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初中数学复习资料大全精选
初中数学总复习资料
㈠数与代数
⒈数与式
⑴有理数:
有限或不限循环性数(无理数:
无限不循环小数)
⑵数轴:
“三要素”
⑶相反数
⑷绝对值:
│a│=a(a≥0)│a│=-a(a<0)
⑸倒数
⑹指数
1零指数:
=1(a≠0)②负整指数:
(a≠0,n是正整数)
⑺完全平方公式:
⑻平方差公式:
(a+b)(a-b)=
⑼幂的运算性质:
①
·
=
②
÷
=
③
=
④
=
⑤
科学记数法:
(1≤a<10,n是整数)
⑾算术平方根、平方根、立方根、
⒉方程与不等式
⑴一元二次方程
①定义及一般形式:
②解法:
1.直接开平方法.
2.配方法
3.公式法:
4.因式分解法.
③根的判别式:
>0,有两个解。
<0,无解。
=0,有1个解。
④维达定理:
⑤常用等式:
⑥应用题
1.行程问题:
相遇问题、追及问题、水中航行:
;
2.增长率问题:
起始数(1+X)=终止数
3.工程问题:
工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位“1”)。
4.几何问题
⑵分式方程(注意检验)
由增根求参数的值:
①将原方程化为整式方程
②将增根带入化间后的整式方程,求出参数的值。
⑶不等式的性质
①a>b→a+c>b+c
②a>b→ac>bc(c>0)
③a>b→ac ④a>b,b>c→a>c ⑤a>b,c>d→a+c>b+d. ⒊函数 ⑴一次函数 ①定义: y=kx+b(k≠0) ②图象: 直线过点(0,b)—与y轴的交点和(-b/k,0)—与x轴的交点。 ③性质: k>0,直线经过一、三象限,y随x的增大而增大。 k<0,直线经过二、四象限,y随x的增大而减小。 当b>0时,直线必通过一、二象限。 当b=0时,直线通过原点。 当b<0时,直线必通过三、四象限。 ④图象的四种情况: ⑵正比例函: ①定义: y=kx(k≠0) ②图象: 直线(过原点) ⑶反比例函数 ①定义: (k≠0). ②图象: 双曲线(两支) ③性质: k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限,y的值随x值的增大而减小。 k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限,y的值随x值的增大而增大。 ; ④两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。 ⑷二次函数. ①定义: ②图象: 抛物线 顶点: 顶点: (h,k) ③性质: ⑴当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下。 |a|越大,则抛物线的开口越小。 ⑵当a与b同号时(ab>0),对称轴在y轴左边;当a与b异号时(ab<0),对称轴在y轴右边;当b=0时,对称轴在y轴。 (左同右异) ⑶当c>0时,与y轴交于正半轴;当c<0时,与y轴交于负半轴;当c=0时,与y轴交于原点。 ④平行移动的规律: 当h>0时,y=ax向右平行移动h个单位得到y=a(x-h) 当h<0时,则向左平行移动|h|个单位得到。 当h>0,k>0时,y=ax向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,得到y=a(x-h)+k 当h>0,k<0时,y=ax向右平行移动h个单位,再向下移动|k|个单位,得到y=a(x-h)+k 当h<0,k>0时,y=ax向左平行移动|h|个单位,再向上移动k个单位,得到y=a(x-h)+k 当h<0,k<0时,y=ax向左平行移动|h|个单位,再向下移动|k|个单位,得到y=a(x-h)^2+k ㈡空间与图形 ⒈三角形 ⑴面积公式: 底乘以高除以2 ⑵“四心”: ①垂心: 三角形三条高的交点。 ②内心: 三角形三条内角平分线的交点,即内接圆的圆心。 ③重心: 三角形三条中线的交点。 ④外心: 三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心。 ⑶三角形边与边的关系: 两边之和大于第三边。 (较短的两条边) 两边之差小于第三边。 (最长的边和最小的边) ⑷三角形内角和、外角与内角的关系: 三角形内角和为180度。 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 ⑸证明 判定及性质 直 角 三 角 形 ①在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。 ②如果三角形一边上的中线等于这条斜边的一半,那么这条边所对的角是直角。 ①直角三角形两个锐角互余。 ②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 ③在直角三角形中,两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即a2+b2=c2。 