五年级上数学五单元导学案.docx
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五年级上数学五单元导学案.docx
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五年级上数学五单元导学案
小学五年级数学导学案
课题
信息窗1:
分数除以整数
课型
新授课
班级
五年级
单位
教师姓名
学生姓名
学
习
目
标
1、通过操作、实验、类推、猜想等实践活动,理解并掌握分数除以整数计算方法,能正确计算分数除以整数的题目。
2、探索分数除以整数计算方法的过程中,进一步理解分数除以整数的意义,体会数学知识之间的内在联系。
学习
环节
学习内容
学习成果
学法指导
修改补充
情境引入
(1)30÷5表示把30平均分成()份,求其中()份是多少。
(2)求18的1/3是多少,可以用算式18×(),也可以用算式18÷(),所以18÷3=18×()。
1、回顾平均分的意义。
2、复习分数乘法。
自主探究
1、阅读60页信息窗1的信息,大家可以提出哪些除法问题呢?
2、要解决“做一件背心需要花布多少米?
”怎样列式呢
3、请用线段图表示。
这是1米的花布,怎样表示出
米?
1、利用平均分的思想,把()米平均分成3段,实际上就是把9个()米平均分成3份,每份是3个()米。
2、根据分数乘法的意义,把()米平均分成3份,求每份是多少,也就是求()的()是多少。
1、请选择信息,自己提出问题。
2、请列出算式。
3、利用平均分的思想,把
米平均分成3份,说一说每份是多少。
4、据分数乘法的意义,把
米平均分成3份,求每份是多少,
5、比较并体会两种思路的不同。
合作交流
1、做一条裤子需要花布多少米?
2、小组讨论交流,观察、比较、分析以上2个问题在计算方法上的异同点。
3、最后归纳出分数除以整数的计算方法:
分数除以整数(0除外),等于分数
1、列式计算解决。
2、归纳分数除法的计算方法。
为什么要添上“0除外”?
3、展示交流学习成果
拓展应用
课本第61页的第1、2题。
组长检查,提出质疑。
教后反思
小学五年级数学导学案
课题
分数除以整数练习课
课型
新授课
班级
五年级
单位
教师姓名
学生姓名
学
习
目
标
掌握分数除以整数的计算法则,能正确地进行计算。
学习
环节
学习内容
学习成果
学法指导
修改补充
情境引入
昨天我们一起走进布艺小组,利用分数除以整数的方法帮他们解决了不少数学问题。
你还记得用分数除以整数该怎样计算吗?
1、回忆学过的知识,互相说一说。
自主探究
1、自主练习3判断题。
2、自主练习6直接写得数
提示:
第
(1)小题分母除以5,对吗?
为什么?
第
(2)小题画线段图,明确:
每段是米是一个具体数量,每段占全长的是一个比率。
第(4)小题用字母a代替了数具有一定的抽象性。
可通过举例验证的方法加以判断。
展示交流
3、自主练习7填表题
4、自主练习11解方程
1、先说一说长方体的体积、长方体的底面积和高三者之间的关系,即长方体的体积=底面积×高,2、然后再计算填表。
3、运用分数除以整数的计算方法,熟悉解方程的一般方法。
拓展应用
5、自主练习15
1、学生了解一下冰箱容积与耗电情况。
2、独立解答第1个问题,组内纠错之后再处理第2个问题。
教后反思
小学数学导学案
课题
一个数除以分数
课型
新授课
班级
五年级()班
单位
教师姓名
学生姓名
学
习
目
标
1.理解分数除法的意义,沟通乘除之间的联系。
2.运用转化的思想学会一个数除以分数的推理过程。
3.熟记一个数除以分数的计算法则,并能加以运用。
学习
环节
学习内容
学习成果
学法指导
补充修改
一
复习铺垫
1、什么叫倒数?
并举例说明。
2、说说分数除以整数的意义。
(独学)
1、互为倒数的两个数有什么特点?
2、分数除以整数的意义与分数乘法意义的联系。
二、
创设情境
铺垫引入
1、出示信息
(1):
布衣兴趣小组的同学要用2米布做书信袋,一个小书信袋,需要1/5米,一个大书信袋需要2/5米。
2、你能提出什么问题?
