数学教案三升四10生活中的和倍问题.docx
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数学教案三升四10生活中的和倍问题
第十讲开心购物——生活中的和倍问题
[教学内容]
《数学》暑期版,三升四第10讲“开心购物——生活中的和倍问题”。
[教学目标]
知识技能
学会用画线段图的方法分析题意,并能熟练运用解决和倍问题的方法解决生活中的实际问题。
数学思考
1.通过寻找超市中各种商品货物之间的关系,让学生认识生活中的数学体现的和倍问题。
2.
通过师生互动,小组合作探究学习,掌握解决和倍问题的方法。
问题解决
熟练掌握解和倍问题的方法,理解和倍问题中各个量之间的关系。
情感态度
培养学生的合作意识,培养学生独立思考,自主学习的能力。
[教学重点和难点]
教学重点
学会用画线段图的方法分析题意,并能熟练运用解决和倍问题的方法解决生活中的实际问题。
教学难点
通过师生互动,小组合作探究学习,掌握解决和倍问题的方法。
[教学准备]
动画多媒体语音课件
第一课时
教学过程:
教学路径
学生活动
方案说明
导入
师:
同学们,你们是不是经常跟着爸爸妈妈去超市
买东西,大家说说你们平常最喜欢去那个超市,并说说
为什么?
学生自由发
师:
同学们说得非常好,超市作为我们现代化社会中必
言,说说自己
多媒体出
不可少的购物场所,已经成为我们心中购物的天堂了。
我们喜欢超市里干净整洁的环境,还有琳琅满目的商
品,加上里面服务人员微笑贴心的服务。
这不,老师前
几天也去华联超市逛了逛,买回了很多家里需要的东
西。
课件出示:
超市,我们心中现代化的“购物天堂”。
我喜欢超市
里干净整洁的环境、琳琅满目的商品、微笑贴心的服
务⋯⋯
在学习之余,我经常和爸爸、妈妈一起去超市里选购
我们所需要的商品,其乐无穷。
二、教学例1
师:
今天我们一起去逛逛欢乐超市。
经常去超市
示超市场景
利用多媒体课件出示相关情
课件出示:
例1欢乐超市有甲、乙两个食品仓库共存货物960吨。
已知甲仓库所存货物是乙仓库的2倍。
问甲、乙两个仓
库各存货物多少吨?
点击提示按钮出示:
闪烁已知第二句,动画出示下面的线段图,先画乙仓库,
然后再出示甲仓库。
学生读题
境及例1的题目
教师问题
引导
多媒体展
下一步,闪烁已知第一句,出示甲乙仓库和大括号后面
的
下一步出示文字:
共960吨
下一步出示:
老师引导学
现画线段
图的过程
生分析题意
点击答案按钮出示:
乙仓库:
960÷(1+2)=320(吨)
甲仓库:
960-320=640(吨)
答:
甲仓库存货物640吨,乙仓库存货物320吨。
课件出示小结:
和÷(倍数+1)=小数
小数×倍数=大数
和一小数=大数
学生自主读题,理解题意。
找学生说说从题目中知道了哪些有用的信息。
学生根据老
师的引导,动
生1:
甲、乙两个食品仓库共存货960吨。
手画线段图
生2:
甲仓库村的货物是乙仓库的货物2倍。
师:
你们说的是正确的。
光知道这两个条件,怎么才
学生独立列
能求出甲、乙两个仓库各有多少货物呢?
式解答
师:
从甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍,我们可以
知道甲仓库可以换成几个乙仓库?
学生同桌交
生:
可以换成2个。
流
师:
假如乙仓库存的货物是1份的话,那么甲仓库的
存货物就是这样的几份?
学生依据提
生:
甲仓库就是两份。
示尝试画出
师:
那我们一起来看看,如果用线段图怎么表示出他
线段图
们的关系。
多媒体展现画线段图的过程。
师教学生画线段图
①乙仓库是1份,那就用一段线段表示,那甲仓库就是
乙仓库线段长的几倍?