等腰 三角形 ①等腰三角形的两个底角相等。 (等边对等角) ②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 (三线合一) 等边三角形 ①有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 相 似 三角形 ①相似三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。 ②相似三角形周长的比等于相似比。 ③相似三角形面积的比等于相似比的平方。 ④相似三角形的对应角相等,对应边成比例。 全 等 三 角 形 ①三边对应相等的两个三角形全等。 (SSS) ②两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。 (SAS) ③两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。 (ASA) ④两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 (AAS) ⑤有斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等。 (HL) ⑥全等三角形的对应边相等、对应角相等。 三角形 中位线 ①连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 ②三角形的中位线平行与第三边,并且等于它的一半。 ⒉特殊的角: ⑴对顶角 ⑵余角 ⑶补角 ⒊线段 定理 垂直平分线 ①线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。 梯形中位线 ①梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。 平行线 ①内错角相等。 ②同旁内角互补。 ③同位角相等。 垂线段 ①点到直线的距离,垂线段最短。 角平分线 ①角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 ⒋三角函数 ⑴锐角三角函数: 正弦: sinA= 余弦: cosA= 正切: tanA= ⑵互余两角的三角函数: ①sinA=cos(90°-A)cosA=sin(90°-A) ②tanA=cot(90°-A)cotA=tan(90°-A) ⑶同一锐角的三角函数关系: sin2A+cos2A=1tanA·cotA=1tanA= ⑷特殊角的三角函数值: 三角函数 sinα cosα tanα 30° 45° 1 60° ⑸对实际问题的处理: ①坡度: SinA的值越大,梯子越陡;CosA的值越小,梯子越陡。 ②方位角(上北下南左西右东) ③俯、仰角: ⒌四边形 ⑴面积公式: ①梯形,上底加下底的和乘以高除以2 ②菱形,对角线乘以对角线除以2 ③平行四边行,底乘以高 ⑵ 判定 性质 平 行 四 边 形 ①两组对边分别平行。 ②两组对边分别相等。 ③两组对角分别相等。 ④两条对角线互相平分。 ⑤一组对边平行且相等。 ⑥一组对角相等且一组对边平行。 ①对角相等。 ②两组对边平行且相等。 ③两组对角线互相平分。 菱 形 ①有一组邻边相等的平行四边形。 ②两条对角线互相垂直的平行四边形。 ③四条边都相等的四边形。 ①具有平行四边形的一切性质。 ②四条边都相等。 ③对角线互相垂直,每条对角线平分一组对角。 ④既是轴对称图形,也是中心对称图形。 矩 形 ①有一个角是直角的平行四边形。 ②对角线相等的平行四边形。 ③有三个角是直角的四边形。 ①具有平行四边形的一切性质。 ②四个角都是直角。 ③对角线相等。 ④既是轴对称图形,也是轴对称图形。 正方形 ①有一组邻边相等的矩形。 ②有一个角是直角的菱形。 ③有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形。 ④对角线互相垂直平分且相等的四边形。 ①具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。 ②对角线互相垂直、平分且相等。 ③既是轴对称图形,也是中心对称图形。 等 腰 梯 形 ①一组对边平行且另一组对边相等。 ②同一底上的两个底角相等的梯形。 ①两条腰相等。 ②对角线相等。 ⑶顺次连结各边中点得到的图形: ①顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。 ②顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。 ③顺次连结对角线垂直相等的四边形各边中点得正方形。 ④顺次连结对四边形各边中点得平行四边形。 ⒍圆 ⑴垂径定理: 过圆心,垂直于弦,平分弦,平分弦所对的优劣弧。 (知二推三) ⑵与圆有关的角: 圆心角 圆周角 定义 顶点在圆心的角 顶点在圆周上的角 性 质 圆心角的度数等于它的弧度。 直径所对的圆周角为90度。 在同圆或等圆中,相等的圆心(周)角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距也相等。 