神奇的速算法.docx
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神奇的速算法
神奇的速算法
一、指算法
(一)个位数比十位数大1,乘以9的指算法
1、伸出双手,手心向内,从左到右,十个手指依次为12345678910
2、口诀:
个位是几弯回几,弯指左边是百位,弯指读零为十位,弯指右边为个位。
例:
1:
34x9=306
方法:
个位是4弯回左手无名指,
曲指左边是3,曲指是0,曲指右边是6,即乘积是306(如左图)例2:
89x9=801
方法:
个位是9弯回右手食指,曲指左边是8,曲指是0,曲指右边是1,
即乘积是801(如右图)
例3:
78x9=702
方法:
个位是8弯回右手中指,曲指左边是7,曲指是0,曲指右边是2,即乘积是702(如左图)
(二)个位数比十位数大任意数,乘以9的指算法
1、口诀:
个位是几弯回几,原十位数为百位,左边减去百位数,剩余手指为十位,弯指作为分界线,弯指右边是个位。
2、例题:
例1:
13x9=117
方法:
个位是3弯回左手中指,左手拇指为百位,食指为十位,曲指右边为7,
即乘积117(如右图)例2:
18x9=162
方法:
个位是8弯回右手中指,左手拇指是百位数1,曲指左边还剩6,曲指右边为2,即乘积162(如左图)例:
3:
25x9=225
方法:
个位是5弯回左手小指,左手拇指和食指为百位数2,左手中指和无名指为十位数2,曲指右边为个位数5即乘积为225
(如右图)(三)个位与十位相同的数乘以9的指算法
1、口诀:
个位是几弯回几,弯指左边是百位,弯指读9为十位,弯指右边为个位。
2、例题;例题1:
33x9=297
方法:
个位是3弯回左手中指,曲指左边是2,曲指是9,曲指右边是7,即乘积为297(如左图)例题2:
44x9=396
方法:
个位是4弯回左手无名指,曲指左边是3,曲指是9,曲指右边是6,即乘积为396
(如右图)例3:
88X9=792
方法:
个位是8弯回右手中指,曲指左边是7,曲指是9,曲指右边是2,即乘积为792
(如左图)(四)个位小于十位的数乘以9的运算(不弯指!
)
1、口诀:
十位减1写百位,原个位数写十位,与百差几写个位,如差几十加十位。
2、例题:
例1:
94X9=846计算方法:
9-1=84照写,100-94=6即乘积为846
例2:
83X9=747计算方法:
8-1=7100-83=17“17”前面的1与被乘数的个位3相加得4,“17”的个位7照写。
即乘积747
例3:
62X9=558计算方法:
6-1=5100-62=38“38”前面的3与被乘数的个位2相加得5,“38”的个位8照写。
即乘积558
二、加法
(一)补数加法(加大减差)
补数就是两个数的和为10、100、1000......等等,如:
8+2=10,78+22=100,8与2互为补数,78与22互为补数。
1、口诀:
前面加数加上后面加数的整数,减去后面加数与整数的差(后面加数的补数)等于和。
(一位数加法:
十位加1,个位减补。
如6+8=14,计算程序是:
在6的十位上加1,变成16,再从16中减去8的补数2,就得14;73+9=82,计算程序是:
73+10-183-1=82。
两位数加法:
百位加1,十位减补。
如64+87=151,计算程序是:
64+100-13164-13=151)2、例题:
1376+98=1474计算方法:
1376+100-2
3586+898=4484计算方法:
3586+1000-102
5768+9897=15665计算方法:
5768+10000-103
385+328=713计算方法:
380+320+15-2或380+320+5+8
4618+6587=11205计算方法:
4600+6500+100+18-13或4600+6500+18+87
(二)调换位置的加法
1、口诀:
十位加个位,和是一位和是双,和是两位相加排中央。
例题:
42+24=66计算方法:
4+2=642+24=66
93+39=132计算方法:
9+3=121+2=393+39=132或一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和
例题:
47+74=121计算方法:
(4+7)x11=121
68+86=154计算方法:
(6+8)x11=154
58+85=143计算方法:
(5+8)x11=143(三)一目三行加法
1、口诀:
提前虚进一,中间弃9,末位弃10
2、例题:
365427158
644785963
+742334452
———————方法:
从左到右,提前虚进1;第1列:
中间弃9(3和6)直接写7;第2列:
6+4-9+4=5以此类推...最后1列:
末位弃10(8和2)直接写3
1752547573注意:
中间不够9的用分段法,直接相加,并要提前虚进1;中间数字和大于19的,弃19,前边多进1,末位数字和大于19的,弃20,前边多进1三、减法
(一)补数减法(减大加差)
1、例题:
321-98=223计算方法:
减100,加2
8135-878=7257计算方法:
减1000,加122
91321-8987=82334计算方法:
减10000,加10132、总结:
被减数减去减数的整数,再加上减数与整数的差,等于差。
(两位数减一位:
十位减1,个位加补。
如13-6=7计算方法:
13-1+43+4=7;三位数减两位:
百位减1,十位加补。
如476-87=389计算方法:
476-100+13376+13=389)
多位数连减,采用补数加减数的方法达到速算。
先找到被减数的补数,然后将所有的减数当成加数连加,加完后,再看和的补数是多少,和的补数就是所求之差数。
如6789-1398-2572-128-265-17=2409计算方法:
6789的补数32113211+1398+2572+128+265+17=75917591的补数为2409,差数就得2409。
(二)调换位置的减法
1、例题:
74-47=27计算方法:
(7-4)x9=27
83-38=49计算方法:
(8-3)x9=45
92-29=63计算方法:
(9-2)x9=632、总结:
被减数的十位数减去它的个位数乘以9,等于差。
(三)求只是首尾换位,中间数相同的两个三位数的差
1、例题:
936-639=297计算方法:
(9-6)x9=27注意!
