0，－2）　B．（2,0）　C．（0,2）　D．（0，－4）

5．小明家的坐标为（1,2），小丽家的坐标为（－2，－1），则小明家在小丽家的（　　）

A．东南方向　　B．东北方向　

C．西南方向　　D．西北方向

6．平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，横坐标保持不变，纵坐标增加3个单位，则所得的图形与原图形相比（　　）

A．形状不变，大小扩大为原来的3倍

B．形状不变，向右平移了3个单位

C．形状不变，向上平移了3个单位

D．三角形被纵向拉伸为原来的3倍

7．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（　　）

A．（2,3）　B．（－2，－3）

C．（－3,2）　D．（3，－2）

8．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（　　）

A．y<0　B．y>0C．y≤0　D．y≥0

9．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1），（－1,2），（3，－1），则第四个顶点的坐标为（　　）

A．（2,2）　B．（3,2）C．（3,3）　D．（2,3）

10．线段AB两端点坐标分别为A（－1,4），B（－4,1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1，B1的坐标分别为（　　）

A．A1（－5,0），B1（－8，－3）　B．A1（3,7）,B1（0,5）

C．A1（－5,4），B1（－8,1）　D．A1（3,4）,B1（0,1）

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

11．点P（a，b）在第四象限，则点Q（b，－a）在第象限．

12．把点A（－4,6）先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，此时的位置是．

13．已知点P的坐标为（2－a,3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．

14．在坐标平面内，已知点M（1,2）和点N（1，－4），那么线段MN的长为个单位长度，MN中点的坐标为．

15.观察图象，与图1中的鱼相比，图2中的鱼发生了一些变化．若图1中鱼上点P的坐标为（4,3.2），则这个点在图2中的对应点P1的坐标为（图中的方格是1×1）．

三、解答题（共5小题，每小题10分，共50分）

16．如图，C，D两点的横坐标分别为2,3，线段CD＝1；B，D两点的横坐标分别为－2,3，线段BD＝5；A，B两点的横坐标分别为－3，－2，线段AB＝1.

（1）如果x轴上有两点M（x1,0），N（x2,0）（x1

（2）如果y轴上有两点P（0，y1），Q（0，y2）（y1

17．在平面直角坐标系中，标出下列各点：

（1）点A在x轴的正半轴上，距离原点1个单位长度；

（2）点B在y轴的负半轴上，距离原点2个单位长度；

（3）点C在第四象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴3个单位长度；

（4）点D在第一象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度．

请用线段依次连接这些点，你能得到什么图形？

18.如图，梯形A′B′C′D′可以由梯形ABCD经过怎样的平移得到？

对应点的坐标有什么变化？

19．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，建立适当的坐标系，当机器人走到A6点时，求A6点的坐标．

人教版七年级下册数学单元检测卷：

第七章平面直角坐标系

一、填空题（每题3分，共24分）

1.如果将一张“5排3号”的电影票记为（5，3），李姗姗同学买了一张标号为（15，2）的电影票，那么她应该坐在排号．

2.若|a|＝5，|b|＝4，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是．

3.将点A（1，1）先向平移个单位长度，再向平移个单位长度，得到点B（－1，－1）．

4.如图所示，围棋盘中呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，围棋

的位置可记为（C，4），白棋

的位置可记为（E，3），则围棋

的位置应记为．

第4题第5题

5.如图，在正方形网格中，将三角形ABC向右平移3个单位长度后，得到三角形DEF（其中点A，B，C的对应点分别为点D，E，F），若点A的坐标为（1，1），则点D的坐标为．

6.如果规定北偏东30°的方向记作30°，沿这个方向行走50米记作50，该点A记作（30°，50）；北偏西45°记作－45°，沿着此方向的反方向走20米记作－20，该点B记作（－45°，－20），则（－75°，－15）表示的意义是，南偏西10°，沿着此方向走25米处的点C可记作．

7.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼的坐标为（－2，3），嘴唇点的坐标为（－1，1），则此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼的坐标是．

8.观察下列有序数对：

（3，－1），（－5，

），（7，－

），（－9，

）…，根据你发现的规律，第100个有序数对是．

二、选择题（每题3分，共30分）

9.下列关于有序数对的说法错误的是（）

A.（4，5）与（5，4）表示的位置相同

B.（a，b）与（b，a）当a＝b时表示的位置相同

C.（5，－2）与（－2，5）是表示不同位置的两个有序数对

D.（0，4）与（4，0）表示两个不同的位置

10.若点A（－2，n）在x轴上，则点B（n－1，n＋1）在（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

