最新部编人教版小学数学五年级上册《方程意义》课堂实录打印.docx
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最新部编人教版小学数学五年级上册《方程意义》课堂实录打印
《方程的意义》教学实录
教学内容:
五年级上册第五单元第62~63页“方程的意义”。
教学目标:
1.借助生活情景理解方程的意义——用含有未知数的等式表示相等的关系。
2.经历从生活情景到方程模型的建构过程,感受方程思想的核心之一,即建模。
3.培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
教学重点:
准确从生活情景中提炼方程模型,然后用含有未知数的等式来表达,理解方程的意义。
教学难点:
理解方程的意义,即用数学符号表示相等的关系。
教学准备:
课件
教学过程:
一、创设情境,提出问题
1、超链接《曹冲称象》的故事。
2、问:
曹冲是利用什么原理称出大象的质量的?
(初探等量代换)
板书:
=
二、探索交流,解决问题
1.出示天平。
问:
关于天平.你了解些什么?
生:
天平可以称物体的质量。
师:
天平是根据什么原理称出物体的质量的?
动漫展示:
天平的正确使用方法
引导学生说说天平的特点,引出相等、平衡的概念。
2、用天平演示称物体
(1)师:
在天平的左盘放入两个50克的玩具小猪,右盘放入100克的砝码,此时的天平平衡吗?
你能怎样表示这种关系,你是计算出来的吗?
(学生回答,直接从平衡关系中找到的)
生:
50+50=100
(2)在天平的左盘放入玩具小鸭,右盘放入100克的砝码,此时的天平平衡,谁能用一个数学式子来表示天平的这种平衡现象?
玩具小鸭的质量不知道,可以用什么表示?
生x、a、b等等
生:
a=100
(3)师:
现在老师将左盘的玩具小猪换成了两个30克的玩具小狗天平还平衡了吗?
谁能用一个数学式子来表示天平的这种不平衡现象?
生:
30+30<100
(4)师:
为什么?
生因为两盘物体质量不相等,所以天平就不平衡,师:
怎样才能使它平衡呢?
生:
……
师:
你们这样做的目的都是为了什么?
生:
使左右两盘物体的质量相等。
师:
这儿有一个玩具熊猫,它的质量不知道,我们可以怎么表示?
生:
可以用字母x表示。
师:
现在老师将这个玩具熊猫加在轻的一端,猜猜天平会出现什么现象?
并用数学式子表示出来。
生:
猜想出以下三种情况:
可能加上玩具熊猫后天平平衡,用60+x=100表示;也可能是加上玩具熊猫后还是比砝码轻,可用60+x<100表示;还可能是加上玩具熊猫后比砝码重,可以用60=""x="">100来表示。
(此处可能有难度,可让学生讨论一下)
师:
60+x表示什么?
100呢?
生:
60+x表示两个玩具小狗和一个玩具熊猫的重量,100还是表示砝码的重量。
师:
同学们都理解了这些式子两边的含义,并用正确的符号连接起来,真不错。
3.引导分类。
师:
刚才我们用了这么多的式子来描述天平的平衡情况。
你能将这些式子分分类吗?
(1)小组生讨论,师巡视。
(2)汇报交流。
生1:
我们组是按是否含有未知数来分的,将a+b=100,60+x=100,60+x<100,60+x>100分为一组,其余的分为一组。
生2:
我们组是将平衡的分为一类,大于100的分为一类,小于100的分为一类。
生3:
我们组是将平衡的分为一类,将不平衡的分为一类。
师:
拖放课件上的式子,按学生的汇报将不平衡的归到一起。
师:
(指着含有等于号的式子)像这样的含有等于号的式子,数学上称之为等式。
(板书:
等式)其它的式子我们都称之为不等式。
师:
观察这些等式,它们有什么不同的地方?
生:
有的没有字母,有的含有字母。
4、揭示课题:
师:
这些字母表示——未知数。
(板书:
含有未知数)像这样的含有未知数的等式,我们称之为方程。
今天这节课我们就是研究方程的意义。
板书:
方程的意义
师:
能说说什么叫方程?
老师投影出示方程的意义:
像这样含有未知数的等式就叫方程。
生:
齐读概念。
师:
阅读完定义,大家能不能说一说,定义中最关键的几个字是什么?
生:
是等式含有未知数(方程首先是个等式,其次要含有未知数)
5、理解方程和等式的联系
师:
如果用一个圆来表示等式,那方程应该放在哪里?