27中间必须加9,即为差297723-327=396计算方法:
(7-3)x9=36注意!
36中间必须加9,即为差396
873-378=495计算方法:
(8-3)x9=45注意!
45中间必须加9,即为差4952、总结:
被减数的百位数减去它的个位数乘以9,(差的中间必须写9)等于差。
(四)求互补两个数的差
1、例题:
73-27=46计算方法:
(73-50)x2=46
613-387=226计算方法:
(613-500)x2=226
8112-1888=6224计算方法:
(8112-5000)x2=62242、总结:
两位互补的数相减,被减数减50乘以2;三位互补的数相减,被减数减500乘以2;四位互补的数相减,被减数减5000乘以2;
以此类推......
四、乘法
(一)首同,尾互补的两位数乘法
1、口诀:
十位加一乘十位,个位相乘写后边(未满10补零)。
(一个头加1后,头乘头,尾乘尾。
注:
个位相乘,不够两位数要用0占位。
)2、例题:
67x63=4221计算方法:
(6+1)x6=427x3=21写在42的后面,即为乘积4221
38x32=1216计算方法:
(3+1)x3=128x2=16写在12的后面,即为乘积1216
76x74=5624计算方法:
(7+1)x7=566x4=24写在56的后面,即为乘积562481x89=7209计算方法:
(8+1)x8=721x9=09写在72的后面,(未满10补零)即为乘积7209
例:
23×27=?
解:
2+1=3
2×3=6
3×7=21
23×27=621
(二)头互补,尾相同的两位数乘法
1.口诀:
十位相乘加个位,个位相乘写后边(未满10补零)。
2.例题:
76x36=2736计算方法:
7x3+6=276x6=36写在27的后面,即乘积2736
68x48=3264计算方法:
6x4+8=328x8=64写在32的后面,即为乘积3264
54x54=2916计算方法:
5x5+4=294x4=16写在29的后面,即为乘积2916
83x23=1909计算方法:
8x2+3=193x3=09(未满10补零)写在19的后面,即为乘积1909
同理,56的平方是5x5+6+6x6=313657的平方是5x5+7+7x7=324958的平方是5x5+8+8x8=3364........
(三)首尾互补与首尾相同的两位数乘法
1、例题:
37x66=2442计算方法:
(3+1)x6=247x6=42写在24的后面,即乘积2442
46x77=3542计算方法:
(4+1)x7=356x7=42写在35的后面,即乘积3542
44x28=1232计算方法:
(2+1)x4=124x8=32写在12的后面,即乘积1232
88888888888
x37————————计算方法:
从左到右(3+1)x8=32(前积)7x8=56(尾积)中间9个8没有乘照写。
32888888888562、总结:
互补数十位加个1,和另一个十位乘得积,后写两个个位积,即为所求最终积
(一个头加1后,头乘头,尾乘尾。
个位相乘,不够两位数要用0占位。
)
例:
37×44=?
解:
3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628(四)11的乘法运算
1、例题:
例题1:
231415x11=2545565计算方法:
从左到右,高位是2则进2;两两相加挨次写2+3=5;3+1=4;1+4=5;4+1=5;1+5=6;个位是5还写5
例2:
3254216425x11=35796380675计算方法同上,其中6+4注意进位!
2、口诀:
高位是几则进几,两两相加挨次写,相加超十前加一,个位是几还写几。
(首尾不动下落,中间之和下拉。
注:
和满十要进一。
)
例:
11×23125=?
解:
2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375在充分掌握了以11为标准的见数排积法,可利用11这一标准,对12,22等都能直接报数。
如:
12x321=3852。
在排321时,首位3不动,还是3;第二位是首位加倍加下位,首位3加倍为6,再加下位,下位是2,3+3+2=8第二位是8;第三位是二位加倍加下位,2+2+1=5;第四位是尾数加倍落下来。
例题:
12x2313=27756
计算程序是3+3=6......尾数加倍落下来,做积的个位
(1+1)+3=5......做积的十位
(3+3)+1=7......做积的百位
(2+2)+3=7......做积的千位
2......首位不动落下来,做积的首位
22x62538=1375836
计算程序是8+8=16......尾数加倍,个位6下落做为积的个位,十位1进到上位得数之中
(3+3)+(8+8)=2222+1=23......个位3做积的十位,十位2进位
(5+5)+(3+3)=1616+2=18......个位8做积的百位,十位
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