11.若x轴上的点P到y轴的距离为5，则点P的坐标为（）

A.（5，0）B.（5，0）或（－5，0）

C.（0，5）D.（0，5）或（0，－5）

12.已知点P（a，b）满足ab＞0，a＋b＜0，则点P在（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

13.点P（m，1）在第二象限内，则点Q（－m，0）在（）

A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上

C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上

14.小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（－2，－1），则小明家在小丽家的（）

A.东南方向B.东北方向

C.西南方向D.西北方向

15.如图，正方形ABCD的点A和点C的坐标分别为（－2，3）和（3，－2），则点B和点D的坐标分别为（）

A.（2，2）和（3，2）B.（－2，－2）和（3，3）

C.（－2，－2）和（－3，－3）D.（2，2）和（－3，－3）

第15题第16题

16.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

17.若定义：

f（a，b）＝（－a，b），g（m，n）＝（m，－n），例如f（1，2）＝（－1，2），g（－4，－5）＝（－4，5），则g（f（2，－3））的值是（）

A.（2，－3）B.（－2，3）C.（2，3）D.（－2，－3）

18.已知△ABC平移后得到△A′B′C′，且A′（－2，3），B′（－4，－1），C′（m，n），C（m＋5，n＋3），则A，B两点的坐标分别为（）

A.（3，6），（1，2）B.（－7，0），（－9，－4）

C.（1，8），（－1，4）D.（－7，－2），（0，－9）

三、解答题（共66分）

19.（8分）如图是游乐园的一角．

（1）如果用（3，2）表示跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗?

请你写出来．

（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处．

20.（8分）写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：

（1）点B，E的位置有什么特点?

（2）从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点?

（3）总结

（1）

（2），你能得到什么结论?

21.（8分）同学们一起去电影院看电影，小明不小心把电影票弄湿了，电影票显示如图．

解放电影院

8排座

2019年5月12日9时

（1）他也记不清原来的数字是什么?

他能很快找到自己的座位吗?

为什么?

（2）通过上面例子，你认为用几个数据能确定平面内一点的位置?

（3）如果将“8排6座”记作（8，6），那么“7排10座”如何表示?

（4）（3，6）表示什么含义?

那么（6，3）呢?

它们的位置是否相同．

22.（10分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），三角形ABC的三个顶点均为格点，将三角形ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：

（1）画出平移后的三角形A′B′C′，并直接写出点A′，B′，C′的坐标；

（2）求出在整个平移过程中，三角形ABC扫过的面积．

23.（10分）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：

A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）．

（1）A点到原点O的距离是．

（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它就与点重合．

（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系?

（4）点F到x，y轴的距离分别是多少?

24.（10分）在如图所示的平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0），B（6，0），C（4，3）．

（1）求三角形ABC的面积；

（2）如果将三角形ABC向上平移1个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2．试写出A2，B2，C2的坐标；

（3）观察三角形A2B2C2与三角形ABC，它们的大小，形状有什么关系?

25.（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），C（8，6）三点．

（1）求△ABC的面积；

（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标．

参考答案

1.152

2.（－5，－4）

3.左（或下）2下（或左）2

4.（D，6）

5.（4，1）

6.北偏西75°，沿这个方向的反方向走15米处（10°，－25）

7.（3，3）

8.（－201，

）

9.A10.B11.B12.C13.A14.B15.B16.B17.B18.A

19.解：

（1）跷跷板（2，4），摩天轮（6，5），碰碰车（5，1）．

（2）秋千（4，3）．

20.解：

A（－2，0），B（0，－2），C（2，－1），D（2，1），E（0，2）；

（1）点B和点E关于x轴对称；

（2）横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（3）关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数．

21.解：

（1）不能．因为表示物体的位置一般需要两个数据，只有一个数据无法确定物体的位置；

（2）两个；

（3）（7，10）；

（4）3排6座，6排3座，它们的位置不同．

22.解：

（1）画图略，A′（－1，5），B′（－4，0），C′（－1，0）；

（2）三角形ABC扫过的面积：

S＝S△ABC＋S▱AA′B′B＝

×3×5＋5×5＝32.5．

23略

24.解：

（1）S＝