关系 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 ⑶圆和圆的位置关系: (圆心距d,半径分别为Rr且R>r) 外离: d>R+r外切: d=R+r相交: R-r d=R-r内含: d ⑷直线和圆的位置关系: (半径为r,圆心O到直线l的距离为d) 相离: d>R相切: d=R相交: d ⑸点和圆的位置关系: (半径为r,某一点到圆心O的距离为d) 点在圆外: d>r点在圆内: d d=R ⑹计算公式: ①圆周长公式: ②圆面积公式: ③扇形面积公式: ④弧长公式: ⑺概念: 弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。 ⒎尺规作图要求 ⑴作一条线段等于已知线段 ⑵作一个角等于已知角 ⑶作角的平分线 ⑷作线段的垂直平分线 ⑸作三角形 ①已知三边作三角形 ②已知两边及其夹角作三角形 ③已知两角及其夹边作三角形 ④已知底边及底边上的高作等腰三角形 ⑹过一点、两点和不在同一条直线上的三点作圆 ⒏视图与投影 ⑴直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图 ⑵轴对称图形: 等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆 ⑶中心对称图形: 矩形、圆、 ⑷图形的平移和旋转 ⑸图形的相似: ㈢概率与统计 ⒈统计 ⑴重要概念 ①总体: 考察对象的全体。 ②个体: 总体中每一个考察对象。 ③样本: 从总体中抽出的一部分个体。 ④样本容量: 样本中个体的数目。 ⑤众数: 一组数据中,出现次数最多的数据。 ⑥中位数: 将一组数据按大小依次排列,处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的平均数)。 ⑵扇形统计图、条形统计图、折线统计图 ⑶计算方法 ①平均数: ②加权平均数: ③样本方差: ⑴ ④样本标准差: ⑤极差: 最大的数减去最小的数 ⒉概率 ①列表法、画树状图法 中考数学总复习资料 代数部分 第一章: 实数 基础知识点: 一、实数的分类: 1、有理数: 任何一个有理数总可以写成 的形式,其中p、q是互质的整数,这是有理数的重要特征。 2、无理数: 初中遇到的无理数有三种: 开不尽的方根,如 、 ;特定结构的不限环无限小数,如1.101001000100001……;特定意义的数,如π、 °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉,往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数: 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 (1)实数a的相反数是-a; (2)a和b互为相反数 a+b=0 2、倒数: (1)实数a(a≠0)的倒数是 ; (2)a和b互为倒数 ;(3)注意0没有倒数 3、绝对值: (1)一个数a的绝对值有以下三种情况: (2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值,就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 (3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性(正、负)确认,再去掉绝对值符号。 4、n次方根 (1)平方根,算术平方根: 设a≥0,称 叫a的平方根, 叫a的算术平方根。 (2)正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。 (3)立方根: 叫实数a的立方根。 (4)一个正数有一个正的立方根;0的立方根是0;一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴: 规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。 原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系: 数轴上的每一个点都表示一个实数,而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。 实数和数轴上的点是一一对应的关系。 四、实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数,右边的数总比左边的数大。 2、正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数绝对值大的反而小。 五、实数的运算 1、加法: (1)同号两数相加,取原来的符号,并把它们的绝对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 可使用加法交换律、结合律。 2、减法: 减去一个数等于加上这个数的相反数。 