逻辑回归树应用于PCB金手指之瑕疵分类.docx

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逻辑回归树应用于PCB金手指之瑕疵分类

附件一

逻辑回归树应用于PCB金手指之瑕疵分类

摘要

一般工件表面瑕疵分类上，较常使用的分类器有贝氏分类器、线性区别函数分类器、最小距离分类器和最邻近区域分类器，但是这些分类器在使用上有一些的限制，致使分类效果具有明显的差别。

针对这些不一致性的差别本研究提出了逻辑回归分类树法，并与传统分类器作一探讨。

本研究是直接取印刷电路板（PCB）上金手指瑕疵彩色影像的RGB值作为分类资料之特征值。

定义的瑕疵类别有刮伤、沾锡、露镍、未镀金四类。

经实验结果发现，逻辑回归分类树的分类正确率可达到89.33％，比其它几种分类器的平均正确率56％到80％为佳，且分类决策线相当弹性，对瑕疵类别的分类正确率也具有相当的稳定性，所以运用在分类上可以改善传统分类器的一些缺点，而达到较佳的分类效果。

关键词：

机器视觉、金手指、RGB、瑕疵分类、逻辑回归树

研究动机与目的

印刷电路板（PCB）为电子产品中所不可或缺的零组件，其品质的优劣直接会影响到产品整个的功能，因此如何有效的控制印刷电路板的制程，品质以及提高良率，是为制造业者所急需解决的问题。

机器视觉系统在自动化上的应用，最常用来作为检测的工具。

其基本做法为用CCD相机取像，再以所得到的像素值去建立分类的模式。

以往工业上的产品较多取黑白的像，用灰阶值去建立模式【1】，而农业上的产品则是偏向彩色影像，用RGB值做分类，如西红柿、落花生、种子等级的分类【2】。

但是现在的工业产品颜色越来越丰富，对于瑕疵的部份也会造成颜色的变化，用彩色来作分类也未尝不可【3】。

本研究以RGB作为特征值来建立模式，其主要原因在于来源简单直接，且可利用颜色变化分辨瑕疵，亦能简化模式的复杂度。

一般而言分类算法可分成两大领域：

有母数与无母数。

有母数的方法如贝氏分类器，无母数的方法像是最小距离分类器、最邻近区域分类器、线性区别函数、类神经网络、模糊分类器。

不同的统计方法对不同的检测项目的辨识能力也不同，借着这次的实验，希望能找出较稳健的分类器，以供往后使用者的一种参考。

工业上机器视觉常用于工件表面瑕疵的检测【4】，并对工件的瑕疵率加以改善，且利用统计模型对瑕疵品类别加以分类，此做法可以避免人为的误判而损失可用的工件，其结果不仅提高生产效益也减少成本。

