四川省南充市顺庆区学年七年级下学期期末数学试题.docx

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四川省南充市顺庆区学年七年级下学期期末数学试题

四川省南充市顺庆区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

一、单选题

1．9的算术平方根是（　　）

A．3B．﹣3C．±3D．9

2．下列各点中，在第二象限的点是

A．

B．

C．

D．

3．若a＜b，则下列各式中，错误的是（　　）

A．a﹣3＜b﹣3B．3﹣a＜3﹣bC．﹣3a＞﹣3bD．3a＜3b

4．如图，小轩从

处出发沿北偏东

方向行走至

处，又沿北偏西

方向行走至

处，则

的度数是（）

A．

B．

C．

D．

5．新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：

118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（　　）

A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．以上都不对

6．如果

（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（　　）

A．3个B．4个C．5个D．6个

7．点P（x﹣1，x+1）不可能在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

8．下列调查最适合于抽样调查的是（）

A．某校要对七年级学生的身高进行调查

B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度

C．班主任了解每位学生的家庭情况

D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩

9．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（　　）

A．

B．

C．

D．

10．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）

A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短

C．垂线段最短D．平行线间的距离相等

二、填空题

11．﹣

的相反数是_____，绝对值是_____，倒数是_____．

12．如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大________

13．如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB∥CD的理由是_____．

14．对于有理数x、y，定义一种新运算“※”：

x※y＝ax+by+c，其中a，b，c为常数，已知3※5＝15，4※7＝28，那么2※3＝_____．

15．不等式3x﹣3m≤﹣2m的正整数解为1，2，3，4，则m的取值范围是_____．

16．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为____．

三、解答题

17．计算：

（1）（﹣0.5）+（﹣

）﹣（+1）

（2）2+（﹣3）2×（﹣

）

（3）

+|﹣2|﹣（﹣1）2018

18．已知关于x，y的方程组

满足

，

求m的取值范围；

19．汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城某地政府急灾民之所需，立即组织

辆汽车，将

三种救灾物资共

吨一次性运往灾区，假设甲、乙，丙三种车型分别运载

三种物资，根据下表提供的信息解答下列问题：

车型

甲

乙

丙

汽车运载量（吨/辆）

（1）设装运

品种物资的车辆数分别为

试用含

的代数式表示

；

（2）据

（1）中的表达式，试求

三种物资各几吨．

20．

（1）列式：

x与20的差不小于0；

（2）若

（1）中的x（单位：

cm）是一个正方形的边长，现将正方形的边长增加2cm，则正方形的面积至少增加多少．

21．某市在2021年义务教育质量监测过程中，为了解学生的家庭教育情况，就八年级学生平时主要和谁在一起生活进行了抽样调查．下面是根据这次调查情况制作的不完整的频数分布表和扇形统计图．

频数分布表

代码

和谁一起生活

频数

频率

A

父母

4200

0.7

B

爷爷奶奶

660

a

C

外公外婆

600

0.1

D

其它

b

0.09

合计

6000

1

请根据上述信息，回答下列问题：

（1）a=　　，b=　　；

（2）在扇形统计图中，和外公外婆一起生活的学生所对应扇形圆心角的度数是　　；

（3）若该市八年级学生共有3万人，估计不与父母一起生活的学生有　　人．

22．“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：

“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

”这四句话的意思是：

有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问笼中各有几只鸡和兔？

23．某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分．某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少．

24．已知：

如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：

ED∥FB．

25．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a、b满足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；

（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD=

S四边形ABDC？

若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；

（3）点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP、∠DOP、∠APO之间满足的数量关系．

参考答案

1．A

【解析】

【分析】

根据算术平方根的定义求解即可，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么x叫做a的算术平方根.

【详解】

∵32=9，

∴9的算术平方根是3，即

.

故选A.

【点睛】

本题考查了算术平方根的求法，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键，正数有一个正的算术平方根，0的平方根是0，负数没有算术平方根.

2．A

【分析】

根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．

【详解】

A、（-3，2）在第二象限，故本选项正确；

B、（3，-2）在第四象限，故本选项错误；

C、（3，2）在第一象限，故本选项错误；

D、（-3，-2）在第三象限，故本选项错误．

故选A．

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

3．B

【分析】

根据不等式的基本性质逐项分析即可.

