方差时教案.docx

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方差时教案

14．3方差（第1课时）

教学任务分析

教学目标

知识技能

了解方差意义，会计算一组数据的方差通过方差的研究体会用方差描述数据波动情况

数学思考

如何搜集、整理、计算、分析数据，从中发现规律

解决问题

培养学生观察、分析问题的能力，能用数学方法解决实际问题的能力

情感态度

培养学生认真、耐心、细致的态度和习惯，渗透数学来源于实践又反作用于实践的观点

教学重点

方差概念

难教学点

方差概念

教学流程安排．

活动流程图

活动内容和目的

活动1问题引入

创设情景，产生认知矛盾，为方差引入做铺垫

活动2方差概念学习

分析研究例子，得出方差公式及概念.意义

方差应用活动3

通过解决实际问题，进一步了解方差意义和掌握方差公式。

课堂小测活动4

通过小测及时了解教学效果，调整教学策略

5小结作活动业

整理本节知识，加强反思

教学过程设计

问题与情景

师生行为

设计意图

[活动1]问题引入为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加4月9日数学竞赛，对他们的10次成绩进行分析，数据如下：

甲：

70、80、60、80、60、50、90、100、70、40、80、70、乙：

90、50、80、6070、60、70

70、应让哪个同学参加数学竞赛？

教师用投影仪展示数据，让学生思考,并在小组（各小组平均8人，共9个小组）内讨论。

学生会计算平均分，发现平均分相同，发生争论，各有理由，教师巡视与学生共同讨论。

从学生关注的现实入手，创设情境，产生矛盾，从而激发学生强烈求知欲，为方差导出做铺垫。

活动[2]方差概念学习问题在实际生活动中，那上面问题经常碰到，

生争议师教让产的学生发表自己的见解，若有说选甲：

有一个100分的，最高分比乙高；选乙：

成绩较稳

通过这些实际问题，使学生加深对方差概念的理解，同时使学生整理计算分析数据，从中发现规律。

么应用什么方法解决？

定，最低分比乙高，应及时给予鼓励，并请学生继续思考：

数学讲求的是科学性，我们不能仅凭感觉去确定，作决策要有科学的依据。

那么乙成绩稳定能否用数据来说明？

可让学生尝试计算各数据与平均数的差，看能发现什么问题？

各小组讨论后统一意见，看能否得出：

计算各数据与平均数的差会出现正负相互抵消的现象；若用绝对值表示，计算起来不方便，就势得出：

解决问

得出结论遵循循序渐进的原则，让学生由出现矛盾，要解决矛盾，逐步理解公式得来的科学性，并掌握公式特点。

锻炼学生的总结概括能力及小组的交流、合作精神。

最后问题的提出，使学生体会要学以致用。

题的方法是在实践中不断地完善的，因此，我们用公式来衡量，甲、乙同学成绩的稳定性，（板书）

22+（x--Sxˉ）=1/n[（x2122-+…+（xxˉ）xˉ）]n用它来衡量一组数据的波动大小，并把它叫做各组数据的方差。

通过甲、乙方差，为老师解决让谁参加竞赛的问题，并让各小组讨论，总结发言：

方差结果与数据波动大小的关系：

方差计算的结果越大，数据波动越大，成绩越不稳定，那．

么方差还可以解决哪些实际问题？

活动3：

方差的应用1.解决课本161页甲、乙机床问题（投影仪）2.下面是今年在相同条件下饲养甲、乙品种各10头猪的体重情况（单位kg）甲112110110117119113122125124127乙111122115123114116

115118114

115

小组内用计算器计算后，统一意见，记录各小组完成的先后顺序及准确性，表扬团体协作好的小组。

本次活动中，教师重点关注：

⑴学生对方差公式的运用及熟练程度⑵学生对方差理解的程度（强调是在平均数相同的前提下，使用的一种体现波动大小的）方法，

培养学生解决实际问题的能力，使学生充分体验成功的喜悦。

渗透数学源于实践又反作用于实践的观点。

哪个品种优良？

[活动4]当堂小测（形式：

测试卷）1．8个试验点对两个小麦品种进行对比试验，产量如下：

（单位：

千克）502592595509甲560520556501

乙528566565528536

555549559

试问哪个品种的小麦产量比较稳定？

若你向农民推荐小麦品种，将向他们推荐哪个品．

试卷分发，规定限时完成，可使用计算器，各组第一名完成的同学向老师索要答案，并记录各小组完成情况，要求：

学生独立完成完成后各小组对本组情况总结评价，最后再找同学做综合评价。

试题设置一方面试图说明试题源于生活各个领域，说明方差应用的广泛性；另一方面为检验本节课堂效果，及时调整教学策略。

种的小麦？

2.甲乙两门大炮在相同条件下，向同一目标各发射50发炮弹，炮弹落点情况如下表所示，分别计算两个样本的平均数，根据计算结果，估计哪门火炮射击的准确性较好。

炮弹落点与目标距离

40米

30米

20米

10米

0米

甲炮发射的炮弹个数

0

149

36

乙炮发射的炮弹个数．

1323

41

活动5小结及作业小结：

从本节课的学习中，你有什么收获？

作业：

课本174、56题页课下思考：

方差应用领域广泛，但计算较麻烦，你能否通过前面知识学习寻找出一条简捷之路？

学生自我小结：

现在本组内谈感受观点，然后选一代表发言，最后教师点评。

完独业学生立作成，教师课下检查批改。

本次活动教师重点关注：

1、学生对方差定义理解学生应用方差公式2、的熟练程度问现出的中测、3试总结时应再有针题，对性的提示讲解学生课下思考

让学生总结学习内容，养成整理知识的习惯，并在讨论中相互取长补短。

了解学生学习效果，调整教学安排，通过独立思考、共同探讨、自我评价等形式学习发现问题，养成自主学习习惯，培养团结协作精神，同时巩固本节知识。

思考题为下节内容做好铺垫

总体设计说明：

本节课为初三代数第十四章第三节第一课时，教学内容为方差概．

念，含义及方差公式运用。

安排的教学内容是在学习了平均数，众数和中位数后展开的。

在本节课中先创设情境，产生认知矛盾，激发学生求知欲望，通过数据整理，计算，观察总结规律，充分了解方差定义，符合学生认知过程。

教学设计上以学生为主体，注重认知过程，通过产生矛盾——分析研究——解决矛盾，使学生不但学会知识，认识到统计学的优点所在，充分体验数学来源于实践，又反作用于实践的思想，激发学生热爱数学，热爱生活，提高学生解决实际问题的能力。

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