藉由机器视觉检测系统，可分辨印刷电路板上像是板子焊接点部份【5】、短路【6】的瑕疵，亦可分出SRAM上的错误【7】。

通常印刷电路板瑕疵的侦测与分类都是采用黑白影像，取其灰阶值来作分析【5】。

彩色分类一般较常见应用于农业的分类上【2】。

在灯光的应用上有使用X光、紫外线【6】等等，利用打光技巧强化瑕疵以找出瑕疵的位置。

第二节叙述本研究所提之方法，包括金手指瑕疵的侦测与分类模型的建构，第三节则对

图一：

实验流程图

所提之方法建构来进行验证，并将结果与传统

分类法做比较，最后对整个研究过程与结果做一讨论。

研究流程如（图一）。

研究方法

2.1实验系统架构

本研究中所使用的各项硬设备的功能和规格说明如下：

彩色固态摄影机：

ＪＶＣ公司TK-1070U型彩色摄影机。

影像处理卡：

Matrox公司制造的METEOR/RGB影像处理卡。

个人计算机：

ＩＢＭ兼容的个人计算机，中央处理器（CPU）为INTELPentium-400，并附有动态存取内存（Ram）128MB。

显示卡为曾氏ET-4000全彩卡，最大分辨率为1024×768。

光源照明：

四条LED灯围成一个四方形，置于工件上方打光。

本实验照度约为900lux。

程序语言：

WatcomC的程序语言，并利用Matrox公司本身提供之MIL函式库（MatroxImagingLibrary）4.0版。

实验环境：

本研究之硬设备是将彩色固态摄影机架设于一垂直操作台上，将工件放置于固定平台上，ＣＣＤ距离台面12.5公分，镜头距离台面4公分。

图二：

实验架构图

2.2建立瑕疵资料

本研究所定义之金手指瑕疵类型如下：

1.刮伤—金手指表面被其它东西刮到而使里面的铜露出来。

2.沾锡—金手指表面沾到金属锡。

3.露镍—金手指表面显现出里层的镍。

4.未镀金—金手指表面并未镀上金。

本研究在建立瑕疵的资料时，是以标准类资料为标准。

首先算出R、G、B值之平均值与变异数，在理论上来说，在平均数加减三倍标准差的范围内能够包含99.7％的资料，但是在瑕疵与标准类之间的差异是否有到达瑕疵类各个RGB的平均数加减三倍标准差的范围之外，或是算出来的范围超过0到255，这些都需视实际上的资料而定，因此在这个瑕疵辨认方面，所给定的范围较主观一点。

在多次的实验调整，找出一组合适的ＲＧＢ值，R=30，G=15，B=7，作为临界值，此时所辨认出来瑕疵的形状会与肉眼所见之形状相似，辨认情形如下图三：

图三：

瑕疵辨认图

2.3逻辑回归分类树

本研究在分类器上，主要是针对逻辑回归分类树做探讨，经由金手指的瑕疵分类实验，看此分类器是否能改善传统使用分类器的缺点。

逻辑回归与一般的回归问题类似，都有应变量Ｙ和自变量Ｘ，只是一般回归问题的Ｙ为连续变量，而逻辑回归的应变量Ｙ是类别变量，两者最大的差异在于参数的选择和模式的假设。

一般的二元资料之反应变量以0，1表示，则Ｙ的期望值为

（2-1）

为解释变量，则其标准的线性回归模式为

（2-2）

因Ｙ的变异数为

与x值有关，且x非一对一对应，故无法得到一最小变异不偏估计量，又p（x）的范围介于0和1之间，且图形为一Ｓ型与一般线性回归不同，故将作一转换使其反应变量值介于（

），而逻辑回归函数如下：

（2-3）

再将方程式（2-3）做log转换得下式：

（2-4）

即为逻辑回归模式。

逻辑树状回归是运用逻辑回归的分类观念，一步一步的将资料分为两类，直到将所有的类别分出来为止。

利用已知道的资料建立出一个分类的模式，根据搜集到的自变量Ｘ，将所有节点找出来，来对一个新的对象做分类。

此方法的好处是可随所想找到的类别之步骤去找寻，其余类别的步骤不用再去分，可节省许多时间。

逻辑回归树分类法的分类步骤如下：

搜集各个瑕疵种类的RGB值，

并画出散布图。

先将所有种类分为0和1两大类。

选取适合的特征值建立一分类模式。

将第0类细分为0和1类，重复第二、三步骤。

再将第1类细分为0和1类，重复第二、三步骤。

重复第二到第五步骤，直到节点都集中某一个类别为止。

3.实验分析

3.1金手指的分类模式建立

经由瑕疵辨认可以搜集到训练样本的资料，其资料散布因有些瑕疵的RGB值散布区域十分接近，可能有受一些其它噪声所影响，因此须删除一些离群值之后，各个类别均取出五百个像素值来建立分类模式。