等式
方程
三、巩固应用,内化提高
1.练习写方程。
师:
大家对方程有了一定的理解,刚才我们列出了一个方程。
(指着黑板上已有的方程),下面,大家根据自己对方程的理解任意写几个方程吧!
生:
在练习纸上写(叫部分学生在黑板上写)。
2.交流:
师:
先来看看黑板上这几位同学写的,都是方程吗?
同桌间再互相检查一下,看大家列的都是方程吗?
生:
在教师的指导下一一进行判断,并说说为什么?
3、判断并说明理由。
师:
大头儿子也写了两个式子,可是不小心被墨水给弄脏了,猜猜他原来写的是不是方程?
生:
……
师:
同意吗?
为什么?
4.介绍数学文化
师:
看来,大家对方程已经有了很深的认识。
方程的历史已经非常悠久了,我们一起去了解一下吧!
生:
听录音,了解方程的历史。
师:
随着数学研究范围的不断扩充,方程的作用也越来越重要。
方程的类型也由简单到复杂不断地发展。
但是,无论类型如何变化,各种各样的方程都是含有未知数的等式。
五、联系实际,巩固应用
1.师:
下面咱们来玩个小游戏!
把天平下方的材料拖放到天平上,要求大家看到天平的状况就能列出一个方程来。
师:
你觉得要让大家能列出方程来,关键是什么?
生:
天平要平衡,还要有未知数。
师:
演示,问:
能列出方程吗?
能就赶快写在练习本上。
师:
你们列出的方程是?
生:
50+b=100,a+x=100,b+30=z
师:
引导学生讲清等式的左边和右边分别表示什么?
生:
分别表示两边物体的质量。
师:
大家看,这个方程两边都含有未知数,这么复杂的方程都能列出来,大家真了不起。
2、巩固练习。
(1)出示练习题1。
?
独立思考,列出方程。
‚交流。
生:
3x=3660+x=100
师:
指着60+x=100。
问:
这个方程刚才出现过,(指黑板上已经列出的同样一个方程).在这里表示的是长度相等,刚才表示的是什么?
生:
质量相等。
师:
你们能不能再举个例子,让大家也能列出一个这样的方程来呢?
师:
60+x=100能表示这位同学所说问题中的数量关系吗?
生:
能!
师:
这个方程又是表示什么相等?
师:
看来,字母可以表示未知数,同时含有未知数的式子也可以表示未知数。
(2)出示练习题2.
师:
大头儿子和小头爸爸在说些什么,我们一起去听听!
师:
你能从小头爸爸和大头儿子谈话中,选取一些信息列出方程吗?
?
独立思考,列出方程。
(师收集学生作业)
‚交流。
师:
有位同学的列出了37-a=28这样一个方程,请这位同学说说你选择了哪几条信息,为什么这样列?
师:
这里还有一位同学列的是a+28=37,37-28=a,谁知道他是怎么想的?
师:
有道理!
大家看看,这三个方程都是根据这一组信息列出的,像37—28=a这样的方程,和我们以前学的算术方法的思路是一样的,未知数没有参与运算,今后我们用方程解决实际问题时,一般不列这样的方程。
师:
再看这位同学列出9-x=3这样一个方程。
能说说你的想法吗?
生:
……
师:
9-x和3+x才分别表示的是儿子给了爸爸x张后两人扑克牌的张数,这时他们的张数才是一样多的。
师:
看来我们只有找对了相等关系,才能列出正确的方程。
四、回顾整理,反思提升:
师:
今天你有什么收获呢?
其实我们在一年级的时候就已经认识方程的雏形了,教师可以用ppt展示,各年级的未知数的表示,
生:
……
附板书设计:
方程的意义
50+50=10030+30<100a=""b="100"p="">
60+x<10060=""x="">100660+x=100
含有未知数的等式,叫方程。
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考试知识点技巧大全
一、考试中途应饮葡萄糖水
大脑是记忆的场所,脑中有数亿个神经细胞在不停地进行着繁重的活动,大脑细胞活动需要大量能量。
科学研究证实,虽然大脑的重量只占人体重量的2%-3%,但大脑消耗的能量却占食物所产生的总能量的20%,它的能量来源靠葡萄糖氧化过程产生。
据医学文献记载,一个健康的青少年学生30分钟用脑,血糖浓度在120毫克/100毫升,大脑反应快,记忆力强;90分钟用脑,血糖浓度降至80毫克/100毫升,大脑功能尚正常;连续120分钟用脑,血糖浓度降至60毫克/100毫升,大脑反应迟钝,思维能力较差。
我们中考、高考每一科考试时间都在2小时或2小时以上且用脑强度大,这样可引起低血糖并造成大脑疲劳,从而影响大脑的正常发挥,对考试成绩产生重大影响。
因此建议考生,在用脑60分钟时,开始补饮25%浓度的葡萄糖水100毫升左右,为一个高效果的考试加油。
二、考场记忆“短路”怎么办呢?