3、乘法: (1)两数相乘,同号取正,异号取负,并把绝对值相乘。 (2)n个实数相乘,有一个因数为0,积就为0;若n个非0的实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数为奇数个时,积为负。 (3)乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 4、除法: (1)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。 (2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。 (3)0除以任何数都等于0,0不能做被除数。 5、乘方与开方: 乘方与开方互为逆运算。 6、实数的运算顺序: 乘方、开方为三级运算,乘、除为二级运算,加、减是一级运算,如果没有括号,在同一级运算中要从左到右依次运算,不同级的运算,先算高级的运算再算低级的运算,有括号的先算括号里的运算。 无论何种运算,都要注意先定符号后运算。 六、有效数字和科学记数法 1、科学记数法: 设N>0,则N=a× (其中1≤a<10,n为整数)。 2、有效数字: 一个近似数,从左边第一个不是0的数,到精确到的数位为止,所有的数字,叫做这个数的有效数字。 精确度的形式有两种: (1)精确到那一位; (2)保留几个有效数字。 例题: 例1、已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,且 。 化简: 分析: 从数轴上a、b两点的位置可以看到: a<0,b>0且 所以可得: 解: 例2、若 ,比较a、b、c的大小。 分析: ; ;c>0;所以容易得出: a<b<c。 解: 略 例3、若 互为相反数,求a+b的值 分析: 由绝对值非负特性,可知 ,又由题意可知: 所以只能是: a–2=0,b+2=0,即a=2,b=–2,所以a+b=0 解: 略 例4、已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的绝对值是1,求 的值。 解: 原式= 例5、计算: (1) (2) 解: (1)原式= (2)原式= = 以下是附加文档,不需要 的朋友下载后删除,谢谢 顶岗实习总结专题13篇 第一篇: 顶岗实习总结 为了进一步巩固理论知识,将理论与实践有机地结合起来,按照学校的计划要求,本人进行了为期个月的顶岗实习。 这个月里的时间里,经过我个人的实践和努力学习,在同事们的指导和帮助下,对村的概况和村委会有了一定的了解,对村村委会的日常工作及内部制度有了初步的认识,同时,在与其他工作人员交谈过程中学到了许多难能可贵经验和知识。 通过这次实践,使我对村委会实务有所了解,也为我今后的顺利工作打下了良好的基础。 一、实习工作情况 村是一个(此处可添加一些你实习的那个村和村委会的介绍)我到村村委会后,先了解了村的发展史以及村委会各个机构的设置情况,村委会的规模、人员数量等,做一些力所能及的工作,帮忙清理卫生,做一些后勤工作;再了解村的文化历史,认识了一些同事,村委会给我安排了一个特定的指导人;然后在村委会学习了解其他人员工作情况,实习期间我努力将自己在学校所学的理论知识向实践方面转化,尽量做到理论与实践相结合。 在实习期间我遵守了工作纪律,不迟到、不早退,认真完成领导交办的工作。 我在村委会主要是负责管理日常信件的工作,这个工作看似轻松,却是责任重大,来不得办点马虎。 一封信件没有及时收发,很有可能造成工作的失误、严重的甚至会造成巨大的经济损失。 很感谢村委会对我这个实习生的信任,委派了如此重要的工作给我。 在实习过程中,在信件收发管理上,我一直亲力亲为,片刻都不敢马虎。 为了做好信件的管理工作,我请教村委会的老同事、上网查阅相关资料,整理出了一套信函管理的具体方法。 每次邮递员送来的信件,我都要亲自检查有无开封、损坏的函件,如果发现有损坏的函件,我马上联络接收人亲自来查收。 需要到邮局领取的函件,我都亲自到邮局领取,并把信函分别发放到每个收件人的手里。 对于收到的所有信函,我都分门别类的登记,标注好收发人的单位、姓名还有来函日期等等。 我对工作的认真负责,受到了村委会领导和同事们的一致好评,在他们的鼓励下,我的工作干劲更足了。 在工作之余,我还经常去村民家里,帮助他们做一些我力所能及的事情,也让我收获了很多知识,学会了许多技能。 我学会了一些常见农作物的生长特征,也学会了怎么给农作物施肥,洒药。 这些,都将是我今后人生道路上的宝贵财富。 短短个月的实习生活很快就过去了,这次实习是我从学校踏入社会的第一步。 在这里,我感受到了村民们的纯朴,也体会到了农村生活的不易,更加深刻的认识到了作为当代大学生身上肩负的使命。 在这次实习生活中,村委会的叔叔、阿姨们对我十分的照顾,在工作中,在生活上都给予了我很多的帮助,也对我寄予了很高的期望。 通过这次实习,锻炼了我的做事能力,养成了对人对事的责任心,也坚定了我加强学习,提升自我价值的信心。 二、发现的问题和建议 在此次在村村委会顶岗实习的工作中,确实让我学到了不少书本以外的知识,同时我也发现了不少问题。 第一,该村村委会的工作人员文化水平相对偏低,在村务工作的处理上,方式方法比较粗放。 