初三数学上册全册导学案青岛版.docx
- 文档编号:28023231
- 上传时间:2023-07-07
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:20.13KB
初三数学上册全册导学案青岛版.docx
《初三数学上册全册导学案青岛版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初三数学上册全册导学案青岛版.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
初三数学上册全册导学案青岛版
2013年初三数学上册全册导学案(青岛版)
4圆和圆的位置关系【教师寄语】如果你在空中建造了楼阁,你的努力便不应迷失方向,楼阁原本在哪里,你就应在它的下面打牢基础。
【学习目标】1经历探索两个圆之间位置关系的过程;了解圆与圆之间的几种位置关系
2了解两圆外切、内切时两圆圆心距d、半径R和r之间的数量关系
【重点难点】
重点:
两圆外切、内切时两圆圆心距d、半径R和r的数量关系
难点:
以两圆位置关系为背景的几何题的证明
【学习过程】
一、进入堂
1)还记得点与圆有几种位置关系吗?
你还会判断点与圆的位置关系吗?
请你把你的理解写下吧_____________________________________________________________________
2)还记得直线与圆有几种位置关系吗?
你还会判断直线与圆的位置关系吗?
说说你的想法_____________________________________________________________________
二、自学探究---圆与圆的五种位置关系
根据探究填写下表
两圆位置关系外离外切内含
两圆交点个数2
D、R、r的关系
三、学以致用
1(泸州)已知⊙1与⊙2的半径分别为和3,圆心距020=7,则两圆的位置关系为()A.外离B.外切.相交D.内切
2(滨州)已知两圆半径分别为2和3,圆心距为,若两圆没有公共点,则下列结论正确的是()A.B..或D.或
3(肇庆)10.若与相切,且,的半径,则的半径是()A.3B..7D.3或7
4(重庆)已知⊙1的半径为3,⊙2的半径为4,两圆的圆心距12为7,则⊙1与⊙2的位置关系是.
(莆田)已知⊙1和⊙2的半径分别是一元二次方程的两根,且12=2则⊙1和⊙2的位置关系是.
四例题(请你和你的同伴一起解决下面的两个问题,当然如果你能够单枪作战,则更显神武!
)
问题1已知⊙、⊙相交于点A、B,∠AB=120°,∠AB=60°,=6。
求:
(1)∠A的度数;2)⊙的半径和⊙的半径。
问题2如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,以点为圆心,8为半径的圆与轴交于两点,过作直线与轴负方向相交成60°的角,且交轴于点,以点为圆心的圆与轴相切于点.
(1)求直线的解析式;
(2)将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移,当第一次与外切时,求平移的时间.
五、当堂达标
1两个圆的半径为3和,圆心距是2,则两圆的位置关系是()
A.外切B.相交.内切D.内含
3⊙1的圆心坐标为(2,0),半径为1,⊙2的圆心坐标为(-1,0),半径为3,则这两圆的位置关系是()
A相交B相切相离D内含
4半径分别为1和的两圆相交,则圆心距d的取值范围是()
Ad<6B4<d<64≤d<6D1<d<
(绍兴市)如图,,的半径分别为1,2,圆心距为.如果由图示位置沿直线向右平移3,则此时该圆与的位置关系是__________.
6已知两圆⊙1、⊙2相切,⊙1的半径是3,⊙2的半径是2,求两圆的圆心距。
7相交两圆的公共弦长为16,若两圆的半径长分别为10和17,则这两圆的圆心距为多少?
六、堂小结
通过本节的学习,
你认为要重点掌握的知识是_____________________________________________________,
在学习的过程中你的困惑有_____________________________________________________,
你对自己本节的表现满意的地方是_____________________________________________。
46弧长和扇形面积
主备人:
翟学花
【教师寄语】目标的坚定是性格中最必要的力量泉之一,也是成功的利器之一。
没有它天才也会矛盾无定的迷径中,徒劳无功。
【学习目标】1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程。
2、了解弧长计算公式及扇形面积的计算公式,并会应用公式解决问题.