学生在草稿纸上画出甲、乙两条线段,并且分别表示出
1份与2份。
②用大括号表示甲、乙两个仓库一共存货960吨。
师多媒体展现画线段图的过程:
学生看图回答教师的问题:
师:
甲,乙两个仓库一共是几份?
生:
一共是3份。
师:
那就是说,这样的3份一共是多少吨?
生1:
3份是960吨。
那我就可以求出1份是960÷3
=320吨。
因为乙仓库的存货是看作1份的,那么,乙
仓库就是320吨。
生2:
那我就知道了甲仓库只要用320×2=640吨。
生3:
我觉得还可以用960-320=640吨,也可以求
出甲仓库的存货是640吨。
师:
大家讲得都很精彩!
那就用你们喜欢的那种方法
把例1完成。
学生独立列式解答。
教师小结方法并且揭示课题
师:
像例1这样,告诉我们两个数的和还有他们之
间的倍数关系,要我们求出两个数分别是多少的题目,
在数学中,我们统一称为和倍问题。
师:
要解答和倍问题,我们通常把两个数看成各是
几份,那么直接用对应的和÷份数的和=一份数,然后
再根据两个数各是几份,分别求出这两个数。
然而,在数学中,我们不仅仅是研究两个数的和倍问题,
更多的时候是研究2个以上的数的和倍问题。
师:
超市新到了一批饮品。
想问问大家,已知牛奶、
橙汁和可乐共1800箱,其中牛奶的箱数是橙汁的2倍,
可乐的箱数是橙汁的3倍。
你知道这三类饮品各有多少
箱吗?
1、课件例2的题目
例2超市里新到一批饮品,已知牛奶、橙汁和可乐共
1800箱,其中牛奶的箱数是橙汁的2倍,可乐的箱数
是牛奶的3倍。
问三类饮品各有多少箱?
点击提示按钮出示:
教师小结方法并且揭示课题
多媒体出示情境及例2的题目
这个地方也可以由教师一边引导一边
闪烁已知第二、三句,出示里面的线段图,画牛奶是橙
汁的2倍,画可乐是牛奶的3倍
动画出示:
下一步,闪烁已知第一句,出示牛奶、橙汁、可乐和大
括号后面的共1800箱
点击答案按钮出示:
橙汁:
1800÷(1+2+6)=200(箱)
牛奶:
200×2=400(箱)
可乐:
400×3=1200(箱)
同桌交流,学
生先尝试独立画线段图。
老师找学生在黑板上画出,老师做出相应的评价
生独立列式解答
找两名学生列式解答,并
说说想法和
解题步骤
画出线段图
教师巡视,注意发现学习有困难的学生,
及时给予个别指导及鼓励
答:
橙汁有200箱;牛奶有400箱;可乐有1200箱。
2、学生同桌交流,把谁看做1份好?
那另外两类饮品
看作几份?
3、学生依据这个提示尝试画出线段图。
学生独立列式解答
这个地方也可以由教师一边引导一边画出线段图。
4、师:
看到这样的线段图,大家知道1800箱对应多少
份吗?
求出的一份就是什么?
5、学生独立列式解答。
6、全班交流,汇报答案。
两位同学说说自己的想法和
思路。
学生尝试独立完成【变式训练】
点击变式练习按钮出示变式练习:
超市的食品品种丰
富。
薯片袋数是面包的3倍,开心果的袋数是薯片的4
倍,薯片和开心果共90袋。
问三种食品各多少袋?
1、学生独立列式解答,教师巡视,注意发现学习有困
难的学生,及时给予个别指导及鼓励。
2、全班交流,汇报答案。
请两名学生板演,一名学生画出线段图,另一名学生
列式解答,并说说自己的想法和解题步骤。
师:
我看见几个摆放西瓜和柚子的展台,就过去看了看,
找学生自己动手画线段图
发现:
出示大胆闯关
1.儿子与妈妈今年的年龄和是42岁,6年前妈妈年
龄是儿子年龄的9倍。
今年妈妈多少岁?