3、怎样列式?
为什么?
自主预习信息窗2,提出自己的问题,并能列出算式,着重分析列式的依据,帮助理解整数除以分数的意义。
三,
合作交流
探究算理
1、提出问题自主探究
(1)两米布可以做多少个小书信袋?
(2)两米布可以做多少个大书信袋?
2÷1/5等于多少呢?
2、班内交流,感悟方法(对学、群学)
3.尝试比较,优化方法
观察上面的算式,你有什么发现?
4.再次验证:
计算2÷2/5
5、想一想:
怎样计算整数除以分数?
算式:
我的发现:
其他方法:
算式:
(1)把1/5化成其它形式的数来算
(2)画图分析:
1里面有()个1/5,2里面有()个1/5
(3)运用商不变的性质,把被除数、除数扩大,把它变成整数除法。
小结:
除法计算和乘法计算的联系:
除法可以转化成乘法来计算。
总结:
一个数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数
四
巩固练习
1、口算:
10÷2/5 6÷2/3 2÷7/9 8÷4/5
2、笔算练习:
1/2÷7/8 2/3÷4/5 5/6÷1/3 24÷8/9
独立完成,全班或者小组展示交流汇报,
小组展示到黑板上,充分利用好错误资源
教后反思
小学数学导学案
课题
一个数除以分数
课型
新授课
班级
五年级()班
单位
教师姓名
学生姓名
学
习
目
标
1.理解分数除法的意义,沟通乘除之间的联系。
2.熟记一个数除以分数的计算法则,并能加以运用。
学习
环节
学习内容
学习成果
学法指导
补充修改
一
复习铺垫
1、说说怎样找倒数?
2、说说整数除以分数的计算方法。
(独学)
1、整数、分数的倒数各怎样找?
2、通过口算,掌握其计算方法。
二、
自主学习
探究新知
1、出示信息2:
兴趣小组的同学要用4/5米布给布娃娃做裙子,一条裙子需要4/25米。
2、你能提出什么问题?
3、怎样列式?
为什么?
(独学)
交流算式的意义
(对学)
自主分析信息2,提出合适的问题,并能列出算式,联系前面所学知识思考算式的解决方法。
三,
展示汇报
总结提升
1、学生自主探究后交流,理解明确:
根据分数除以整数和整数除以分数的计算法则,这道题该怎样做?
2、信息1和信息2的题目在计算上有什么区别和联系?
2÷1/5=2×5
2÷2/5=2×5/2,
4/5÷4/25=4/5×25/4,它们有什么共同的地方,你有哪些新的发现?
3、想一想:
怎样计算分数除法?
算式:
我的发现:
教师参与到小组里,指导这道题的计算方法。
从被除数、除数、计算方法上进行分析总结
小结:
甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数
四
巩固练习
1、自主练习第6、8、11题,解决实际问题。
分析题目中的数量关系。
2、自主练习第9题
先独立解答,再组织讨论,寻找规律。
独立完成练习,小组内展示交流汇报,重点是数量关系式的应用。
总结规律:
除数<1:
除数>1:
教后反思
小学数学导学案
课题
信息窗3
课型
新授课
班级
五年级()班
单位
教师姓名
学生姓名
学
习
目
标
1.掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解答方法。
2.在学习过程中学会分析问题、解答问题,以及认真审题。
学习
环节
学习内容
学习成果
学法指导
补充修改
一
复习铺垫
1、说说分数乘法的意义。
2、写出等量关系式:
(1)故事书本数的2/5是180本。
(2)故事书本数占图书总数的2/5。
(独学)
求一个数的几分之几是多少用乘法计算
根据等量关系列出方程。
二、
自主学习
探究新知
1、出示信息
(1):
第一布衣兴趣小组做了8个蝴蝶结,完成了本组计划的2/5,
2、你能提出什么问题?
3、分析:
请同学们根据问题,分组讨论。
(1)谁为单位“1”?
是已知还是未知?
(2)谁占谁的2/5,这句话可以怎么说?
(3)谁能根据这句话列出一个等量关系式?
怎样用线段图表示题中的数量关系,把谁看作单位“1”?