下面即为主要关键值和模式：

表一各类瑕疵之平均值、标准差值

刮伤（ClassA）

R

G

B

Mean

75.910

26.828

20.592

StDev

10.944

5.695

6.579

沾锡（ClassB）

R

G

B

Mean

47.342

22.658

14.364

StDev

5.558

4.405

5.146

露镍（ClassC）

R

G

B

Mean

34.080

20.948

12.816

StDev

2.185

3.039

3.552

未镀金（ClassD）

R

G

B

Mean

34.656

19.232

10.584

StDev

2.853

1.826

2.285

图四各类瑕疵散布图

观察图四的原始瑕疵资料散布图，发现刮伤（Ａ类）的资料散布与另三类分散较开，因此首先令第A类为0，B、C、D类为1，求得分类线

（1）。

因为Ｂ、Ｃ、Ｄ三类资料散布十分接近，所以无法像Ａ类一样，立即可决定哪类为0，何类为1，因此需要慢慢地去测试几种组合，像是先令Ｄ类为1，Ｂ、Ｃ类为0，做出第二条决策线，再做Ｂ、Ｃ类的第三条决策线，或是令Ｂ类为1，Ｃ、Ｄ类为0，做出第二条决策线，再做Ｃ、Ｄ类的第三条决策线等等。

最后再评估这几种组合的分类效果，取分类效果较佳的决策线组合。

若数据有n类，则逻辑回归分类树至少要作n-1条决策线。

本研究最后选择的决策线组合是做完上述之分类线（方程式3-1）之后，令第B类为0，C、D类为1，求得分类线（方程式3-2）；再令第C类为0，第D类为1，求得分类线（方程式3-3），

=1-（1-0.00）*（1-0.009）*（1-0.00）=0.009；所求出的逻辑回归分类树之分类线如下：

（1）43.476-0.75413×R=0（3-1）

（2）53.098-1.3383×R=0（3-2）

（3）0.2148242×R－0.2357843×G－0.2303661

×B=0（3-3）

决策线（方程式3-1）的特征值在一开始是用R、G、B值，但是检定结果Ｇ、Ｂ值均为0，因此将Ｇ、Ｂ两个特征值移去，只用Ｒ值作决策线的特征值重新建立一新的决策线（方程式3-1）。

依此类推做出决策线（方程式3-2,3-3）。

瑕疵辨认后所得到有问题的样本点之ＲＧＢ值代入决策线（3-1）所得的值小于零，即判定此类为Ａ类﹔若代入决策线（3-1）所得的值大于零（为正），代入决策线（3-2）所得的值小于零（为负）时，即判定此类为Ｂ类，依此类推。

其各类的分类原则如表二，流程综合整理如图五。

“＋”代表大于零，“－”代表小于零，“×”代表不用代入此决策线。

表二金手指瑕疵之逻辑回归树分类原则

（1）

（2）

（3）

刮伤

－

×

×

沾锡

+

－

×

露镍

+

+

－

未镀金

+

+

+

图五金手指瑕疵之逻辑回归分类树流程

3.2金手指瑕疵的分类结果

本实验将相同样本移动之后重复取像，并对取好的图像做影像分割，将瑕疵切成几个区块。

每一个瑕疵影像取300个样本，再将1200个待测样本经由瑕疵辨认，取出有问题的像素值，放入五种分类器中去做分类。

结果如下：

表三金手指瑕疵之分类器正确率

贝氏分

类器

线性区

别函数

最小距

离法

最邻近

区域

逻辑回归

分类树

刮伤类

97.67%

94.33%

94.67%

97.33%

97.67%

沾锡类

56.33%

83.33%

69.00%

98.67%

86.67%

露镍类

80.33%

77.33%

76.67%

82.00%

87.00%

未镀金类

94.33%

93.67%

96.33%

0.00%

88.00%

平均正确率

82.17%

87.17%

84.17%

69.50%

89.83%

以刮伤（A类）来说，因为其RGB值的资料散布范围与另三类有明显的区别，因此不论用何种分类器的分类正确率均不错，相差不会太远。

若要分类的瑕疵资料散布情形产生覆盖情形时，正确率就会因分类器的不同而相差甚远。

五种分类器中贝氏分类器是唯一有母数的统计方法，但其假设是要知道母体的事前机率和分配，但一般说来要搜集足够的资料来检定其分配有实际上的困难，因此若贸然假设资料为常态分配来作分类，分类效果就不佳，像沾锡（B类）用贝氏分类器的分类效果就比用无母数统计分类法来的差。