【详解】

A.∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故正确；

B.∵a＜b，∴﹣a>﹣b，∴3﹣a>3﹣b，故错误；

C.∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，故正确；

D.∵a＜b，∴3a＜3b，故正确；

故选B.

【点睛】

本题考查了不等式的基本性质：

①把不等式的两边都加（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

4．D

【分析】

向北的方向是互相平行的，根据两直线平行，同旁内角互补求解.

【详解】

解：

因为向北的方向互相平行，所以∠ABC＝180°－60°－20°＝100°.

故选D.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，平行线的性质有：

①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直角平行，同旁内角互补.

5．A

【分析】

根据统计图的特点进行分析可得：

扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．

【详解】

解：

由题意得，要描述这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图．

故选A．

【点睛】

此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点，熟练掌握三种统计图的特点是解答本题的额关键．

6．B

【解析】

试题解析：

∵

，

而

（0＜x＜150）是一个整数，且x为整数，

∴5×5×2×3x一定可以写成平方的形式，

所以可以是6，24，54，96共有4个．

故选：

B．

7．D

【解析】

本题可以转化为不等式组的问题，看下列不等式组哪个无解，

（1）x-1＞0,x+1＞0，解得x＞1，故x-1＞0，x+1＞0，点在第一象限；

（2）x-1＜0,x+1＜0，解得x＜-1，故x-1＜0，x+1＜0，点在第三象限；

（3）x-1＞0,x+1＜0，无解；

（4）x-1＜0,x+1＞0，解得-1＜x＜1，故x-1＜0，x+1＞0，点在第二象限．

故点P不能在第四象限，故选D．

8．B

【详解】

解：

A.某校要对七年级学生的身高进行调查，调查范围小，适合普查，故A错误；

B.卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度无法进行普查，适合抽样调查，故B正确；

C.班主任了解每位学生的家庭情况，适合普查，故B错误；

D.了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩，适合普查，故D错误；

故选B.

【点睛】

一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

9．D

【分析】

根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．

【详解】

通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同，

观察图形可知D可以通过图案①平移得到.

故答案选：

D.

【点睛】

本题考查的知识点是生活中的平移现象，解题的关键是熟练的掌握生活中的平移现象.

10．C

【解析】

【分析】

根据垂线段最短的性质解答．

【详解】

老师测量跳远成绩的依据是：

垂线段最短．

故选C．

【点睛】

本题考查了垂线段最短，掌握垂线段的性质是解题的关键．

11．

【解析】

分析：

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值，根据分子分母交换位置，可得一个数的倒数．

详解：

-

的相反数是

，绝对值是

，倒数是-

，

故答案为

；

．

点睛：

本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．

12．21

【解析】

【分析】

根据对顶角相等即可解答．

【详解】

∵两直线相交，对顶角相等，且对顶角中两个角的变化一致，

∴当∠AOB增大21°时，∠COD也增大21°．

故答案为21.

【点睛】

本题主要考查了对顶角的性质，属于基础题．

13．同位角相等，两直线平行

【分析】

由全等三角形的对应角相等判定同位角∠1=∠2，则AB∥CD．

【详解】

解：

根据题意,图中的两个三角尺全等,

∴∠1=∠2 ,

∴AB∥CD （同位角相等,两直线平行）.

14．2．

【分析】

有新定义x*y=ax+by+c，利用3*5=15，4*7=28，用含b的式子表示出a、c，然后再求2※3的值.

【详解】

解：

由3※5=15，4※7=28可得：

，

解得：

，

则2※3=2a+3b+c

=2（13-2b）+3b+b-24

=26-4b+3b+b-24

=2，

故答案为2.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是得出关于a、b的方程组，难度一般.

15．12≤m＜15

【解析】

分析：

先求出不等式的解集，然后根据其正整数解求出m的取值范围．

详解：

不等式3x﹣3m≤﹣2m的解集为x≤

m，

∵正整数解为1，2，3，4，

∴