【问题情境】
如图,某传送带的一个转动轮的半径为10
(1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?
(2)转动轮转1,传送带上的物品A被传送多少厘米?
(3)转动轮转n,传送带上的物品A被传送多少厘米?
如何解决这个问题呢?
学完本你一定能很好的解决!
【学习过程】
一、胸有丘壑
1.圆的周长公式是。
2.圆的面积公式是。
3、什么叫扇形?
。
4、半径为4的半圆的弧长是,面积是。
二、水到渠成
1、圆的周长可以看作__________度的圆心角所对的弧.
1°的圆心角所对的弧长是_________;2°的圆心角所对的弧长是___________;
4°的圆心角所对的弧长是_________;……n°的圆心角所对的弧长是____________。
2、圆的面积可以看作___度圆心角所对的扇形的面积;
设圆的半径为R,1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=___________;
设圆的半径为R,2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=___________;
设圆的半径为R,°的圆心角所对的扇形面积S扇形=___________;
设圆的半径为R,n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=___________。
3、请写出你探究的弧长公式和扇形的面积公式:
L弧=S扇=
三、巩固练习
(1)1的弧长是。
半径为10厘米的圆中,60的圆心角所对的弧长是___。
(2)如图,同心圆中,大圆半径A、B交小圆与、D,
且∶A=1∶2,则弧D与弧AB长度之比为()
(A)1∶1(B)1∶2()2∶1(D)1∶4
四、例题学习:
例1制作弯形管道时,需要先按中心线计算“展直长度”再下料,试计算如图所示的管道的展直长度,即弧AB的长(结果精确到01)
例2如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是06,其中水面高03,求截面上有水部分的面积(精确到0012)
五、当堂测试
1、已知扇形的圆心角为120°,半径为6,则扇形的弧长是().
A.3B.4.D.6
2、如图所示,边长为2的正方形ABD的一边放在定直线l上,按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置,则点B运动到点B′所经过的路线长度为()
A.1B..D.
(第2题图)(第3题图)(第4题图)
3、如图,A=3B,则弧AD的长是弧B的长的_______倍。
4、如图,这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案,它是一扇形图形,其中∠AB为120°,长为8,A长为12,则阴影部分的面积为。
、已知扇形的半径为3,扇形的弧长为π,则该扇形的面积是______2,扇形的圆心角为______。
6、如图,从P点引⊙的两切线PA、PB,A、B为切点,已知⊙的半径为2,∠P=60°,则图中阴影部分的面积为。
7、如图,两个同心圆中,大圆的半径A=4,∠AB=∠B=60°,则图中阴影部分的面积是______2。
(第6题图)(第7题图)(第8题图)
8如图,AB为⊙的直径,D⊥AB于点E,交⊙于点D,F⊥A于点F。
(1)请写出三条与B有关的正确结论;
(2)当∠D=30°,B=1时,求圆中阴影部分的面积。
六、题研究
题呈现:
弧长和扇形的面积都和圆心角n、半径R有关系,对比两个公式,你能用弧长表示扇形面积吗?
请大家互相交流。
研究过程:
47三角形的内切圆
主备人:
翟学花
【教师寄语】真正的聪明是能够忍辱负重。
真正的智慧是懂得蓄势待发。
真正的成功是最后掌声四起。
真正的阶梯是永远拼搏!
【学习目标】
1理解三角形内切圆的概念,掌握三角形内切圆的性质,能准确辨析内心和外心的不同
2掌握画三角形的内切圆的方法,能借助三角形内切圆的性质解决有关几何问题。
3应用类比的数学思想方法研究内切圆,逐步培养学生的研究问题能力;通过获得成功的经验和克服困难的经历,增进学生数学学习的信心。
【学习过程】
一、情境创设
试一试:
一张三角形铁皮,如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮。
分析:
①让学生展开讨论,教师指导学生发现,实际上是作一个圆,使它和已知三角形铁皮的各边都相切.
②让学生展开充分的讨论,如何确定这个圆的圆心及半径?