根据题意画出线段图表示题中的数量关系
老师根据学生的回答板书出此题的等量关系。
计划做的总个数不知道,你们有什么办法利用以前的知识解答这道题?
三,
展示汇报
总结提升
1、用方程解决上述问题,黑板区展示。
2、知识递进
第二小组有6人,是第一小组人数的3/4,
提出问题:
分析:
这道题已知什么,求什么?
谁和谁比?
哪个量是单位“1”?
3、对比:
观察例1、例2,这类题已知什么?
求什么?
有什么特点?
解题分几步进行?
已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
第一小组和第二小组这两种量比,画两条线段图,确定好谁为单位“1”
(1)确定单位“1”,设未知数x。
(2)找出相等等量关系。
(3)根据求一个数的几分之几是多少列方程解答。
四
巩固练习
完成自主练习第2、3题,独立解答。
小组内交流
全班交流
引导学生弄懂题意,根据已学知识,找出等量关系,再列方程解答。
教后反思
小学数学导学案
课题
信息窗3
课型
练习课
班级
五年级()班
单位
教师姓名
学生姓名
学
习
目
标
1.掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解答方法。
2.在学习过程中学会分析问题、解答问题,以及认真审题。
学习
环节
学习内容
学习成果
学法指导
补充修改
一
复习铺垫
复习回顾寻找题目中相等关系,写出下列各题的等量关系式。
课本70页2,3,5,6,并解答。
根据等量关系列出方程。
主要了解对等量关系的把握情况。
二、
自主学习
巩固新知
前置作业讲解
黑板区板书第6题:
1、弄懂题意
2、找出等量关系
3、列方程解答
第5题直接列除法算式解答,分析求什么就是求什么?
其余各题用方程
三,
展示汇报
总结提升
1、自主练习第4题:
比较大小。
回顾:
分数乘法中积与因数的关系
分数除法中商与被除数的大小关系
2、第13题:
根据线段图列算式
找单位"1"
说出数量关系
3、第14题:
对比2个小题是什么知识的应用,各用什么方法解答?
4、第17、18题:
综合应用分数乘除法解决问题
独立完成
组内交流
小结:
求单位“1”的问题,采用什么方法解答?
交流时,要让学生说清判断的思路,提高比较的灵活性。
交流时重点分析两图的异同和解答方法。
交流时,引导学生说出数量关系,对两个小题进行对比。
方法总结:
对于一个题目中,已知一个量的几分之几是多少,求这个量的问题,也就是求单位“1”的问题,可以采用列方程的方法,也可以列出算式,采用除法算式
四
巩固练习
知识应用:
课本71-72页8、9、11、12、15、16题
学生根据自己的理解情况,选择适合自己的方法解决。
黑板区进行板演。
学生总结方法,明确不同题型的不同解决方法。
出错问题讲解总结:
根据题目类型,归类,选择方法,看清题目中的单位“1”,求单位“1”的几分之几选择什么方法,求单位“1”,选择什么方法。
教后反思
小学数学导学案
课题
分数乘除混合运算
课型
新授课
班级
五年级()班
单位
教师姓名
学生姓名
学
习
目
标
1、探索并掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法。
2、能综合方法,并正确计算这类题和解答相关的应用题。
3、综合运用有关知识,形成知识网络。
学习
环节
学习内容
学习成果
学法指导
补充修改
一
复习铺垫
1、复习乘除混合运算,明确运算顺序。
2、预习信息窗4,提出问题并列算式,给出自己的解决方法。
强调乘除混合运算的运算顺序,为接下来的解决问题的计算做好准备。
二、
创设情境
铺垫引入
1、观察情境图,说一说从中发现了哪些数学信息?
指名交流。
2、提出问题,解答质疑
看了情境图之后,你能提出什么数学问题呢?
学生的问题可能有:
(1)布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子?
(2)送给幼儿园多少顶帽子?
三,
合作交流
探究方法
1、布艺兴趣小组一共制作了几顶帽子,
解决这个问题,需要用到哪些数学信息?
怎样列式?
2、为什么列这种算式,就是求什么问题
3、解决第二个问题:
送给幼儿园多少顶帽子?