从实验结果大致上可以知道逻辑回归分类树是一个相当不错的分类器，虽然资料散布有覆盖的情形，平均正确率还是不错，或许对某一类的正确率并不是

所有分类器中最高的，但是正确率却十分稳定，具稳健性，不会对某一类瑕疵的正确率特别高，而另一类又特别低，因此用在分类时，比较不用担心瑕疵资料的散布情形会严重影响其分类的正确率，且逻辑回归分类树的决策线较具弹性，可依照所需去决定做几条切割线，因此在实用性上的确有其价值存在。

4.结论

在本研究中，逻辑回归分类树对每一种瑕疵的分类正确率并不是所有分类器中最好，也不是最差的，但比起其它分类器具有较好的稳定性，较不受原始资料散布情形的影响。

而且逻辑回归分类树决策线的变量较具弹性，可依照所需去决定做几条切割线，要是分的效果不佳亦可随即调整变量，改变决策线，整体上看来，逻辑回归分类树在实用性上的确有其价值存在。

本研究提出较稳健的逻辑回归分类树分类方法，不但分类时迅速，还可以藉由逐步的切割得到理想的分类效果，比起其它的分类器，应该可以节省不少的时间，在此提供往后在分类时寻找分类方法的一个新选择。

致谢

本研究承国科会研究计划NSC88–2213–E–155-010支持，特此致谢。

5.参考文献

【1】Eppinger,S.D.,HuberC.D.andPhamV.H.,

“AMethodologyforManufacturingProcesssignatureAnalysis,”Journalof

ManufacturingSystems,Vol.14,N0.1,20-34,1995.

【2】杨清富、李芳繁，“应用机器视觉进行

西红柿颜色分级之研究”，农业机械学刊，第三卷，民国八十三年三月，15-29.

【3】Gonzalez,R.C.,andWoods,R,E.,DigitalImageProcessing,3rd,Addison-Wesley,1992.

【4】Yoda,H.,Ohuchi,Y.,Taniguchi,Y.,andEjiri,M.,“AnAutomaticWaferInspectionSystemUsingPipelinedImageProcessingTechniques,”IEEETransactiononPatternAnalysisandMachineIntelligence,Vo1.10,4-16,1988.

【5】Mital,O.P.,Teoh,E.K.,”ARule-basedInspectionSystemforPrintedCircuitBoards,”TENCON'89,FourthIEEERegion10InternationalConference,665-

668,Singapore,Nov.1989.

【6】Hara,Y.,Doi,H.,Karasaki,K.,Iida,T.,

“ASystemforPCBAutomatedInspectionUsingFluorescentLight”,IEEETransactions,,PatternAnalysisandMachineIntelligence,Vol.10,69-78,1988.

【7】Collica,R.S.,“ALogisticRegressionYieldModelforSRAMBitFailPatterns”,DefectandFaultToleranceinVLSISystem,TheIEEEInternationalWorkshop,127-135,USA,Oct.1993.

TheApplicationofLogisticRegressionTreesforPCBGolden-FingerDefectsClassification

BernardC.JiangPei-LingChenChien-ChihWang

DepartmentofIndustrialEngineering,Yuan-ZeUniversity

Chung-Li,Taiwan

Generally,thereareseveralstatisticalmethodsusedtoclassifysurfacedefectsofamanufacturedpart:

theBayesianclassifier,thelineardiscriminantfunctionclassifier,theminimumdistanceclassifier,andthenearestneighborhoodclassifier.Eachclassifierhasitscharacteristicsandrestrictions,thusmakestheclassificationresultsunreliable.ThisresearchstartsfromgettingthecolorimageofthegoldenfingersofaPCB,andusetherawRGBvaluesfordefectsclassification.TheLogisticRegressionTreeClassifierwasappliedtoclassifyfourdefectsofgoldenfingers:

scuffingblottedtin,exposednickel,andun-plated.Theresultsshowedthattheproposedclassificationmethodobtained89.33%accuracyrate,asopposedtootherclassifiersofabout56to80%.Theadvantagesandlimitationsoftheproposedmethodwerealsodiscussed.

Keywords：

MachineVision,GoldenFingers,RGB,SurfaceDefects,Classifier.