第五单元 倍的认识.docx
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第五单元 倍的认识.docx
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第五单元倍的认识
第五单元倍的认识
教学内容:
数学教材50-55页
单元教学目标:
1、感受“倍”是由两个数量比较得到的,能说出和摆出一个数量是另一个数量的几倍。
理解“一个数的几倍”的含义。
明白“倍”是两个数量之间的关系,正确建立“倍”的概念
2、经历摆、圈的过程,建立“倍”的概念并能运用“倍”的概念解决一些比较简单的实际问题,体验求一个数几倍是多少的含义。
3、主动参与学习过程,感受数学与人类生活的密切联系,渗透变与不变的辩证关系。
单元教学重点:
建立“倍”的概念
单元教学难点:
沟通几个几与“倍”之间的关系
单元课时安排:
4课时
第一课时倍的认识
教学内容:
三年级数学教材50页例1
教学目标:
1、结合具体情境,理解“几倍”与“几个几”的联系,建立“倍”的概念。
2、培养学生操作、观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。
3、培养学生善于动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣,培养自主探究能力,发展基本数学素养。
教学重点:
建立“倍”的概念。
教学难点:
建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。
教学准备:
教具准备:
多媒体课件。
学具准备:
学生自制小圆片。
教学过程:
一、创设情境,引出概念
师:
小朋友们,学习数学经常要和图形交朋友,现在老师已在第一行画了2个圆。
请看:
第一行:
○○
如果请你在第二行画圆,你准备画几个?
并想一想你画的圆的个数和老师画的圆的个数相比,有什么关系?
生1:
我画了4个○,比老师多2个○。
生2:
我画了5个○,比老师多3个○。
生3:
我只画了1个○,比老师少了1个○。
……
师:
老师也在第二行画了一些圆。
请看
第一行:
○○
第二行:
○○ ○○ ○○
你看了老师画的○,又想说什么?
生1:
老师在第二行画了6个圆,比第一行多4个○。
生2:
老师画的是2个一堆,2个一堆。
师:
如果接着再继续画下去,你猜一猜该是怎样画?
生1:
应该还是2个一堆2个一堆(其他学生也赞同)。
找一名同学到黑板上画。
师:
现在第二行有几个这样的2?
第一行:
○○
第二行:
○○ ○○ ○○ ○○
生:
4个2。
师:
第二行画了4个2,我们一起依次来数一下,1个2、2个2、3个2、4个2。
第一行有1个2,第二行有这样的4个2,我们就说,第二行的个数是第一行的4倍。
全班同学一起来说一遍。
师:
谁能结合这幅图,同桌两位同学说一说第二行的个数是第一行的4倍是什么意思?
生:
第一行有1个2,第二行有4个这样的2,我们就说第二行圆的个数是第一行的4倍。
师:
看来,两个数之间除了相差关系,还有倍数关系,今天我们一起来研究“倍”(板书课题)。
二、动手操作,理解概念
师:
同学们,我们已经知道了当第一行是1个2,第二行是4个2时,我们就说第二行的个数是第一行的4倍。
现在老师要考考你们,咱们一起来看大屏幕,看谁能把倍数关系说的又快又准。
(巩固新知)
同学们对倍已经有了一个初步认识了,那么我们再来看黑板,老师请大家帮忙想一想,黑板上第一行:
○○,如果要画出第二行的个数是第一行的5倍。
又该怎么画?
同桌先商量一下,然后独立在练习纸上画一画。
呈现学生作品。
A.第一行:
○○
第二行:
○○○○○○○○○○
B.第一行:
○○
第二行:
○○○○○○○○○○
师:
第二行的个数是第一行的5倍,你是怎么想的?
生:
第一行有1个2,第二行有5个这样的2。
我们就说第二行的个数是第一行的5倍。
师:
你们觉得这两种方法都可以吗?
生:
都是可以的,不过我喜欢第一种方法。
师:
你为什么喜欢第一种方法?