对于考生来说,掌握有效的应试技巧比再做题突击更为有效。
1.草稿纸也要逐题顺序写草稿要整洁,草稿纸使用要便于检查。
不要在一大张纸上乱写乱画,东写一些,西写一些。
打草稿也要像解题一样,一题一题顺着序号往下写。
最好在草稿纸题号前注上符号,以确定检查侧重点。
为了便于做完试卷后的复查,草稿纸一般可以折成4-8块的小方格,标注题号以便核查,保留清晰的分析和计算过程。
2.答题要按先易后难顺序不要考虑考试难度与结果,可以先用5分钟熟悉试卷,合理安排考试进度,先易后难,先熟后生,排除干扰。
考试中很可能遇到一些没有见过或复习过的难题,不要蒙了。
一般中考试卷的题型难度分布基本上是从易到难排列的,或者交替排列。
3.遇到容易试题不能浮躁遇到容易题,审题要细致。
圈点关键字词,边审题边画草图,明确解题思路。
有些考生一旦遇到容易的题目,便觉得心应手、兴奋异常,往往情绪激动,甚至得意忘形。
要避免急于求成、粗枝大叶,防止受熟题答案与解题过程的定式思维影响,避免漏题,错题,丢掉不该丢的分。
4.答题不要犹豫不决选择题做出选择时要慎重,要关注题干中的否定用词,对比筛选四个选项的差异和联系,特别注意保留计算型选择题的解答过程。
当试题出现几种疑惑不决的答案时,考生一定要有主见,有自信心,即使不能确定答案,也不能长时间犹豫,浪费时间,最终也应把认为正确程度最高的答案写到试卷上,不要在答案处留白或开天窗。
5.试卷检查要细心有序应答要准确。
一般答题时,语言表达要尽量简明扼要,填涂答题纸绝不能错位。
答完试题,如果时间允许,一般都要进行试卷答题的复查。
复查要谨慎,可以利用逆向思维,反向推理论证,联系生活实际,评估结果的合理性,选择特殊取值,多次归纳总结。
另外,对不同题型可采用不同的检查方法。
选择题可采用例证法,举出一两例来能分别证明其他选项不对便可安心。
对填空题,则一要检查审题;二要检查思路是否完整;三要检查数据代入是否正确;四要检查计算过程;五要看答案是否合题意;六要检查步骤是否齐全,符号是否规范。
还要复查一些客观题的答案有无遗漏,答案错位填涂,并复核你心存疑虑的项目。
若没有充分的理由,一般不要改变你依据第一感觉做出的选择。
6、万一记忆短路可慢呼吸考试中,有些考生因为怯场,导致无法集中精神,甚至大脑忽然一片空白,发生记忆堵塞。
此时不要紧张,不妨尝试如下方式:
首先是稳定心态,保持镇静,并注意调节自己的呼吸率。
先慢吸气,当对自己说放松时缓慢呼气,再考虑你正在努力回忆的问题,如果你仍不能回想起来,就暂时搁下这道题,开始选做其他会的试题,过段时间再回过头来做这道题。
第二,积极联想。
你不妨回忆老师在讲课时的情景或自己的复习笔记,并努力回忆与发生记忆堵塞问题有关的论据和概念,把回忆起的内容迅速记下来,然后,看能否从中挑出一些有用的材料或线索。
第三,进行一分钟自我暗示。
即根据自己的实际,选择能激励自己,使自己能心情平静和增强信心的话,在心中默念3至5遍。
比如:
我已平静下来,我能够考好、我有信心,一定能考出理想的成绩等等。
第四,分析内容,查找相关要点。
借助试卷上其它试题,也许会给考生提供某些线索。
因此不要轻易放弃,查看试题中的相关要点,看看是否能给考生提供线索或启发。
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