画出线段图进行分析并解答。
4、列出综合算式解答。
并与分步式比较
1、组织交流时,引导学生说清算式中每一步求的是什么。
2、对比分步式与综合式的过程中,体会运算顺序的合理性。
3、解答结束后,指导学生结合实际进一步反思分数乘、除法运算的意义。
四
巩固练习
自主练习第2题
1、交流第一个问题:
根据分数乘除法的意义分析数量关系。
2、交流第二个问题。
独立分析并完成,列出不同方法,说出解题思路。
交流时,引导学生着重沟通解题的思路。
解答第
(2)问时,可以直接应用第
(1)问的结果,怎样做?
还可以直接用毛线总千克数这个条件,怎样做?
教后反思
小学数学导学案
课题
分数乘除混合运算
课型
练习课
班级
五年级()班
单位
教师姓名
学生姓名
学
习
目
标
1.学习分数乘除混合运算的顺序,能正确进行分数乘除混合运算,并用分数乘除混合运算解决问题。
2.在解决问题的过程中完成对计算方法的探索
学习
环节
学习内容
学习成果
学法指导
补充修改
一
复习铺垫
信息窗4先求什么,怎么求?
再求什么,怎么求?
说出解题思路。
交流时,引导学生着重沟通解题的思路。
二、
自主学习
巩固新知
1、口算比比看。
自主练习1
2、计算我最棒!
自主练习3
3、解决两步计算的实际问题。
自主练习4
应用哪些数量关系式?
4、自主练习第7、9、11题
独立解答
1、学生进行口算速度和正确率的比赛。
2、订正时,注意核对运算过程,避免发生乘除混淆现象。
3、从分数乘、除法意义上理解数量关系
4、练习时,重点引导学生理解分数乘法的意义。
三,
展示汇报
总结提升
1.自主练习12
学生进行独立计算。
全班交流计算中应注意的问题。
2、自主练习13
全班交流,鼓励学生用不同的方法解决问题,引导学生明确不同的解题思路。
3.自主练习14
理解“百米”的含义,明确每一步求的是什么,最后相互提醒在计算中应注意的问题。
1、对比第1问和第2问,分别已知什么,求什么?
单位“1”是什么?
各用什么方法?
2、理清三个数量之间的关系。
交流时,引导学生重点沟通不同的分析思路。
3、理清题中的数量关系,交流时,说清楚各自的思路,讲讲每一步算式的意义。
四
巩固练习
自主练习第5、6、10题
根据分数乘除法的意义分析数量关系,独立解答。
组织交流时,引导学生说清算式中每一步求的是什么。
教后反思
小学数学导学案
课题
我学会了吗?
课型
新授课
班级
五年级()班
单位
教师姓名
学生姓名
学
习
目
标
1、通过对实例的研究,让孩子了解除法的实际应用,并了解古代的青铜器皿豆。
2、整理单元知识。
学习
环节
学习内容
学习成果
学法指导
补充修改
一
复习铺垫
找出下列各题目中的单位“1”
小明的身高是小华身高的5/6
一岁幼儿的睡眠时间是新生儿的5/7
五年级一班的人数占五年级总人数的1/6
指导学生理解题目类型,找准单位“1”
二、
创设情境
铺垫引入
自主探究,课本77页。
读清题目要求,看清楚每句话里面的量的关系,找准单位“1”,
(1)、2号豆中,铜的质量是1/10千克,占总质量的2/3.
谁是单位“1”,已知它的2/3是多少,求单位“1”可以直接列出什么算式?
(2)、2号豆的质量是1号豆的3/4.
提出什么数学问题?
并解答。
单位“1”未知,求单位“1”的问题可以采取方程的思想,或者直接用除法计算。
指导学生说明解题思路和列式依据。
三,
合作交流
总结升华
单元知识整理
1、分数除法的计算方法:
除以一个数等于分数除法→分数()
2、已知一个量的几分之几求单位“1”,总结方法,可以用()的方法,也可以直接列出()算式。
3、总结解决问题的类型及解决方法。
引导学生根据自己掌握的知识,总结本单元知识框架,形成系统的知识结构。
四
巩固练习
巩固分数乘除法计算:
自主练习第8题解方程。
自主完成。
提示学生写解字。
教后反思
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- 年级 数学 单元 导学案