中考中圆的切线证明习题集锦.docx
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中考中圆的切线证明习题集锦
中考中圆切线证明习题
K如图,PA为。
0的切线,A为切点,过A作0P的垂线AB,垂足为点C,交。
0于点B,延长B0与。
0交于点D,与PA的延长线交于点E,
求证:
PB为。
0的切线;
2、如图,AB=AC,AB是。
0的直径,O0交BC于D,DM丄AC于M
求证:
DM与(DO相切.
3、如图,已知:
AB是。
0的直径,点C在。
0上,且ZCAB二30°,BD二OB,D在AB的延
长线上•
求证:
DC是的切线
4、已知:
如图,A是e0上一点,半径0C的延长线与过点
1
ACOB・
2
(1)求证:
AB是e0的切线;
2)若ACD45°,0C2,求弦CD的长.
5、已知:
如图,在RtAABC中,C90°,点0在AB上,以0为圆心,0A长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且CBDA.
D判断直线BD与e0的位置关系,并证明你的结论;
2)若AD:
A08:
5,BC2,求BD的长.
6、已知:
如图,在厶ABC中,AB二AC,AE是角平分线,BM平分ZABC交AE于点M,经过B,M两点的00交BC于点G,交AB于点F,FB恰为的直径・
(1)求证:
AE与。
0相切;
(2)当BC二4,cosC二1时,求00的半径.
3
求证:
CD是。
0的切线.
点,连接DE・
(1)求证:
直线DE是。
0的切线;
2)连接0C交DE于点F,若OFCF,求tanACO的值.
13、如图,点0在ZAPB的平分线上,O0与PA相切于点C.
(1)求证:
直线PB与。
0相切;
(2)P0的延长线与。
0交于点E.若。
0的半径为3,PC二4.求弦CE的长.
14、如图所示,AB是。
0直径,0D丄弦BC于点F,且交于点E,若AECODB.
(1)判断直线BD和的位置关系,并给出证明;
(2)当AB10,BC8时,求BD的长.
15、如图,已知AB是的直径,点C在00±,过点C的直线与AB的延长线交于点P,ACPC,COB2PCB.
(1)求证:
PC是。
0的切线;
1
(2)求证:
BCAB;
3)点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,若AB4,求MNgMC的值.
16、如图,AB是。
0的直径,ZBAC二30。
M是0A上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且ZECF二ZE.
(1)证明CF是00的切线;
(2)设。
0的半径为1,且AC二CE,求M0的长.
的直径
17、如图,已知
垂直于弦
并延长交
(1)试问:
是圆0的切线吗?
说明理
2)请证明
的中点;
(3)
若
的长.
18、如图,已知。
。
是4ABC中AB边上的高,以CD为直径的。
0分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的中点.
求证:
GE是。
0的切线.
19、如图,在平面直角坐标系xOy中,。
0交x轴于A、B两点,直线FA丄x轴于点A,点D在FA±,且DO平行。
0的弦MB,连DM并延长交x轴于点C.
(D判断直线DC与00的位置关系,并给出证明;
20、如图,在厶ABC中,AB二AC,以AB为直径作O0交BC于点D,过点D作DE丄AC于E.判断DE与。
0的位置关系,并证明.
21x如图,四边形ABCD内接于。
0,BD是。
0的直径,
已DC
AECD,垂足为E,
DA平分ZBDE
(D求证:
AE是。
0的切线;
2)若DBC30°,DE1cm,求BD的长.
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