生:
因为留空隙可以一眼就看出第二行是第一行的5倍。
师:
接着老师又要考考你们,画出第二行的个数是第一行的2倍,会画的小朋友请举手。
生:
我是这样画的:
第一行:
○○
第二行:
○○ ○○
我的想法是:
第一行有1个2,第二行有2个这样的2。
我们就说第二行的个数是第一行的2倍。
师:
同学们积极开动脑筋,学得真棒。
不过现在老师把第一行2个圆换成3个圆,也让小朋友画出第二行是第一行的2倍。
你会吗?
请把自己的想法告诉同桌。
生:
我是这样画的:
第一行:
○○○
第二行:
○○○ ○○○
因为第一行有1个3,第二行有2个这样的3,我们就说第二行圆的个数是第一行的2倍。
三、拓展意义,升华意义
师:
解答了几道题后,我们一起来轻松一下。
你的手里很多小棒,请设计一个方案,把小棒排成两行,然后用“倍”来说一句话,表示()是()的几倍。
师:
通过小朋友积极开动脑筋,我们能用多种方法来摆出一个数是另一个数的几倍,回答得相当出色。
师:
看来只要我们真正理解“倍”的含义,就能从多种角度用“倍”来进行介绍。
课堂小结:
今天你有什么收获?
第二课时求一个数的几倍是多少
教学内容:
三年级数学教材52页例3
教学目标:
1、进一步理解倍的含义,探索求一个数的几倍是多少的计算方法,并用
这个知识解决简单的实际问题。
2、从情景图提取有用的信息,提问并解答,提高理解问题、分析问题、解决问题的能力。
培养学生动手操作的能力,语言表达的能力。
3、感受到数学与生活的密切联系,体验到生活中处处有数学。
并从中渗透劳动教育。
教学重点:
1、进一步理解“倍”的含义,掌握求一个数的几倍是多少的计算方法。
2、进一步培养学生理解问题、分析问题、解决问题的能力及语言表达能力。
教学难点:
培养学生用流利的语言口述解题思路
教具准备:
多媒体软件一套、小棒若干支等
教学过程:
一、创设情境,复习导入。
1、出示“猪猪侠”,谈话:
今天,谁来到了我们的课堂上?
它来和我们一起学习求一个数的几倍是多少的问题(板书课题),大家都知道猪猪侠有超强的本领,每次遇到困难它都能迎刃而解,今天猪猪侠又会遇到什么难题呢?
大家愿意和它一起克服困难吗?
2、说一说:
3个6就是()的()倍。
4个7就是()的()倍。
5的3倍就是()个()。
7的2倍就是()个()。
小结:
这里的倍数就是个数。
3、画一画
第一行画:
第二行画:
第一行的3倍
能告诉我这句话的意思吗?
指名回答:
(①谁与谁比②与谁为标准数③第二行画这样的几份)
独立完成后提问:
你在第二行画了几个,怎样画的?
二、自主探究,质疑解疑。
过渡:
你们真能干,其实我知道你们有很多方面表现都很能干的,比如,每周的劳动课,你们表现得很积极,劳动很好既能锻炼身体又能美化环境,(多媒体显示主题图)。
学习例题
⑴、捕捉信息,引发问题
图上的小朋友们都在干什么?
你从中发现了哪些数学信息?
老师把图中的信息整理成文字,板书(扫地的有7人,擦桌椅的是扫地的2倍,)
你能提出数学问题吗?
并选出问题(擦桌椅的有多少人?
)
结合板书(擦桌椅的有多少人?
)
⑵、深入探究,理解算理
读题理解题意
提问:
题目已知什么,求什么问题?
你觉得哪句话最重要?
(擦桌椅的是扫地的2倍)
从这句话你知道了什么?