第二,村委会工作人员思想比较守旧,缺乏对新事物、新观念的学习和认识。 第三,村委会的现代化办公水平还比较低,虽然配备了电脑等现代化办公工具,但是实际的利用程度很低。 第四,村委会人员由于不是国家编制,工作人员的工作热情和工作态度不是很积极。 三、实习的心得体会 刚开始去村村委会实习的时候,我的心情充满了激动、兴奋、期盼、喜悦。 我相信,只要我认真学习,好好把握,做好每一件事,实习肯定会有成绩。 但后来很多东西看似简单,其实要做好它很不容易。 通过实践我深有感触,实习期虽然很短,却使我懂得了很多。 不仅是进行了一次良好的校外实习...... 本文来自公务员之家,查看正文请使用公务员之家站内搜索查看正文。 第二篇: 会计顶岗实习工作总结 从我踏进实习单位的那一刻起,我就知道我将经历一段特殊的不平凡的并且充满收获的人生旅程,那旅程必定在我的生命中写下浓墨重彩的一笔,必定会在我的生命中留下绚烂多彩的回忆,必定会给我带来生命中无与伦比的财富。 一、实习目的 毕业实习是我们大学期间的最后一门课程,不知不觉我们的大学时光就要结束了,在这个时候,我们非常希望通过实践来检验自己掌握的知识的正确性。 在这个时候,我来到圣鹿源生物科技股份有限公司在这里进行我的毕业实习。 二、实习内容及过程 为了达到毕业实习的预期目的。 在学校与社会这个承前启后的实习环节,我们对自己、对工作有了更具体的认识和客观的评价。 在整个的实习工程中,我总共做了以下的一些工作,同时自己的能力也得到了相应的提高。 1.工作能力。 在实习过程中,积极肯干,虚心好学、工作认真负责,胜任单位所交给我的工作,并提出一些合理化建议,多做实际工作,为企业的效益和发展做出贡献。 2.实习方式。 在实习单位,师傅指导我的日常实习,以双重身份完成学习与工作两重任务。 向单位员工一样上下班,完成单位工作;又以学生身份虚心学习,努力汲取实践知识。 3.实习收获。 主要有四个方面。 一是通过直接参与企业的运作过程,学到了实践知识,同时进一步加深了对理论知识的理解,使理论与实践知识都有所提高,圆满地完成了教学的实践任务。 二是提高了实际工作能力,为就业和将来的工作取得了一些宝贵的实践经验。 三是在实习单位受到认可并促成就业...... 本文来自公务员之家,查看正文请使用公务员之家站内搜索查看正文。 第三篇: 工厂车间顶岗实习总结 我怀着激动的心情踏上了期待已久的顶岗实习之路,当我坐上离开学校的的班车那一刻起,我就知道我将经历一段特殊的不平凡的并且收获的人生旅程,那旅程必定在我的生命中写下浓墨重彩的一笔,必定会在我的生命中留下绚烂多彩的回忆,并定会给我带来生命中无与伦比的财富。 那时候对自己的未来希,希在那里能大展拳脚,实现自己的抱负。 那时候想的是多么多么的好啊,直到此刻我才觉得我当时是那么的幼稚,不可能你刚出来什么都没有就让你做好的岗位。 是的,顶岗实习的生活是艰辛的挑战的。 当我们来到实习点面对一间间产房和一条条流水线时,很多人后悔为什么当初选择了到海信科龙顶岗实习,但是我想说,这是我所预料到的,这也是我想要的,我知道人只有在艰苦的环境中才能磨练出坚强的意志,我也知道吃得苦中苦,方为人上认得道理,我自然还不是人上人,但是我相信在这个世界上每一个人都渴成功,都渴自己有限的生命能创造出的价值,都渴为更多的人做出自己能做的一切,都渴在看来你的生命无可,我自然也比例外。 我知道我的实习之路还刚刚开始,我要经历的还有很多。 到啦海信科龙之后,尽管他们很就帮我们把食宿解决啦,但那里生活习惯和在湖南的时候相差太大,吃的很不习惯。 对我们湖南人来说菜里面没有一点辣椒是吃不下的,因此在那里的时候开始一段时间都只是吃一点点饭,很快身材就“苗条”啦。 我的实习岗位被分配在总装车间箱发组,面对一台台发好泡的冰箱从自己流过,而我的工作就是和这些冰箱打交道。 我在这里做的装冰箱的托板,是将托板固定在冰箱上,这个岗位说难也不难,就是要你记得哪种型号的冰箱用哪种托板,要不要带电容,是几微法的电容。 要分清楚,不能弄错,不然会导致以后的环节出错,冰箱制冷时有可能电容会发爆炸。 所以这个一定要很认真的做,不能粗心大意,害别人帮你善后。 带我的师傅是一个个中专生,开始时我觉得做这个很简单,不用学,一看就会,做是会做,不过不是最省力的方法,就那么做啦一天,做得很累,后来,我看师傅做看他做的很轻松很快,我就在想为什么我不行呢,难到是我不如他,我知道我不是只是我不够虚心,不想学,看不起这个岗位,是我的态度,既然找到的根本原因,那就好解决啦。 后来,仔细看师傅的动作,怎么最省力,怎么最舒服。 并且不懂的地方虚心讨叫那些老员工。 就这样到我正式独立上岗时,我也像我师傅那样独立上岗啦,并不用要人帮忙啦。 就这样一直到今年,我把我那条的岗位都学会啦,并且我自己也当师傅啦,而且是带三个徒弟,分别教他们不同的岗位该怎么做,开始当别人师傅时我觉得很好玩,终于不用自己做啦,可以徒弟来做啦,就这样想,所以当徒弟一来时,我就给他做啦,当时我是舒服啦,不过后来就不是那么的啦,我没有认真的教他们...... 本文来自公务员之家,查看正文请使用公
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