师注意引导学生说:
6年前儿子和妈妈的年龄和是30
岁。
1、学生独立列式解答,教师巡视,注意发现学习有困
难的学生,及时给予个别指导及鼓励。
2、全班交流,汇报答案。
3、第1题可以找学习较落后的学生,说说这一题的解
题思路,并且可以让他尝试上黑板画出线段图,培养他
的自信心。
3.某超市共运进电视和电冰箱600台。
电视机比电冰箱
多3倍。
运进电视机多少台?
运进电冰箱多少台?
找学生读题,学生先独立思考。
师可以适当的引导:
条件:
“电视机比电冰箱多3倍。
”
从这个条件中你们能得到什么?
生:
电视机是电冰箱的4倍。
1、学生独立列式解答,教师巡视,注意发现学习有困
难的学生,及时给予个别指导及鼓励。
2、全班交流,汇报答案。
课堂总结
师:
这节课我们学习了怎么通过画线段图来解决简单问
题。
同学们,你们学会了吗?
这节课你有什么收获?
大
家相互说说。
教师小结
第二课时
教学过程:
教学路径
学生活动
方案说明
一、导入
师:
上节课大家随老师一起解决了超市食品区的几个
谈话导入
问题,老师发现大家越来越爱动脑筋了。
大家没有忘
记我们上节课解决和倍问题的关键是根据题意画出
线段图,我们这节课要继续研究和倍问题,但是我们
这节课研究的问题有点难呀,你们要认真听。
师:
让我们一起走进生活用品区,看看那有超市刚运
进的一批衬衫和毛衣吧。
多媒体展现情境。
师:
让我们一起去看看是那里有什么问题吧!
在上面的情景上出示例3:
超市购进衬衫和毛衣共244
件,购进的毛衣比衬衫的7倍少12件。
问购进衬衫
和毛衣各多少件?
点击提示按钮出示:
教师引导
分步已知条件和分步出示动画线段图:
第一步出用笔
分析
将蓝色的字下划线,后出示:
下一步:
动画用笔将紫色的字下划线,后出示:
共244件
下一步在毛衣上动画少12件的线段(虚线变为不同
于其他颜色的实线),大括号后共244+12件。
点击答案按钮出示:
4、师:
看到这样的线段图,你会分析吗?
学生小组
交流,探索学习。
5、全班交流,汇报想法。
生1:
如果补上12件,那毛衣正好是衬衫的7倍,
这样他们的总和就是244+12=256(件)。
一共是7
+1=8份。
那一份就是256÷8=32(件),这就是衬
衫的件数。
那么,毛衣就是它的件数的7倍减去12
件。
32×7-12=212(件)。
生2:
我觉得求出衬衫的件数之后,可以利用和为
244件,更简便地求出毛衣的件数。
244-32=212
(件)。
师:
你们的想法都非常好,结合在一起就完美无缺
了!
6、学生自己动笔完成例3的列式解答。
7、再请一名同学说说例3的解题思路。
师:
通过这道我们发现了要解决和倍问题,我们必须
会根据题意画出线段图。
我们一定要会画线段图呀。
下面我们再到超市逛逛呀
,看看还有会遇到什么样的问题?
出示大胆闯关第2、4题
2.超市里新到了一批红、蓝椅子共35把。
其中红椅
子比蓝椅子的3倍多3把。
红椅子有多少把?
蓝椅子
有多少把?
1、学生独立尝试解答
教师巡视,进行个别批改。
注意学习落后的学生,及
时个别指导,查漏补缺。
(教师注意总结学生易出错
的地方)
2、全班交流,汇报解题过程及思路。
让两名学生上黑板尝试画出线段图,教师点评。
3、同桌相互检查,有错误的及时订正,教师及时批
改。
第2题解析:
学生小组交
流,探索学习
教师小结
学生独立尝试
解答
教师巡视,
进行个别批改。
注意
学习落后的学生,及
时个别指导,查漏补
缺
(下一步)动画将多3把(及线段图)去掉,然后将
通过做题提高学生的动手解题能力。
35变为(35-3)。
4.商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克。
橘子的质
量比苹果的3倍少3千克,香蕉的质量比苹果的2倍
多2千克。
问橘子重多少千克?