要求学生根据提纲在书上划一划,圈一圈,并与小组交流,汇报时结合板书。
提纲:
①()和()比;②以()为标准数;③(擦桌椅)有这样的()份,就是()个()。
利用小棒直观显示(学生独立操作)
想一想,如果用小棒分别表示扫地和擦桌椅的人数,你说应该怎样摆呢?
汇报:
你是怎样摆的?
追问:
擦桌椅的一共摆了几根,也就是几个几,为什么?
借助线段图帮助分析题意
为了帮助大家更好的理解题意,猪猪侠给大家介绍一个新朋友它叫(线段图)。
可以用一条线段表示扫地的人数(出示线段①)再用一条线段表示擦桌椅的人数,你认为要画几段这么长才合适?
为什么?
(出示线段②),要求的问题是什么?
⑶、列式解答,口述解题思路
①、指导看线段图:
从图上我们可以看出扫地的有7人,擦桌椅的人数有
(2)个(7)人,你能说说怎样求出擦桌椅的有多少人吗?
(同桌互相交流)
汇报:
(对应板书)想:
求擦桌椅的有多少人,就是求7的2倍,也就是求2个7相加是多少?
所以用(乘)法计算。
②、列式:
7×2=14(人)或2×7=14(人)
答:
擦桌椅的有14人。
③、7、2、14分别表示什么?
⑷、回顾步骤,归纳方法
看图提取有用的数学信息
读题,找出重点句,从中分析3点内容
明确“求一个数的几倍是多少”就是求几个几相加是多少?
所以用乘法计算。
列式计算并解答
教师小结:
生活中我们常常会遇到求一个数的几倍是多少的问题,现在我们知道求一个数的几倍是多少就是求几个几相加要用乘法计算。
(多媒体显示)
三、巩固深化,应用拓展
1、(多媒体显示P77做一做)玩转椅的小兔有3只,跳蹦床的是玩转椅的5倍,跳蹦床的小兔有几只?
过渡:
刚才我们又帮猪猪侠解决了一个难题,猪猪侠请我们去游乐园玩,瞧,游乐园里还有谁在玩?
它们在玩什么?
思考:
从图中你知道了什么,要求什么问题?
还需要在图中寻找谁的数量?
你是怎么解决问题的?
(学生独立的分析题目,独立完成,再交流算法)
2、鸽子送信(口答):
3的6倍是多少?
4的7倍是多少?
5的4倍是多少?
7×45×43×6
3、练习十七第6题:
蜗牛:
7只
七星瓢虫:
?
只
要求学生先看图口述一道完整的应用题,再独立地完成,然后汇报算法和解题思路。
4、练习十七第2、3题。
第2题:
停车场卡车的辆数是客车的6倍,客车7辆,卡车有多少辆?
第3题:
小明有5本故事书,连环画的本数是故事书的7倍。
小明有多少本连环画?
要求:
(1)、学生独立分析题目并完成
(2)、交流:
你是怎样解决问题的?
5、开放题:
你在生活中遇到过哪些关于倍的问题吗,请你举出例子。
要求:
一人说,一人解决。
四、知识整理,总结反思。
这节课你有什么收获?
通过学习你知道“求一个数的几倍是多少”也就是几个几相加,用乘法计算。
第三课时求一个数是另一个数的几倍
教学内容:
数学教材51页例3
教学目标:
1、理解“一个数是另一个数的几倍”的含义,建立“倍”的概念。
初步理解“一个数是另一个数的几倍”的问题的数量关系和解答方法。
2、能运用所学是知识解决一些简单的实际问题。
培养学生的动手操作能力、语言表达能力及运用知识解决问题的能力。
3、通过学习,使学生体会身边的许多事物之间的数量关系,感受数学的应用价值。
培养学生的数学情感和团结协作的好品质。
教学重点:
使学生经历从实际问题中抽象出一个数是另一个数的几倍的数量关系的过程,会用乘法口诀求商的技能解决实际问题。
教学难点:
应用分析推理将一个数是另一个数的几倍是多少的数量关系转化为一个数里面有几个另一个数的除法含义。
教学准备:
学具卡片、火柴棒。
教学过程:
一、复习导入:
1、同学们爱吃水果吗?