③在此基础上,由学生形成作图题的完整过程。
二、探求新知
⒈本知识点:
⑴和三角形各边都相切的圆叫做 , 叫做三角形的内心,这个三角形叫做 .
⑵分别画出直角三角形和钝角三角形的内切圆.
小结:
①一个三角形的内切圆是唯一的;
②内心与外心类比:
名称确定方法图形性质
外心三角形三边中垂线的交点
(1)A=B=;
(2)外心不一定在三角形的内部.
内心三角形三条角平分线的交点
(1)到三边的距离相等;
(2)A、B、分别平分∠BA、∠AB、∠AB;
(3)内心在三角形内部.
⒉例题学习
例1、如图,△AB中,内切圆I和边B、A、AB分别相
切于点D、E、F,∠B=60°,∠=70°求∠EDF的度数。
三再攀高峰
探究活动一问题:
如图,有一张三角形纸片,其中B=6,A=8,∠=90°.今需在△AB中剪出一个半圆,使得此半圆直径在三角形一边上,并且与另两边都相切,请设计出所有可能方案,并通过计算说明如何设计使得此半圆面积最大,最大为多少?
探究活动二问题:
如图1,有一张四边形ABD纸片,且AB=AD=6,B=D=8,∠B=90°.
(1)要把该四边形裁剪成一个面积最大的圆形纸片,你能否用折叠的方法找出圆心,若能请你度量出圆的半径;
(2)计算出最大的圆形纸片的半径(要求精确值).
四、达标测试
1.如图1,⊙内切于△AB,切点为D,E,F.已知∠B=0°,∠=60°,连结E,F,DE,DF,那么∠EDF等于()
A.40°B.°.6°D.70°
图1图2图3
2.如图2,⊙是△AB的内切圆,D,E,F是切点,∠A=0°,∠=60°则∠DE=()
A.70°B.110°.120°D.130°
3.如图3,△AB中,∠A=4°,I是内心,则∠BI=()
A.112°B.112°.12°D.°
4.下列命题正确的是()
A.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B.三角形的内心不一定在三角形的内部
.等边三角形的内心,外心重合D.一个圆一定有唯一一个外切三角形
.在Rt△AB中,∠=90°,A=3,AB=,则它的内切圆与外接圆半径分别为()
A.1,2B.2,.1,2D.2,2
6.如图,在△AB中,AB=A,内切圆与边B,A,AB分别切于D,E,F.
(1)求证:
BF=E;
(2)若∠=30°,E=2,求A的长.
7.如图,⊙I切△AB的边分别为D,E,F,∠B=70°,∠=60°,是上的动点(与D,E不重合),∠DF的大小一定吗?
若一定,求出∠DF的大小;若不一定,请说明理由.
五、非常演练
1.如图,在半径为R的圆内作一个内接正方形,然后作这个正方形的内切圆,又在这个内切圆中作内接正方形,依此作到第n个内切圆,它的半径是()
A.()nRB.()nR.()n-1RD.()
2.阅读材料:
如图
(1),△AB的周长为L,内切圆的半径为r,连结A,B,△AB被划分为三个小三角形,用S△AB表示△AB的面积.
∵S△AB=S△AB+S△B+S△A
又∵S△AB=AB•r,S△B=B•r,S△A=A•r
∴S△AB=AB•r+B•r+A•r
=L•r(可作为三角形内切圆半径公式)
(1)理解与应用:
利用公式计算边长分为,12,13的三角形内切圆半径;
(2)类比与推理:
若四边形ABD存在内切圆(与各边都相切的圆,如图
(2)且面积为S,各边长分别为a,b,,d,试推导四边形的内切圆半径公式;
(3)拓展与延伸:
若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆,且面积为S,各边长分别为a1,a2,a3,…a&nt;n,合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由).
六、堂小结
通过本节的学习,
你认为要重点掌握的知识是_____________________________________________________,
在学习的过程中你的困惑有_____________________________________________________,
你对自己本节的表现满意的地方是_____________________________________________。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初三 数学 上册 全册导学案 青岛