解析:
下一步:
将减少3千克变为加3千克虚线变为其他颜
色的实线,同时53千克+3千克。
(下一步)将多2千克变为其他颜色的虚线,改为减
2千克,然后将53千克+3千克-2千克。
1、学生独立尝试解答
教师巡视,进行个别批改。
注意学习落后的学生,及
(教师注意总结学生易出错
2、全班交流,汇报解题过程及思路。
让两名学生上黑板尝试画出线段图,教师点评。
3、同桌相互检查,有错误的及时订正,教师及时批
改。
(学生独立思考,老师可以找两学生到黑板上做
此题,其余学生在自己的位置上思考此题,然后集体
点评。
)
五、全课总结
师:
今天,大家跟着老师到超市学到了很多的数学知
识,同桌之间说一说你有什么收获。
本讲教材及练习册答案:
大胆闯关:
1.(42-12)÷(9+1)=3(岁)儿子六年前
3×9+6=33(岁)妈妈今年的年龄
2.(35-3)÷(3+1)=8(把)蓝椅子
8×3+3=27(把)红椅子
3.600÷(3+1+1)=120(台)电冰箱
120×4=480(台)电视机
4.(53+3-2)÷(3+2+1)=9(千克)苹果
9×3-3=24(千克)橘子练习册:
1.80÷(3+1)=20(吨)第一天
20×3=60(吨)第二天
2.990÷(3+5+1)=110(张)乙
110×3=330(张)甲
110×5=550(张)丙
3.(83+13)÷(3+1)=24(朵)B组
24×3-13=59(朵)A组
4.
上午
(5000+400)÷(2+1)=1800(千克)
1800×2-400=3200(千克)下午
5.366÷(2+3+1)=61(页)第二天
61×2=122(页)第一天
61×3=183(页)第三天
补充习题
1.水果店里有苹果、香蕉、梨共168筐。
其中苹果的筐数是香蕉的3倍,梨的筐数是香蕉的2
倍。
三种水果各有多少筐?
香蕉:
168÷(1+2+3)=28(筐)
梨:
28×2=56(筐)
苹果:
28×3=84(筐)
2.妹妹和小明共有钱240元。
妹妹的钱数是小明的5倍,妹妹和小明分别有多少钱?
小明:
240÷(1+5)=40(元)
妹妹:
40×5=200(元)
3.某超市卖出水果糖和巧克力共120千克,卖出的巧克力的质量是水果糖的4倍,水果糖每千
克16元,巧克力每千克25元,卖出的水果糖和巧克力各值多少元?
水果糖:
120÷(1+4)=24(千克)16×24=384(元)
巧克力:
24×4=96(千克)25×96=2400(元)
4.花园小学买来足球和篮球共48个,已知买来足球的个数比篮球的2倍少3个,学校买来足
球和篮球各多少个?
篮球:
(48+3)÷(1+2)=17(个)
足球:
17×2-3=31(个)
5.一个长方形的周长是36厘米,长是宽的2倍,这个长方形的面积是多少平方厘米?
36÷2=18(厘米)
宽:
18÷(1+2)=6(厘米)长:
6×2=12(厘米)
面积:
6×12=72(平方厘米)
6.两个数的和是682,其中一个加数的个位是0,若把0去掉,则与另一个数相同,这两个数
各是多少?
682÷(10+1)=6262×10=620
7.两数相除,商3余0,被除数、除数、商的和是163,求被除数和除数。
163-3=160
160÷(3+1)=40除数
160-40=120被除数
- 配套讲稿:
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