老师带来了3个苹果,带来的梨是苹果的2倍,你知道老师带来多少给梨吗?
你是怎么想到的?
A、3的2倍就是3乘2等于6.。
B、梨是苹果的2倍,也就是说梨有2个3那么多,就是6个。
2、你们能用手中的卡片摆一摆苹果和梨的个数吗?
学生动手摆3个和6个,指生说一说是怎样摆的。
(先摆3个圆片,表示有3个苹果。
再摆2个3,一共是6个,表示有6个梨。
)
二、探索发现:
1、自主探究、发现方法:
展示一名学生的摆法,同学们想一想,6和3比,6里面有几个3呢?
请同学们用手圈一圈。
(6里面有2个3)
6是3的几倍?
(2倍)
6是3的2倍,用算式怎样表示?
学生独立思考,并列式解答。
(6÷3=2)
你为什么这样列式?
(6是3的几倍就是求6里有几个3,我们要用除法计算。
)
2、合作交流,巩固方法
(1)同学们看看老师手里拿的是什么?
(火柴)看看老师用了几根火柴,摆成了一个什么?
(2)请同学们拿出10根火柴,看看能摆成几架这样的飞机?
(我用10根火柴摆成了2架飞机)在摆的时候你是怎样想的?
10根是5根的几倍?
怎样计算呢?
请同学们独立思考,再和同桌交流一下。
指生汇报。
引导学生说出用除法计算的理由,使学生明确(10÷5=2,求10根是5根的几倍,就是求10里面有几个5,用除法计算。
)
10里面有2个5,还可以说成10是5的2倍。
(3)用15根火柴可以摆成几架这样的飞机呢?
请同学们接着摆,思考你是怎样想的?
怎样摆的?
(我用15根火柴摆成了3架飞机)
15根是5根的几倍?
怎样计算呢?
请同学们独立思考,再和同桌交流一下。
指生汇报。
引导学生说出用除法计算的理由,使学生明确(15÷5=3,求15根是5根的几倍,就是求15里面有几个5,用除法计算。
)(15是5的3倍,我是看出来的。
)
15里面有3个5,还可以说成15是5的3倍。
(4)想摆更多的小飞机吗?
给同学们一分钟时间,看看你用几根火柴摆成了几架这样的小飞机?
学生动手摆,汇报。
教师板书。
(5)教师强调:
求一个数是另一个数的几倍就是看一个数里有几个另一个数,用除法计算。
这就是我们这节课学习的内容。
三、巩固应用:
1、仔细瞧一瞧,小精灵需要我们帮什么忙?
你们发现了什么?
(红三角形有16个,蓝三角形有4个,红三角形是蓝三角形的4倍。
)
你会列算式吗?
(16÷4=4)你是怎样想的?
2、想做游戏吗?
请同学们注意听,你能提出什么数学问题?
(第一次是第二次的几倍?
你能算出来吗?
怎样算的?
)
像老师这样,同桌互相拍手,你来拍,他来说。
同桌做游戏。
指生演示,汇报。
四、课堂小结
通过这节课的学习你有什么新的收获?
强调:
求一个数是另一个数的几倍的问题,可以用除法计算来解决。
第四课时倍的认识练习
教学内容:
倍的认识练习
教学目标:
1、进一步建立“倍”的概念,能结合具体情境,比较灵活地求出几倍数和倍数。
2、能运用“倍”的基本概念,解决一些比较简单的实际问题。
3、引导学生通过观察分析、动手操作和合作交流等学习方式,提高学习效率,体会数学学习的作用。
一、练习导入
1、谈话。
师:
老师有一堆苹果,小明拿来两个,小红也拿来两个,现在苹果有几堆?
