结构的极限荷载习题.docx
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结构的极限荷载习题
第十一章结构的极限荷载
一、判断题:
1、静定结构只要产生一个塑性铰即发生塑性破坏,n次超静定结构一定要产生n+1个塑性铰才产生塑性破坏。
2、塑性铰与普通铰不同,它是一种单向铰,只能沿弯矩增大的方向发生相对转动。
3、超静定结构的极限荷载不受温度变化、支座移动等因素影响。
4、结构极限荷载是结构形成最容易产生的破坏机构时的荷载。
5、极限荷载应满足机构、内力局限和平衡条件。
6、塑性截面系数WS和弹性截面系数W的关系为Ws=W。
、计算题:
7、设Mu为常数。
求图示梁的极限荷载Mu及相应的破坏机构。
&设极限弯矩为Mu,用静力法求图示梁的极限荷载。
l/3
C的位置,并求此时的极限荷载Pu。
P
(a)
3Mu
Mu
X
0.4l
0.3l0.3l
T
lP
(b)
L
1
3Mu
Mu
丄
0.3l
0.35l0.35l
F^卜
T
P
(c)
3Mu
_L
Mu
l/3
l/3l/3
h1-
H
11、图示简支梁,
截面为宽
b高h的矩形,
10、画出下列变截面梁极限状态的破坏机构图。
P
1/31/31/3
材料屈服极限匚y。
确定梁的极限荷载Pu。
12、图示等截面梁,截面的极限弯矩为Mu=90kNm,确定该梁的极限荷载巳。
2m2m2m
13、图示等截面梁,截面的极限弯矩Mu-90kNm,求极限荷载Pu。
14、求图示梁的极限荷载
Pu。
已知极限弯矩为
15、图示梁截面极限弯矩为Mu。
求梁的极限荷载巳,并画出相应的破坏机构与
M图。
16、求图示梁的极限荷载qu。
17、求图示结构的极限荷载Pu。
AC段及CE段的Mu值如图所示。
10P
B
Mu=80kNm
「。
AM=100kN
u
m
C
D
E
2m
2m
2m
2m
k1
—1-—
4
一1
18、求图示结构的极限荷载巳,并画极限弯矩图。
各截面Mu相同。
rq=4P/3
IBI•丿.•C
Mu=20kN・m
19、求图示结构的极限荷载巳,并画极限弯矩图。
Mu=常数。
A
:
B
C
/D
2I
II
打-
2P
I2I
丄
I
2P
BE
20、计算图示等截面连续梁的极限荷载Pu。
C
1MUMU-
2I/3I/3I/2I/2
b
A
1*
B
C
*
I丄
Mu
u_
Mu
丄
1/2
I/2
h
—I
q
H1屮
1UUIHHM4
#w—C
…Mu二
__1.5Mu〔M-_
I
1-
II
1--1
23、计算图示梁的极限荷载Pu
TP
q=3P/I
t
「f』*
JMu1.5Mu
I/32I/3I
24、计算图示结构在给定荷载作用下达到极限状态时,其所需的截面极限弯矩值
3q
2Mu
6m
b-
亠Mu
2m2m
25、
求图示梁的极限荷载Pu。
Mu
21
P/I
2P
HTWWl
I/2I/2
28、
计算图示结构的极限荷载qu。
已知:
I=4m。
其所需截面极限弯矩值M口。
29、计算图示结构在给定荷载作用下达到极限状态时,
10kN/m
20kN
40kN
1.2Mu
30、图示等截面梁,其截面承受的极限弯矩Mu=6540kNcm,有一位置可变的
荷载P作用于梁上,移动范围在AD内,确定极限荷载Pu值及其作用位置。
A「7c•”D
広B」.;‘
62m4m
—m-h1
31、图示等截面梁,截面的极限弯矩Mu=80kNm,求极限荷载qu。
q
i1»
Hd
MHH
4
1
4m
丄4
2m
u—
32、图示等截面的两跨连续梁,各截面极限弯矩均为Mu,确定该梁的极限荷载qu
及破坏机构。
q
AV'":
C
q
33、求图示梁的极限荷载qu。
截面极限弯矩Mu=140.25kNm。
「B
8m4m4m8m
H4-4—H
34、求图示连续梁的极限荷载Pu。
Pq=P/(2a)P2P
輕I*.
AImuBMu;C4Mu:
D
a/2a/22aaaa
-―——i
35、求图示结构的极限荷载Pu。
P
1
A
1
3Mu
Mu
2Mu」
4m
2m
ii
2m
i
36、求图示结构的极限荷载Pu。
P
ADC
B
Mu=4kN.mMu=2.4kN.m
2m1m2m
37、求图示梁的极限荷载Pu。
12Mu1
Mu
P
2Mu
1
l/4
h
■h—
l/2
[
l/4d
38、画出图示变截面梁的破坏机构并确定极限荷载巳。
AB
3Mu
Mu
3a3a3a
4-i
39、求图示刚架的极限荷载参数qu并画M图。
Mu为极限弯矩。
P=ql
2Mu
J2+1/2“
40、图示刚架各截面极限弯矩均为Mu,欲使B,C,D,E截面同时出现塑性铰而
成机构。
求P与q的关系并求极限荷载巳,Qu。
1/2
41、讨论图示变截面梁的极限荷载巳。
已知AB段截面的极限弯矩为Mu,BC段
A|_B2c
Mu'1.
aaa
第十一章结构的极限荷载
1、(X)2、(O)3、(O)
4、(O)5、(O)6、(X)
7、Mu=Mu(铰B单向转动)
P
8、Mu2Mu
X=|,Pu=2;Mu
2ab
10、极限状态为:
12、Pj=60kN
Mu
13、FU=9u=135kN
l
Pl/10
2PI/15Pl/10
_Mj
16、qu2
a
17、PJ二6.25kN
18、PJ=22.1kN
20
20
6.85
M图kN.m
19、Pu=1.3Mu/l
M
u
20、
FU=4.5
21、
(1)
9PI/48
I/2I/2,I/2
p
2/3
1/3
MF
-3PI/160
0+6PI/48
+3PI/48
M
0+6PI/48
-6PI/480
6Mu-I
Mu=18q
26、
qu
6.9641
2Mu
l
27、
Pu
4Mu
28、
=05Mu
29、
30、
40
Mu2353kNm
17
=32.7kN,
Pu
作用在C点。
31、
=40kN/m
32、
"166¥
BC跨先破坏。
33、
34、
qu
Pu
=2554kN/
=2.6Mu/a
7Mu
6
36、
P=5kN
37、
对称性取半结构,
38、
Fu
39、
m,塑性铰在B处和距A点331m处。
FU
12Mu
l
=Mu/a
机构1
2二
机构2卜
3<
M
(a)
r
Mu1
P
1
"Mu
0
£
Mu
I
1
1.5Mu
f
1
Lm
u
Mu
(a)联合机构:
1l.2
q」11£+P」#=Mu£+2Mu汉2日q1=5Mu/l2
22'
Mu
uQ
(b)侧移机构:
qu=4Mu/l2
1亠2
qIIT-MuU刁,q2=4Mu/l2
40、
2
PHq1v-Mu—2d,(PI
内力可接受
Mu16Mu
PI,或qu|2-
41、在截面
B和D处出现塑性铰时,R=处
a
当A、
1M
D处出现塑性铰时,FLMu3Mu
2a
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