生:
有3堆。
师:
是吗?
呵呵。
生:
哦,不对,还是1堆。
师:
小红有1堆苹果,小明有2堆苹果,小丽有1堆苹果,现在有几堆苹果?
生:
有4堆。
2、课件出示:
有2只大猴子,5只小猴子。
师:
你们看到了什么?
生:
有2只大猴子,5只小猴子。
师:
根据你们看到的大小猴子的只数,你能提一个数学问题吗?
生:
一共有多少只猴子?
2+5=7
生:
小猴子比大猴子多多少只?
5-2=3
二、基本训练
1、师:
(课件:
补上一只小猴子)问:
现在你们又能提出什么与以前不一样的问题?
生:
小猴是大猴的几倍?
师:
把哪种猴子的只数看作一份?
能解答吗?
生:
把大猴的只数看作一份,6÷2=3。
师:
大猴子有几只?
生:
2只。
师:
把2只大猴子看作一份。
2、师:
(课件:
再补上1只大猴子)问:
现在小猴的只数没有变,那么,小猴子的只数还是大猴子的3倍吗?
为什么?
生:
不是。
大猴子有3只,小猴子有6只,6÷3=2。
师:
把什么的只数看作一份?
生:
把大猴子的3只看作一份。
3、师:
(课件:
隐去所有小猴子,出现文字叙述形式——“来的小猴子大约是大猴子的6倍。
”)你认为来了多少只小猴子?
请你猜一下。
生:
18。
生:
19。
生:
20。
师:
你认为哪个正确?
生:
18
师:
为什么18正确?
生:
3×6=18。
师:
3表示什么?
为什么乘以6?
4、小结。
师:
刚才大家能看着小动物分析问题,对“倍”的认识更加清楚了。
那么,如果没有了小动物,你还能行吗?
5、摆一摆。
师:
正方形的个数是三角形的2倍。
师:
哪个图形多?
你们能摆吗?
看谁摆的方法好?
摆的方法多。
生:
交流。
课件出示表格:
三角形12345……
正方形246810……
师:
你能用()是()的几倍来说一说吗?
师:
……是什么意思?
生:
还有很多很多,摆不完。
生:
是无穷尽的。
三、应用拓展
出示习题。
1、小红今年6岁,妈妈今年36岁。
1)妈妈比小红大几岁?
生:
36-6=30
师:
去年妈妈比小红大几岁?
生:
29岁?
生:
不对,30岁。
生:
35-5=30。
师:
前年妈妈比小红大几岁?
生:
34-4=30。
师:
明年妈妈比小红大几岁?
生:
37-7=30。
师:
从这些算式里你发现了什么?
生:
个位上的数是一样的。
生:
妈妈和小龙都在长。
生:
妈妈和小龙的年龄差是一样的。
2)今年,妈妈的岁数是小龙的几倍?
生:
36÷6=6
师:
去年是几倍?
生:
35÷5=7
师:
4年后,妈妈几岁?
小龙几岁?
生:
40÷10=4
师:
从这些算式里,你又发现什么规律?
生:
倍数是不一样的。
3)师:
猜猜老师的岁数。
生:
30生:
29生:
32
师:
出示信息(老师的年龄是5的倍数。
)你最先排除哪些数?
生:
29、32
师:
再猜。
师:
是呀,这几个数都有可能。
(再出示信息)老师的年龄是5的倍数,也是9的倍数。
生:
知道了,是45。
2、把二1班现学参加三项体育活动(游泳15人,跳绳5人,跑步25人)的人数用答形统计图来表示。
要求学生先看图填表后,再解决其他问题。
1)游泳的人数是跳绳的几倍?
2)师:
你还能提出哪些问题?
生:
游泳和跑步的人数比跳绳的多几人?
生:
游泳和跑步的是跳绳的几倍?
生:
……
四、课堂检测:
数学教材54页4—7题
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